第四课时-共点力的合成与分解课件.ppt

1、第1页 第1页 共 45 页 第一关第一关:基础关基础关 展望高考展望高考基础知识基础知识第2页 第2页 共 45 页 一一 合力与分力合力与分力知识讲解知识讲解定义定义:当一个物体受到几个力的共同作用时当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求我们常常可以求出这样一个力出这样一个力,这个力产生的效果跟原来几个力的共同效这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同果相同,这个力就叫做那几个力的合力这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做原来的几个力叫做分力分力.第3页 第3页 共 45 页 说明说明:合力与分力是针对同一受力物体而言合力与分力是针对同一受力物体而言.一个力之所一个力之所

2、以是其他几个力的合力以是其他几个力的合力,或者其他几个力是这个力的分力或者其他几个力是这个力的分力,是因为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果是因为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系.第4页 第4页 共 45 页 二二 共点力共点力知识讲解知识讲解1.定义定义:一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点作用线交于一点,这样的一组力叫做共点力这样的一组力叫做共点力.(我们这里讨论我们这里讨论的共点力的共点力,仅限于同一平面的共

3、点力仅限于同一平面的共点力)注意注意:一个具体的物体一个具体的物体,其各力的作用点并非完全在同一个点其各力的作用点并非完全在同一个点上上,若这个物体的形状若这个物体的形状 大小对所研究的问题没有影响的大小对所研究的问题没有影响的话话,我们就认为物体所受到的力就是共点力我们就认为物体所受到的力就是共点力.如图甲所示如图甲所示,我我们可以认为拉力们可以认为拉力F、摩擦力、摩擦力F1及支持力及支持力F2都与重力都与重力G作用作用于同一点于同一点O.如图乙所示如图乙所示,棒受到的力也是共点力棒受到的力也是共点力.第5页 第5页 共 45 页 第6页 第6页 共 45 页 2.共点力的合成共点力的合成:

4、遵循平行四边形定则遵循平行四边形定则.3.两个共点力的合力范围两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为合力大小的取值范围为:F1+F2F|F1-F2|.在共点的两个力在共点的两个力F1与与F2大小一定的情况下大小一定的情况下,改变改变F1与与F2方向之方向之间的夹角间的夹角,当当角减小时角减小时,其合力其合力F逐渐增大逐渐增大;当当=0时时,合合力最大力最大F=F1+F2,方向与方向与F1与与F2方向相同方向相同;当当角增大时角增大时,其合其合力逐渐减小力逐渐减小;当当=180时时,合力最小合力最小F=|F1-F2|,方向与较大方向与较大的力方向相同的力方向相同.第7页 第7页 共 45 页

5、4.三个共点力的合力范围三个共点力的合力范围最大值最大值:当三个分力同向共线时当三个分力同向共线时,合力最大合力最大,即即Fmax=F1+F2+F3.最小值最小值:a.当任意两个分力之和大于第三个分力时当任意两个分力之和大于第三个分力时,其合力其合力最小值为零最小值为零.b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其最小合其最小合力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值力等于最大的一个力减去另外两个力的算术和的绝对值.第8页 第8页 共 45 页 三三 平行四边形定则平行四边形定则知识讲解知识讲解实验表明实验表明:作用在同一点的两个互成角度

6、的力的合力作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于不等于分力的代数和分力的代数和,而是遵循平行四边形定则而是遵循平行四边形定则,如果用表示两个如果用表示两个共点力共点力F1和和F2的线段为邻边作平行四边形的线段为邻边作平行四边形,那么合力那么合力F的大的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做这叫做力的平行四边形定则力的平行四边形定则,如图所示如图所示.第9页 第9页 共 45 页 说明说明:(1)平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算.(2)非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运

7、算非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算.(3)平行四边形定则是一切矢量合成与分解运算的普适定则平行四边形定则是一切矢量合成与分解运算的普适定则,如如:速度、加速度、位移、力等速度、加速度、位移、力等.第10页 第10页 共 45 页 四四 三角形定则和多边形定则三角形定则和多边形定则知识讲解知识讲解如图甲所示如图甲所示,两个力两个力F1、F2合成为合成为F的平行四边形定则的平行四边形定则,可演变可演变为乙图为乙图,我们将乙图称为三角形定则合成图我们将乙图称为三角形定则合成图,即将两分力即将两分力F1、F2首尾相接首尾相接(有箭头的叫尾有箭头的叫尾,无箭头的叫首无箭头的叫首),则则F就

