第章狭义相对论基础课件.ppt

1、3）运动的尺变短）运动的尺变短2）运动的钟变慢）运动的钟变慢22222/1/1cvcvxttzzyycvvtxx4）洛伦兹坐标变换）洛伦兹坐标变换1）同时的相对性）同时的相对性6）因果律不变）因果律不变小结：小结：5）洛伦兹速度变换）洛伦兹速度变换2222222/1/1/1/1/1cvucvuucvucvuucvuvuuxzzxyyxxx1 1经典动力学及其局限性经典动力学及其局限性 2 2质量与动量质量与动量3 3相对论力学方程相对论力学方程 （简介）（简介）4.4.相对论的能量相对论的能量1 1经典动力学及其局限性经典动力学及其局限性 1.1 1.1 经典动力学基本方程经典动力学基本方程基

2、本方程：基本方程：dtpdFamF;动量守恒定律：动量守恒定律：0pp机械能守恒定律：机械能守恒定律：00pkpkEEEE物理量的定义物理量的定义：质量（质量（m）：只取决于物体本身，与运动无关只取决于物体本身，与运动无关动量（动量（p）：vmp动能（动能（Ek）：221mvEk1.2 1.2 经典动力学的局限性经典动力学的局限性局限性：局限性：高速运动时不能适用，不满足相对性原高速运动时不能适用，不满足相对性原理，即不满足洛伦兹变换下的不变性。理，即不满足洛伦兹变换下的不变性。改造经典动力学：改造经典动力学：2）重修定义相关物理量，物理定律不变。）重修定义相关物理量，物理定律不变。1）改造物

3、理定律，物理量的定义不变；）改造物理定律，物理量的定义不变；基本出发点：基本出发点：1）基本规律在洛伦兹变换下形式不变；）基本规律在洛伦兹变换下形式不变；2）低速下回到牛顿力学）低速下回到牛顿力学方案：方案：2 2质量与动量质量与动量仍定义动量仍定义动量vmP动量守恒动量守恒在洛伦兹变在洛伦兹变换下保持不变换下保持不变)(vmm vvmP)(两个全同小球的两个全同小球的完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞两个小球的两个小球的孤立孤立系统系统，动量守恒，动量守恒同时，同时，惯性定律惯性定律要要求质心保持匀速直求质心保持匀速直线运动线运动vCvmmP)(210CvMP结论：结论：孤立系统总质量守恒！孤立系

4、统总质量守恒！2/1cvuvuuxxx21mmM（M 为两个小球粘合后总质量）为两个小球粘合后总质量）质量质量 m(v)推导：推导：（1）S 系中系中B 球静止，质量为球静止，质量为 m0（称（称静止质量静止质量）A 球运动，质量球运动，质量 m（与速度（与速度 v 有关，有关，称称运动质量运动质量）碰撞后一起运动碰撞后一起运动:uxvsvxxOOyysABuxxOysAB动量守恒动量守恒xummmv)(0 xuvmmm0（2）S 系中系中A 球静止，质量为球静止，质量为 m0B 球运动，质量球运动，质量 m碰撞后一起运动：碰撞后一起运动：uxvsvxxOOyysAB动量守恒动量守恒)(0 x

5、ummmvxuvmmm0uxABxyO0 xuvmmmxxuuxxuu因因 ux 和和 ux 为为 S 及及 S 中对碰中对碰撞两小球共同速度的描述撞两小球共同速度的描述2/1cvuvuuxxx1/12xxuvcvu110022mmmmmmcv2201cvmm动量守恒动量守恒再考虑洛伦兹变换：再考虑洛伦兹变换：相对论质量相对论质量 （质速关系）（质速关系）xuvmmm0（v 是运动小球的速度大小是运动小球的速度大小)讨论讨论2201cvmm（5）相对论动量）相对论动量2201cvvmvmP（1）由于空间的）由于空间的各向同性各向同性，质量与速度方向无关，质量与速度方向无关（2）cv 0mm（3

6、）v 接近接近 c 时，质量增加明显时，质量增加明显（4）?cv 只有在只有在 时才可能！时才可能！00mPhoton 光子光子0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.212345 m/m0v/c电子：电子：v=0.98 c 时，时，003.5mm 3 3相对论动力学（补充相对论动力学（补充&简介）简介）dtPdF2201cvvmvmP)1(220cvvmdtdF式中式中 及及 t 在同一惯性系在同一惯性系、mv、P、F、tv 按照洛伦兹变换变化按照洛伦兹变换变化F 按照关系式按照关系式 变化变化 dtPdF力：力：dtPdFdtvmd)(dtdmvamdtdmmvmFa2201c

7、vmm由由得得dtvdvvcmdtdm22两式联立求得：两式联立求得：2cFvdtdm)(2cFvmvmFa加速度：加速度：dtvda=a)(2cFvmvmFa讨论讨论与牛顿第二定律形式相同与牛顿第二定律形式相同但但（1）不仅取决于不仅取决于 还取决于还取决于 aFFv（2）若）若FvmFaacvmF2201 验证相对论质量验证相对论质量例：分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情例：分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况，假设磁感强度为况，假设磁感强度为0，qBqBv分析：分析：BvqF磁0FvmFcFvmvmFa)(2圆周运动圆周运动mqvBrv2qBmvr 实验验证实验验证 m 与与 v

