第三章流体静力学演示教学课件.ppt
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- 第三 流体 静力学 演示 教学 课件
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1、 第一节第一节 流体静压强及其特性流体静压强及其特性 第二节第二节 重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡 第三节第三节 压强的计算基准和度量单位压强的计算基准和度量单位第七节第七节 液体的相对平衡液体的相对平衡第二章第二章 流体静力学流体静力学 APP A 点点 上上 的的 流流 体体 静静 压压 强强 P:APLimPaA 一一.流体静压强的定义流体静压强的定义第一节第一节 流体静压强及其特性流体静压强及其特性1、静压强的方向、静压强的方向 沿作用面的内法线方向沿作用面的内法线方向原因:原因:静止流体表面应力只能是压应力或压强,且流体不能承静止流体表面应力只能是压应力或压强,且流体不能承受拉
2、力,且具有易流动性必须受拉力,且具有易流动性必须。二、流体静压强的特性二、流体静压强的特性2、在静止流体内部,任一点的流体静压强的大小与作用面的方向、在静止流体内部,任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关,只与该点的位置有关。无关,只与该点的位置有关。证明证明:从平衡状态下的流体中取一微元四面体从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC,如图所示取坐标轴。,如图所示取坐标轴。由于液体处于平衡状态,则有由于液体处于平衡状态,则有 ,即各向分力投影之和亦,即各向分力投影之和亦为零,则:为零,则:x方向受力分析方向受力分析:表面力:表面力:质量力:质量力:当四面体无限地趋于当四面体无限地趋于O点
3、时,则点时,则dx趋于趋于0,所以有:,所以有:px=p 类似地有:类似地有:px=py=pz=pn1.1.静止流体中不同点的压强一般是不等的,一静止流体中不同点的压强一般是不等的,一 点点的各向静压强大小相等。的各向静压强大小相等。2.2.运动状态下的实际流体,流体层间若有相对运运动状态下的实际流体,流体层间若有相对运动,则由于粘动,则由于粘 性会产生切应力,这时同一点上各性会产生切应力,这时同一点上各向法应力不再相等。向法应力不再相等。3.3.运动流体是理想流体时,不会产生切应力,所以运动流体是理想流体时,不会产生切应力,所以理想流体动压强呈静水压强分布特性,即理想流体动压强呈静水压强分布
4、特性,即一一.流体静压强的基本方程流体静压强的基本方程第二节第二节 重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡静止液体所受的力除了液体重静止液体所受的力除了液体重力外,还有液面上的压力和固力外,还有液面上的压力和固体壁面作用在液体上的压力,体壁面作用在液体上的压力,其受力情况如图所示。其受力情况如图所示。0cos12AlgApAp1.1.受力平衡方程受力平衡方程整理整理hgpp12液体静力学基本方程式为液体静力学基本方程式为ghpp0二二.流体静力学基本方程的意义流体静力学基本方程的意义)(000zzgpghpp1.A1.A点的压强点的压强常数00zgpzgp整理整理ZZ单位重量液体的位置势能单位重
5、量液体的位置势能(简称比位能简称比位能);意义:意义:静止液体中单位质量液体的压力能静止液体中单位质量液体的压力能(简称比压能简称比压能),比位能与比压能之和称为总比能。比位能与比压能之和称为总比能。gp2.几何意义:几何意义:位置水头位置水头z:任一点在基准面任一点在基准面0-0以上的位置高度,以上的位置高度,表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能,简称位能。势能,简称位能。测压管高度测压管高度 :表示在压强作用下沿测压管上升表示在压强作用下沿测压管上升的高度。的高度。gP测压管水头(测压管水头():):测压管水面相对于基准面的高测压管水
6、面相对于基准面的高度。度。gPZ三三.等压面等压面1.1.定义:定义:静压强相等的点组成的面。静压强相等的点组成的面。2.2.特性:特性:1 1)在平衡液体中,等压面与质量力的合力垂直。)在平衡液体中,等压面与质量力的合力垂直。2 2)等压面不能相交。)等压面不能相交。3 3)静止、同种、连续的液体中,水平面是等压面。)静止、同种、连续的液体中,水平面是等压面。2211注意注意等压面的性质适用于同种连续的静止流体等压面的性质适用于同种连续的静止流体不连续不连续流体种类不同流体种类不同一、压强的计算基准一、压强的计算基准a.a.绝对压强:绝对压强:是以绝对真空状态下的压强(绝对零压强)是以绝对真