8、是由就是由F1的首端指向的首端指向F2的尾端的有向线段所表示的力的尾端的有向线段所表示的力.第11页 第11页 共 45 页 如果是多个力合成如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则由三角形定则合成推广可得到多边形定则则,如图为三个力如图为三个力F1、F2、F3的合成图的合成图,F为其合力为其合力.第12页 第12页 共 45 页 第二关第二关:技法关技法关 解读高考解读高考解题技法解题技法第13页 第13页 共 45 页 一一 求合力的取值范围求合力的取值范围技法讲解技法讲解(1)共点的两个分力共点的两个分力F1 F2大小一定的条件下大小一定的条件下,合力合力F随随角的角的减

9、小而增大减小而增大,=0时合力最大时合力最大,最大值最大值F=F1+F2;=180时时合力最小合力最小,最小值最小值F=|F1-F2|.即两个力的合力即两个力的合力F的大小范围的大小范围是是:|F1-F2|FF1+F2.(2)合力可以大于分力合力可以大于分力,也可以等于分力也可以等于分力,或者小于分力或者小于分力.第14页 第14页 共 45 页(3)共点的三个力的合力大小范围分析方法是共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向这三个力方向相同时合力最大相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和最大值等于这三个力大小之和;若这三个若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中力中某一个

10、力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力则这三个力的合力最小值是零的合力最小值是零.第15页 第15页 共 45 页 典例剖析典例剖析【例例1】物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下下列几组力的合力不可能为零的是列几组力的合力不可能为零的是()A.5 N,7 N,8 NB.5 N,2 N,3 NC.1 N,5 N,10 ND.10 N,10 N,10 N第16页 第16页 共 45 页 解析解析 三力合成三力合成,若前面力的合力可与第三力大小相等若前面力的合力可与第三力大小相等,方向方向相反相反,就可以使这三力合力为零就可以使这三力合力为零,只要使

11、第三力在其他两力只要使第三力在其他两力的合力范围之内的合力范围之内,就可能使合力为零就可能使合力为零,即第三力即第三力F3满足满足:|F1-F2|F3F1+F2.分析分析A B C D各组力中各组力中,前两力合力范围分别是前两力合力范围分别是:2 NF合合12 N,第三力在其范围之内第三力在其范围之内:3 NF合合7 N,第三力在其合力第三力在其合力范围之内范围之内;4 NF合合6 N,第三力不在其合力范围之内第三力不在其合力范围之内;0F合合20 N,第三力在其合力范围之内第三力在其合力范围之内,故只有故只有C中第三力不在前中第三力不在前两力合力范围之内两力合力范围之内,C中的三力合力不可能

12、为零中的三力合力不可能为零.答案答案 C第17页 第17页 共 45 页 二二 力的分解的方法力的分解的方法技法讲解技法讲解力的分解原则是根据力的作用效果来进行力的分解原则是根据力的作用效果来进行.a.根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;b.再根据两个实际分力方向画出平行四边形再根据两个实际分力方向画出平行四边形;c.最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向最后由平行四边形知识求出两分力的大小和方向;d.按力的作用效果分解实例按力的作用效果分解实例.第18页 第18页 共 45 页 实例实例分解思路分解思路地面上物体受斜向上的拉地面上物体受斜

13、向上的拉力力F,F,拉力拉力F F一方面使物体沿一方面使物体沿水平地面前进水平地面前进,另一方面向另一方面向上提物体上提物体,因此拉力因此拉力F F可分可分解为水平向前的力解为水平向前的力F F1 1和竖和竖直向上的力直向上的力F F2 2.F.F1 1=Fcos,F=Fcos,F2 2=Fsin=Fsin第19页 第19页 共 45 页 质量为质量为m m的物体静止在斜面的物体静止在斜面上上,其重力产生两个效果其重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力滑趋势的分力F F1 1,二是使物二是使物体压紧斜面的分力体压紧斜面的分力F F2 2.F.F1 1=mgs

14、in,F=mgsin,F2 2=mgcos=mgcos第20页 第20页 共 45 页 质量为质量为m m的光滑小球被竖直的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果其重力产生两个效果:一是一是使球压紧挡板的分力使球压紧挡板的分力F F1 1,二二是使球压紧斜面的分力是使球压紧斜面的分力F F2 2.F.F1 1=mgtan,F=mgtan,F2 2=mgcos第21页 第21页 共 45 页 质量为质量为m m的光滑小球被悬线挂的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上靠在竖直墙壁上,其重力产生其重力产生两个效果两个效果:一是使球压紧竖直一是使球压紧竖直墙壁的分

