第二章知识表示课件.ppt

1、2022-12-1612.1 概述概述知识表示是智能系统的知识表示是智能系统的重要基础重要基础，是人工智能中，是人工智能中最活跃的研究部分之一。最活跃的研究部分之一。为了使计算机具有智能，使它能模拟人类的智能为了使计算机具有智能，使它能模拟人类的智能行为，就必须使它具有知识。但知识是需要用适行为，就必须使它具有知识。但知识是需要用适当的模式当的模式表示出来才能存储到计算机中去的表示出来才能存储到计算机中去的，因，因此关于知识的表示问题就成为人工智能中一个十此关于知识的表示问题就成为人工智能中一个十分重要的研究课题。分重要的研究课题。2022-12-162p知识的概念知识就是人类认识自然界（包括

2、社会和人）的精神产物，是人类进行智能活动的基础。知识按其作用可大致分为三类 描述性知识描述性知识。表示对象及概念的特征及其相互关系的知。表示对象及概念的特征及其相互关系的知识，以及问题求解状况的知识，也称为事实性知识。识，以及问题求解状况的知识，也称为事实性知识。判断性知识判断性知识。表示与领域有关的问题求解知识如推理规。表示与领域有关的问题求解知识如推理规则等，也称为启发性知识则等，也称为启发性知识 过程性知识过程性知识。表示问题求解的控制策略，即如何应用判。表示问题求解的控制策略，即如何应用判断性知识进行推理的知识。断性知识进行推理的知识。2022-12-163按照作用的层次，知识还可以分

3、成以下两类 对象级知识对象级知识，直接描述有关领域对象的知识，或，直接描述有关领域对象的知识，或称为领域相关的知识。称为领域相关的知识。元级知识元级知识，描述对象级知识的知识，如关于领域，描述对象级知识的知识，如关于领域知识的内容、特征、应用范围、可信程度的知识知识的内容、特征、应用范围、可信程度的知识以及如何运用这些知识的知识，也称为关于知识以及如何运用这些知识的知识，也称为关于知识的知识的知识 2022-12-164p知识是人通过实践，认识到的客观世界的规律性的东西。p知识在信息的基础上增加了上下文信息，提供了更多的意义，因此也就更加有用和有价值。p知识是随着时间的变化而动态变化的，新的知

4、识可以根据规则和已有的知识推导出来。注意注意2022-12-165p知识是经过加工的信息，它包括事实、信念和启发式规则。事实事实：是关于对象和物体的知识。：是关于对象和物体的知识。规则规则：是有关问题中与事物的行动、动作相：是有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系的知识。联系的因果关系的知识。2022-12-166p知识表示知识表示在人工智能体的建造中起到关键作用在人工智能体的建造中起到关键作用n以适当方式表示知识，才导致智能体以适当方式表示知识，才导致智能体展示展示出智能出智能行为行为p知识表示知识表示是数据结构及其处理机制的综合是数据结构及其处理机制的综合n知识表示知识表示=符号（结

5、构）符号（结构）+处理机制处理机制，其中，其中n恰当的恰当的符号（结构）符号（结构）p用于用于存储存储要解决的问题要解决的问题、可能的中间解答可能的中间解答和和最终解最终解答答以及以及解决问题涉及的知识解决问题涉及的知识；n配套的配套的处理机制处理机制p仅有仅有符号（结构）符号（结构）不能体现出系统具有知识；不能体现出系统具有知识；p只有对其作适当的处理才构成只有对其作适当的处理才构成意义。意义。2022-12-167AIAI对知识表示方法的要求对知识表示方法的要求(1)(1)表示能力表示能力，要求能够正确、有效地将问题求解所，要求能够正确、有效地将问题求解所需要的各类知识都表示出来。需要的各

6、类知识都表示出来。(2)(2)可理解性可理解性，所表示的知识应易懂、易读。，所表示的知识应易懂、易读。(3)(3)便于知识的获取便于知识的获取，使得智能系统能够渐进地增加，使得智能系统能够渐进地增加知识，逐步进化。知识，逐步进化。(4)(4)便于搜索便于搜索，表示知识的符号结构和推理机制应支，表示知识的符号结构和推理机制应支持对知识库的高效搜索，使得智能系统能够迅速持对知识库的高效搜索，使得智能系统能够迅速地感知事物之间的关系和变化；同时很快地从知地感知事物之间的关系和变化；同时很快地从知识库中找到有关的知识。识库中找到有关的知识。(5)(5)便于推理便于推理，要能够从己有的知识中推出需要的答

