统计学西财版-ch5统计指数课件.ppt

1、一、各类商品价格同比变动情况一、各类商品价格同比变动情况食品类价格同比上涨13.4%，影响价格总水平上涨约4.05个百分点。其中，粮食价格上涨11.9%，影响价格总水平上涨约0.33个百分点；肉禽及其制品价格上涨28.4%，影响价格总水平上涨约1.86个百分点（猪肉价格上涨43.5%，影响价格总水平上涨约1.24个百分点）；蛋价格上涨14.2%，影响价格总水平上涨约0.12个百分点；水产品价格上涨14.1%，影响价格总水平上涨约0.32个百分点；鲜菜价格上涨2.1%，影响价格总水平上涨约0.06个百分点；鲜果价格上涨6.2%，影响价格总水平上涨约0.11个百分点；油脂价格上涨18.0%，影响价

2、格总水平上涨约0.20个百分点。烟酒类价格同比上涨3.4%。其中，烟草价格上涨0.4%，酒类价格上涨7.9%。衣着类价格同比上涨3.2%。其中，服装价格上涨3.4%，鞋价格上涨1.8%。家庭设备用品及维修服务类价格同比上涨3.0%。其中，耐用消费品价格上涨0.9%，家庭服务及加工维修服务价格上涨11.9%。医疗保健和个人用品类价格同比上涨4.1%。其中，西药价格下降0.5%，中药材及中成药价格上涨14.1%，医疗保健服务价格上涨0.5%。交通和通信类价格同比上涨1.0%。其中，交通工具价格下降0.7%，车用燃料及零配件价格上涨14.9%，车辆使用及维修价格上涨4.5%，城市间交通费价格上涨3.

3、3%，市区公共交通费价格上涨2.2%；通信工具价格下降13.3%。娱乐教育文化用品及服务类价格同比持平。其中，教育价格上涨0.9%，文娱费价格上涨1.5%，旅游价格上涨2.4%，文娱用耐用消费品及服务价格下降6.7%。居住类价格同比上涨5.1%。其中，水、电、燃料价格上涨4.1%，建房及装修材料价格上涨5.3%，住房租金价格上涨3.4%。据测算，在9月份6.1%的涨幅中，去年价格上涨的翘尾因素约为2.1个百分点，今年新涨价因素约为4.0个百分点。2011年年9月份居民消费价格主要数据月份居民消费价格主要数据9月1-9月环比涨跌幅（%）同比涨跌幅（%）同比涨跌幅（%）居民消费价格0.56.1 5

4、.7 其中：城市0.45.9 5.5 农村0.66.6 6.2 其中：食品1.113.4 12.5 非食品0.2 2.92.8 其中：消费品0.7 7.3 6.4 服务项目0.0 3.0 3.8分类别 食品1.113.4 12.5 烟酒及用品0.63.4 2.5 衣着0.93.2 1.6 家庭设备用品及维修服务0.13.0 2.2医疗保健和个人用品0.24.13.4 交通和通信-0.11.0 0.5娱乐教育文化用品及服务-0.30.00.5 居住0.25.1 6.0 第五章 统计指数与 综合评价统计指数的概念、作用和分类总指数的计算指数体系与因素分析综合评价统计学统计指数分析与时间数列分析统计

5、指数分析与时间数列分析都是从动态的角度来研究现象的发展变化时间数列分析法侧重于单个现象的发展变化情况，而统计指数分析法着重于多个现象的发展变化情况。5.1统计指数的概念、作用和种类统计指数的概念统计指数的作用统计指数的种类5.1.15.1.1统计指数的概念统计指数的概念统计指数有广义和狭义之分：广义：指数是两个数值对比形成的相对数；狭义：一种特殊相对数，用于反映复杂总体（变量）在不同场合下综合变动的相对数。复杂总体复杂总体由许多度量单位不同或性质各异的个体组成的、数量上不能直接加总的总体。如居民消费总量、居民消费价格就是复杂总体（狭义）指数的特点1.相对性：相对性：总体变量在不同场合下（不同时