8、 关系的理论基础关系的理论基础1909年，德国布歇勒（年，德国布歇勒（Bucherer）给出了质量）给出了质量与速度的依赖关系，有力地支持了相对论。与速度的依赖关系，有力地支持了相对论。（3）对于一维运动，所施加为一恒力，则：）对于一维运动，所施加为一恒力，则：讨论讨论003221mFcvdtdva,t,v,cv:0)/1(322cv0dtdv)(200cFvmvmFa在运动方向上，有在运动方向上，有:2020mcFvmFamFcv022)1(粒子加速器的主要困难粒子加速器的主要困难4.4.相对论的能量相对论的能量相对论动能：相对论动能：经典力学经典力学中的动能定理应中的动能定理应该是成立的该

9、是成立的设计质点从静止开始（动能设计质点从静止开始（动能为零），在外力为零），在外力 F 作用下，作用下，作一维运动，动能增加作一维运动，动能增加bakrdFWvE)(barddtpdpdv220/1cvmm202cmmc pdmp由由2202222cmvmcm220222cmpcm0222pdpdmmcdmmcpdp2dpmpmmdmc02mmdmc02202)(cmmcvEk202220/1cmccvm（1）讨论讨论222/122211)/1(cvcv.8344cvcv 221mvEk（2）2/1220)1(1cmEcvk:kEv:kEcv 欧洲核子研究中心欧洲核子研究中心 正负电子对撞机

10、正负电子对撞机 如如 CERN 的的 LEP，单束电子能量为，单束电子能量为 50 GeV（1989年年）cv948,999,999,999.0提高至提高至!987,999,999,999.0cv 更换超导电磁铁后，能量提高到更换超导电磁铁后，能量提高到 100 GeV，速度由，速度由2/1220)1(1cmEcvk相对论总能量：相对论总能量：202cmmcEkkE 与运动有关的能量与运动有关的能量20cm静止时的能量静止时的能量总能量总能量20cmEEk除动能以外的能量除动能以外的能量2mcE 讨论讨论（1）限于动能的讨论）限于动能的讨论202cmmcEk 当动能由当动能由 0Ek，物体质量

11、物体质量由由 m0 m反之亦然！反之亦然！物体动能的变化物体动能的变化必然伴随着必然伴随着质量的变化；质量的变化；质量的变化质量的变化必然也伴随着必然也伴随着动能的变化！动能的变化！2)(cmEk（2）2)(cmEk爱因斯坦对关系式爱因斯坦对关系式 推广推广认为：认为：它不仅适用于它不仅适用于动能动能，而且还适用于，而且还适用于总能量总能量2)(cmE注意：注意：b)质量变化为广义的，质量变化为广义的，包括任何形式的质量变化包括任何形式的质量变化当一个物体（系统）能量发生变化时，必然伴随着质当一个物体（系统）能量发生变化时，必然伴随着质量的变化；任何形式的质量变化必然也伴随着能量的量的变化；任

12、何形式的质量变化必然也伴随着能量的变化！变化！2mcE 质能关系式质能关系式a)能量变化为广义的，能量变化为广义的，包括任何形式的能量变化包括任何形式的能量变化（3）静能静能200cmE 总的内部能量总的内部能量包括：包括：1）物质内部分子热运动能量）物质内部分子热运动能量2）物质分子和原子的内聚能）物质分子和原子的内聚能3）原子内部的电子激发能）原子内部的电子激发能4）核内部结合能）核内部结合能上述各种能量占总静能的上述各种能量占总静能的1%，99%的能量不为人所的能量不为人所知，不能被利用！知，不能被利用！kgua271066.1.128192)100.3/(106.11/cEm.).(1

13、007.1)(1078.1936uakg（4）核能核能核能释放有两种形式：核能释放有两种形式：核裂变核裂变 fission 重原子核重原子核 =轻原子核轻原子核衰变产物质量总和小于衰变核的质量衰变产物质量总和小于衰变核的质量释放能量，释放能量，如：原子弹、核电站等如：原子弹、核电站等核聚变核聚变 fusion 轻原子核聚合成重原子核轻原子核聚合成重原子核重原子核质量小于轻原子核质量总和重原子核质量小于轻原子核质量总和释放能量，释放能量，如：氢弹等如：氢弹等质量亏损：质量亏损：m2)(cmE秦山核电站秦山核电站大亚湾核电站大亚湾核电站)()(nHeTDMMMMm质量亏损：质量亏损：2341112

14、0H()+H()He()+n()+Q氘氚氦中子kg271066.1)00867.100260.4()01600.3010360.2(kg2910043.3JmcE28292)103(10043.3J1210739.2MeV11.175号电池（号电池（1.5V,1100 mAh）：）：eVE5940vBAm0解：解：质量守恒（能量守恒）、质量守恒（能量守恒）、动量守恒动量守恒VA+BM0mmMMVmv2201cvmm又有：又有：045m0mmMMVmv2201cvmm又有：又有：0mmM049mMmvV 00496.045mcm c31动量、动能：动量、动能：MVp cm31490cm043202cMMcEk22221ccVMMc)981(4920cm20)223(43cm045m求：复合粒子的质量、动求：复合粒子的质量、动量和动能以及运动速度量和动能以及运动速度作业：作业：13-16、13-18