第四章+电力系统潮流的计算机算法(夏道止版)课件.ppt
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- 第四 电力系统 潮流 计算机 算法 夏道止版 课件
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1、1电力系统分析电力系统分析第四章第四章 电力系统潮流的计算机电力系统潮流的计算机算法算法2第四章第四章 复杂电力系统潮流的计复杂电力系统潮流的计算机算法算机算法 基本要求:本章着重介绍运用电子计算机计算电基本要求:本章着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。态运行的基础。运用计算机计算的步骤,一般包括建立数学模型,运用计算机计算的步骤,一般包括建立数学模型,确定解算方法,制定框图和编制程序,本章着重前两确定解算方法,制定框图和编制程序,本章着重前两步。步。3本章知识点:本章知识点:n1、节点导纳矩阵节
2、点导纳矩阵,节点导纳矩阵节点导纳矩阵各元素的各元素的物理意义物理意义,如何由节点导纳矩阵如何由节点导纳矩阵形成形成节点阻抗矩阵,节点阻抗矩阵,节点阻抗矩节点阻抗矩阵阵各元素的各元素的物理意义物理意义,导纳矩阵与阻抗矩阵的,导纳矩阵与阻抗矩阵的对称性对称性和稀疏性和稀疏性;n2、网络、网络节点分类节点分类,数学模型中已知条件和待求量;,数学模型中已知条件和待求量;n3、牛顿拉夫逊牛顿拉夫逊迭代法迭代法原理原理,牛顿拉夫逊迭代法,牛顿拉夫逊迭代法直角坐标形式直角坐标形式的的功率误差方程功率误差方程和和电压误差方程电压误差方程,牛顿,牛顿拉夫逊迭代法拉夫逊迭代法极坐标形式极坐标形式的的雅可比矩阵雅可
3、比矩阵与与修正方程修正方程,两,两种修正方程的不同点,牛顿拉夫逊迭代法两种坐标系种修正方程的不同点,牛顿拉夫逊迭代法两种坐标系潮流计算潮流计算求解步骤求解步骤;4n4、快速解偶法(、快速解偶法(PQ分解法)分解法)潮流计算,快速解偶法潮流计算,快速解偶法(PQ分解法)与牛顿拉夫逊的分解法)与牛顿拉夫逊的关系关系,由牛顿拉,由牛顿拉夫逊法夫逊法导出导出PQ分解法用到了几个近似条件,各分解法用到了几个近似条件,各近似近似条件的物理意义条件的物理意义,PQ分解法的分解法的修正方程式修正方程式,PQ分分解法与牛顿拉夫逊的迭代次数与解题速度,解法与牛顿拉夫逊的迭代次数与解题速度,PQ分分解法分解法潮流计
4、算解法分解法潮流计算求解步骤求解步骤。54 41 1 电力网络方程式电力网络方程式n电力网络方程指将网络的有关参数和变量及电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来组成的,反映网络特性其相互关系归纳起来组成的,反映网络特性的数学方程式组。如的数学方程式组。如节点电压方程节点电压方程、回路电回路电流方程流方程,割集电压方程。相应有:,割集电压方程。相应有:n(1)节点导纳矩阵)节点导纳矩阵n(2)节点阻抗矩阵)节点阻抗矩阵n(3)回路阻抗矩阵)回路阻抗矩阵6网络元件:恒定参数网络元件:恒定参数发电机:电压源或电流源发电机:电压源或电流源负荷:电压源或电流源或恒定阻抗负荷:电压源或电
5、流源或恒定阻抗电力网电力网一、用节点导纳矩阵表示的网络方程式一、用节点导纳矩阵表示的网络方程式注意:零电位是不编号的注意:零电位是不编号的1、网络方程的形成(以母线即节点电压作为待求量)、网络方程的形成(以母线即节点电压作为待求量)电力系统等值网络电力系统等值网络电力系统结线图电力系统结线图1234C1GS 1LS 4LS 2GS l1l2l31234y210y120y12y13y23y310y130y320y230y340y430y440y341I 2I 4I 各节点的净注入功率:各节点的净注入功率:111GLSSS22GSS 30S 44LSS 7以零电位作为参考,根以零电位作为参考,根据
6、基尔霍夫电流定律据基尔霍夫电流定律101121213131()()y UyUUyUUI122120223232()()yUUy UyUUI1331233234343033()()()yUUyUUyUUy UI34434044()yUUy UI一、节点电压方程一、节点电压方程1 1、节点导纳方程、节点导纳方程1234y12y13y23y10y30y20y341I 2I 4I 3I y401111221331211222233231132233334434334444+Y UY UY UIY UY UY UIY UY UY UY UIY UY UI1110121322201223333013233