6、间或不同空间上）对比形成的相对数；2.综合性：综合性：指数反映的不是单一事物的变动，而是多个个体构成的总体的变动，是一种综合性数值；3.平均性：平均性：指数是总体中各个体变化程度的一个代表性数值，即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变动。5.1.2 指数的作用（一）反映复杂经济现象在时间或空间上的发展变化的方向和程度；指数发展速度，（指数100%）增减速度（二）反映现象变化对相应总额或总量的影响程度因素分析；（三）编制指数数列，反映现象变化的趋势和规律性。5.1.3 指数的分类指数的分类指数的分类按对比标按对比标准划分准划分按现象范按现象范围分围分按内容（性按内容（性质）划分质）划分个

7、个体体指指数数总总指指数数按时间状按时间状况划分况划分动动态态指指数数静静态态指指数数环环比比指指数数定定基基指指数数数数量量指指标标指指数数质质量量指指标标指指数数（一）按对象范围不同分：个体指数与总指数1.个体指数个体指数反映某一项目或单个事物变动的相对数；如一种商品的价格或销售量的变动。2.总指数总指数反映多个项目或多个事物构成的复杂总体综合变动的相对数；如多种商品的价格或销售量的综合变动。类指数类指数介于个体指数与总指数之间当由个体指数计算类指数，类指数实质上是总指数当由类指数计算总指数时，类指数当作个体指数。（二）按说明对象的特征（指数化指标的性质）不同分：数量指标指数与质量指标指数

8、在统计指数理论中，把所要反映数量变动的那个指标称为指数化指标。1.数量指标指数反映说明总体在规模上、总量上的数量变动；如产品产量指数、商品销售量指数等2.质量指标指数说明总体在比较关系上（内含数量）的数量变动如价格指数、产品成本指数等（三）按时间状况不同分：动态指数和静态指数1.动态指数（时间对比指数）总体变量在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分（见三）2.静态指数（空间对比指数、区域指数）总体变量在同一时间不同空间上的对比；复杂总体的计划完成程度静态指数是动态指数应用上的拓展，所以其计算原理和分析方法与动态指数相同。（四）按基期不同动态指数可分为：环比指数和定基指数环比指数在指数数列

9、中，各期指数都以上期为对比基期；定基指数各期指数都以某一固定时期为对比基期。对于个体指数（即发展速度），二者有乘/除关系：定基指数=环比指数的连乘积；对于总指数，这种关系往往只是近似近似成立。5.2 总指数的计算加权指数加权指数在综合反映总体变在综合反映总体变动程度时，对各个个体的数量赋动程度时，对各个个体的数量赋予不同的权数。总指数一般都是予不同的权数。总指数一般都是加权指数。加权指数。（加权）综合法指数（加权）综合法指数（加权）平均法指数（加权）平均法指数q：数量指标数量指标，p：质量指标：质量指标1：报告期，：报告期，0：基期：基期I（或（或K）：个体指数，）：个体指数，或或 ：总指数：

10、总指数 ：数量指标个体指数：数量指标个体指数 ：质量指标个体指数：质量指标个体指数 qIpII指数计算中常用符号的含义k某粮油商店三种商品的销售量和价格某粮油商店三种商品的销售量和价格商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)1998199919981999大大 米米公斤公斤120015003.64.0标准粉标准粉公斤公斤150020002.32.4花生油花生油公斤公斤5006009.810.6例各种商品的销售量不同度量、不能直接加总；各种商品的价格也是不同度量的。101500125%1200qIq大米%33.13315002000标准粉I%120500600花生油I个体销售

11、量指数104111.11%3.62.4104.35%2.310.6108.16%9.8pIpII大米标准粉花生油个体价格指数5.2.1 综合法指数 综合法指数的原理通过两个时期的综合总量对比来计算的总指数。总指数要反映多个个体构成的复杂总体的现象A的综合变动。而多个个体的现象数量A不同度量（使用价值不同、度量单位不同，不能直接加总）。引入媒介因素B，使之转化为同度量的、可加总的另一现象（C=AB），借助于现象C的变化可反映所研究现象A的变化。由于现象C的变化中既包含A的变化，也包含B的变化，只有当B不变时，C的变化才能只反映所研究现象A的变化。所以，必须将B固定。综合法指数的原理（续）综合法指

