第三讲动能-动能定理1课件.ppt

1、思考思考1 1.质量质量m=2 kgm=2 kg的滑块的滑块,以以4 m/s4 m/s的初速度在光的初速度在光滑水平面上向左滑行滑水平面上向左滑行,从某一时刻起作用一向右的从某一时刻起作用一向右的水平力水平力,经过一段时间经过一段时间,滑块的速度方向变为向右、滑块的速度方向变为向右、大小为大小为4 m/s,4 m/s,则在这段时间内水平力做功为则在这段时间内水平力做功为（）A.0 B.8 J C.16 J D.20 JA.0 B.8 J C.16 J D.20 JA A2 2、如右图所示，质量为、如右图所示，质量为m m的物体在力的物体在力F F作用下沿斜作用下沿斜面向上运动，设物体初速度为面

2、向上运动，设物体初速度为v v0 0、末速度为、末速度为vtvt、斜面与物体间的动摩擦因数为斜面与物体间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，斜面的倾角为，物体发生的位移为，物体发生的位移为s s.（1 1）求合外力做功与动能变化的关系）求合外力做功与动能变化的关系（2 2）若斜面为凹凸不平的路面，外力）若斜面为凹凸不平的路面，外力F F的大小和的大小和方向都不发生变化，小丽同学认为摩擦力大小为方向都不发生变化，小丽同学认为摩擦力大小为f f=mgmgcoscos,则摩擦力所做的功为则摩擦力所做的功为WfWf=f fs s=mgmgscosscos，你认为这种求法正确吗？，你认为这种求法正确吗？为什么

3、？为什么？【答案】【答案】（1 1）合外力所做的功等于动能的增加）合外力所做的功等于动能的增加;（2）Wf=Fs+mgssin+2022121mvmvt-一一.动能动能1.1.物体由于运动而具有的能叫动能物体由于运动而具有的能叫动能2.2.动能的大小：动能的大小：221mvEK3.3.动能是动能是标量标量4.4.动能是状态量，也是相对量因为为瞬时速度，动能是状态量，也是相对量因为为瞬时速度，且与参考系的选择有关且与参考系的选择有关,公式中的速度一般指相对于地公式中的速度一般指相对于地面的速度面的速度 5.5.动能的单位与功的单位相同动能的单位与功的单位相同-焦耳焦耳.二、动能定理二、动能定理1

4、.1.合外力合外力所做的功等于物体所做的功等于物体动能的变化动能的变化,这个结论叫做动这个结论叫做动能定理能定理.KEmvmvW-21222121合合2.2.动能定理的理解及应用要点动能定理的理解及应用要点:(1)(1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功，等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功，负值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能负值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能E EK2K2=1/2mv=1/2mv2 22 2与初能与初能E EK1K1=1/2mv=1/2mv1 12 2之差之差.(2)“(2)“动能的变化动能的变化”是末动能减初动能是末动能减初动能EEK K0

5、 0表表示动能增加，示动能增加，EEK K0 0表示动能减小表示动能减小(3)(3)在动能定理中在动能定理中,总功指各外力对物体做功的代总功指各外力对物体做功的代数和这里我们所说的外力包括数和这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩重力、弹力、摩擦力、电场力或其他的力等擦力、电场力或其他的力等(4)(4)动能定理适用动能定理适用单个单个物体，对于物体系统尤其是物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理由于此时内力的功也可引起物体动能向其他理由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化形式能（比如内能）的转化(5)

6、(5)各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和移不同时，分别求力做功，然后求代数和(6)(6)有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待做功时，必须根据不同情况分别对待.(7)(7)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般以地面

7、为参考系一般以地面为参考系.(8)(8)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑可以分段考虑.若有能力，可视全过程为一整体，用动能若有能力，可视全过程为一整体，用动能定理解题定理解题.(9)(9)动能定理中涉及的物理量有、动能定理中涉及的物理量有、等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功和这段位移用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化始末两状态动能变化去考察，无需注意其中运动

8、状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动或曲线运动，计算都有会特别方便。线运动或曲线运动，计算都有会特别方便。总之，无论做何种运动，只要不涉及加速度总之，无论做何种运动，只要不涉及加速度和时间，就可考虑应用动能定理解决动力学问题。和时间，就可考虑应用动能定理解决动力学问题。1 1、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是功和动能变化的关系，正确的是 （）A A如果物体所受的合外力为零，那么，合外如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零力对