7、4444034YyyyYyyyYyyyyYyy344334244224233223122112yYYyYYyYYyYY nnnnnnnnnnIUYUYUYIUYUYUYIUYUYUY 22112222212111212111n 个独立节点的网个独立节点的网络,络,n 个节点方程个节点方程 nnnnnnnnIIIUUUYYYYYYYYY2121212222111211写成矩阵形式写成矩阵形式IYU Y 节点导纳矩阵节点导纳矩阵Yii 节点节点i的自导纳的自导纳Yij 节点节点i、j间的互导纳间的互导纳简写为:简写为:80,0,0 (1,2,)(1,2,)jkjikkiiikkUj kUUjn j
8、kY UIinIYU 2 2、节点导纳矩阵元素的物理意义、节点导纳矩阵元素的物理意义(0,)0 jiiiiUj iiiiijjif ikIYUYyy Yii:当网络中除节点当网络中除节点i以外所有节点以外所有节点都接地时,从节点都接地时,从节点i注入网络的电流注入网络的电流同施加于节点同施加于节点i的电压之比的电压之比Yii:节点节点i以外的所有节点都接地时以外的所有节点都接地时节点节点i对地的总导纳对地的总导纳自导纳自导纳ikkiikkikiyYYUIYkiif Yki:当网络中除节点当网络中除节点k以外所有节点都以外所有节点都接地时,从节点接地时,从节点i注入网络的电流同施注入网络的电流同
9、施加于节点加于节点k的电压之比的电压之比节点节点i的电流实际上是自网络流出并进的电流实际上是自网络流出并进入地中的电流,所以入地中的电流,所以Yki应等于节点应等于节点k、i之间导纳的负值之间导纳的负值互导纳互导纳节点导纳矩阵节点导纳矩阵Y Y 的特点的特点1.直观易得直观易得2.稀疏矩阵稀疏矩阵3.对称矩阵对称矩阵9UZI 1 1、阻抗矩阵形式网络方程的形成阻抗矩阵形式网络方程的形成IYU nnnnnnnnUUUIIIZZZZZZZZZ2121212222111211二、用节点阻抗矩阵形式表示的网络方程二、用节点阻抗矩阵形式表示的网络方程Z=Y-1 节点阻抗矩阵节点阻抗矩阵Zii 节点节点i
10、的自阻抗或输入阻抗的自阻抗或输入阻抗Zij 节点节点i、j间的互阻抗或间的互阻抗或转移阻抗转移阻抗11221(1,2,)iiiijjinnnijjjUZ IZ IZ IZ IZ Iin 2 2、节点阻抗矩阵的特点及其节点阻抗矩阵的特点及其元素的物理意义元素的物理意义0,0,0 (1,2,)(1,2,)jkjik kiiikkIj kIIjn j kZ IUinUZI kjIkkkkjIUZikif ,0 在节点在节点 k 单独注入电流,单独注入电流,所有其它节点的注入电流所有其它节点的注入电流都等于都等于 0 时,在节点时,在节点 k 产产生的电压同注入电流之比生的电压同注入电流之比从节点从节
11、点 k 向整个网络看进向整个网络看进去的对地总阻抗去的对地总阻抗自阻抗自阻抗kjIkiikjIUZikif ,0 在节点在节点 k 单独注入电流,单独注入电流,所有其它节点的注入电流所有其它节点的注入电流都等于都等于 0 时,在节点时,在节点 i 产产生的电压同注入电流之比生的电压同注入电流之比互阻抗互阻抗Z Z 矩阵的特点矩阵的特点1.复杂难求复杂难求(Y1,支路追加法)支路追加法)2.满矩阵满矩阵3.对称矩阵对称矩阵104-2 4-2 潮流计算的节点功率方程和节点分类及其迭代解法潮流计算的节点功率方程和节点分类及其迭代解法一、电压用极坐标表示的功率方程一、电压用极坐标表示的功率方程GG12
12、111GGGjQPS 222GGGjQPS 111LLLjQPS 222LLLjQPS 1U2U等值电源功率等值电源功率等值负荷功率等值负荷功率(a)简简单单系系统统GG12111GGGjQPS 222GGGjQPS 111LLLjQPS 222LLLjQPS 1U2Uy10y20y12(b)简简单系单系统的统的等值等值网络网络12111LGSSS 1U2Uy10y20y12111LGIII 222LGIII 222LGSSS (c)注入功率和注入电流)注入功率和注入电流11101211112220122222YyyGjBYyyGjB 1212121212YYyGjB 1*1*1212111U
13、SIUYUY 111jUU e 222jUU e 2*2*2222121USIUYUY 2*2222*1212*1*2121*1111*UUYUUYSUUYUUYS 22*22*21*21*212*12*11*11*1UUYUUYSUUYUUYS 1221()211111111212212111111()222212112222222222221()()()(cossin)()()()(cossin)jjjjjjjjjjjjjjPjQGjBUGjBU U eUGjBUjPjQGjBU U eGjBUUGjBUj 111112111111(cossin)GLjjjjjjPPPUU GB 2222