7、，要能够从己有的知识中推出需要的答案和结论。案和结论。2022-12-1682.2 2.2 谓词逻辑表示法谓词逻辑表示法 用形式逻辑（尤其是一阶谓词逻辑）表示知识是AI 研究中提出使用的一种普遍方法。1.命题逻辑和谓词逻辑 命题逻辑和谓词逻辑是最先应用于人工智能的两种逻辑，谓词逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的，命题逻辑可以看作是谓词逻辑的一种特殊形式。2022-12-169(1)(1)命题命题 定义1 命题是具有真假意义的语句。命题代表人们进行思维时的一种判断，或者是肯定，或者是否定，只有这两种情况。若命题的意义为真，则称它的真值为真。记作T；若命题的意义为假，则称它的真值为假，记作 F。一个

8、命题不能同时既为真又为假，但可以在一定条件下为真，在另一条件下为假。例如：“北京是中华人民共和国的首都”，“35”都是真值为T的命题。2022-12-1610 “太阳从西边升起太阳从西边升起”，“煤球是白的煤球是白的”都是真值为都是真值为 F 的命题。的命题。“1+1=10”在二进制情况下是真值为在二进制情况下是真值为 T 的命题，的命题，在十进制下是真值为在十进制下是真值为 F 的命题。的命题。在命题逻辑中，命题通常用大写的英文字母表示：在命题逻辑中，命题通常用大写的英文字母表示：例如，可以用例如，可以用 P 表示表示“西安是个古老的城市西安是个古老的城市”。2022-12-1611命题有两

9、种类型：（1）原子命题：不能分解成更简单的陈述语句，称为原子命题。（2）复合命题：由联结词、标点符号和原子命题等复合构成的命题，称为复合命题。命题类型命题类型注意注意：所有这些命题都应具有确定的真值。所有这些命题都应具有确定的真值。2022-12-1612 命题常量：如果一个命题标识符表示确定的命题，就称为命题常量。命题变元：如果命题标识符只表示任意命题的位置标志，就称为命题变元。了解了解几个概念几个概念2022-12-1613注意：注意：（1）因为命题变元可以表示任意命题，所以它不能确定真值，故命题变元不是命题。（2）当命题变元P用一个特定的命题取代时，P才能确定真值，这时也称为对P进行指派

10、。（3）当命题变元表示原子命题时，该变元称为原子变元。2022-12-1614 命题这种表示法有较大的局限性，它无法把它所描述的客观事物的结构及逻辑特征反映出来，也不能把不同事物的共同特征描述出来。例如：对“老李是小李的父亲”这一命题，若用英文字母 P 表示，怎么也看不出老李与小李的父子关系。由于这些原因，在命题逻辑的基础上，发展起来了谓词逻辑。2022-12-1615 谓词逻辑：根据对象和对象上的谓词（即对象的属性和对象之间的关系），通过使用连接词和量词来表示世界。谓词逻辑谓词逻辑 主要思想：世界是由对象组成的，可以由标识符和属性来区分它们。在这些对象中，还包含着相互的关系。2022-12-

11、1616p在命题逻辑中，每个表达式都是句子，表示事实。p在谓词逻辑中，有句子，但是也有项，表示对象。常量符号、变量和函数符号用于表示项，量词和谓词符号用于构造句子。注意注意:2022-12-1617语法语法p命题逻辑的符号包括以下几种：命题逻辑的符号包括以下几种：（1 1）命题常元：）命题常元：True(T)True(T)和和False(F)False(F)；（2 2）命题符号：）命题符号：P P、Q Q、R R、T T等；等；（3 3）联结词：）联结词：；。（4 4）括号：）括号：()()。命题逻辑主要使用这命题逻辑主要使用这5 5个联结词，通过这些个联结词，通过这些联结词，可以联结词，可以

12、由简单的命题构成复杂的复合由简单的命题构成复杂的复合命题。命题。连词优先级别是连词优先级别是，、，、，但可，但可通过括号改变优先级。通过括号改变优先级。2022-12-1618语义语义p:否定否定(Negation),复合命题复合命题Q表示否定表示否定Q的的真值的命题真值的命题,即即“非非Q”p:合取合取(Conjunction),复合命题复合命题PQ表示表示P和和Q的合取的合取,即即“P与与Q”p:析取析取(Disjunction),复合命题复合命题PQ表示表示P或或Q的析取的析取,即即“P或或Q”2022-12-1619语义语义p:条件(Condition),也叫蕴含，复合命题PQ表示命题