9、物体做的功一定为零 B B如果合外力对物体所做的功为零，则合外如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零力一定为零 C C物体在合外力作用下作变速运动，动能一物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化定变化 D D物体的动能不变，所受的合外力必定为物体的动能不变，所受的合外力必定为零零A A探究探究1 1动能定理的理解动能定理的理解2 2、一质量为、一质量为1kg1kg的物体被人用手由静止向上提升的物体被人用手由静止向上提升1m1m，这时物体的速度，这时物体的速度2 m/s2 m/s，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是 V=2m/sV=2m/sh=1mh=1mF FF FA A手对物体

10、做功手对物体做功 12J12JB B合外力对物体做功合外力对物体做功 12J12JC C合外力对物体做功合外力对物体做功 2J2JD D物体克服重力做功物体克服重力做功 10 J10 Jmgmg（A C DA C D）如下图所示，一个质量为如下图所示，一个质量为m m的小球从的小球从A A点由静点由静止开始滑到止开始滑到B B点，并从点，并从B B点抛出，若在从点抛出，若在从A A到到B B的过的过程中，机械能损失为程中，机械能损失为E E，小球自，小球自B B点抛出的水平分点抛出的水平分速度为速度为v v，则小球抛出后到达最高点时与，则小球抛出后到达最高点时与A A点的竖点的竖直距离是。直距

11、离是。3 3、A AB B解解:小球自小球自B B点抛出后做斜上抛运动点抛出后做斜上抛运动,水平方向做水平方向做匀速直线运动匀速直线运动,到最高点到最高点C C的速度仍为的速度仍为v,v,设设ACAC的高的高度差为度差为h hv vC Ch h由动能定理由动能定理,AB C,AB Cmgh E=1/2mgh E=1/2mvmv2 2 h=vh=v2 2/2g+E/mg/2g+E/mgv v2 2/2g+E/mg/2g+E/mg1 1、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F F的的作用下，由静止开始运动，在其速度由作用下，由静止开始运动，在其速度由0 0增加

12、到增加到v v和由和由v v增加到增加到2v2v的两个阶段中，的两个阶段中，F F对物体所做的功对物体所做的功之比为之比为 ()()A.11 B.12 A.11 B.12 C.13 D.14 C.13 D.14C C探究探究2、动能定理的一般应用、动能定理的一般应用2.2.（20092009重庆四校联考）一个质量重庆四校联考）一个质量m=60 kgm=60 kg的滑雪运动的滑雪运动员从员从h=20 mh=20 m的高台上的的高台上的A A点水平滑出点水平滑出,落在水平地面上的落在水平地面上的B B点点,落地瞬间水平速度不变落地瞬间水平速度不变,竖直方向速度变为零竖直方向速度变为零,运动运动员在

13、水平面上滑行到员在水平面上滑行到C C点后静止点后静止,如图所示如图所示.已知已知A A与与B B、B B与与C C之间的水平距离之间的水平距离s s1 1=30 m,s=30 m,s2 2=45 m=45 m，g g取取10 m/s10 m/s2 2，不，不计空气阻力，求：计空气阻力，求：1 1）运动员在）运动员在A A点的速度为多大？点的速度为多大？（2 2）运动员在水平面）运动员在水平面 BCBC上受到的阻力为多大？上受到的阻力为多大？【解析】【解析】（1 1）设运动员在）设运动员在A A点的速度为点的速度为v vA A,从从A A运动到运动到B B的时间为的时间为t,t,则则h=gth

14、=gt2 2v vA A=求得求得v vA A=15 m/s=15 m/s（2 2）运动员从）运动员从B B到到C C，设阻力为，设阻力为F Ff f，根据动能定理，根据动能定理-F-Ff fs s2 2=0-mv=0-mv2 2A A求得求得F Ff f=150 N.=150 N.答案答案:（1 1）15 m/s 15 m/s（2 2）150 N150 N21ts1213.3.（20092009全国全国T T2020）以初速度）以初速度v v0 0竖直向上抛出一竖直向上抛出一质量为质量为m m的小物体的小物体.假定物体所受的空气阻力假定物体所受的空气阻力f f大大小不变小不变.已知重力加速度

