第二讲多传感器信息课件.ppt
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- 第二 传感器 信息 课件
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1、2 检测融合检测融合 多传感器检测融合是信息融合理论的一个重要多传感器检测融合是信息融合理论的一个重要研究内容。检测融合就是将来自多个不同传感器的研究内容。检测融合就是将来自多个不同传感器的数据或判决结果进行综合,从而形成一个关于同一数据或判决结果进行综合,从而形成一个关于同一环境或事件的更完全、更准确的判决。环境或事件的更完全、更准确的判决。多传感器检测融合系统由融合中心及多部传感多传感器检测融合系统由融合中心及多部传感器构成,融合系统的融合方式可分为集中式和分布器构成,融合系统的融合方式可分为集中式和分布式两种。式两种。在在集中式融合方式集中式融合方式下,各个传感器将其观测数下,各个传感器
2、将其观测数据直接传输到融合中心,融合中心根据所有传感器据直接传输到融合中心,融合中心根据所有传感器的观测数据进行假设检验,从而形成最终的判决。的观测数据进行假设检验,从而形成最终的判决。在在分布式融合方式分布式融合方式下,各个传感器首先基于自下,各个传感器首先基于自己的观测进行判决,然后将判决结果传输到融合中己的观测进行判决,然后将判决结果传输到融合中心;融合中心根据所有传感器的判决进行假设检验,心;融合中心根据所有传感器的判决进行假设检验,从而形成最终的判决。从而形成最终的判决。分布式检测融合系统分布式检测融合系统以造价低、可靠性高、生以造价低、可靠性高、生存能力强等特点,成为多传感器检测融
3、合的主要结存能力强等特点,成为多传感器检测融合的主要结构模型。构模型。目标检测实际上是一种假设检验问题,例如,目标检测实际上是一种假设检验问题,例如,在雷达信号检测问题中,假设有在雷达信号检测问题中,假设有“目标不存在目标不存在”和和“目标存在目标存在”两种假设,分别用两种假设,分别用H H0 0、H H1 1表示。对于表示。对于二元假设检验问题,记二元假设检验问题,记2.1 2.1 假设检验假设检验2.1.1 2.1.1 假设检验问题描述假设检验问题描述式中:式中:r(tr(t)为观测信号;为观测信号;n(tn(t)为噪声;为噪声;s(ts(t)为待检为待检测信号(雷达的回波信号)。测信号(
4、雷达的回波信号)。1:()()()Hr tn ts t0:()()Hr tn t(目标存在)(目标存在)(目标不存在)(目标不存在)M M元假设问题描述?元假设问题描述?采用假设检验进行统计判决,主要包含如下几采用假设检验进行统计判决,主要包含如下几步:步:(1 1)给出各种可能的假设。分析所有可能出现的)给出各种可能的假设。分析所有可能出现的结果,并分别给出一种假设。(二元假设检验问题结果,并分别给出一种假设。(二元假设检验问题可省略)可省略)(2 2)选择最佳判决准则。)选择最佳判决准则。(3 3)获取所需的数据材料。统计判决所需要的数)获取所需的数据材料。统计判决所需要的数据资料包括观测
5、到的信号数据、假设的先验概率以据资料包括观测到的信号数据、假设的先验概率以及各种假设下接收样本的概率密度函数。及各种假设下接收样本的概率密度函数。(4 4)根据给定的最佳准则,利用接收样本进行统)根据给定的最佳准则,利用接收样本进行统计判决。计判决。对应于各种假设,假设观测样本对应于各种假设,假设观测样本x x是按照某一概率是按照某一概率规律产生的随机变量。统计假设检验的任务就是根规律产生的随机变量。统计假设检验的任务就是根据观测样本据观测样本x x的测量结果,来判断哪个假设为真。的测量结果,来判断哪个假设为真。对于二元假设问题,判决问题实质上是把观测对于二元假设问题,判决问题实质上是把观测空
6、间分割成空间分割成R R0 0和和R R1 1两个区域,当两个区域,当x x属于属于R R0 0时,判决时,判决H H0 0为真;当为真;当x x属于属于R R1 1时,判决时,判决H H1 1为真。为真。区域区域R R0 0和和R R1 1称作称作判决区域。判决区域。用用D Di i表示随机事件表示随机事件“判决假设判决假设H Hi i为真为真”(i=0i=0,1 1),),这样,二元假设检验有这样,二元假设检验有4 4种可能的判决结果:种可能的判决结果:(1 1)实际实际H H0 0为为真真,判决判决为为H H0 0;(第一类错误)(第一类错误)(2 2)实际实际H H0 0为为真真,判决