13、P是命题Q的条件,即“如果P,那么Q”p:双条件(Bicondition),也叫等价，复合命题PQ表示命题P、命题Q相互作为条件,即“如果P,那么Q；如果Q,那么P”2022-12-1620TTTTFTTFFTFFFTFTTFTTFTTFFTFFPQPQPQPQPQP注意注意:可以用真值表的方法表明联结词的功能可以用真值表的方法表明联结词的功能:2022-12-16212.2.2 2.2.2 谓词逻辑谓词逻辑 一阶谓词演算一阶谓词演算n标点符号、括号、逻辑联结词、常量符号集、变量符号集、n元函数符号集、n元谓词符号集、量词谓词演算谓词演算n合法表达式(原子公式、合式公式)，表达式的演算化简方法

14、，标准式(合取的前束范式或析取的前束范式)1 1 语语 法法2022-12-1622语法元素语法元素 常量符号。变量符号。函数符号。谓词符号。联结词：、。(和命题相同)量词：全称量词、存在量词。和后面跟着的x叫做量词的指导变元。2022-12-1623p量词量词n全称量词全称量词p符号符号(x)P(x)：表示对于某个论域中：表示对于某个论域中的的所有（任意一个）所有（任意一个）个体个体x,都有都有P(x)真值为真值为T。n存在量词存在量词 p符号符号(x)P(x)：来表示某个论域中：来表示某个论域中至少至少存在一个存在一个个体个体x，使，使P(x)真值为真值为T2022-12-1624若函数符

15、号f中包含的个体数目为n,则称f为n元函数符号。若谓词符号P中包含的个体数目为n,则称P为n元谓词符号。如：father(x)是一元函数,less(x,y)是二元谓词.一般一元谓词表达了个体的性质,而多元谓词表达了个体之间的关系.2 2 基本概念基本概念函数符号与谓词符号函数符号与谓词符号2022-12-1625 如果谓词如果谓词P P中的所有个体都是个体常量、变元、中的所有个体都是个体常量、变元、或函数，则该谓词为或函数，则该谓词为一阶谓词一阶谓词。如果谓词如果谓词P P中某个个体本身又是一个一阶谓词，中某个个体本身又是一个一阶谓词，则称则称P P为为二阶谓词二阶谓词。余者类推。余者类推。个

16、体变元的取值范围称为个体变元的取值范围称为个体域个体域。个体域可以。个体域可以是无限的，也可以是无限的。把各种个体域综合在是无限的，也可以是无限的。把各种个体域综合在一起作为讨论的范围的域称为全总个体域。一起作为讨论的范围的域称为全总个体域。谓词的阶谓词的阶2022-12-1626p在一阶谓词逻辑中，称在一阶谓词逻辑中，称Teacher(father(Wang)Teacher(father(Wang)中的中的father(Wang)father(Wang)为项为项,项可定义如下项可定义如下:p定义：定义：项可递归定义如下：项可递归定义如下：n(1)(1)单独一个个体是项单独一个个体是项 (包括

17、常量和变量包括常量和变量)。n(2)(2)若若f f是是n n元函数符号，而元函数符号，而t t1,t,tn是项，则是项，则f(tf(t1,t,tn)是项。是项。n(3)(3)任何项仅由规则任何项仅由规则(1)(2)(1)(2)所生成。所生成。3 3 项与公式项与公式2022-12-1627原子公式原子公式 若若P为为n元谓词符号元谓词符号,t1,tn都是项，则称都是项，则称P(t1,tn)为为原子公式原子公式，简称，简称原子原子。在原子中，若在原子中，若t1,tn都不含变量，则都不含变量，则P(t1,tn)是是命题命题。注意：注意：谓词逻辑可以由原子和谓词逻辑可以由原子和5 5种逻辑连接词，

18、再加种逻辑连接词，再加上量词来构造复杂的符号表达式。这就是所谓的谓上量词来构造复杂的符号表达式。这就是所谓的谓词逻辑中的词逻辑中的公式公式。2022-12-1628p原子公式举例原子公式举例Inroom(Robot,R1)谓词符号谓词符号常量符号常量符号Married(father(L1),x)谓词符号谓词符号函数符号函数符号常量符号常量符号常量符号常量符号变量符号变量符号用用括号括号和和逗号逗号隔开，以表示论域内的隔开，以表示论域内的关系关系2022-12-1629Inroom(Robot,R1)谓词符号谓词符号常量符号常量符号Married(father(L1),x)谓词符号谓词符号谓词符

19、号谓词符号、常量符号常量符号常量符号常量符号常量符号常量符号2022-12-1630Married(father(L1),x)函数符号函数符号、变量符号变量符号小写小写变量符号变量符号函数符号函数符号2022-12-1631p一阶谓词逻辑的一阶谓词逻辑的合式公式合式公式（可简称（可简称公式公式）可递归定）可递归定义如下：义如下：(1)(1)原子谓词公式是合式公式原子谓词公式是合式公式 (也称为原子公式也称为原子公式)。(2)(2)若若P P、Q Q是合式公式，则是合式公式，则(P)(P)、(PQ)(PQ)、(PQ)(PQ)、(PQ)(PQ)、(P Q)(P Q)也是合式公式。也是合式公式。(3