12、数的关键：综合法指数的关键：引入同度量因素并将其固定在同一时间.引入同度量因素引入同度量因素根据现象之间内在联系来选择。很多社会经济现象的联系，可用经济方程式来表示，如：消费总额消费量价格；总成本=产量单位成本这些经济方程式等号左边是价值，分解为等号右边的两个因素：物量（数量指标）和价格（质量指标）。在计算指数时，它们互为同度量因素。在统计指数理论中，使不同度量的现象过渡（转化）成可以同度量的媒介因素被称为同度量因素同度量因素。所要测定其变动的指标称为指数化指标指数化指标。同度量因素的选择固定同度量因素固定同度量因素选择在不同的时间，就有不同的计算公式。同度量因素的时间通常有以下几种：基期拉氏

13、指数，或 L 式指数报告期派氏指数，或P式指数某一特定时间如采用不变价格计算的 产量指数一般，计算数量指标指数采用 L 式，计算质量指标指数采用 P 式。（一）数量指标综合（法）指数引入价格为同度量因素，将不同度量的销售量转化为同度量的销售额，不同商品的销售额可以加总、对比；将各种商品的价格固定在同一时间，借助于销售总额的变化可以反映销售量的变化。在测度销售量综合变化时，价格除了起着同度量的作用，客观上还体现了各种商品销售量变化对销售量总指数的影响程度。可见，同度量因素同度量因素具有同度量和权数的作用具有同度量和权数的作用。商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)1998q

14、01999q11998p01999p1大大 米米标准粉标准粉花生油花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6合计合计综合指数计算表综合指数计算表销售额销售额(元元)1998q0p01999q1p1假定假定q1p0432034504900600048006360540046005880126701716015880%34.12512670158808.95003.215006.312008.96003.220006.31500 三种商品的销售量平均三种商品的销售量平均增加增加了了 25.34%；（b）销售量变化对销售总额的影响：销售量变化

15、对销售总额的影响：由于销售量增加由于销售量增加25.34%而使销售总额相应增加而使销售总额相应增加25.34%；由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额=3210（元）（元）数量指标综合法指数数量指标综合法指数把同度把同度量因素量因素P固定在基期（固定在基期（拉氏指数拉氏指数）（二）质量指标综合法指数把同度量把同度量因素因素q 固定在报告期（固定在报告期（派氏指数派氏指数）%06.10815880171608.96003.220006.315006.106004.220000.41500 三种商品的价格三种商品的价格平均平均上涨了上涨了 8.06%；（b）价

16、格变化对销售总额的影响：价格变化对销售总额的影响：拉氏指数和帕氏指数的比较在帕氏指数中，由于同度量因素采用报告期的数值,计算结果不仅反映了指数化指标变化的影响，而且包括了同度量因素变化幅度的影响。00100101100111)()(pqqpqpqqpqpqpqKp 0 qo q1P1 P0纯价格变化的影响;纯销售量变化的影响;价格和销售量的共变影响.对共变影响(交叉影响的分解是统计学中未决问题.拉氏指数和派氏指数的比较从反映的内容看，L式只反映指数化指标的变化，不受同度量因素（权数）变动的影响；P式不仅反映指数化指标的变化，还受同度量因素（权数）变动的影响。从经济意义的现实性看，L式说明购买者

17、为了维持基期的消费水平（而购买与基期一样多的商品），由于价格的变化将会增加或减少多少支出；P式说明报告期的实际出售的商品数量，由于价格的变化，使商家增加或减少多少销售额。数量指标指数多用L式，质量指标指数多用P式。拉氏指数和派氏指数的关系同一资料，L式与P式计算的结果一般不同，除非：所有商品的q按相同比率变化（两式的相对变动一致），or所有商品的P按相同比率变动（与权数不相干）。一般条件下，L式与P式的关系就决定于价格与数量的关系。可证明：当 p、q 同方向变化时，L式 P式。一般,商品的价格与数量呈反方向变化，从而有L式 P式这种现象称为“派氏效应派氏效应”。统计研究1988.3；1995.