7、判决为为H H1 1;(正确)(正确)(3 3)实际实际H H1 1为为真真,判决判决为为H H0 0;(第二类错误)(第二类错误)(4 4)实际实际H H1 1为为真真,判决判决为为H H1 1;(正确)(正确)对于第一类错误,用概率对于第一类错误,用概率P P(D D1 1|H|H0 0)表示;)表示;对于第二类错误,用概率对于第二类错误,用概率P P(D D0 0|H|H1 1)表示;)表示;实际实际H H0 0为为真真,判决判决为为H H1 1;实际实际H H1 1为为真真,判决判决为为H H0 0;第一类错误,用概率第一类错误,用概率P P(D D1 1|H|H0 0)表示;)表示;
8、第二类错误,用概率第二类错误,用概率P P(D D0 0|H|H1 1)表示;)表示;在雷达信号检测中在雷达信号检测中,第一类错误称为第一类错误称为虚警虚警,表示实际,表示实际目标不存在而判为目标存在,目标不存在而判为目标存在,概率概率P Pf f=P P(D D1 1|H|H0 0)称)称为虚警概率。为虚警概率。在雷达信号检测中在雷达信号检测中,第二类错误称为第二类错误称为漏警漏警,表示实际目,表示实际目标存在而判为目标不存在,标存在而判为目标不存在,概率概率P Pm m=P P(D D0 0|H|H1 1)称为漏)称为漏警概率。警概率。实际目标存在而判为目标存在的概率称为检测概率实际目标存
9、在而判为目标存在的概率称为检测概率或发现概率,用或发现概率,用P Pd d表示。表示。P Pd d=1-P=1-Pm m 考虑二元检测问题:设观测样本为考虑二元检测问题:设观测样本为x x,后验概,后验概率率P P(H(H1 1|x)|x)表示在得到样本表示在得到样本x x的条件下的条件下H H1 1为真的概率,为真的概率,P(HP(H0 0|x)|x)表示在得到样本表示在得到样本x x的条件下的条件下H H0 0为真的概率,为真的概率,需要在需要在H H0 0和和H H1 1两个假设中选择一个为真。两个假设中选择一个为真。2.1.2 2.1.2 似然比判决准则似然比判决准则 最大后验概率准则
10、最大后验概率准则 一个一个合理的判决准则合理的判决准则就是选择最大可能发生的就是选择最大可能发生的假设,所以,假设,所以,如果如果10(|)(|)P HxP Hx则判则判H H1 1为真;否则,判为真;否则,判H H0 0为真。该准则称为最大为真。该准则称为最大后验概率准则(后验概率准则(MAP-Maximum A PosterioriMAP-Maximum A Posteriori)(2.12.1)10(|)(|)P HxP Hx(2.12.1)10(|)1(|)P HxP Hx(2.22.2)改写上式可得改写上式可得根据根据BayesBayes公式,用先验概率和条件概率来表示后公式,用先验
11、概率和条件概率来表示后验概率,可得:验概率,可得:10(|)()(|)(0,1)(|)()iiijjjf x H P HP Hxif x HP H(2.32.3)定理:设实验定理:设实验E E的样本空间为的样本空间为S S。A A为为E E的事件,的事件,B B1 1。B B2 2,B Bn n为为S S的一个划分,且的一个划分,且P P(A A)0 0,P P(B Bi i)0 0(i=1i=1,2 2,n n),则),则0(|)()(|),1,2,(|)()iiinjjjP A B P BP BAinP A B P B贝叶斯(贝叶斯(BayesBayes)公式:)公式:称为贝叶斯公式。称为
12、贝叶斯公式。式中:式中:f(x|H1)及及f(x|H0)是条件概率密度函数,又称似是条件概率密度函数,又称似然函数;然函数;P(Hi)表示假设表示假设Hi出现的概率。出现的概率。10(|)()(|)(0,1)(|)()iiijjjf x H P HP Hxif x HP H(2.32.3)把式(把式(2.32.3)代入式()代入式(2.22.2)可得:)可得:111000(|)(|)()(|)(|)()P Hxf x HP HP Hxf x HP H(2.42.4)所以所以MAPMAP可改写为可改写为0101()(|)()(|)()P Hf x Hl xf x HP H(2.52.5)若若则判
13、则判H1为真;否则,判为真;否则,判H0为真。其中为真。其中10(|)()(|)f x Hl xf x H称为似然比。称为似然比。上述判决准则是将似然比上述判决准则是将似然比 与门限与门限 相比来作出判断检验,所以称为似然比检验。相比来作出判断检验,所以称为似然比检验。()l x01()()P HP H最大后验概率最大后验概率准则又称为准则又称为最小错误概率最小错误概率准则。准则。(2.62.6)第一类错误概率与第二类错误概率分别表示为第一类错误概率与第二类错误概率分别表示为易知易知1100(|)(|)fRPP DHf x H dx0011(|)(|)mRPP DHf x H dx(2.72.