15、为已知重力加速度为g g，则物体上升的最大，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（高度和返回到原抛出点的速率分别为（）A.B.A.B.C.C.fmgfmgv)mgf1(g2v020-和和fmgmgv)mgf1(g2v020和和fmgfmgv)mgf21(g2v020-和和fmgmgv)mgf21(g2v020和和【精讲精析】【精讲精析】选选A.A.上升的过程中上升的过程中,重力做负功重力做负功,阻力阻力f f做做负功负功,由动能定理得由动能定理得-(mgh+fh)=-mv-(mgh+fh)=-mv2 20 0,h=h=由抛出到返回抛出点全程使用动能定理，重力做功为零由抛出到返回抛出

16、点全程使用动能定理，重力做功为零,只有阻力做功，有只有阻力做功，有-2fh=mv-2fh=mv2 2-mv-mv2 20 0解得解得v=,Av=,A正确正确.21)mgf1(g2v202121fmgfmgv0-1 1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n n 倍，求：钢珠在空中下落的高度倍，求：钢珠在空中下落的高度H H与陷入泥中的深与陷入泥中的深度度h h 的比值的比值 HhHh =?=?解解:画出示意图并分析受力如图示画出示意图并分析受力如图示：hHmgmgf 由动能定

17、理，选全过程由动能定理，选全过程mg(H+h)nmgh=0 H+h=n h H:h=n-1探究探究3、利用动能定理解答一物体多运动过程问题、利用动能定理解答一物体多运动过程问题 2 2、如图所示，斜面倾角为、如图所示，斜面倾角为，质量为，质量为m m的滑块，的滑块，距挡板距挡板P P为为S S0 0，以初速度，以初速度v v0 0沿斜面上滑，滑块与斜沿斜面上滑，滑块与斜面间的滑动摩擦因数为面间的滑动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于，滑块所受摩擦力小于滑块的重力沿斜面的下滑力，若滑块每次与挡板滑块的重力沿斜面的下滑力，若滑块每次与挡板碰撞均无机械能损失，求滑块经过的路程为多少？碰撞均无机械能损失，

18、求滑块经过的路程为多少？PV0(gS0sin+v02/2)/gcos3 3、如图所示如图所示,四分之三周长圆管的半径四分之三周长圆管的半径R=0.4 m,R=0.4 m,管口管口B B和和圆心圆心O O在同一水平面上在同一水平面上,D,D是圆管的最高点是圆管的最高点,其中半圆周其中半圆周BEBE段存在摩擦段存在摩擦,BC,BC和和CECE段动摩擦因数相同段动摩擦因数相同,ED,ED段光滑段光滑;质量质量m=0.5 kgm=0.5 kg、直径稍小于圆管内径的小球从距、直径稍小于圆管内径的小球从距B B正上方高正上方高H=2.5 mH=2.5 m的的A A处自由下落处自由下落,到达圆管最低点到达圆

19、管最低点C C时的速率为时的速率为6 6 m/s,m/s,并继续运动直到圆管的最高点并继续运动直到圆管的最高点D D飞出飞出,恰能再次进入圆恰能再次进入圆管管,假定小球再次进入圆筒时不计碰撞能量损失假定小球再次进入圆筒时不计碰撞能量损失,取重力加取重力加速度速度g=10 m/sg=10 m/s2 2,求求(1)(1)小球飞离小球飞离D D点时的速度点时的速度.(2)(2)小球从小球从B B点到点到D D点过程中克服摩擦所做的功点过程中克服摩擦所做的功.(3)(3)小球再次进入圆管后小球再次进入圆管后,能否越过能否越过C C点点?请分析说请分析说明理由明理由.解答解答 (1)(1)小球飞离小球飞