18、55.2.2（加权）平均法指数一、平均数指数的意义一、平均数指数的意义1.平均法指数是对平均法指数是对个体个体指数进行加权平均来求总指数进行加权平均来求总指数的方法。指数的方法。总指数综合反映多个个体的总指数综合反映多个个体的总变动程度总变动程度即个体变动程度的即个体变动程度的一般水一般水平平，因此可以对个体指数进行平均来计算总指数。由于各个个体，因此可以对个体指数进行平均来计算总指数。由于各个个体的重要性不同，不能将个体指数简单平均而应加权平均。的重要性不同，不能将个体指数简单平均而应加权平均。2.平均法指数的主要问题是：平均法指数的主要问题是：哪种平均法哪种平均法一般有算术平均法和调和平均

19、法两种一般有算术平均法和调和平均法两种权数如何确定权数如何确定既要考虑经济意义，又要考虑资料取既要考虑经济意义，又要考虑资料取得的可行性，所以主要有三种：基期总额得的可行性，所以主要有三种：基期总额(或总量或总量)、报、报告期总额告期总额(总量总量)和固定权数（和固定权数（w）。）。（一）作为综合法指数变形的平均法指数1.以基期总量以基期总量（）为权数的为权数的算术平均法指算术平均法指数数.是是 L 式综合法指数的变形式综合法指数的变形（多用于数量指标指数，对（多用于数量指标指数，对于同一资料，计算结果和经济意义相同）。于同一资料，计算结果和经济意义相同）。数量指标指数：数量指标指数：00pq

20、（例)某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期(q0p0)报告期报告期(q1p1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10(计算结果)产量总指数为结论结论 报告期与基期相比，三种产品的产量平均提高了 4.59%；由于产量增加使总成本增加4.59%，由此而增加的总成本=（387-370）=17（万元）。2、作为综合法指数变形的调和平均法指数以报告期总量以报告期总量（）为权数对个体

21、指数加权为权数对个体指数加权调和平均调和平均.是是 P 式综合法指数的变形式综合法指数的变形（多用于质量指标指数（多用于质量指标指数，对于同一资料，计算结果和经济意义相同）。，对于同一资料，计算结果和经济意义相同）。11pq(计算结果)（二）固定权数的平均法指数权数不随基期或报告期改变而改变，在较长时间内固定不变。权数一般用比重形式。便于长期对比，不受权数变化的影响。可用于数量指标指数（如西方的工业生产指数），也可用于质量指标指数（如生活费价格指数，经济效益指数）。wkwI 5.2.3 几种重要指数1.居民消费价格指数（CPI)（1）计算我国CPI的价格资料来源于31个省（区、市）共500个调

22、查市县的5万个商业业态、农贸市场，以及医院、电影院等提供服务消费的单位，我们统称为价格调查点。这些调查点主要是依据经济普查获得的企业名录库以及有关部门的行政记录资料，以零售额或经营规模为标志，从高到低排队随机等距抽选出来的，同时按照各种商业业态兼顾，大小兼顾以及区域分布合理的原则进行适当调整。由于在人口和市场建设等方面的差距，500个市县各自抽选的调查点数量差别也比较大。大中城市要明显多一些，小城市和县就相对要少一些。例如，北京抽选了1454个价格调查点，其中各种商业业态621个，农贸市场41个，服务类单位792个。贵阳抽选了136个价格调查点，其中各种商业业态68个，农贸市场9个，服务类单位

23、59个。（2）目前，我国用于计算CPI的商品和服务项目，由国家统计局和地方统计部门分级确定。国家统计局根据全国12万户城乡居民家庭消费支出的抽样调查资料统一确定商品和服务项目的类别，设置食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类262个基本分类，涵盖了城乡居民的全部消费内容。3、关于价格的采集方法、关于价格的采集方法选定代表商品和确定价格调查点以后，接下来的工作就是要选择什么方式来收集价格。目前，世界各国根据本国实际通常采用派人直接调查、电话调查、企业报表、网上收集等方式相结合收集计算CPI所需的原始价格资料。1984年，经

24、国务院批准，国家统计局在各地成立了直属调查队，自此以来一直采用派人直接调查方式收集原始价格资料，目前分布在31个省（区、市）500个调查市县的价格调查员有4000人左右。为保证源头数据的真实性和可比性，调查员必须要按照统一规范的“三定原则”即“定人、定点、定时”开展价格调查工作。“定人”是指同一个调查员一定时期内固定调查相同的商品项目，目的是让调查员更加专业、更加全面地熟悉和了解这些商品的特征及其属性，避免因不熟悉商品而误将两种不同的商品视为同一种商品的情况发生；“定点”是指固定调查员采集价格的地方（调查点），目的是让调查员熟悉和了解价格调查点的基本情况，便于向销售人员或其他有关人员咨询有效的