14、7)100100(|)1(|)1(|)RP DHP DHf x H dx (2.82.8)式中:式中:R R0 0和和R R1 1为判决区域。为判决区域。最大后验概率最大后验概率准则总的错误概率为准则总的错误概率为(2.92.9)要使要使PePe达到最小,则要求下式成立。达到最小,则要求下式成立。0111101101010101100110010011(,)(,)()(|)()(|)()(|)()(|)()1(|)()(|)()()(|)()(|)eRRRRRPP D HP D HP H P DHP HP DHP Hf x H dxP Hf x H dxP Hf x H dxP Hf x H
15、dxP HP Hf x HP Hf x Hdx0011()(|)()(|)0P Hf x HP Hf x H(2.102.10)由上式可得:由上式可得:0011()(|)()(|)0P Hf x HP Hf x H(2.102.10)0101()(|)(|)()P Hf x Hf x HP H所以可得判决准则:所以可得判决准则:0101()(|)()(|)()P Hf x Hl xf x HP H如果如果,则判,则判H H1 1为真;为真;否则判否则判H H0 0为真,这与为真,这与MAPMAP一致。一致。在在MAPMAP中,没有考虑错误判决所付出的代价或中,没有考虑错误判决所付出的代价或风险
16、,即认为两类错误判决所付出的代价或风险是风险,即认为两类错误判决所付出的代价或风险是相同的。而实际上,两类错误所造成的损失一般是相同的。而实际上,两类错误所造成的损失一般是不一样的。就雷达信号检测的两类错误来说就是如不一样的。就雷达信号检测的两类错误来说就是如此。此。最小风险最小风险BayesBayes判决准则判决准则漏警漏警的后果比的后果比虚警虚警的后果要严重得多。的后果要严重得多。为了反映这种不同判决代价的不同,引入代价为了反映这种不同判决代价的不同,引入代价函数函数 ,表示当假设,表示当假设HjHj为真时,判决假设为真时,判决假设HiHi成立成立所付出的代价(所付出的代价(i=0i=0,
17、1 1)。一般地,认为错误判决)。一般地,认为错误判决的代价大于正确判决的代价,即的代价大于正确判决的代价,即ijC10000111,CCCC(2.112.11)二元假设检验的平均风险或代价为:二元假设检验的平均风险或代价为:(2.122.12),000010100010111111(,)(|)()(|)(|)()(|)(|)()ijijijijji ji jRC P D HC P DH P HC P DHC P DHP HC P DHC P DHP H而而100100(|)1(|)1(|)RP DHP DHf x H dx 101111(|)1(|)1(|)RP DHP DHf x H dx
18、 (2.132.13)(2.142.14)将式(将式(2.132.13)和()和(2.142.14)代入()代入(2.122.12)可得:)可得:(2.152.15)111100001010001011111100010100111111(|)(|)()(|)(|)()1(|)(|)()1(|)(|)()RRRRRC P DHC P DHP HC P DHC P DHP HCf x HdxCf x H dx P HCf x H dxCf x H dx P H整理(整理(2.152.15)可得:)可得:1000011100000011111()()()()(|)()()(|)RRC P HC P
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