北师大版必修三数学全册教学课件.ppt
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1、ask 人口普查人口普查 北师大版高中数学必修北师大版高中数学必修3 第一章第一章统计统计 1 一、一、 教学目标:教学目标:1了解普查的意了解普查的意 义义2结合具体的实际问题情境,结合具体的实际问题情境, 理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性 二、重难点:二、重难点:结合具体的实际问题情结合具体的实际问题情 境,理解随机抽样的必要性和重要境,理解随机抽样的必要性和重要 性性 三、教学方法:三、教学方法:阅读材料、思考与交阅读材料、思考与交 流流 四、教学过程四、教学过程 2 阅读课文,并回答下列问题:阅读课文,并回答下列问题: 人口普查对一个国家的发人口普查对一个国家的
2、发 展有什么作用?依据上面的信展有什么作用?依据上面的信 息,你能举例说明吗?息,你能举例说明吗? 根据上面的有关信息,我根据上面的有关信息,我 国第五次人口普查中漏登的人国第五次人口普查中漏登的人 数约有多少?你对人口普查中数约有多少?你对人口普查中 漏登率是如何认识的?漏登率是如何认识的? 你对上面“武汉一人口普你对上面“武汉一人口普 查员劳累过度以身殉职”的报查员劳累过度以身殉职”的报 道有何看法?道有何看法? 3 4 问题提出问题提出 5 抽象与概括抽象与概括 2.抽样调查的优点抽样调查的优点 抽样调查与普查相比,有很多优点,最突出的有抽样调查与普查相比,有很多优点,最突出的有 两点:
3、两点: (1)迅速、及时;)迅速、及时; (2)节约人力、物力和财力)节约人力、物力和财力 1.总体:所考察对象的全体叫做总体。总体:所考察对象的全体叫做总体。 个体:组成总体的每一个考察对象叫做个体。个体:组成总体的每一个考察对象叫做个体。 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一 个样本,样本中的个体数目叫做样本的容量。个样本,样本中的个体数目叫做样本的容量。 7 例题探析例题探析 8 P 25 P27 9 1、为了考察某地为了考察某地10 000名高一学生的体重情况,从中抽名高一学生的体重情况,从中抽 出了出了200名学生做调查这里统计的总
4、体、个体、样本、总体名学生做调查这里统计的总体、个体、样本、总体 容量、样本容量各指什么?为什么我们一般要从总体中抽取容量、样本容量各指什么?为什么我们一般要从总体中抽取 一个样本,通过样本来研究总体?一个样本,通过样本来研究总体? 解:解:统计的总体是指该地统计的总体是指该地10 000名学生的体重;个体是指名学生的体重;个体是指 这这10 000名学生中每一名学生的体重;样本指这名学生中每一名学生的体重;样本指这10 000名名 学生中抽出的学生中抽出的200名学生的体重;总体容量为名学生的体重;总体容量为10 000;样本;样本 容量为容量为200若对每一个个体逐一进行“调查”,有时费时
5、、若对每一个个体逐一进行“调查”,有时费时、 费力,有时根本无法实现,一个行之有效的办法就是在每一费力,有时根本无法实现,一个行之有效的办法就是在每一 个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体,个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体, 进行抽样调查进行抽样调查 课堂练习课堂练习 10 2、中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当 年春节联欢晚会的收视率下面三名同学为电视台设计的调年春节联欢晚会的收视率下面三名同学为电视台设计的调 查方案查方案 甲同学:我把这张甲同学:我把这张春节联欢晚会收视率调查表春节联欢晚会收视率调查
6、表放在互放在互 联网上,只要上网登录该网址的人就可以看到这张表,他们联网上,只要上网登录该网址的人就可以看到这张表,他们 填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中这样,我就可以填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中这样,我就可以 很快统计收视率了很快统计收视率了 乙同学:我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除乙同学:我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除 夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表,只要一夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表,只要一 两天就可以统计出收视率两天就可以统计出收视率 丙同学:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号丙同学:我在电话号码本上随机地选出一定