20、离D D点做平抛运动点做平抛运动有有x xOBOB=R R=v vD Dt t 由由得得(2)(2)设小球从设小球从B B到到D D的过程中克服摩擦力做功的过程中克服摩擦力做功W Wf1f1在在A A到到D D过程中根据动能定理过程中根据动能定理,有有221gty sm/2Dv代入计算得代入计算得W Wf1f1=10 J=10 J(3)(3)设小球从设小球从C C到到D D的过程中克服摩擦力做功的过程中克服摩擦力做功W Wf2f2根据动能定理根据动能定理,有有代入计算得代入计算得W Wf2f2=4.5 J=4.5 J小球从小球从A A到到C C的过程中的过程中,克服摩擦力做功克服摩擦力做功W

21、Wf3f3根据动能定理根据动能定理,有有W Wf3f3=5.5 J=5.5 J1f2)(21WRHmgmvD-2f2222121WRmgmvmvCD-3f2)(21WHRmgmvC-根据动能定理根据动能定理,有有小球过小球过BEBE段时摩擦力大小随速度减小而减小段时摩擦力大小随速度减小而减小,摩擦摩擦力做功也随速度减小而减小力做功也随速度减小而减小.第二次通过第二次通过BCBC段与段与CECE段有相等的路程段有相等的路程,速度减小速度减小所以所以W Wf4f4 0,0,小球能过小球能过C C点点答案答案 (1)2 m/s (2)10 J (3)(1)2 m/s (2)10 J (3)见解析见解

22、析24f4f2221J5.422121-CDCmvWWRmgmvmv3.3.（20092009安徽高考）过山车是游乐场中常见的设施安徽高考）过山车是游乐场中常见的设施.如图如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，的三个圆形轨道组成，B B、C C、D D分别是三个圆形轨道的最分别是三个圆形轨道的最低点，低点，B B、C C间距与间距与C C、D D间距相等，半径间距相等，半径R R1 1=2.0 m=2.0 m、R R2 2=1.4 m.1.4 m.一个质量为一个质量为m=1.0 kgm=1.0 kg的小球（视

23、为质点）的小球（视为质点）,从轨道从轨道的左侧的左侧A A点以点以v v0 0=12.0 m/s=12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动的初速度沿轨道向右运动,A,A、B B间距间距L L1 1=6.0 m.=6.0 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2,=0.2,圆圆形轨道是光滑的形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互圆形轨道间不相互重叠重叠.重力加速度取重力加速度取g=10 m/sg=10 m/s2 2,计算结果保留小数点后一计算结果保留小数点后一位数字位数字.试求试求（1 1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时）小球在经过第

24、一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球轨道对小球作用力的大小作用力的大小;（2 2）如果小球恰能通过第二圆形轨道）如果小球恰能通过第二圆形轨道,B,B、C C间距间距L L应是多应是多少少?（3 3）在满足（）在满足（2 2）的条件下）的条件下,如果要使小球不能脱离轨道如果要使小球不能脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中在第三个圆形轨道的设计中,半径半径R R3 3应满足的条件应满足的条件;小球最小球最终停留点与起点终停留点与起点A A的距离的距离.【解析】【解析】（1 1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为速度为v v1 1,根据动能定理根据动能定理-mg

25、L-mgL1 1-2mgR-2mgR1 1=mv=mv2 21 1-mv-mv2 20 0 小球在最高点受到重力小球在最高点受到重力mgmg和轨道对它的作用力和轨道对它的作用力F F，根据，根据牛顿第二定律牛顿第二定律F+mg=F+mg=由由得得F=10.0 N F=10.0 N 2121121Rvm（2 2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v v2 2，由题意由题意mg=mg=-mg-mg（L L1 1+L+L）-2mgR-2mgR2 2=mv=mv2 22 2-mv-mv2 20 0 由由得得L=12.5 m L=12.5 m 222Rvm2121

26、（3 3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：.轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为设在最高点的速度为v v3 3,应满足应满足mg=mg=-mg-mg（L L1 1+2L+2L）-2mgR-2mgR3 3=mv=mv2 23 3-mv-mv2 20 0 由由得得R R3 3=0.4 m.=0.4 m.323Rvm2121.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R R3 3，根据，根据动能定理动能定理-mg-mg（L L1 1+2L+2L）-