20、)(3)若若P P是合式公式，是合式公式，x x是任一个体变元，则是任一个体变元，则 (x)Px)P、（x)Px)P也是合式公式。也是合式公式。(4)(4)任何合式公式都由有限次应用任何合式公式都由有限次应用(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)来来产生。产生。2022-12-1632p一阶谓词逻辑公式的解释：设D为谓词公式P的非空个体域,若对P中的个体常量、函数、谓词按如下规定赋值：(1)为每个个体常量指派D中的一个元素。(2)为每个n元函数指派一个从 到D的映射，其中(3)为每个n元谓词指派一个从 到T,F的映射。则称这些指派为公式P在D上的一个解释。nD,|),(2121Dxxxxxx

21、DnnnnD2022-12-1633 (1)在谓词逻辑中,由于公式中可能含有个体常量、个体变元以及函数,因此不能像命题公式那样直接通过真值指派给出解释,必须首先考虑个体常量、和函数在个体域中的取值，然后才能针对常量和函数的具体取值为谓词分别指派真值。(2)在给出一阶逻辑公式的一个解释时，需要规定两件事情：公式中个体的定义域和公式中出现的常量、函数符号、谓词符号的定义。4.4.注意：注意：2022-12-1634例题分析例题分析设个体域设个体域D=1,2,D=1,2,求公式求公式),()(yxPyxG在在D D上的解释，并指出在每一种解释下公式上的解释，并指出在每一种解释下公式G G的的真值。真

22、值。解：由于公式解：由于公式G G没有包含个体常量和函数，因此可以没有包含个体常量和函数，因此可以直接为谓词指派真值，设直接为谓词指派真值，设P(1,1)P(1,2)P(2,1)P(2,2)TFTF2022-12-1635这就是公式这就是公式G G在在D D上的一个解释。从这个解释可以看出：上的一个解释。从这个解释可以看出：当当x=1,y=1x=1,y=1时时,P(x,y),P(x,y)的真值为的真值为T;T;当当x=2,y=1x=2,y=1时时,P(x,y),P(x,y)的真值也为的真值也为T;T;即对即对x x在在D D上任意取值，都存在上任意取值，都存在y=1y=1，使得，使得P(x,y

23、)P(x,y)的真的真值为值为T T。因此，在该解释下，公式。因此，在该解释下，公式G G的真值为的真值为T T。值得注意的是：值得注意的是：一个谓词公式在其个体域上的解释不是唯一的。一个谓词公式在其个体域上的解释不是唯一的。例如，对公式例如，对公式G G，若给出另一组真值指派如下：，若给出另一组真值指派如下：2022-12-1636P(1,1)P(1,2)P(2,1)P(2,2)TTFF这也是公式这也是公式G G在在D D上的一个解释。从这个解释可以看出：上的一个解释。从这个解释可以看出：当当x=1,y=1x=1,y=1时时,P(x,y),P(x,y)的真值为的真值为T;T;当当x=2,y=

24、1x=2,y=1时时,P(x,y),P(x,y)的真值也为的真值也为F;F;同样同样当当x=1,y=2x=1,y=2时时,P(x,y),P(x,y)的真值为的真值为T;T;当当x=2,y=2x=2,y=2时时,P(x,y),P(x,y)的真值也为的真值也为F;F;2022-12-1637即对即对x x在在D D上任意取值，不存在一个上任意取值，不存在一个y y，使得，使得P(x,y)P(x,y)的真值为的真值为T T。因此，在该解释下，公式。因此，在该解释下，公式G G的真值为的真值为F F。实际上，实际上，G G在在D D上共有上共有1616种种解释，这里就不一一列举解释，这里就不一一列举了

25、。了。注意：注意：一个公式的解释通常有一个公式的解释通常有任意多个任意多个，由于个体域，由于个体域D D可以随意规定，而对一个给定的个体域可以随意规定，而对一个给定的个体域D D，对公式，对公式中出现的常量、函数符号和谓词符号的定义也是随中出现的常量、函数符号和谓词符号的定义也是随意的，因此公式的真值都是针对某一个解释而言，意的，因此公式的真值都是针对某一个解释而言，它可能在某一个解释下为真，而在另一个解释为假。它可能在某一个解释下为真，而在另一个解释为假。2022-12-16385.5.谓词逻辑适应范围谓词逻辑适应范围 谓词逻辑适合于表示事物的状态、属性、概谓词逻辑适合于表示事物的状态、属性