25、价格交易信息，准确采集不同采价日同一种商品同一地点的可比价格；“定时”是指固定调查员调查价格的具体时间，保证价格同“时”可比，比如调查农贸市场的蔬菜价格，上一次的调查时间是上午9时，下一次的调查时间也必须是上午9时，若改为12时或下午其他时间，这两次的价格就不可比，调查采集的价格就不能用于计算价格指数。目前，对于CPI中的粮食、猪牛羊肉、蔬菜等与居民生活密切相关、价格变动相对比较频繁的食品，每5天调查一次价格；对于服装鞋帽、耐用消费品、交通通信工具等大部分工业产品，每月调查2-3次价格；对于水、电等政府定价项目，每月调查核实一次价格。4、关于权数资料来源、关于权数资料来源收集齐价格资料以后，就

26、可以计算单个商品或服务项目以及262个基本分类的价格指数，但还不能计算类别价格指数，还需要各类别相应的权数。在统计中，用来衡量个体对总体作用大小的数值叫权数。权数一般用百分数（%）或千分数（）来表示，又称比重。CPI中的权数，是指每一类别商品或服务项目的消费支出在居民全部商品和服务项目总消费支出中所占的比重。我国CPI中的权数，主要是根据全国12万户城乡居民家庭各类商品和服务项目的消费支出详细比重确定的。这些资料可以在国家统计局公开编辑出版的有关年鉴中查到。现行制度规定，CPI中的权数每五年调整一次。但同时也考虑到，随着我国国民经济的持续快速发展，城乡居民生活水平不断提高的同时，消费结构也在发

27、生变化，加之我们每年都有城乡居民消费支出抽样调查资料，因此每年还要根据全国12万户城乡居民家庭消费支出的变动及相关资料对权数进行一次相应的调整。附注：1、指标解释：居民消费价格指数（Consumer Price Index），简称CPI，是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况。2、统计范围：全国居民消费价格指数（CPI）涵盖全国城乡居民生活消费的食品、烟酒、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类、262个基本分类的商品与服务价格。数据来源于全国31个省（区、市）50

28、0个市县、6.3万家价格调查点，包括食杂店、百货店、超市、便利店、专业市场、专卖店、购物中心以及农贸市场与服务消费单位等。3、调查方法：居民消费价格原始数据采用“定人、定点、定时”直接派人到调查网点采集。4、从2011年1月起，我国居民消费价格指数开始计算以2010年为对比基期的价格指数序列。这是自2001年计算定基价格指数以来，第二次进行例行基期更换，首轮基期为2000年，每五年更换一次，第二轮基期为2005年。5、根据2010年全国城乡居民家庭消费支出调查数据和有关部门调查数据，自2011年1月起，对CPI权数构成进行了例行调整。采用新权数计算的9月份CPI同比涨幅为6.067%，环比涨幅

29、为0.468%；采用旧权数测算的9月份CPI同比涨幅为6.196%，环比涨幅为0.474%。5、计算价格指数 依次计算：代表品细类小类中类大类总指数；计算方法链式拉氏公式：月环比价格指数=月同比价格指数=年度价格指数=1 ttII12 ttII 121121212112)(12)(ttttII2.工业品出厂价格指数我国从2002年4月采用价格指数减缩法计算工业发展速度。价格指数即是工业品出厂价格指数。其计算步骤：1、用几何平均法计算代表规格品的价格指数iInnhhiII 1工业品出厂价格指数（续）2、用简单算术平均法计算代表产品的价格指数3、用加权算术平均法计算工业品出厂价格总指数 jImII

