华东师大版七年级下册数学-二元一次方程组的解法-代入法解二元一次方程组课件.ppt
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1、华东师大版七年级下册数学-二元一次方程组的解法-代入法解二元一次方程组课件问题问题1 1:什么是:什么是二元二元一次方程?一次方程?含有含有两个未知数两个未知数,并且所含未知数的项,并且所含未知数的项的的次数都是次数都是1 1的的整式整式方程叫做二元一次方程。方程叫做二元一次方程。问题问题3 3:什么是二元一次方程组的解。:什么是二元一次方程组的解。回顾与思考问题问题2 2:什么是二元一次方程组?:什么是二元一次方程组?把两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组把两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相使二元一次方程组中的两个方程左右两边
2、的值都相等的两个未知数的值(等的两个未知数的值(即两个方程的公共解即两个方程的公共解)。)。动动脑 今有鸡兔同笼、上有三十五三十五头,下有九十四九十四足,问鸡兔各几头?31230 xyxy23yx31yx 454xy1 1、你能把下列方程写成用含、你能把下列方程写成用含x x的式子表示的式子表示y y的的形式吗?形式吗?(1)(2)用含的式子表示为用含的式子表示为_._.454yx用含的式子表示为用含的式子表示为_._.2.2.已知二元一次方程已知二元一次方程4 45xy.200克克10克克y克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x +y =200y=x+10解二元一次方程组解二元一次方
3、程组一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消消 元元用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x+(x+10)=200 x=95y=105方程组方程组 的解是的解是y =x+10 x+y=200 x=95,y=105。求方程组解求方程组解的过程叫做的过程叫做解解方程组方程组转化转化 将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。消元思想。由二元一次方程组中一个方程,将由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一一个未知数用含另一未知数的式子表示未知数的式子表示出来,再代入出来,再代入另一个方程另一个方程,实现消元,进,实现消
4、元,进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法代入消元法,简称简称代入法(代入法(substitution method)。转化转化分析分析例例1 解方程组解方程组2y 3x=1x=y-1解:解:把把代入代入得:得:2y 3(y 1)=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=-2 y=2把把y=2代入代入,得,得x=y 1=2 1=1方程组的解是方程组的解是x=1y=22 y 3 x =1x=y-1(y-1)谈谈思路谈谈思路:例例1 解方程组解方程组2y 3x=1x=y-12y 3x=1x y=1谈谈思路谈谈思路:解:解:把把代入代入得
5、:得:2y 3(y 1)=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=-2 y=2把把y=2代入代入,得,得x=y 1=2 1=1方程组的解是方程组的解是x=1y=2例例2 解方程组解方程组解:解:由由得:得:x=3+y 把把代入代入得:得:3(3+y)8y=14把把y=1代入代入,得,得x=21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;表示另一个未知数;2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知一元一次方程,求得一个未知数的值;数的
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