26、、概念等念等事实性知识事实性知识，也可以用来表示事物间具有确，也可以用来表示事物间具有确定因果关系的定因果关系的规则性知识规则性知识。1 1）对）对事实性知识事实性知识：可以使用谓词公式中的析取符：可以使用谓词公式中的析取符号与合取符号连接起来的谓词公式来表示，如对下面号与合取符号连接起来的谓词公式来表示，如对下面句子句子：张三是一名计算机系的学生，他喜欢编程序。张三是一名计算机系的学生，他喜欢编程序。可以用谓词公式表示为可以用谓词公式表示为 Computer(Computer(张三张三)Like()Like(张三张三,programming),programming)其中其中:Compute

27、r(x):Computer(x)表示表示x x是计算机系的学生是计算机系的学生,Like(x,y),Like(x,y)表示表示x x喜欢喜欢y,y,都是谓词。都是谓词。2022-12-1639 2 2）对）对规则性知识规则性知识：通常使用由蕴涵符号：通常使用由蕴涵符号连接起来的谓词公式来表示连接起来的谓词公式来表示，例如，对于，例如，对于 如果如果x x，则，则y y用谓词公式表示为用谓词公式表示为 xyxy2022-12-1640 （1 1）定义谓词及个体，确定每个谓词及个体）定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义；的确切含义；（2 2）根据所要表达的事物或概念，为每个谓）根据所要表达

28、的事物或概念，为每个谓词中的变元赋以特定的值；词中的变元赋以特定的值；（3 3）根据所要表达的知识的语义，用适当的）根据所要表达的知识的语义，用适当的连接符将各个谓词连接起来形成谓词公式。连接符将各个谓词连接起来形成谓词公式。6.6.谓词逻辑表示步骤谓词逻辑表示步骤 从上述两个例子我们总结一下用谓词公式表从上述两个例子我们总结一下用谓词公式表示知识的一般步骤如下：示知识的一般步骤如下：2022-12-1641 例例1 1：用谓词逻辑表示下列知识：用谓词逻辑表示下列知识：武汉是一个美丽的城市，但她不是一个沿海城市。武汉是一个美丽的城市，但她不是一个沿海城市。如果马亮是男孩，张红是女孩，则马亮比张

29、红长得高。如果马亮是男孩，张红是女孩，则马亮比张红长得高。解：按照知识表示步骤，用谓词公式表示上述知识。解：按照知识表示步骤，用谓词公式表示上述知识。第一步：定义谓词如下：第一步：定义谓词如下：BCity(x)BCity(x)：x x是一个美丽的城市是一个美丽的城市 HCity(x)HCity(x)：x x是一个沿海城市是一个沿海城市 Boy(x):xBoy(x):x是男孩是男孩 Girl(x):xGirl(x):x是女孩是女孩 High(x,y):xHigh(x,y):x比比y y长得高长得高7.7.谓词逻辑表示知识的举例谓词逻辑表示知识的举例2022-12-1642 这里涉及的个体有：武汉

30、（这里涉及的个体有：武汉（wuhanwuhan）,马亮（马亮（malmal）,张红（张红（zhanghzhangh）第二步第二步 将这些个体代入谓词中，得到将这些个体代入谓词中，得到BCity(wuhan),HCity(wuhan),Boy(mal),BCity(wuhan),HCity(wuhan),Boy(mal),Girl(zhangh),High(mal,zhangh)Girl(zhangh),High(mal,zhangh)第三步第三步 根据语义，用逻辑连接符将它们连接起来，根据语义，用逻辑连接符将它们连接起来，就得到了表示上述知识的谓词公司。就得到了表示上述知识的谓词公司。BCit

31、y(wuhan)BCity(wuhan)HCity(wuhan)HCity(wuhan)(Boy(mal)Girl(zhangh)High(mal,zhangh)(Boy(mal)Girl(zhangh)High(mal,zhangh)2022-12-1643解：首先定义谓词如下：解：首先定义谓词如下：Student(x):xStudent(x):x是学生是学生 Uniform(x,y):xUniform(x,y):x穿穿y y N(x):x N(x):x是自然数是自然数 I(x):I(x):是整数是整数 P(x):xP(x):x是正数是正数 Q(x):xQ(x):x是负数是负数 L(x):x