30、ij jjjWWII3原材料、燃料和动力购进价格指数原材料、燃料和动力购进价格指数反映工业企业作为生产投入而从物资交易市场和能源、原材料生产企业购买原材料、燃料和动力产品时，所支付的价格水平变动趋势和程度，是扣除工业企业物质消耗成本中的价格变动影响的重要依据。目前，我国编制的原材料、燃料和动力购进价格指数所调查的产品包括燃料动力、黑色金属、有色金属、化工、建材等九大类的近1800种产品。4.农产品生产价格指数农产品生产价格指数是反映一定时期内，农产品生产者出售农产品价格水平变动趋势及幅度的相对数。其中某代表品生产价格指数是通过对全部有出售该产品行为的调查单位的个体指数进行几何平均求得的，类价格

31、指数是通过对其所属的类（或代表品）的价格指数进行加权平均求得的。季度累计价格指数的计算方法与分季指数的计算方法相同。该指数包括4个大类、15个中类、30个小类、180种代表产品。5.固定资产投资价格指数是反映一定时期内固定资产投资品及取费项目的价格变动趋势和程度的相对数。固定资产投资额是由建筑安装工程投资完成额、设备工器具购置投资完成额和其他费用投资完成额三部分组成的。编制固定资产投资价格指数应首先分别编制上述三部分投资的价格指数，然后采用加权算术平均法求出固定资产投资价格总指数。6.房地产价格指数是反映一定时期内房地产价格变动趋势和程度的相对数，包括房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数、土地交

32、易价格指数和物业管理价格指数。这四套指数的计算方法相似，均采用由下到上逐级汇总的方法。7.股票价格指数常用用常用用“点点”(point)表表示示(Stock Price Index)4道道琼斯股票价格指数和标准普尔股票价格指数琼斯股票价格指数和标准普尔股票价格指数；伦敦金融时报；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福指数；法兰克福DAX指数指数；巴黎；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本指数；日本的日京指数；香港的恒生指数的日京指数；香港的恒生指数我国上海和深圳两个证券交易所我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指数和上交所的综合指数和30指数指数深交所的成分股指数和综

33、合指数深交所的成分股指数和综合指数5.3 指数体系与因素分析一一.指数体系的概念和作用指数体系的概念和作用2 现象总量变动的因素分析现象总量变动的因素分析3总平均指标变动的因素分析总平均指标变动的因素分析总量指数5.3.1 指数体系的概念与作用许多现象都可以分解为两个或多个现象（影响因素）的乘积许多现象都可以分解为两个或多个现象（影响因素）的乘积,形成形成“经济方程式经济方程式”.（一）指数体系的概念（一）指数体系的概念若干有联系的指数形成的整体，表现形式为若干有联系的指数形成的整体，表现形式为某一现象的总量指数某一现象的总量指数=它的各个影响因素指数的乘积它的各个影响因素指数的乘积总量变动的

34、绝对差额总量变动的绝对差额=各因素变动的影响额之和各因素变动的影响额之和两个影响因素中通常一个为数量指标，另一两个影响因素中通常一个为数量指标，另一个为质量指标。个为质量指标。指数体系（二）指数体系的主要作用、利用指数体系，可进行指数之间的相互推算。、利用指数体系，可进行指数之间的相互推算。例，价格平均降低 10，预计购买量增加 15，因此可根据指数体系推算：购买额指数11590103.5 。又如，同样多的货币报告期所能购买的商品数量相当于基期的90，可推算价格指数111.11 货币购买力指数=价格指数（通常采用消费者价格指数）指数体系的主要作用、利用指数体系进行因素分析。由于某种现象的变动是

35、受多个影响因素变动共同作用的结果，利用指数体系，就可以分别测定各个影响因素对所研究现象的影响。可进行相对数分析，也可进行绝对数分析。适合于对总量的分析，也适合于对总平均数分析适合于二因素分析，也适合于多因素分析分析。因素分析的基础是指数体系，涉及多种事物，依据的是总指数体系只涉及单一事物，依据的是个体指数体系，可看作总指数体系的特例，计算公式中可省略“”。二、现象总量变动的因素分析（一般步骤）1计算所要分析的现象总量的总指数 及其增减变动绝对量从相对数和绝对数两方面反映所研究总量变动qpI)(0011pqpq 计算数量指标总指数 及其分子分母差额 反映数量指标变动对所研究总量变动的影响程度和影

