第二章-流体静力学4课件.ppt

1、等压面在流体中连接压强相等的点组成的面压强差公式压强差公式dzdydxdzzpdyypdxxpdpZYX0dp0ZYXdzdydx微分形式的等压面方程2）在平衡的流体中，通过每一质点的等压面必与该点所受的质量力相垂直。1）等压面就是等势面3）两种互不相混的流体，当他们处于平衡状态时，其分界面必为等压面。等压面的性质：gpzgpz2211对于分装在互不连通的两个容器内的流体（不满足连续性），以及虽装在同一容器中但密度不同（不满足均质）的流体，不能应用。Cz gp 重力作用下的连续均质平衡流体平衡方程z0-z为任意一点的垂直液体深度，又称淹深，以h表示，则：ghpp0绝对压强绝对压强：以完全真空为

2、基准计量的压强：以完全真空为基准计量的压强计示压强计示压强：以当地大气压强为基准计量的压强：以当地大气压强为基准计量的压强真空度真空度：当被测流体的绝对压强低于大气压强时，测得的计：当被测流体的绝对压强低于大气压强时，测得的计示压强为负值，此时，流体处于真空状态示压强为负值，此时，流体处于真空状态ghppaabghpppaababavpppp用液柱高度表示用液柱高度表示gppgphabaVV1 1）测压管）测压管 appghppaghpeappghppaghpv结构最简单的液柱式测压计结构最简单的液柱式测压计为了减小毛细现象的影响为了减小毛细现象的影响,玻璃管直径一般不小于玻璃管直径一般不小于

3、10cm10cm，管，管的一侧与大气相通。的一侧与大气相通。这种测压管结构简单、准确，但不能测量较高的压强。这种测压管结构简单、准确，但不能测量较高的压强。1-2截面以下相同液体，所以1-2截面为等压面，即：2211ghpghpa2）U形管测压计 1122ghghppa也要考虑毛细现象的影响,管径的要求和测压管相同,压强量程比测压管大得多 被测流体的密度被测流体的密度 U U形管中工作液体的密度形管中工作液体的密度21测压管是一个连通器，工作液体一般采用水、酒精或水银。一般用来测量气体中某一处的压一般用来测量气体中某一处的压强，气体的重度较液体小的多，强，气体的重度较液体小的多，若忽略不计则若

4、忽略不计则ghghpghpBA2211111212ghghhgpppBA3）测量压差）测量压差 U U形管测压计还可用来测量流体的压强差形管测压计还可用来测量流体的压强差容器中容器中1 1，2 2点的位置压强相等点的位置压强相等 两个容器中流体的密度两个容器中流体的密度U U形管中工作液体的密度形管中工作液体的密度214）倾斜式微压计）倾斜式微压计 glsinpghpp00测量微小的压差，可提高测量精度。测量微小的压差，可提高测量精度。液体作用在平面上的总压力液体作用在平面上的总压力)Agh(psingyApPc0c0A液体作用在平面上的总压力等于平面形心处的静压强与液体作用在平面上的总压力等

5、于平面形心处的静压强与平面面积的乘积。平面面积的乘积。面积面积A的形心点处的压强的形心点处的压强总压力的作用点总压力的作用点（总压力的作用线和平面的交点称压力中心）AyIyyccxcDcDyy压力中心的x坐标 AyIxAyIxccxyccxyDAgypgIyyccxcD)sin(sin0P0=0时（1 1）水平分力）水平分力 xcxpxAghFcxh为投影面积为投影面积xA的形心的的形心的淹深淹深 （2 2）垂直分力）垂直分力ppzgVFV Vp p为曲面为曲面a ab b和自由液面或者其和自由液面或者其延长面所包容的体积，称为压力体延长面所包容的体积，称为压力体 液体作用在曲面上的总压力液体