32、L(x):x大于零大于零 按照第二步和第三步的要求，上述知识可以用谓词公式分按照第二步和第三步的要求，上述知识可以用谓词公式分别表示为：别表示为：(x)(Student(x)Uniform(x,color)x)(Student(x)Uniform(x,color)(x)(I(x)P(x)Q(x)x)(I(x)P(x)Q(x)(x)(N(x)L(x)I(x)x)(N(x)L(x)I(x)例例2 用谓词逻辑表示下列知识：用谓词逻辑表示下列知识：所有学生都穿彩色制服。所有学生都穿彩色制服。任何整数或者为正数或者为负数。任何整数或者为正数或者为负数。自然数都是大于零的整数。自然数都是大于零的整数。20

33、22-12-1644解 根据给出的知识表示步骤，解答如下：第一步 定义谓词如下：TABLE(x):x是桌子 EMPTYHANDED(x):x双手是空的 AT(x,y)：x在y旁边 HOLDS(y,w):y拿着w ON(w,x):w在x上 EMPTYTABLE(x):桌子x上是空的 例例3 机器人搬弄积木块问题的谓词逻辑表示。设在一个房间里，有一个机器人ROBOT，一个壁室ALCOVE，一个积木块BOX，两个桌子A和B。开始时，机器人ROBOT在壁室ALCOVE的旁边，且两手是空的，桌子A上放着积木块BOX，桌子B上是空的。机器人将把积木块BOX从桌子A上转移到桌子B上。2022-12-1645

34、第二步 本问题所涉及的个体定义为：机器人:ROBOT，积木块:BOX，壁室:ALCOVE，桌子:A，桌子:B第三步 根据问题的描述将问题的初始状态和目标状态分别用谓词公式表示出来。问题的初始状态是AT(ROBOT,ALCOVE)EMPTYHANDED(ROBOT)ON(BOX,A)TABLE(A)TABLE(B)EMPTYTABLE(B)问题的目标状态是AT(ROBOT,ALCOVE)EMPTYHANDED(ROBOT)ON(BOX,B)TABLE(A)TABLE(B)EMPTYTABLE(A)2022-12-1646 在将问题初始状态和目标状态表示出来后，对此问题的求解，实际上是寻找一组机器

35、人可进行的操作，实现一个由初始状态到目标状态的机器人操作过程。机器人可进行的操作一般分为先决条件和动作两部分先决条件可以很容易地用谓词公式表示，而动作则可以通过前后的状态变化表示出来，也就是只要指出动作执行后，应从动作前的状态表中删除和增加什么谓词公式，就可以描述相应的动作了。机器人要将积木块从桌子A上移到桌子B上所要执行的动作有如下3个：GOTO(x,y):从x处走到y处 PICK_UP(x):在x处拿起积木块 SET_DOWN(x):在x处放下积木块第四步 问题表示出来后，如何求解问题。2022-12-1647这这3个操作可以分别用条件和动作表示如下：个操作可以分别用条件和动作表示如下：G

36、OTO(x,y)条件：条件：AT(ROBOT，x）动作：删除动作：删除 AT（ROBOT，x）增加增加 AT（ROBOT，y）PICK_UP(x)条件：条件：ON（BOX，x）TABLE（x）AT（ROBOT，x）EMPTYHANDED（ROBOT）动作：删除动作：删除 ON（BOX，x）EMPTYHANDED（ROBOT）增加增加 HOLDS（ROBOT，BOX）SET_DOWN(x)条件：条件：TABLE（x）AT（ROBOT，x）HOLDS（ROBOT，BOX）动作：删除动作：删除 HOLDS（ROBOT，BOX）增加增加 ON（BOX，x）EMPTYHANDED（ROBOT机器人在执行

37、每一机器人在执行每一操作之前还需检查所需先决条件是否满足，只有条件满足以后，才执行相应的动操作之前还需检查所需先决条件是否满足，只有条件满足以后，才执行相应的动作。如机器人拿起作。如机器人拿起A桌上的桌上的BOX这一操作，先决条件是这一操作，先决条件是 ON（BOX，A）AT（ROBOT，A）EMPTYHANDED（ROBOT）2022-12-16481 1一阶谓词逻辑表示法的优点一阶谓词逻辑表示法的优点 （1 1）严密性）严密性:可以保证其演绎推理结果的正确性，可以可以保证其演绎推理结果的正确性，可以较精确地表达知识。较精确地表达知识。（2 2）自然性）自然性:它的表现方式和人类自然语言非常