7、数量的电话号 码,然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电码,然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电 视台春节联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春视台春节联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春 节联欢晚会的收视率节联欢晚会的收视率 请问:上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的请问:上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的 收视率吗?为什么?收视率吗?为什么? 解:解: 综上所述,这三种调查方案都有一定的片面性,不能综上所述,这三种调查方案都有一定的片面性,不能 得到比较准确的收视率得到比较准确的收视率 11 1、普查是一项非常艰巨的工作,它要对所有的对
8、象进行、普查是一项非常艰巨的工作,它要对所有的对象进行 调查当普查的对象很少时,普查无疑是一项非常好的调调查当普查的对象很少时,普查无疑是一项非常好的调 查方式普查主要有两个特点:(查方式普查主要有两个特点:(1)所取得的资料更加)所取得的资料更加 全面、系统;(全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象)主要调查在特定时段的社会经济现象 总体的数量总体的数量 2、通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取一部、通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取一部 分,进行调查或观测,获取数据,并以此调查对象的某项分,进行调查或观测,获取数据,并以此调查对象的某项 指标做出推断,这就是抽样调
9、查其中,调查对象的全体指标做出推断,这就是抽样调查其中,调查对象的全体 称为总体,被抽取的一部分称为样本抽样调查的优点:称为总体,被抽取的一部分称为样本抽样调查的优点: 抽样调查与普查相比,有很多优点,最突出的有两点:抽样调查与普查相比,有很多优点,最突出的有两点: (1)迅速、及时;()迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力。)节约人力、物力和财力。 课堂小结课堂小结 12 教材教材P.10 习题集 习题集 T1,2. 教学反思:教学反思: 13 教学内容:抽样方法教学内容:抽样方法 教学目的:通过教学使学生掌握抽样的方法教学目的:通过教学使学生掌握抽样的方法 教学重点:教学重点:1、简单随
10、机抽样、简单随机抽样 2、系统抽样、系统抽样 3、分层抽样、分层抽样 教学器材:多媒体电脑教学器材:多媒体电脑 调查的方法:普查、抽样调查的方法:普查、抽样 抽样抽样 简单随机抽样简单随机抽样 系系 统统 抽抽 样样 分分 层层 抽抽 样样 简单随机抽样简单随机抽样 一般地,设总体含有一般地,设总体含有N N个个体,从中逐个不放回个个体,从中逐个不放回 地抽取地抽取n n个个体作为样本(个个体作为样本(nN) nN) ,如果每次抽取,如果每次抽取 的个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法叫做简的个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法叫做简 单随机抽样。单随机抽样。 特点:特
11、点:1 1、总体的个数有限(较少)、总体的个数有限(较少) 2 2、从总体中逐个进行抽取、从总体中逐个进行抽取 3 3、不放回抽样、不放回抽样 4 4、每个个体的机会相等、每个个体的机会相等 思考思考:下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗?下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗? 1、从无限多个个体中抽取、从无限多个个体中抽取50个个体作为样本个个体作为样本 2、从、从50个个体中一次性抽取个个体中一次性抽取5个个体作为样本个个体作为样本 3、箱子里共有、箱子里共有100个零件,现从中选取个零件,现从中选取10个零件进行个零件进行 检验。在抽样操作时,