15、力墙壁的分力F F1 1,二是使球拉紧二是使球拉紧悬线的分力悬线的分力F F2 2.F.F1 1=mgtan,F=mgtan,F2 2=mgcos第22页 第22页 共 45 页 A A、B B两点位于同一平面上两点位于同一平面上,质量为质量为m m的物体被的物体被AOAO BOBO两线拉住两线拉住,其重力产生两其重力产生两个效果个效果:一是使物体拉紧一是使物体拉紧AOAO线的分力线的分力F F1 1,二是使物体二是使物体拉紧拉紧BOBO线的分力线的分力F F2 2.F.F1 1=F=F2 2=2mgsin第23页 第23页 共 45 页 质量为质量为m m的物体被支架悬挂的物体被支架悬挂而静

16、止而静止,其重力产生两个效其重力产生两个效果果:一是拉伸一是拉伸ABAB的分力的分力F F1 1,二是压缩二是压缩BCBC的分力的分力F F2 2.F.F1 1=mgtan,F=mgtan,F2 2=mgcos第24页 第24页 共 45 页 典例剖析典例剖析【例例2】已知共面的三个力已知共面的三个力F1=20 N,F2=30 N,F3=40 N作用作用在物体的同一点上在物体的同一点上,三力之间的夹角都是三力之间的夹角都是120,求合力的求合力的大小和方向大小和方向.第25页 第25页 共 45 页 解析解析 采用正交分解法采用正交分解法,如图所示建立正交坐标系如图所示建立正交坐标系,分解不在

17、分解不在轴上的力轴上的力.第26页 第26页 共 45 页 则则F2x=-F2sin30=-15 NF2y=F2cos30=NF1x=-F1sin30=-10 NF1y=-F1cos30=-10 N有有:Fx=F3+F1x+F2x=15 NFy=F1y+F2y=5 N由图得由图得:F=arctan =30.15 3332210 3xyFFN33yxFarctanF10 3N30答案第27页 第27页 共 45 页 三三 固定轻杆与转动轻杆的区分固定轻杆与转动轻杆的区分技法讲解技法讲解在物体平衡中在物体平衡中,有些题目是相似的有些题目是相似的,但实质是完全不同的但实质是完全不同的,如审如审题时不

18、认真题时不认真,盲目地用相同的方法去求解就会出错盲目地用相同的方法去求解就会出错,对于固对于固定轻杆与转动轻杆来说定轻杆与转动轻杆来说,转动轻杆产生的弹力一定沿杆的转动轻杆产生的弹力一定沿杆的方向方向,如果不沿杆的方向时就要转动如果不沿杆的方向时就要转动;而固定轻杆产生的弹而固定轻杆产生的弹力不一定沿杆的方向力不一定沿杆的方向,因为杆不可转动因为杆不可转动.第28页 第28页 共 45 页 典例剖析典例剖析【例例3】如图所示如图所示,质量为质量为m的物体用细绳的物体用细绳OC悬挂在支架上悬挂在支架上的的O点点,轻杆轻杆OB可绕可绕B点转动点转动,求细绳求细绳OA中张力中张力F的大小和的大小和轻

19、杆轻杆OB受力受力N的大小的大小.第29页 第29页 共 45 页 解析解析 由于悬挂物的质量为由于悬挂物的质量为m,绳绳OC拉力的大小为拉力的大小为mg,而轻而轻杆能绕杆能绕B点转动点转动,所以轻杆在所以轻杆在O点所受的压力点所受的压力N将沿杆的方将沿杆的方向向(如果不沿杆的方向杆就要转动如果不沿杆的方向杆就要转动),将绳将绳OC的拉力沿杆和的拉力沿杆和OA方向分解方向分解,可求得可求得F=,N=mgcot.答案答案 mgcotmgsinmgsin第30页 第30页 共 45 页【例例4】如图所示如图所示,水平横杆一端水平横杆一端A插在墙壁内插在墙壁内,另一端装有另一端装有小滑轮小滑轮B,一

20、轻绳一端一轻绳一端C固定于墙壁上固定于墙壁上,另一端跨过滑轮悬挂另一端跨过滑轮悬挂一质量一质量m=10 kg的重物的重物,CBA=30,则滑轮受到绳子的则滑轮受到绳子的作用力为作用力为().50.50 3.100.100 3ANBNCNDN第31页 第31页 共 45 页 解析解析 因为杆因为杆AB不可转动不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定沿所以杆所受弹力的方向不一定沿杆杆AB方向方向.B点处滑轮只是改变绳中力的方向点处滑轮只是改变绳中力的方向,并未改变力并未改变力的大小的大小,因此滑轮两侧绳上拉力的大小均是因此滑轮两侧绳上拉力的大小均是100 N,夹角为夹角为120,故滑轮受到绳子作用力的