27、mgR-mgR3 3=0-mv=0-mv2 20 0解得解得R R3 3=1.0 m=1.0 m为了保证圆轨道不重叠，为了保证圆轨道不重叠，R R3 3最大值应满足最大值应满足（R R2 2+R+R3 3）2 2=L=L2 2+（R R3 3-R-R2 2）2 2解得解得R R3 3=27.9 m.=27.9 m.21综合综合、，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径应满足下面的条件半径应满足下面的条件0 0R R3 30.4 m0.4 m或或1.0 mR1.0 mR3 327.9 m27.9 m当当0 0R R3 30.4 m0.4 m时，小球最终停留

28、点与起始点时，小球最终停留点与起始点A A的距离为的距离为L,L,则则-mgL=0-mv-mgL=0-mv2 20 0L=36.0 mL=36.0 m21当当1.0 mR1.0 mR3 327.9 m27.9 m时，小球最终停留点与起始点时，小球最终停留点与起始点A A的距离为的距离为LL，则则L=L-2L=L-2（L-LL-L1 1-2L-2L）=26.0 m=26.0 m答案答案:（1 1）10.0 N 10.0 N（2 2）12.5 m 12.5 m（3 3）当）当0 0R R3 30.4 m0.4 m时时,L=36.0 m;,L=36.0 m;当当1.0 mR1.0 mR3 327.9

29、 m27.9 m时时,L=26.0 m,L=26.0 m4 4、如图所示，一物体质量、如图所示，一物体质量m=2 kg.m=2 kg.在倾角为在倾角为=37=37的斜的斜面上的面上的A A点以初速度点以初速度v v0 0=3 m/s=3 m/s下滑，下滑，A A点距弹簧上端点距弹簧上端B B点的点的距离距离AB=4 m.AB=4 m.当物体到达当物体到达B B点后将弹簧压缩到点后将弹簧压缩到C C点点,最大压缩最大压缩量量BC=0.2 m,BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为弹到的最高位置为D D点点,D,D点距点距A A点的距离点的距离AD=3 m

30、.AD=3 m.挡板及弹簧质量不计，挡板及弹簧质量不计，g g取取10 10 m/sm/s2 2，sin37sin37=0.6,=0.6,求求（1 1）物体与斜面间的动摩擦因数）物体与斜面间的动摩擦因数;（2 2）弹簧的最大弹性势能）弹簧的最大弹性势能E Epmpm.【标准解答】【标准解答】（1 1）物体从）物体从A A点出发经点出发经ABCBD,ABCBD,全过程物体动能的变化全过程物体动能的变化EEk k=0-mv=0-mv2 20 0=-9 J.=-9 J.重力做功重力做功W WG G=mgh=mghADAD=20=203 3sin37sin37 J=36 J J=36 J摩擦力做功摩擦

31、力做功W WF Ff f=-mgcos37=-mgcos37（AC+CDAC+CD）其中其中AC+CD=5.4 mAC+CD=5.4 m弹簧的弹力做功弹簧的弹力做功W WF FN N=0=0根据动能定理根据动能定理W WG G+W+WF Ff f+W+WF FN N=E=Ek k,联立以上各式得联立以上各式得0.52.0.52.21（2 2）弹簧被压缩最短时，具有最大弹性势能，即题目）弹簧被压缩最短时，具有最大弹性势能，即题目中的中的C C点，由点，由ACAC过程：过程：动能的变化动能的变化EEk k=0-mv=0-mv2 20 0=-9 J.=-9 J.重力做功重力做功W WG G=mgh=

32、mghACAC=20=204.24.2sin37sin37J=50.4 JJ=50.4 J摩擦力做功摩擦力做功W WF Ff f=-mgcos37=-mgcos37（AB+BCAB+BC）其中其中AB+BC=4.2 mAB+BC=4.2 m21设弹簧弹力做功为设弹簧弹力做功为W WF FN N.则由动能定理得则由动能定理得W WG G+W+WF Ff f+W+WF FN N=E=Ek k联立以上各式解得：联立以上各式解得：W WF FN N-24.4 J-24.4 J由功能关系得弹簧的最大弹性势能由功能关系得弹簧的最大弹性势能E Epmpm=-W=-WF FN N=24.4 J.=24.4 J