36、响绝对量；qI)(0001pqpq 5.3.2 因素分析计算质量指标总指数 及其分子分母差额反映质量指标变动对所研究总量变动的影响程度和影响绝对量以上三者的关系（代入计算结果）及文字分析说明。相对数的关系：绝对数的关系：pqqpIII pI)(0111pqpq )(0011pqpq )(0111pqpq )(0001pqpq =+135.44%=125.34%108.06%三者之间的绝对量关系 4490(元元)=3210(元元)+1280(元元)（变形）加权平均指数体系（二）现象总量变动的多因素分析基本原理和方法与两因素分析相同。步骤步骤：所研究现象的变动各因素（三个以上）的影响关系与文字分析

37、说明。要点：要点：.各因素的排列顺序应使两两相乘具有经济意义，以利于清晰、方便地确定同度量因素的时间，也便于将有关因素合并或进一步细分。如：材料消耗额产量单位产品消耗量材料价格 =材料消耗量材料价格 or 产量单位产品消耗额排列顺序：先基础指标，后派生指标；先数量指标（外延指标）,后质量指标（内涵指标）.多因素分析（续）2.测定其中某个因素的影响时，将其余所有因素都要固定（一般将数量指标固定在报告期，将质量指标固定在基期。但在多因素分析中，数量指标与质量指标的区分是两两相对而言的）。测定某个指标变化的影响时,排列在它之前的指标都看作数量指标,固定在报告期；排列在它之后的指标都看作是质量指标，固

38、定在基期。3.在形式上，多因素分析就相当于依据指数体系依次对各影响因素进行连锁替代多因素分析方法也常常称为“连锁替代法”。“连锁替代法”在基期总量的基础上，依次将各因素的基期数替代为报告期数，并将替代后的总量与替代前的总量相比，即得各因素的总指数反映该因素的平均变动程度及其对所研究现象的影响程度，其分子分母差额表示其对所研究现象影响的绝对额。0000dcba 0001dcba 00000001dcbadcbaIa 第二次替代：0011dcba 00010011dcbadcbaIb 依次类推但注意这样替代的前提是：遵守前面的排序原则。三、利用指数体系分析总平均数变动原因在分组条件下，总平均指标的

39、变动受两个因素的影响：各组平均指标 x 变动;各组总体单位数 f (or 在全部总体单位数中所占比重)。总体结构可利用指数法对总平均数进行因素分析。)(ffxfxfx 分析原理、步骤1.计算总平均数指数总平均数指数及该指数的（分子分母）表明所分析的总平均数变动的相对数和绝对量。2.计算组平均数指数组平均数指数及该指数的（分子分母）说明组平均数的变动及其对总平均数的影响（影 响程度和绝对量）nxx1（续）3.计算结构影响指数结构影响指数及该指数的（分子分母）说明总体结构变动程度及其对总平均数的影响（影 响程度和绝对量）0101xxxxxxnn )()(0101xxxxxxnn 总平均数指数=组平

40、均数指数结构影响指数 某企业职工人数和劳动生产率资料某企业职工人数和劳动生产率资料车间车间职工人数职工人数(人人)劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人)2000f02001f12000 x02001x1一车间一车间二车间二车间三车间三车间2001601502401801204.46.29.04.56.49.2合计合计5105406.326.18需要计算三个总平均数，从而需要先计算三个总量。总产值总产值(万元万元)2000 x0f02001x1f1假定假定x0 f18809921350108011521104105611161080322233363252(计算结果及分析)1x 0 x 02.6

41、5403252110 ffxxn1.企业劳动生产率指数=%78.9732.618.601 xx2.各车间劳动生产率指数=%66.10202.618.61 nxx企业劳动生产率变动量=6.186.32-0.14（万元/人）各车间劳动生产率的影响量=6.186.020.16（万元/人）%25.9532.602.60 xxn结构变动的影响量=6.02-6.32=-0.30(万元/人)表示:由于职工人数结构变动使企业总劳动生产率下降4.75%,即减少0.3万元/人。能否说：职工人数减少？or 职工人数结构变化了？补充：四、包含平均指标的现象总量变动分析总量=总体单位数总平均数 =总体单位数(组平均数各