12、从中任意拿出检验。在抽样操作时,从中任意拿出 一个零件检验,一个零件检验, 然后再把它放回箱子里。然后再把它放回箱子里。 4、将、将10个写有数字个写有数字1、2、3、-、10 的小球放在透的小球放在透 明的容器中,从中选取明的容器中,从中选取2个小球,检验两球的数字的个小球,检验两球的数字的 和是否是偶数。和是否是偶数。 简单随机抽样的类型简单随机抽样的类型 抽签法抽签法: 把总体中的个体的代号写在形状、大小相同的把总体中的个体的代号写在形状、大小相同的 签上,然后将这些签均匀搅拌,每次随机地从中抽签上,然后将这些签均匀搅拌,每次随机地从中抽 取一个(不放回),然后将签均匀搅拌,再进行下取一
13、个(不放回),然后将签均匀搅拌,再进行下 一次抽取。如此下去,直到抽到预先设定的样本数。一次抽取。如此下去,直到抽到预先设定的样本数。 步骤:步骤:1、编号、编号 2、抽签、抽签 (随机,机会均等)(随机,机会均等) 3、测量或调查、测量或调查 例、某班有例、某班有50名学生,现选取名学生,现选取6名学生参加一名学生参加一 个讨论会,每个学生的机会相等。请用抽签法设个讨论会,每个学生的机会相等。请用抽签法设 计一个选取方案。计一个选取方案。 1、给、给50名学生编号,号码为名学生编号,号码为1、2、3、-、50 2、将、将50名学生的编号写在一张小纸片上,并揉成小名学生的编号写在一张小纸片上,
14、并揉成小 球,制成号签。球,制成号签。 3、将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀、将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀 4、从容器中逐个抽取、从容器中逐个抽取6个号签,并记录上面的编号个号签,并记录上面的编号 5、对应上面、对应上面6个编号的学生,即为所取学生。个编号的学生,即为所取学生。 练习练习: 1、某班为了参加某项公益活动,现从报名的、某班为了参加某项公益活动,现从报名的20 名志愿者中选取名志愿者中选取10人组成志愿小组。请用抽签法设人组成志愿小组。请用抽签法设 计抽样方案。计抽样方案。 2、请用抽签法设计一个调查方案,调查你所在的学、请用抽签法设计一个调查方案,调查
15、你所在的学 校学生喜欢体育课的情况。校学生喜欢体育课的情况。 (总体数量为(总体数量为N , 样本容量为样本容量为n) 设计方案为:设计方案为: 1、给全体学生编号:、给全体学生编号:1、2、-、N 2、把编号写在、把编号写在N张小纸片上,并揉成小球,张小纸片上,并揉成小球, 制成号签。制成号签。 3、将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀 4、从容器中逐个抽取、从容器中逐个抽取n个号签,并记录上面的编号个号签,并记录上面的编号 5、对应上面、对应上面n个编号的学生,即为所取学生。个编号的学生,即为所取学生。 6、对样本的每一个个体进行调查:、
16、对样本的每一个个体进行调查: (1)设计调查问卷;)设计调查问卷; (2)发放调查问卷,并回收;)发放调查问卷,并回收; (3)汇总数据,得出结论,写成调查报告。)汇总数据,得出结论,写成调查报告。 随机数表法随机数表法 把总体中的把总体中的N个个体依次编上个个体依次编上 0、1、2、-、 N1 的号码,然后利用工具产生的号码,然后利用工具产生 0、1、2、-、 N1 中的数,产生几,就选几作为个体,并把它中的数,产生几,就选几作为个体,并把它 写在空白纸上,直到抽到预先规定的样本数,这样写在空白纸上,直到抽到预先规定的样本数,这样 得到的数表叫做随机数表。得到的数表叫做随机数表。  
17、; 如课本如课本P9 随机数表随机数表 编号编号 定位定位 选数选数 例例2、为了考察某公司生产的、为了考察某公司生产的500g 袋装牛奶的质量袋装牛奶的质量 状况。现从状况。现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行检验。请设计袋进行检验。请设计 用随机数表法抽取样本的方案。用随机数表法抽取样本的方案。 1、将总体中的个体进行编号:、将总体中的个体进行编号:000、001、-、799 2、从随机数表中选取、从随机数表中选取60个数。个数。 3、根据选定的号码抽取样本。、根据选定的号码抽取样本。 练习:练习: 1、从、从30000000个元素
18、中随机抽取个元素中随机抽取100个样本,个样本, 比较好的简单随机抽样方法是比较好的简单随机抽样方法是_. 2、某社区有、某社区有500名居民,居委会计划从中抽取名居民,居委会计划从中抽取25 户调查其家庭收入状况。请你帮助居委会设计一户调查其家庭收入状况。请你帮助居委会设计一 个抽取一个简单随机样本的方案。个抽取一个简单随机样本的方案。 3 统计图表 新华社对2011年1月2012年1月的CPI发表上图,图表是怎么得来的?又具有什 么样的作用? 2011年1月2012年1月CPI月度同比涨幅走势图 统计图表就是表达和分析数据的重要工具,它不仅可以帮助我们从数据中 获取有用的信息,
