系统抽样与分层抽样讲述课件.ppt
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- 关 键 词:
- 系统抽样 分层抽样 讲述 课件
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1、随机抽样方法第二种,第三种:(一)复习引入(一)复习引入 统计的基本统计的基本是用是用,即通常不是直接去研究总体,即通常不是直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体,上节课我据样本的情况去估计总体,上节课我们学习了一种常用的抽样方法:们学习了一种常用的抽样方法:简单简单随机抽样随机抽样。简单随机抽样的简单随机抽样的:(1)要求被抽取的样本的)要求被抽取的样本的总体个数不多,样总体个数不多,样本个数也较少;本个数也较少;(2)它是从总体中)它是从总体中逐个逐个不放回地抽取不放回地抽取n个个个个体作为样本;体作为样本;(3)它是一种)它
2、是一种不放回不放回抽样;抽样;(4)它是一种)它是一种等概率等概率抽样。抽样。那么当总体个数较多时,适宜采用什么抽取那么当总体个数较多时,适宜采用什么抽取方法?方法?系统抽样例例1、要从某校的要从某校的10000名学生中抽取名学生中抽取100个进行健个进行健康检查,采用哪种抽样方法比较好,并写出过程。康检查,采用哪种抽样方法比较好,并写出过程。分析:分析:因为总体中的个体数比较多,所以采用系统抽因为总体中的个体数比较多,所以采用系统抽样。过程如下:样。过程如下:(1)给学生编号,号码为)给学生编号,号码为1到到10000;(2)由于)由于10010000=1100,所以将总体平均,所以将总体平
3、均分为分为100个部分,每一部分包括个部分,每一部分包括100个个体;个个体;(3)从)从1到到100号进行简单随机抽样,抽取一个号号进行简单随机抽样,抽取一个号码,比如抽取的号码是码,比如抽取的号码是8;(4)这样就从)这样就从8号起,每隔号起,每隔100个抽取一个号码,个抽取一个号码,得到一个容量为得到一个容量为100的样本,的样本,8,108,208,9908,这样就得到了容量为这样就得到了容量为100的样本的样本。一一.系统抽样的定义:系统抽样的定义:将总体将总体平均平均分成几部分,然后按照一分成几部分,然后按照一定的规则,从每一部分抽取一个个体作为定的规则,从每一部分抽取一个个体作为
4、样本,这种抽样的方法叫做样本,这种抽样的方法叫做系统抽样系统抽样。【说明说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证:特证:(1 1)当总体容量当总体容量N N较大时,采用系统抽样。较大时,采用系统抽样。(2 2)将总体平均分成几部分指的是将总体分段,)将总体平均分成几部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等。分段的间隔要求相等。(3 3)一定的规则)一定的规则通常通常指的是:在第指的是:在第1 1段内采用简段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。上加上分段间隔的整倍数即
5、为抽样编号。二、从容量为二、从容量为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n n的样本的样本,用系用系统抽样的一般步骤为统抽样的一般步骤为:(1 1)将总体中的)将总体中的N N个个体个个体编号编号.有时可直接利用个有时可直接利用个体自身所带的号码体自身所带的号码,如学号、门牌号等;如学号、门牌号等;(2 2)将编号按间隔)将编号按间隔k k分段分段(kN(kN).(3 3)在第一段用简单随机抽样)在第一段用简单随机抽样确定起始确定起始个体的个体的编编号号L L(LN,LkLN,Lk)。)。(4 4)按照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编,通常是将起始编号号L L加上
6、间隔加上间隔k k得到第得到第2 2个个体编号个个体编号L+KL+K,再加上,再加上K K得得到第到第3 3个个体编号个个体编号L+2KL+2K,这样继续下去,直到获取,这样继续下去,直到获取整个样本整个样本.系统抽样实际上是将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样.练习练习1 1:我校有我校有800800名学生参加英语单词竞赛,名学生参加英语单词竞赛,为了解考试成绩,现打算从中抽取一个为了解考试成绩,现打算从中抽取一个容量为容量为4040的样本,如何抽取?的样本,如何抽取?804当总体中的个体数正好能被样本容量整除,可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔如果不能整除,那应该怎么
7、办,使在整个抽样过程中,每个个体被抽取的概率相等?可用简单随机抽样,先从总体中剔除余数部分的个体,使剩下的个体数能被样本容量整除,然后再按照系统抽样方法往下进行说明说明(1)分段间隔的确定分段间隔的确定:Nn当当 是整数时是整数时,取取k=;NnNn 当当 不是整数时不是整数时,可以先从总体中随可以先从总体中随机地剔除几个个体机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除体数能被样本容量整除.通常取通常取k=,然然后进行二次编号后进行二次编号.Nn(2)从系统抽样的步骤可以看出,系统从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解抽样是把一个问题划
8、分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化,体现了数学决,从而把复杂问题简单化,体现了数学转化思想。转化思想。1 1、适用于总体容量较大的情况、适用于总体容量较大的情况2 2、剔除多于个体及第一段抽样都用简、剔除多于个体及第一段抽样都用简单随机抽样,因而与简单随机抽样有密单随机抽样,因而与简单随机抽样有密切联系切联系3 3、是等可能抽样,每个个体被抽到、是等可能抽样,每个个体被抽到的可能性都是的可能性都是n/Nn/N。系统抽样的特点:系统抽样的特点:总体容量总体容量样本容量样本容量任一个个体任一个个体 NnP)((1 1),按照随机抽样的方法编按照随机抽样的方法编 号号,有时也可直接利用个体自
9、身所带的号码有时也可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准如学号、准考证号、门牌号等考证号、门牌号等(2 2),当,当N/nN/n(n n是样是样本容量)是整数时,取本容量)是整数时,取k=N/nk=N/n;当;当N/nN/n不是整数时,从总不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数N N能被能被n n整除,这时整除,这时K=NK=N/n/n,并将剩下的总体进行重新编号,并将剩下的总体进行重新编号(3 3)(L=kL=k)(4 4),通常是将通常是将L L加上间隔加上间隔k k得到第得到第2 2个个体编号(个个体编号(L+kL+k),再
10、加再加k k得到第得到第3 3个个体标号个个体标号 (L+2kL+2k),依次进行下去依次进行下去,直到获取整个样本直到获取整个样本系统抽样的步骤:系统抽样的步骤:系统抽样与简单随机抽样的系统抽样与简单随机抽样的关系关系当当,时,制签时,制签简单,号签容易搅拌,可采用简单,号签容易搅拌,可采用(也可(也可用随机数法);用随机数法);当当,时时可采用可采用;当当,时时采用采用。A.从标有从标有115号的号的15个球中个球中,任选任选3个作为样本个作为样本,按从按从小号到大号排序小号到大号排序,随机选起点随机选起点i0+5,i0+10(超过超过15则从则从1再数起再数起)号作样本号作样本B.工厂生
11、产的产品工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车用传送带将产品送入包装车间前间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验品进行检验C.搞某一市场调查搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查个人进行询问调查,直到调查到事先规定调查直到调查到事先规定调查人数为止人数为止D.电影院调查观众的某一指标电影院调查观众的某一指标,通知每排通知每排(每每排人数相等排人数相等)座位号为座位号为14的观众留下来座谈的观众留下来座谈C 1、某工厂生产的产品,用速度恒定的传、某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质
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