33、.答案：答案：（1 1）0.520.52（2 2）24.4 J24.4 J总结：总结：同类练习：同类练习：如图如图5 5甲所示甲所示,一条轻质弹簧左端固定一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上在竖直墙面上,右端放一个可视为质点的小物块右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为小物块的质量为m m=1.0 kg,=1.0 kg,当弹簧处于原长时当弹簧处于原长时,小小物块静止于物块静止于O O点点.现对小物块施加一个外力现对小物块施加一个外力F F,使它使它缓慢移动缓慢移动,将弹簧压缩至将弹簧压缩至A A点点,压缩量为压缩量为x x=0.1 m,=0.1 m,在在这一过程中这一过程中,所用外力所用外力

34、F F与压缩量的关系如图乙所与压缩量的关系如图乙所示示.然后撤去然后撤去F F释放小物块释放小物块,让小物块沿桌面运动让小物块沿桌面运动,已知已知O O点至桌边点至桌边B B点的距离为点的距离为L L=2=2x x,水平桌面的高为水平桌面的高为h h=5.0 m,=5.0 m,计算时计算时,可用滑动摩擦力近似等于最大静可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力摩擦力.(.(g g取取10 m/s10 m/s2 2)求求:(1)(1)在压缩弹簧过程中在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能弹簧存贮的最大弹性势能.(2)(2)小物块到达桌边小物块到达桌边B B点时速度的大小点时速度的大小.(3)(3)小物

35、块落地点与桌边小物块落地点与桌边B B的水平距离的水平距离.乙乙甲甲解析解析 (1)(1)取向左为正方向取向左为正方向,从从F Fx x图中可以看出图中可以看出,小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为F Ff f=1.0 N,=1.0 N,方向为负方向方向为负方向 在压缩过程中在压缩过程中,摩擦力做功为摩擦力做功为W Wf f=-=-F Ff fx x=-0.1 J=-0.1 J 由图线与由图线与x x轴所夹面积可得外力做功为轴所夹面积可得外力做功为W WF F=(1.0+47.0)=(1.0+47.0)0.10.12 J=2.4 J2 J=2.4 J 所以弹簧存贮的

36、弹性势能为所以弹簧存贮的弹性势能为E Ep p=W WF F+W Wf f=2.3 J=2.3 J (2)(2)从从A A点开始到点开始到B B点的过程中点的过程中,由于由于L L=2=2x x,摩擦力做摩擦力做功为功为W Wf f=F Ff f3 3x x=0.3 J=0.3 J 对小物块用动能定理有对小物块用动能定理有 解得解得v vB B=2 m/s=2 m/s (3)(3)物块从物块从B B点开始做平抛运动点开始做平抛运动 下落时间下落时间t t=1 s=1 s水平距离水平距离s s=v vB Bt t=2 m=2 m 答案答案 (1)2.3 J (2)2 m/s (3)2 m(1)2

37、.3 J (2)2 m/s (3)2 m2fp21BmvWE-221gth 1、如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑的水平杆上，定滑轮离水平杆上的高度h=0.2m,开始时让连着A的细线与水平杆的夹角1=370，由静止释放B，当细线与水平杆的夹角2=530，A的速度为多大？在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度？1.1m/s,1.63m/s探究探究4、应用动能定理解答多个物体多过程问题、应用动能定理解答多个物体多过程问题 2 2、在光滑的水平面上有一平板小车、在光滑的水平面上有一平板小车M M正以速度正以速度v v0 0向右运动向右运动.现将一质量为现将

38、一质量为m m的木块无初速地放上的木块无初速地放上小车小车,由于木块和小车间的摩擦力的作用由于木块和小车间的摩擦力的作用,小车的小车的速度将发生变化速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度为使小车保持原来的运动速度不变不变,必须及时对小车施加一向右的水平恒力必须及时对小车施加一向右的水平恒力F.F.当当F F作用一段时间后把它撤去时作用一段时间后把它撤去时,木块恰能随小车木块恰能随小车一起以速度一起以速度v v0 0共同向右运动共同向右运动.设木块和小车间的动设木块和小车间的动摩擦因数为摩擦因数为.求在上述过程中求在上述过程中,水平恒力水平恒力F F对小对小车做多少功车做多少功?A AB B

