中考数学《分类讨论思想》复习课件.ppt
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1、中考数学分类讨论思想复习课件分类讨论思想分类讨论思想 分类思想是根据数学本质属性的相同点和不分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础,比较是分类数学思想。分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果。的前提,分类是比较的结果。分类必须有一定的标准,标准不同分类的结分类必须有一定的标准,标准不同分类的结果也就不同。分类要做到不遗漏,不重复。果也就不同。分类要做到不遗漏,不重复。分类后,对每个类进行研究,使问题在各种分类后,对每个类进行研究,使问题在各种不同的情况下,分别得到各种结论,这就是
2、不同的情况下,分别得到各种结论,这就是讨论。讨论。分类讨论思想分类讨论思想 分类讨论是对问题深入研究的思想方法,用分类讨分类讨论是对问题深入研究的思想方法,用分类讨论的思想,有助于发现解题思路和掌握技能技巧,论的思想,有助于发现解题思路和掌握技能技巧,做到举一反三,触类旁通。做到举一反三,触类旁通。分类的思想随处可见,既有概念的分类:如实数、分类的思想随处可见,既有概念的分类:如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系和两圆相切等概念的分类;又有解题方法上的分类,和两圆相切等概念的分类;又有解题方法上的分类,如代数式中含有字母系数的方程、不
3、等式;还有几如代数式中含有字母系数的方程、不等式;还有几何中图形位置关系不确定的分类,等腰三角形的顶何中图形位置关系不确定的分类,等腰三角形的顶角顶点不确定、相似三角形的对应关系不确定等。角顶点不确定、相似三角形的对应关系不确定等。zxxk 一一.与概念有关的分类与概念有关的分类1.一次函数一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是 -3x 6,相应的函数值的取值范围是,相应的函数值的取值范围是 -5y-2,则这个函数的解析式,则这个函数的解析式 。3131-5=-3k+b -2=6k+b-5=6k+b-2=-3k+b解析式为解析式为 Y=x-4,或或 y=-x-3 2.函数
4、函数y=ax2-ax+3x+1与与x轴只有一个交点,求轴只有一个交点,求a的值的值与交点坐标。与交点坐标。当当a=0时时,为一次函数为一次函数y=3x+1,交点为(交点为(-,0););当当a不为不为0时时,为二次函数为二次函数y=ax2+(3-a)x+1,=a2-10a+9=0.解得解得a=1或或 a=9,交点为(交点为(-1,0)或()或(,0)3131如图,线段如图,线段ODOD的一个端点的一个端点O O在直线在直线a a上,以上,以ODOD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线a a上,这样的等腰三角形能画多少个上,这样的等腰三角形能画多少
5、个?150a二二.图形位置的分类图形位置的分类 在下图三角形的边上找出一点,使得该点与在下图三角形的边上找出一点,使得该点与三角形的两顶点构成三角形的两顶点构成等腰三角形等腰三角形!B BA AC C505011011020201、对、对A进行讨论进行讨论2、对、对B进行讨论进行讨论3、对、对C进行讨论进行讨论CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110(分类讨论)(分类讨论)B BA AC C505011011020203.如图,直线如图,直线AB经过圆经过圆O的圆心,与圆的圆心,与圆O交于交于A、B两点,点两点,点C在在O上,且上,且A
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