线性代数问题的计算机求解课件.ppt
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1、2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用1第第 4 4 章章线性代数问题的计算机求解问题的计算机求解现代设计与分析研究所现代设计与分析研究所王王 雷雷2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用2主要内容主要内容l4.1特殊矩阵的输入特殊矩阵的输入l4.2矩阵基本分析矩阵基本分析l4.3矩阵方程的计算机求解矩阵方程的计算机求解l本章要点简介本章要点简介2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用34.1 4.1 特殊矩阵的输入特殊矩阵的输入数值矩阵的输入数值矩阵的输入符号矩阵的输入符号矩阵的输入2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用44
2、.1.1 4.1.1 数值矩阵的输入数值矩阵的输入4.1.1.1 4.1.1.1 零矩阵、幺矩阵及单位矩阵零矩阵、幺矩阵及单位矩阵2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用5【例【例4-1】2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用64.1.1.2 4.1.1.2 随机元素矩阵随机元素矩阵2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用74.1.1.3 4.1.1.3 对角元素矩阵对角元素矩阵2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用8【例【例4-24-2】2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用9生成三对角矩阵生成三对角矩阵:
3、2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用104.1.1.4 4.1.1.4 HankelHankel 矩阵矩阵2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用11【例【例4-34-3】2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用124.1.1.5 Hilbert4.1.1.5 Hilbert矩阵矩阵2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用134.1.1.6 Vandermonde4.1.1.6 Vandermonde 矩阵矩阵2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用14【例【例4-4】2022年12月16日15时29分MATL
4、AB语言与应用154.1.1.7 4.1.1.7 魔方矩阵魔方矩阵A=magic(m)矩阵矩阵A中任意行或任意列中元素之和,中任意行或任意列中元素之和,以及两条对角线上的元素之和都相等。以及两条对角线上的元素之和都相等。A=magic(4)sum(A),sum(A),sum(diag(A)2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用164.1.2 4.1.2 符号矩阵的输入符号矩阵的输入2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用17【例【例4-64-6】用数值法和解析法求下式用数值法和解析法求下式6362630S=2124822ii i=1:63;s=sum(2.i)
5、S=vpa(sum(sym(2.i),20)2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用184.2 4.2 矩阵基本分析矩阵基本分析l矩阵基本概念与性质l逆矩阵l矩阵的特征值问题2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用194.2.1 4.2.1 矩阵基本概念与性质矩阵基本概念与性质4.2.1.1 4.2.1.1 行列式行列式2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用20【例【例4-74-7】2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用214.2.1.2 4.2.1.2 矩阵的迹矩阵的迹2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用
6、224.2.1.3 4.2.1.3 矩阵的秩矩阵的秩2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用23【例【例4-94-9】2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用24【例【例4-104-10】2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用254.2.1.4 4.2.1.4 矩阵范数矩阵范数2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用26矩阵的范数定义:矩阵的范数定义:2022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用272022年12月16日15时29分MATLAB语言与应用28【例【例4-11】2022年12月16日15时29分MATL
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