38、接近。它的表现方式和人类自然语言非常接近。（3 3）通用性）通用性:拥有通用的逻辑演算方法和推理规则。拥有通用的逻辑演算方法和推理规则。（4 4）知识易表达）知识易表达:如果对逻辑的某些外延扩展后，则可如果对逻辑的某些外延扩展后，则可把大部分精确性知识表达成一阶谓词逻辑的形式。把大部分精确性知识表达成一阶谓词逻辑的形式。（5 5）易于实现）易于实现:用它表示的知识易于模块化，便于知识用它表示的知识易于模块化，便于知识的增删及修改，便于在计算机上实现。的增删及修改，便于在计算机上实现。8.8.一阶谓词逻辑表示法的特点一阶谓词逻辑表示法的特点2022-12-16492 2一阶谓词逻辑表示法的缺点一

39、阶谓词逻辑表示法的缺点（1 1）效率低）效率低:由于推理是根据形式逻辑进行的，把推理由于推理是根据形式逻辑进行的，把推理演算和知识含义截然分开，抛弃了表达内容所含的演算和知识含义截然分开，抛弃了表达内容所含的语义信息，往往是推理过程太冗长，降低系统效率。语义信息，往往是推理过程太冗长，降低系统效率。另一方面，谓词表示越细，表示越清楚，推理越慢、另一方面，谓词表示越细，表示越清楚，推理越慢、效率越低。效率越低。（2 2）灵活性差）灵活性差:不便于表达和加入启发性知识和元知识。不便于表达和加入启发性知识和元知识。不便于表达不确定性的指示，但人类的知识大都具不便于表达不确定性的指示，但人类的知识大都

40、具有不确定性和模糊性，这是使得它表示知识的范围有不确定性和模糊性，这是使得它表示知识的范围受到了限制。受到了限制。（3 3）组合爆炸组合爆炸:在其推理过程中，随着事实数目的增大在其推理过程中，随着事实数目的增大及盲目的使用推理规则，有可能产生组合爆炸。及盲目的使用推理规则，有可能产生组合爆炸。2022-12-1650练习练习1.1.任何人都会死的任何人都会死的2.2.每个人都有一个父亲每个人都有一个父亲3.3.所有的教师都有自己的学生所有的教师都有自己的学生2022-12-1651复习复习TTTTFTTFFTFFFTFTTFTTFTTFFTFFPQPQPQPQPQP2022-12-1652 （

41、1 1）定义谓词及个体，确定每个谓词及个体）定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义；的确切含义；（2 2）根据所要表达的事物或概念，为每个谓）根据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变元赋以特定的值；词中的变元赋以特定的值；（3 3）根据所要表达的知识的语义，用适当的）根据所要表达的知识的语义，用适当的连接符将各个谓词连接起来形成谓词公式。连接符将各个谓词连接起来形成谓词公式。复习：简述谓词逻辑表示步骤复习：简述谓词逻辑表示步骤2022-12-1653练习练习任何人都会死的。任何人都会死的。n 定义谓词：定义谓词：D(x):xD(x):x会死的会死的,M(x):x,M(x):x是人是人

42、n 谓词表示：谓词表示：(x)(M(x)D(x)x)(M(x)D(x)2022-12-1654练习练习每个人都有一个父亲每个人都有一个父亲n 定义谓词：定义谓词：PERSON(x),PERSON(x),表示表示x x是人是人 HASFATHER(x,y),HASFATHER(x,y),表示表示x x有父亲有父亲y yn 谓词表示：谓词表示：(x)(x)(y)(PERSON(x)HASFATHER(x,y)y)(PERSON(x)HASFATHER(x,y)2022-12-1655所有的教师都有自己的学生所有的教师都有自己的学生n 定义谓词：定义谓词：TEACHER(x),TEACHER(x),

43、表示表示x x是教师是教师 STUDENT(y),STUDENT(y),表示表示y y是学生是学生 TEACHES(x,y),TEACHES(x,y),表示表示x x是是y y的老师的老师n 谓词表示：谓词表示：(x)(x)(y)(TEACHER(x)TEACHES(x,y)y)(TEACHER(x)TEACHES(x,y)STUDENT(y)STUDENT(y)练习练习2022-12-1656 产生式表示的起源：产生式表示的起源：美国数学家波斯特（美国数学家波斯特（PostPost），），19431943年年,产生式系统，产生式系统，计算模型，计算模型，以称为以称为产生式的规则描述符号串产生

44、式的规则描述符号串替代运算替代运算(Post(Post机的计算模型机的计算模型)用于描述形式语言的语法，表示人类心理活动的认知过程等。用于描述形式语言的语法，表示人类心理活动的认知过程等。现代产生式系统：现代产生式系统：与波斯特的模型已很不相同，与波斯特的模型已很不相同，基本概念相同，都使用产生式规则表示知识。基本概念相同，都使用产生式规则表示知识。便于模拟人求解问题的思维方式，系统模块性强，易于修改扩充，得到广便于模拟人求解问题的思维方式，系统模块性强，易于修改扩充，得到广泛应用；泛应用；目前大多数专家系统（尤其是中小型系统）都采用产生式系统的结构方式目前大多数专家系统（尤其是中小型系统）都