6、作用在曲面上的总压力22pzpxpFFFpzpxFFarctg（3 3）总压力的大小和作用点）总压力的大小和作用点压力体压力体 曲面和自由液面或者自由曲面和自由液面或者自由液面的延长面包容的体积液面的延长面包容的体积 OOOAAABBBabcpapapa实压力体：实压力体：压力体充满液体压力体充满液体 虚压力体虚压力体：压力体中没有液体压力体中没有液体bcdg复杂曲面的压力体，可以采用分段叠加的方法画出复杂曲面的压力体，可以采用分段叠加的方法画出 afx0yf1、等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡、等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡静压强的分布规律静压强的分布规律 gfz坐标原点选在液

7、面不变化坐标原点选在液面不变化的的o o点，点，z z轴垂直向上，轴垂直向上，x x轴轴沿罐车的运动方向沿罐车的运动方向液体的相对平衡液体的相对平衡容器以等加速度容器以等加速度a a向右作水平直线运动向右作水平直线运动)(0gzaxpp静压强不仅与垂直坐标有关系，静压强不仅与垂直坐标有关系，同时还和水平坐标有关系同时还和水平坐标有关系1Cgzax等压面为一等压面为一簇倾斜平面簇倾斜平面平面和平面和x x轴轴的夹角为的夹角为 gaarctg质量力的合力仍质量力的合力仍然垂直于等压面然垂直于等压面液体受到重力和离心惯性力共同作用，大小为液液体受到重力和离心惯性力共同作用，大小为液体质量乘以向心加速

8、度，方向与向心加速度相反。体质量乘以向心加速度，方向与向心加速度相反。2 等角速旋转容器中液体的相对平衡等角速旋转容器中液体的相对平衡将坐标原点取在抛物面的顶点上，将坐标原点取在抛物面的顶点上，z z轴垂直向上，轴垂直向上，xoyxoy面水平面水平xrfx22cosyrfy22singfz单位质量力分量分别为单位质量力分量分别为zgrgpp2220在同一几何高度上，液在同一几何高度上，液体的静压强沿径向按半体的静压强沿径向按半径的二次方增大。径的二次方增大。1222222Cgzyx1222Cgzr等压面为等压面为旋转抛物面旋转抛物面 或或 自由液面处自由液面处r r0 0，z z0 0，得，得

9、C C1 1=0=00222sgzrgrzs222ghpzzgpps00 题 目 一封闭水箱，如图所示，水面上压强一封闭水箱，如图所示，水面上压强p p0 0=85 kN/m2，求水面下，求水面下h=1m点点C C的绝对压强、相对压强的绝对压强、相对压强和真空压强。已知当地大气压和真空压强。已知当地大气压 pa=98 kN/m2,=1000kg/m3。题 目 某供水管路上装一复式某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图形水银测压计，如图所示。已知测压计显示的各液面的标高和所示。已知测压计显示的各液面的标高和A A点的标点的标高为：高为：1.5m 0.8m,2.0m,0.6m,m8.15A432

10、1试确定管中试确定管中A A点压强。点压强。)kg/m101,kg/m106.13(3333H 题 目 如图所示为一复式水银测压计，已知如图所示为一复式水银测压计，已知 m3.21m2.12m5.23m4.14m5.15试求水箱液面上的绝对压强试求水箱液面上的绝对压强p0=?题 目 某压差计如图所示，已知某压差计如图所示，已知h hA A=h hB B=1m，hh=0.5m。求：。求：p pA A-p-pB B 。题 目 如图所示，利用三组串联的如图所示，利用三组串联的U型水银测压计测量型水银测压计测量高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M点压强等点压强等于

11、大气压强时，各支水银面均位于于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当水平面上。当最末一组测压计右支水银面在最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为平面以上的读数为h时，求时，求M点的压强？点的压强？一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸门高，闸门高h=2m，宽，宽b=1.5m，求静水总压力，求静水总压力P的大小的大小及作用点。及作用点。题 目精品课件精品课件！精品课件精品课件！题 目 如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门，当闸如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门，当闸门关闭时，求作用在圆形闸门上静水总压力和作用门关闭时，求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。已知闸门直径点的位置。已知闸门直径d=0.5m，距离，距离a=1.0m，闸门与自由水面间的倾斜角闸门与自由水面间的倾斜角 60。adyyCDCDhCP