19、还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果. 我们在初中 阶段已经学习过条形统计图、扇形统计图和折线统计图,在这里,我们将结合 一些案例进一步对统计图表的特点和选用加以具体分析. 统计活动 选取调查对象 普查或抽样调查 整理并分析数据 列统计表 画统计图 收集数据 收集 数据 整理 分析 获取信息 作出决策 如何整理和分析已收集的数据, 较准确地获取信息,从而作出恰当的决策. 统计学的任务 1.通过实例使学生初步体会分布的意义和作用. 2.在表示数据的过程中,掌握几种常用的统计图表(条形统计图、折线统计图、 扇形统计图、茎叶图).(重点) 3.能根据问题的需要选择合适的统计图表灵活进
20、行表示.(难点) 思考1.什么叫条形统计图? 有什么特点? 金牌/枚 届数 用一定的单位长度表示 一定的数量, 并根据数据的 多少画出长短不同的直条, 然后把这些直条按照一定的 顺序排列起来, 这样的统计 图叫作条形统计图. 从条形统计图上很容易看出各种数量的多少. 探究点1 条形统计图、折线统计图、扇形统计图 思考2.什么叫折线统计图? 有什么特点? 金牌/枚 届数 用一定单位长度表示一定的数量, 根据数量的多少画 出各点. 然后, 把各点用线段顺次连接起来, 形成折线, 用 折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势的图形叫 作折线统计图. 折线统计图可以表示一种数量的增减变化情况, 也可以
21、 表示几种数量的相互依存和发展变化的趋势或情况. 思考3.什么叫扇形统计图? 有什么特点? 第27届美、俄、中、澳、德等国 家奥运会金牌枚数所占的百分比 用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图. 扇形统计图能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例. 他他他他 问题1:我们对50人的智商情况进行了调查,如果按照区间80,85),85,90),, 110,115)进行分组,得到的分布情况如图所示. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 8080 85 90 95 100
22、105 110 11585 90 95 100 105 110 115 人数/人 智商 (1)有多少人的智商在 90105? (2)有多少人的智商低于100 ? (3)有多少人的智商不低于100? 提示:显然,在50人中,有38人的智商在90105,29人的智商低于100,21人的 智商不低于100. 问题2 下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布的几 种表述,其中哪一种表述反映的总体信息较多? (1)身高在160 cm以下的学生数占50%,不低于160 cm的学 生数占50%(如图(a)
23、). (2) 身高在150 cm以下、150160 cm、不低于160 cm的学 生数分别占10%,40%,50%(如图(b)). (3) 身高在150 cm以下、150160 cm,160170 cm、不低 于170 cm的学生数分别占10%,40%,40%,10%(如图(c)). 从该总体包含的所有学生的身高分布的几种表述(包括文字和统计图)来 看,不难发现:从(1) (3),反映的总体信息依次增多. 在实际问题中,我们常常根据问题的需要来选择不同的表达方式,以获 得对数据适当的了解. 问题3. 2001年上海市居民的支出构成情况如下表所示: 食品食品 衣着衣着
24、家庭设备用品家庭设备用品 及服务及服务 医疗保医疗保 健健 交通和通交通和通 信信 教育文化教育文化 娱乐服务娱乐服务 居住居住 杂项商品和杂项商品和 服务服务 39.4%39.4% 5.9%5.9% 6.2%6.2% 7.0%7.0% 10.7%10.7% 15.9%15.9% 11.4%11.4% 3.5%3.5% 请分别用折线统计图和扇形统计图表示上面的数据.然后观察并比较这两种统计 图回答下面的问题: 它们分别有什么特点? 你觉得哪种统计图更合适? 食品食品 衣着衣着 家庭设备用品家庭设备用
25、品 及服务及服务 医疗保医疗保 健健 交通和通交通和通 信信 教育文化教育文化 娱乐服务娱乐服务 居住居住 杂项商品和杂项商品和 服务服务 39.4%39.4% 5.9%5.9% 6.2%6.2% 7.0%7.0% 10.7%10.7% 15.9%15.9% 11.4%11.4% 3.5%3.5% 百分比/(%) 支出项目 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 2001年上海市居民支出情况折线统计图 2001年上海市居民支 出情况扇形
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