45、采用产生式系统的结构方式来建立。来建立。DENDRALDENDRAL，MYCINMYCIN在产生式系统中，把推理和行为的过程用产生式规则表示，所以又称在产生式系统中，把推理和行为的过程用产生式规则表示，所以又称基于基于规则的系统规则的系统。2022-12-1657o 1.产生式规则产生式规则n通常用于表示事物间的通常用于表示事物间的因果关系因果关系；n【基本形式基本形式】o IF P then Q 或或 P Q，其中，其中o P表示规则的表示规则的条件条件（或称（或称前提前提）；）；n谓词谓词、多元组、常量、变量、关系运算、多元组、常量、变量、关系运算o Q表示规则激活时应该执行的表示规则激活

46、时应该执行的动作动作（或得到的（或得到的结论结论）；）；n激活激活规则条件规则条件P满足；满足；n【规则分类规则分类】o 前提前提-结论型结论型o 条件条件-动作型动作型 2022-12-1658 一般地，一个规则由一般地，一个规则由前项前项和和后项后项两部分组成。两部分组成。前项前项表示前提条件，各个条件由逻辑连接词（合取、表示前提条件，各个条件由逻辑连接词（合取、析取等）组成各种不同的组合。析取等）组成各种不同的组合。后项后项表示当前提条表示当前提条件为真时，应采取的行为或所得的结论。产生式系件为真时，应采取的行为或所得的结论。产生式系统中每条规则是一个统中每条规则是一个“前提前提结论结论

47、”或或“条件条件结结论论”的产生式，起简单形式为：的产生式，起简单形式为：IFIF前提前提THENTHEN结论结论 IF IF条件条件THENTHEN动作动作规则的表示规则的表示2022-12-1659为了严格地描述产生式，下面用为了严格地描述产生式，下面用巴科斯范式巴科斯范式给给出它的形式描述和语义：出它的形式描述和语义：=|=|=And And(And(And)|Or Or(Or(Or)=(,)2022-12-16601 1确定性和不确定性规则知识的产生式表示确定性和不确定性规则知识的产生式表示 确定性规则确定性规则知识可用前面介绍的产生式的简单形式表示即知识可用前面介绍的产生式的简单形式

48、表示即可。可。不确定性规则不确定性规则知识对基本形式作一定的扩充，用如下形式知识对基本形式作一定的扩充，用如下形式表示表示 PQ PQ（可信度）（可信度）或者或者 IF P THEN Q IF P THEN Q （可信度）（可信度）其中，其中，P P是产生式的是产生式的前提前提或或条件条件，用于指出该产生式是否是，用于指出该产生式是否是可用的条件；可用的条件；Q Q是一组结论或动作，用于指出该产生式的前提条是一组结论或动作，用于指出该产生式的前提条件件P P被满足时，应该得出的结论或因该执行的操作。这一表示形被满足时，应该得出的结论或因该执行的操作。这一表示形式主要在不确定推理中当已知事实与前

49、提中的条件不能精确定式主要在不确定推理中当已知事实与前提中的条件不能精确定匹配时，只要按照匹配时，只要按照“可信度可信度”的要求达到一定的相似度，就认的要求达到一定的相似度，就认为已知事实与前提条件匹配，再按照一定的算法将这种可能性为已知事实与前提条件匹配，再按照一定的算法将这种可能性（或不确定性）传递到结论。（或不确定性）传递到结论。事实的表示事实的表示 2022-12-16612 2确定性和不确定性事实性知识的产生式表示确定性和不确定性事实性知识的产生式表示 确定性事实性知识一般使用三元组确定性事实性知识一般使用三元组 （对象，属性，值）（对象，属性，值）或或 （关系，对象（关系，对象1

50、1，对象，对象2 2）来表示，其中对象就是语言变量，这种表示的机器来表示，其中对象就是语言变量，这种表示的机器内部实现就是一个表。如事实内部实现就是一个表。如事实“老李年龄是老李年龄是3535岁岁”，便可以表示成便可以表示成 （LeeLee，AgeAge，3535）其中，其中，LeeLee是事实性知识涉及的对象，是事实性知识涉及的对象，AgeAge是该对象是该对象的属性，而的属性，而3535岁是该对象属性的值。而老李、老张岁是该对象属性的值。而老李、老张是朋友，可表示成是朋友，可表示成 （FriendFriend，LeeLee，Zhang Zhang）2022-12-1662而有些事实性知识带