第六章-IIR滤波器设计课件.ppt
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1、1主要内容引言引言IIR数字滤波器设计的基本概念及方数字滤波器设计的基本概念及方法法模拟滤波器设计模拟滤波器设计从模拟滤波器设计数字滤波器从模拟滤波器设计数字滤波器小结小结2一、基本概念什么是数字滤波器?什么是数字滤波器?l是指输入输出均为数字信号,通过一定运算是指输入输出均为数字信号,通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。或者滤除某些频率成分的器件。l优点优点:高精度、稳定、体积小、重量轻、灵高精度、稳定、体积小、重量轻、灵活,不要求阻抗匹配,可实现特殊滤波功能活,不要求阻抗匹配,可实现特殊滤波功能3一、基本概念(
2、Cont)数字滤波器的分类数字滤波器的分类l经典滤波器:选频滤波器经典滤波器:选频滤波器l现代滤波器:维纳滤波器、卡尔曼滤波现代滤波器:维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等器、自适应滤波器等l低通、高通、带通、带阻、全通滤波器低通、高通、带通、带阻、全通滤波器4图6.1.1 用经典滤波器从噪声中提取信号5一、基本概念(Cont)6一、基本概念(Cont)7二、滤波器设计过程8数字滤波器的技术指标9三、主要技术指标(Cont)dB|)e(|lg20dB|)e(|)e(|lg20dB|)e(|min|)e(|maxlg20ppjj0 jjjpHHHHH通带最大衰减通带最大衰减阻带最小衰减阻带最
3、小衰减dB|)e(|lg20dB|)e(|)e(|lg20dB|)e(|min|)e(|maxlg20ssjj0 jjjsHHHHH10若滤波器通带内若滤波器通带内 =常数,常数,则为线性相位滤波器则为线性相位滤波器()je三、主要技术指标(Cont)频率响应()()()Re()Im()jjjjejjH eH eeH ejH e2*()()()jjjH eH eHeIm()()arctanRe()jjjH eeH eu2.相位响应:相位响应:u1.幅度平方响应幅度平方响应()()jjdeed u 3.群延迟响应群延迟响应11图6.2.3 模拟低通滤波器的设计指标参数示意图 AF的设计指标2pa
4、p10lg|(j)|H 2sas10lg|(j)|H)1lg(201p2slg201213AF的设计指标图6.2.2 幅频响应与损耗函数曲线的比较14五、AF的设计151)根据模拟指标计算出模拟滤波器阶数)根据模拟指标计算出模拟滤波器阶数N(指标包括(指标包括 )2)根据)根据N,查表得到归一化低通原型模拟,查表得到归一化低通原型模拟滤波器系统函数滤波器系统函数Ga(p),零极点形式或传函,零极点形式或传函形式。形式。3)根据)根据 ,去归一化,去归一化,即将,即将 代代入入Ga(p),得到得到Ha(s),spspff 归一化归一化AF的设计步骤的设计步骤c/cps提供提供N,借助计借助计算机
5、计算机计算算c16【例【例6.2.1】已知通带截止频率已知通带截止频率fp=5 kHz,通带最大衰减,通带最大衰减 p=2 dB,阻带截止频率,阻带截止频率fs=12 kHz,阻带最小衰减,阻带最小衰减 s=30 dB,按照以上技术指标设计巴特沃斯低通滤波器。按照以上技术指标设计巴特沃斯低通滤波器。17五、AF的设计(Cont)【例【例6.2.1】已知通带截止频率已知通带截止频率fp=5 kHz,通带最大衰减,通带最大衰减 p=2 dB,阻带截止频率阻带截止频率fs=12 kHz,阻带最小,阻带最小衰减衰减 s=30 dB,按照以上技术指标设,按照以上技术指标设计巴特沃斯低通滤波器。计巴特沃斯
6、低通滤波器。1840a)(1)(kkpppG0.3090j0.9511,0.8090j0.5878,1.0000012233445a1)(bpbpbpbpbppGb0=1.0000,b1=3.2361,b2=5.2361,b3=5.2361,b4=3.2361)1)(16180.1)(16180.0(1)(22appppppG极点形式极点形式分母多项式分母多项式分母因式分解形式为分母因式分解形式为去归一化去归一化将p=s/c代入Ga(p)中,得到:5c04c123c232c34c455ca)(bsbsbsbsbssH19六、MATLAB实现20 B,A=butter(N,wc,s);%计算滤波
7、器系统函数分子分母多项式系数计算滤波器系统函数分子分母多项式系数a5432BH(s)sA(2)sA(3)sA(4)sA(5)sA(6)ep622.m21【例例6.2.5】设计巴特沃思模拟高设计巴特沃思模拟高通滤波器,要求通带边界频率为通滤波器,要求通带边界频率为4 kHz,阻带边界频率为,阻带边界频率为1 kHz,通带,通带最大衰减为最大衰减为0.1 dB,阻带最小衰减,阻带最小衰减为为40 dB。22四、设计方法什么是什么是“由由AF设计设计IIR”的方法的方法”?23六、MATLAB实现(cont)模拟模拟 高通、高通、带通、带通、带阻带阻滤波器滤波器的设计的设计24ppspsp1,频率变
8、换公式:归一化低通边界频率:ppppss 1,频率变换公式:归一化低通边界频率:25六、MATLAB实现(cont)26六、MATLAB实现(cont)27六、MATLAB实现(cont)28六、MATLAB实现(cont)29【例例6.2.5】设计巴特沃思模拟高通滤波器,要求通带边界设计巴特沃思模拟高通滤波器,要求通带边界频率为频率为4 kHz,阻带边界频率为,阻带边界频率为1 kHz,通带最大衰减为,通带最大衰减为0.1 dB,阻带最小衰减为,阻带最小衰减为40 dB。wp=1;ws=4;Rp=0.1;As=40;设置低通滤波器指标参数设置低通滤波器指标参数N,wc=buttord(wp,
9、ws,Rp,As,s);计算低通滤波器计算低通滤波器Q(p)的阶数的阶数N和和3 dB截止频率截止频率wcB,A=butter(N,wc,s);计算低通滤波器系统函数计算低通滤波器系统函数Q(p)的分子分母多项式系数的分子分母多项式系数wph=2*pi*4000;模拟高通滤波器通带边界频率模拟高通滤波器通带边界频率wph BH,AH=lp2hp(B,A,wph);低通到高通转换低通到高通转换30由系数向量由系数向量B和和A写出归一化低通系统函数为写出归一化低通系统函数为由系数向量由系数向量BH和和AH写出希望设计的高通滤波器系统函写出希望设计的高通滤波器系统函数为数为Q(p)和和HHP(s)的
10、损耗函数曲线如图的损耗函数曲线如图6.2.13所示。所示。543210.2405()5.153313.27821.144520.810110.2405Q pppppp51245323HP5449313217201.94 105.5146 109.59394.56071.9485 10()5.1073 101.3042 102.0584 102.0078 109.7921 10sssssHssssss31图6.2.13 例6.2.5 所得低通、高通滤波器损耗函数曲线32例例6.2.5 直接设计直接设计巴特沃思高通滤波器程序巴特沃思高通滤波器程序:wp=2*pi*4000;ws=2*pi*1000
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