42、组比重)相应的指数体系为:010100110001101101110101010011xxxxfffxfxffxffxffxffxffxxfffxfxnn 绝对影响额（量）总量增减的绝对量=x1f1-x0f0，其中：1.由于总体单位数变化的影响绝对量=001)(xff 101)(fxx 11)(fxxn 10)(fxxn 绝对量之间的关系总量增减的绝对量总量增减的绝对量=总体单位数变化的影响量总体单位数变化的影响量+总体平均数变化的影总体平均数变化的影响量响量=总体单位数变化的影响量+各组平均数变化的影响量+总体结构变化的影响量001)(xff 101)(fxx 001)(xff 11)(fx

43、xn 10)(fxxn 补充:对总量进行因素分析的两种情况总量指数=数量指标指数质量指标指数 本章指数部分小节1.指数的概念与分类指数的概念与分类2.综合法指数的计算综合法指数的计算3.平均法指数的计算平均法指数的计算4.利用指数体系进行因素分析利用指数体系进行因素分析5.几种重要指数5.45.4 综合评价方法综合评价方法综合评价的意义综合评价的一般步骤综合评价的基本方法5.4.15.4.1综合评价的意义多指标综合评价是根据统计研究的目的要求，在建立综合评价指标体系的基础上，利用一定的数学方法，对各个指标做预处理，使其形成一个综合指标，并据以对现象总体进行整体评价的一种统计分析研究方法。5.4

44、5.4.2、综合评价的一般步骤依据既定目的要求选择指标组成综合评价指标体系确定评价指标的同向化和同度量方法确定各个评价指标的权重采用适当方法求综合评价值5.4.3 5.4.3 综合评价的基本方法（一）计分法1、综合计分法（又称百分计分法）按指标的重要性确定标准得分，各指标得分总和为100分。确定各指标的对比标准，据以评判评价指标的变化，并按改善得满分，持平得一半的分，下降得零分三档记分。加总各评价指标的实际得分，按得分多少评价优劣。综合评价基本方法（续）2、排队计分法：(1)将评价单位的各项评价指标依优劣次序排队，按公式计算各单位的具体得分。排队名次被评价单位在总体中的参加评比的单位数个单项指

45、标应得分数第 knikxfnknkxfii)()(,1001(2)采用加权算术平均法将各单位参评的各项评价指标得分综合起来，即得综合评价值。其计算公式如下：指标的重要程度）权数（决定于综合评价各单位综合评价总得分 wxfwwkxfxfi)()()(,排队计分法优点排队计分法可用于单位、部门、地区、国家综合整体状况的评价。其优点是：简便易行，勿需另寻比较标准、省时省工，易于在实践中推广。（二）指数法将各项经济效益指标的变动程度视为个体指数，主观赋权，进行加权平均求得“综合经济效益指数”，以反映经济效益的综合变动情况的一种综合评价方法。注意：要求所有评价指标具有同向性同向性的权重被选定的某个考核指

46、标的个体指数被选定的某个考核指标综合经济效益指数 WIWIW同向化的处理方法1、倒数法：正指标和逆指标互为倒数若是适度指标，以a表示最适度值，正向化的方法为：ipxx1 ipxax 11同向化的方法（续）2、最大定额法 在有最大定额标准或最优标准 的条件下，最大定额标准与实际标准对比，数值越大越好。使逆向指标正向化的公式为：将同向化处理后的资料代入综合评价公式，计算综合评价总指数。hxihpxxx（三）改进功效系数法1、根据研究目的确定每个评价指标的满意值和不允许值，利用功效函数计算单项评价指标的得分。功效函数公式：给定的参数、个指标的不允许值第个指标的满意值第个指标的实际值第个指标的单项评价分第）（）（60406040ixixixidxxxxdsihiiisihisiii)()()(功效系数法（续）当很好不及格及格则）（）（）（1006010060ihiiisiiihiiisiidxxdxxdxxdxx )(2、计算综合评价分几何平均法公式：特点：比较注重较低的单项评价分的作用；计算结果较算术平均法小，计算较麻烦 算术平均法几何平均法个的权数第个指标的单项评价分第综合评价得分ifidDdDiiffiii 算数平均法 计算公式算术平均法的函数形式简单，计算方便，当个别值为零时，综合值不一定为零。其不足之处是对指标变动的反映不如几何平均法灵敏。iiiWWdD个指标的权数第iWi