14、222221(cossin)GLjjjjjjPPPUU GB 1112111111(sincos)GLjjjjjjQQQUU GB 2222222221(sincos)GLjjjjjjQQQUU GB 推广推广:nnnnnnnnIIIUUUYYYYYYYYY212121222211121111221niiiinnijjjIY UY UY UY U iSIU 111()()(cossin)jinijjiiijnjjiijijjjniijijjijijjPjQUY UU eGjB U eUGjB Uj 1(cossin)iGiLinijijijijijjPPPUU GB 1(sincos)iGiL
15、inijijijijijjQQQUU GB i=1,2,n12二、电压用直角坐标表示的功率方程二、电压用直角坐标表示的功率方程,1,2,iiiUejfin 11()()iGiLinniijjijjiijjijjjjPPPeG eB ffG fB e i=1,2,n11()()iGiLinniijjijjiijjijjjjQQQfG eB feG fB e 222,1,2,iiiUefin三、潮流计算中节点的分类三、潮流计算中节点的分类1、变量的分类(针对极坐标形式)、变量的分类(针对极坐标形式)除网络参数外,共有十二个变量除网络参数外,共有十二个变量(1)负荷消耗的有功、无功功率)负荷消耗的有
16、功、无功功率PL1、PL2、QL1、QL2。取决于用户,不可控变。取决于用户,不可控变量或扰动变量,用列向量量或扰动变量,用列向量d表示。表示。(2)电源发出的有功、无功功率)电源发出的有功、无功功率PG1、PG2、QG1、QG2。控制变量,用列向量。控制变量,用列向量表示。表示。(3)母线或节点电压的大小和相位角)母线或节点电压的大小和相位角U1、U2、1、2。状态变量或受控变量,。状态变量或受控变量,UQ,P,用列向量,用列向量x表示。表示。对于对于n个节点,变量数增为个节点,变量数增为6n,其中,其中d、x各各2n个。个。将上述变量进行分类后,只要已知或将上述变量进行分类后,只要已知或给
17、定扰动变量和控制变量,就可运用给定扰动变量和控制变量,就可运用功率方程式解出状态变量功率方程式解出状态变量U,。但是当但是当 1、2 变化同样变化同样大小时,功率的数值不变,大小时,功率的数值不变,从而不可能求出绝对相位从而不可能求出绝对相位角,相应的功率损耗也不角,相应的功率损耗也不能确定。能确定。?13为克服上述困难,在一个具有为克服上述困难,在一个具有n个节个节点的系统中,对变量的给定稍作调整:点的系统中,对变量的给定稍作调整:(1)只给定()只给定(n-1)对控制变量对控制变量PGi、QGi,余下一对控制变量余下一对控制变量PGs、QGs待定,以使系待定,以使系统功率保持平衡;统功率保
18、持平衡;(2)给定一对)给定一对 s、Us,其中;,其中;PLi、QLi均为已知。均为已知。求解(求解(n-1)对状态变量及一对待定的控制变量对状态变量及一对待定的控制变量1.0 0sssUU 得出的解应满足如下约束条件:得出的解应满足如下约束条件:控控制制变变量量maxminGiGiGiPPP maxminGiGiGiQQQ 取决于一系列的技术经济因素取决于一系列的技术经济因素00 GiGiQP、无电源的节点:无电源的节点:节点节点状态状态变量变量minmaxmaxiiiijijUUU 良良好好的的电电压压质质量量保保证证系系统统的的稳稳定定性性扰动变量扰动变量不不可可控控、LiLiQP潮流
19、计算的目的主要有:安全、潮流计算的目的主要有:安全、经济运行、其他计算的基础经济运行、其他计算的基础14(3)平衡平衡节点:节点:一般只有一个。设一般只有一个。设s节点节点为平衡节点,则:为平衡节点,则:PLs、QLs;Us、s 给定,给定,Us 1.0,s 0。待求。待求PGs、QGs。GiGiiiGiiGiiGiiPQUPUQQU 有有 些些 节节 点点、而而 是是、即即 电电 源源 可可 调调 节节,以以 保保 证证为为 定定 值值2、节点的分类、节点的分类(1)PQ节点:节点:PLi、QLi;PGi、QGi,即,即相应的相应的Pi、Qi给定,待求给定,待求Ui、i。如按。如按给定有功、
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