21、大小为故滑轮受到绳子作用力的大小为100 N,选项选项C正确正确.答案答案 C第32页 第32页 共 45 页 第三关第三关:训练关训练关 笑对高考笑对高考随堂随堂训练训练第33页 第33页 共 45 页 1.关于两个力的合力关于两个力的合力,下列说法错误的是下列说法错误的是()A.两个力的合力可能大于每个分力两个力的合力可能大于每个分力B.两个力的合力可能小于较小的那个分力两个力的合力可能小于较小的那个分力C.两个力的合力一定小于或等于两个分力两个力的合力一定小于或等于两个分力D.当两个分力大小相等时当两个分力大小相等时,它们的合力可能等于分力大小它们的合力可能等于分力大小第34页 第34页

22、 共 45 页 解析解析:设分力设分力F1、F2的夹角为的夹角为,根据力的平行四边形定则根据力的平行四边形定则,合合力力F为以为以F1、F2为邻边的平行四边形所夹的对角线为邻边的平行四边形所夹的对角线,如图所如图所示示.第35页 第35页 共 45 页 当当=0时时,F=F1+F2;当当=180时时,F=|F1-F2|,以上分别为合力以上分别为合力F的最大值和最小值的最大值和最小值.当当F1=F2且夹角且夹角=180时时,合力合力F=0,小小于任何一个分力于任何一个分力,F1=F2且夹角且夹角=120时时,合力合力F=F1=F2.故故选选C.答案答案:C第36页 第36页 共 45 页 2.有

23、三个力有三个力,F1=3 N、F2=5 N、F3=9 N,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.F1可能等于可能等于F2和和F3的合力的合力B.F2可能等于可能等于F1和和F3的合力的合力C.三个力的合力的最小值是三个力的合力的最小值是2 ND.三个力的合力的最大值是三个力的合力的最大值是17 N解析解析:F2和和F3的合力范围是的合力范围是4 NF2314 N,选项选项A错错;F1和和F3的的合力范围是合力范围是6 NF1312 N,选项选项B错错;三个力的合力范围是三个力的合力范围是1 NF17 N,选项选项D正确正确.答案答案:D第37页 第37页 共 45 页 3.一位同学做引体

24、向上运动时一位同学做引体向上运动时,处于如图所示的静止状态处于如图所示的静止状态,两两臂夹角为臂夹角为60,已知该同学体重已知该同学体重60 kg,取取g=10 N/kg,则每则每只手臂的拉力约为只手臂的拉力约为().600.300.150 2.200 3ANBNCNDN第38页 第38页 共 45 页 解析解析:设每只手臂的拉力为设每只手臂的拉力为F,由力的平衡由力的平衡2Fcos30=mg,可可以求得以求得F=N,选项选项D正确正确.答案答案:D200 3230mgcos第39页 第39页 共 45 页 4.当颈椎肥大压迫神经时当颈椎肥大压迫神经时,需要用颈部牵拉器牵引颈部需要用颈部牵拉器

25、牵引颈部,以缓以缓解颈部压迫症状解颈部压迫症状.如图所示为颈部牵拉器拉颈椎肥大患者如图所示为颈部牵拉器拉颈椎肥大患者的示意图的示意图,图中图中为为45.牵拉物牵拉物P的质量一般为的质量一般为3 kg10 kg,求牵拉器作用在患者头部的合力大小求牵拉器作用在患者头部的合力大小.第40页 第40页 共 45 页 解析解析:由图可知由图可知F1=F2=F3=GP第41页 第41页 共 45 页 以结点以结点O为研究对象为研究对象,受力如图受力如图,由平行四边形定则求得由平行四边形定则求得得得F=2.8GP即颈部所受拉力为牵拉物重力的即颈部所受拉力为牵拉物重力的2.8倍倍,故合力的大小范围为故合力的大

26、小范围为84 N280 N.222()2(2)135PPPPFGGGGcos 答案答案:84 N280 N第42页 第42页 共 45 页 5.如图所示如图所示,AB轻杆可绕轻杆可绕A点转动点转动,绳绳BC将杆拉紧将杆拉紧,绳与杆间夹绳与杆间夹角角=30,B端挂一个重物端挂一个重物G=20 N,求绳求绳BC受到的拉力和受到的拉力和杆杆AB受到的压力的大小受到的压力的大小.第43页 第43页 共 45 页 解析解析:对结点对结点B受力如图受力如图,分解拉力分解拉力F2,由受力平衡得由受力平衡得F2sin=F1=G,F2cos=F3第44页 第44页 共 45 页 代入数据解得代入数据解得F2=40 NF3=F2cos=20 N由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得,BC受到的拉力和杆受到的拉力和杆AB受到的压力的大小受到的压力的大小分别为分别为40 N、N.Gsin320 3:40 N032N答案