39、V V0 0F F【解析】本题中的【解析】本题中的m m和和M M是通过摩擦相互联系的，题中是通过摩擦相互联系的，题中已经给出最后两者速速度均为已经给出最后两者速速度均为v v，解题的关键是要找，解题的关键是要找出出s s车车和和s s木木的关系的关系由于由于s s车车=vt,s=vt,s木木=v=v平均平均t=(v/2)tt=(v/2)t，所以，所以s s车车/s/s木木=2/1=2/1根据动能定理，对于木块有根据动能定理，对于木块有 m mgsgs木木=1/2mv=1/2mv2 2-0-0对于车有对于车有 W WF F-m mgsgs车车=Mv=Mv2 2/2-Mv/2-Mv2 2/2=0

40、/2=0将将式、式、式和式和式联系起来，可得式联系起来，可得W=mvW=mv2 2练习(2009年高考辽宁、宁夏理综)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小设冰壶与冰面间的动摩擦因数为10.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至20.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少

41、？(g取10 m/s2)【解析】【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x1，所受摩擦力的大小为所受摩擦力的大小为Ff1；在被毛刷擦过的冰面上滑行在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为的距离为x2，所受摩擦力的大小为所受摩擦力的大小为Ff2.则有则有x1x2x式中式中x为投掷线到圆心为投掷线到圆心O的距离的距离【答案】【答案】10 10 m2 2两个人要将质量两个人要将质量M M1000 kg1000 kg的小车沿一小型铁轨推上的小车沿一小型铁轨推上长长L L5 m,5 m,高高h h1 m1 m的斜坡顶端已知车在任何情况下的斜坡顶端已知车在任何情况下

42、所受的摩擦阻力恒为车重的所受的摩擦阻力恒为车重的0.120.12倍，两人能发挥的最倍，两人能发挥的最大推力各为大推力各为800 N.800 N.水平轨道足够长，在不允许使用别水平轨道足够长，在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果能应如何办？（要求写出分析和计算过程）（能应如何办？（要求写出分析和计算过程）（g g取取10 10 m/s m/s 2 2）解析解析:小车在轨道上运动时所受摩擦力小车在轨道上运动时所受摩擦力f ff fMgMg0.120.121000100010N=1200 N10N=1200 N两人的最大推力两人的

43、最大推力F F2 2800 N800 N1600 N1600 NF Ff,f,人可在水平轨道上推动小车加速运动，但小车在人可在水平轨道上推动小车加速运动，但小车在斜坡上时斜坡上时f fMgsinMgsin1200 N1200 N10000100001/5N1/5N3200 N3200 NF=1600 NF=1600 N可见两人不可能将小车直接由静止沿坡底推至坡顶可见两人不可能将小车直接由静止沿坡底推至坡顶 若两人先让小车在水平轨道上加速运动，再冲若两人先让小车在水平轨道上加速运动，再冲上斜坡减速运动，小车在水平轨道上运动最小距离为上斜坡减速运动，小车在水平轨道上运动最小距离为s s（F F一一

44、f f）s s十十FLFL一一fLfL一一Mgh=0Mgh=010000 1520400MghsLmmmFf-3 3如图所示，自动卸料车连同料质量为如图所示，自动卸料车连同料质量为m m1 1，它从静止开始，它从静止开始沿着与水平面成沿着与水平面成=30=30角的斜面滑下角的斜面滑下.滑到底端时与处于滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料自动翻斗卸料.然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度斜面回到原有高度.空车质量为空车质量为m m2 2 ，另外假定摩擦阻

45、力为，另外假定摩擦阻力为车重的车重的k=0.2k=0.2倍，求倍，求m m1 1与与m m2 2的比值的比值.（可以把卸料车视为质（可以把卸料车视为质点）点）【解析】【解析】在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中，设弹簧弹力的功为程中，设弹簧弹力的功为W W，最高点与底端的竖直高度为，最高点与底端的竖直高度为h h，应用动能定理有应用动能定理有m m1 1gh-kmgh-km1 1g g -W=0 -W=0对卸料车卸料后回升过程应用动能定理，可得：对卸料车卸料后回升过程应用动能定理，可得：W-mW-m2 2gh-kmgh-km2 2g g =0 =0联立解得联立解得答案：答案：sinhsinh372.05.02.05.0ksinksinmm21-37