统计学-第六章-抽样与抽样分布课件.ppt

1、思考题思考题在调查我校大学生消费情况的问卷中，了解到265名同学每月的生活支出如下计算平均数和标准差！问全校同学的月平均生活支出是多少？有多大的把握保证这个结果的可靠性？如果要使得调查结果与总体真值之间的允许误差为10元，那么应该抽取多少个样本？抽样推断抽样推断：分析样本数据，获取关于总体的信息。：分析样本数据，获取关于总体的信息。抽样误差抽样误差：遵循随机抽样原则，样本统计量与总体参数：遵循随机抽样原则，样本统计量与总体参数之间的差异（不包括登记性误差）之间的差异（不包括登记性误差）。误差越大估计的。误差越大估计的精度越低！精度越低！非抽样误差非抽样误差：抽样误差以外的其他统计误差。：抽样误

2、差以外的其他统计误差。统计推断的工具统计推断的工具：有关概率的理论。：有关概率的理论。推断的结论从来不是完全肯定或完全否定的。推断的结论从来不是完全肯定或完全否定的。关键与核心关键与核心：抽样方法、样本的代表性和推断的方法。：抽样方法、样本的代表性和推断的方法。6.1 6.1 抽样推断的基本概述抽样推断的基本概述抽样估计的一般步骤样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量未知未知总总体参数体参数（常

3、数）（常数）样本统计量样本统计量（随机变量（随机变量)主要样本主要样本统计量统计量xp2S主要总体主要总体参数参数X或P2 随机原则随机原则抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取的可能；在对样本单位的资料进行搜集和整理时，取的可能；在对样本单位的资料进行搜集和整理时，不能随意遗漏或更换样本单位不能随意遗漏或更换样本单位 抽样误差最小抽样误差最小在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小的方案在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小的方案 费用最少费用最少在其他条件相同的情况下，选费用最少的方案在其他条件相同的情况下，选费用最少的方案抽样方案设计的原则和

4、内容抽样方案设计的原则和内容（一）编制抽样框（二）确定抽样方法（三）确定抽样组织方式（四）确定样本容量（一）编制抽样框不放回不放回放放 回回放回放回不放不放 回回独立性独立性当当n/N5%时，有限总时，有限总体不放回抽体不放回抽样等同于放样等同于放回抽样回抽样（二）确定抽样方法简单随机抽样简单随机抽样样本的可能数目样本的可能数目nnNNNNNP共共n个个11nNNNCnN是最简单、最基本、最符合随机原则，是最简单、最基本、最符合随机原则，但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式（三）确定抽样组织方式总体总体N样本样本n等额抽取等额抽取等比例抽取等比例抽取能使样本

5、结构更接近于总体结构，提高样本的能使样本结构更接近于总体结构，提高样本的代表性；能同时推断总体指标和各子总体的指标代表性；能同时推断总体指标和各子总体的指标（总体单位按某一标志排序）（总体单位按某一标志排序）“群群”hlpdnnnnnABCDEFGHIJKLMNOPLHPD样本容量样本容量简单、方便，能节省人力、物力、财简单、方便，能节省人力、物力、财力和时间，但其样本代表性可能较差力和时间，但其样本代表性可能较差例：在某省例：在某省100多万农户抽取多万农户抽取1000户调查户调查农户生产性投资情况。农户生产性投资情况。可根据抽样允许最大误差（极限误差）抽样允许最大误差（极限误差）与抽样数目

6、抽样数目的关系来确定抽样数抽样数常见的概率分布为正态分布。常见的概率分布为正态分布。正态分布是自然界最常见的一种分布。正态分布是自然界最常见的一种分布。随机变量随机变量X X服从正态分布，则记为：服从正态分布，则记为：2(,)XN 许多其他分布可用正态分布来近似。（中间多，两边减少，近似对称。）6.2 6.2 样本指标分布样本指标分布正态分布的两个参数：正态分布的两个参数：,标准正态分布，则记为：标准正态分布，则记为：标准随机变量在区间标准随机变量在区间-Z-Za/2a/2，Z Za/2a/2 之间取值的概率是之间取值的概率是F(Z)=1-a,F(Z)=1-a,可通过查标准正态概率分布表知。可

7、通过查标准正态概率分布表知。(0,1)ZNz/2/2z/2/2/2 ZF(Z)=anNxnnNxn2222,30,X)2,NX)1由由中中心心极极限限定定理理：）（且且从从中中抽抽取取的的是是大大样样本本；方方差差在在均均值值不不论论为为何何分分布布，只只要要存存当当总总体体变变量量是是否否为为大大样样本本；容容量量不不论论从从总总体体中中抽抽取取样样本本，当当总总体体变变量量nPPPNpnpPP)1(,30),-P(1,根根据据中中心心极极限限定定理理，则则，的的容容量量且且抽抽取取样样本本比比率率方方差差布布，只只要要存存在在总总体体比比率率不不论论总总体体是是否否为为正正态态分分2(,)1NnxNnN1(,)1PPNnpNPnN