三角形的外角优秀课特等奖课件.ppt

1、学而不思则惘，思而不学则殆。古人云：古人云：不相邻内角不相邻内角B外角外角相邻内角相邻内角1ACD AB 1 ACD1 180 180 1、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图ACD思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）知识回顾知识回顾三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和；3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它

2、 不相邻的内角。不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补联系实际，应用成果：联系实际，应用成果：ABCDE的外角的外角,因此因此BDC=DAC+ADEADCACDDAE1、如图如图BDC是是=AED+也是也是 的外角的外角908595604330求下列各图中求下列各图中的度数。的度数。6030=（）12035=（）4550=（）12380=（）452035=（）2535=（）例例：如图：如图D是是ABC的的BC边上一点，边上一点，B=BAD,ADC=80，BAC=70，求：求：1）B 的度数，的度数，2）C的度数的度数。在在ABC中中：B+BAC+C=180C=180-40-70=70解：解：因

3、为因为 ADC是是ABD的外角的外角所以所以 ADC=B+BAD=80 又因为又因为 B=BAD所以所以B=8012=4040ABCD70802、如图：点、如图：点D在在BC上，点上，点E在在AD上比较上比较 B与与1的大小。并说明你的理由？的大小。并说明你的理由？ABCED所以所以 1B1解解：【我们不通过度量怎么来比较呢？我们不通过度量怎么来比较呢？】所以所以 1EDC因为因为1是是CED的外角的外角所以所以EDCB因为因为EDC是是ABD的的 外角外角推理无限推理无限 1、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.他他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题希望

4、同学们能尽快的帮他解决下面的问题.根据下列线索推理出这个三角形有关的角。根据下列线索推理出这个三角形有关的角。线索线索1 1：在：在ABCABC中，中，B=C B=C；线索线索2 2：它的一个外角是它的一个外角是100100；问题：它的各个内角各是多少度？问题：它的各个内角各是多少度？100BCA100ABC5050，5050，8080 或或8080，8080，2020答：它的各个内角分别为答：它的各个内角分别为 2A（北京市海淀区，（北京市海淀区，2003）如图）如图，把，把ABC纸纸片沿片沿DE折叠，当点折叠，当点A落在四边形落在四边形DEBC内部内部时，时，A与与1+2之间存在着一种数量

5、关之间存在着一种数量关系，试找出。系，试找出。1BCADE胜者的“钥匙”如图，计算如图，计算BOCABOC203051让让 我我 们们 一一 起起 去去 发发 现现CBOAFCBOAFABCDE 国旗上的数学国旗上的数学ABCDEABCDE12FG解：解：1是是FBE的外角的外角1=B+E同理同理2=A+D在在CFG中中C+1+2=180A+B+C+D+E=180ABCDE12F4 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时，一共转了几度？，那么回到原来位置时，一共转了几度？1

6、23ABC123方法方法1 1方法方法2 212 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：三角形的外角和三角形的外角和360360东ABC猜一猜猜一猜 箭头箭头 在在C处指向东，按处指向东，按逆时针方向旋转后沿逆时针方向旋转后沿CA方方向行至向行至A，再按逆时针方向，再按逆时针方向旋转后沿旋转后沿AB 行至行至B,再按逆再按逆时针方向旋转后时针方向旋转后 沿沿BC方向方向行至行至C，

7、回到原处，猜一，回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？猜它会指向哪？为什么？东ABC揭迷揭迷练一练练一练AAB BC CD DE EF F .ADECFB123360 0NPM判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角

8、。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和是360 ABC中，中，B、C的内角（外角）平分的内角（外角）平分线交于线交于D，已知，已知A=x,用用x的式子表示的式子表示BDC小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方

9、法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文

10、科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校

11、捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。