7、空状态下的压强(绝对零压强)为基准计量的压强。为基准计量的压强。b.相对压强:相对压强:又称又称“表压强表压强”,是以当地工程大气压,是以当地工程大气压(at)(at)为基准计量的压强。相对压强可为基准计量的压强。相对压强可“”可可“”,也可为,也可为“0”0”。c.c.真空:真空:是指绝对压强小于一个大气压的受压状态,是是指绝对压强小于一个大气压的受压状态,是负的相对压强。负的相对压强。正正 压:压:相对压强为正值(压力表读数)。相对压强为正值(压力表读数)。负负 压:压:相对压强为负值。相对压强为负值。真空度:真空度:负压的绝对值负压的绝对值(真空表读数,用真空表读数,用PvPv表示表示)
8、。A点相对压强A点绝对压强B点真空度B点绝对压强大气压强绝对压强0pPa0ABPa二、压强的三种度量单位二、压强的三种度量单位a.a.应力单位应力单位 这是从压强定义出发,以单位面积上的作用力来表示这是从压强定义出发,以单位面积上的作用力来表示的,的,N/m2,Pa,kN/m2,kPa。b.大气压大气压 标准大气压:标准大气压:1标准大气压标准大气压(atm)=1.013X105Pa=101.3 kPa 工程大气压:工程大气压:at(1kgf/)c.c.液柱高度液柱高度 水柱高水柱高mH20:1atm相当于相当于 1at相当于相当于 汞柱高汞柱高mmHg:1 atm相当于相当于 1at相当于相
9、当于 常用换算关系:常用换算关系:1atm=1.03323at=101325Pa=1.01325bar=760mmHg=10332.3mmH2O1at=98070Pa=10000mmH2O=735.6mmHg一、测压管一、测压管测压管:测压管:是以液柱高度为表征测量是以液柱高度为表征测量点压强的连通管。一端与被测点容点压强的连通管。一端与被测点容器壁的孔口相连,另一端直接器壁的孔口相连,另一端直接 和和大气相通的直管。大气相通的直管。适用范围:适用范围:测压管适用于测量较小的压强,测压管适用于测量较小的压强,但不适合测真空。但不适合测真空。4.4.在测量过程中,在测量过程中,测压管一定要垂直放
10、置,测压管一定要垂直放置,否则将会产生否则将会产生测量误差。测量误差。应当注意:应当注意:1.1.由于各种液体重度不同,所以仅标明高度尺寸不能代表压由于各种液体重度不同,所以仅标明高度尺寸不能代表压力的大小,还必须同时力的大小,还必须同时注明是何种液体的液柱高度注明是何种液体的液柱高度才行。才行。2.2.测压管只测压管只适用于测量较小的压力,一般不超过适用于测量较小的压力,一般不超过10kPa10kPa。用于测量较小的压力,一般不超过用于测量较小的压力,一般不超过10kPa10kPa。如果被测压力较如果被测压力较高,则需要加长测压管的长度,使用就很不方便。高,则需要加长测压管的长度,使用就很不
11、方便。3.3.测压管中的工作介质就是被测容器测压管中的工作介质就是被测容器(或管道或管道)中的流体,中的流体,所以所以测压管只能用于测量液体的正压,测压管只能用于测量液体的正压,而对于测量液体的负而对于测量液体的负压以及气体的压力则不适用。压以及气体的压力则不适用。二、二、U U形测压计形测压计这种测压计是一个装在刻度板上的这种测压计是一个装在刻度板上的两端开口的两端开口的U U型玻璃管。测量时,型玻璃管。测量时,管的一端与大气相通,另一端与被管的一端与大气相通,另一端与被测容器相接测容器相接(如图如图),然后根据,然后根据U U型型管中液柱的高度差来计算被测容器管中液柱的高度差来计算被测容器
12、中流体的压力。中流体的压力。U U型管内装有重度型管内装有重度大于被测流体重度的液体工作介质,大于被测流体重度的液体工作介质,如水、酒精、四氯化碳和水银等。如水、酒精、四氯化碳和水银等。它是根据被测流体的性质、被测压它是根据被测流体的性质、被测压力的大小和测量精度等来选择的。力的大小和测量精度等来选择的。注意:工作介质与被测流体相互不能掺混。注意:工作介质与被测流体相互不能掺混。如果被测流体的压力较高,用一个如果被测流体的压力较高,用一个U U型管则较长,可以采型管则较长,可以采用串联用串联U U型管组成多型管组成多U U型管测压计。通常采用双型管测压计。通常采用双U U型管或三型管或三U U
13、型型管测压计。管测压计。U U型管差压计用来测量两个容器或型管差压计用来测量两个容器或同一容器同一容器(或管道等或管道等)流体中不同位流体中不同位置两点的压力差。测量时,把置两点的压力差。测量时,把U U型型管两端分别和不同的压力测点管两端分别和不同的压力测点A A和和B B相接,如图所示。相接,如图所示。三、差压计三、差压计如果测量较小的液体压力差时,如果测量较小的液体压力差时,也可以采用倒置式也可以采用倒置式U U型管差压计。型管差压计。如果被测量的流体的压力差较大,如果被测量的流体的压力差较大,则可采用则可采用双双U U型管或多型管或多U U型管差压型管差压计计。当测量很微小的流体压力时
14、,为了提高测量精度,常常当测量很微小的流体压力时,为了提高测量精度,常常采用斜管微压计。斜管微压计的结构如图采用斜管微压计。斜管微压计的结构如图2-162-16所示。它所示。它是由一个大容器连接一个可以调整倾斜角度的细玻璃管是由一个大容器连接一个可以调整倾斜角度的细玻璃管组成,其中盛有重度为组成,其中盛有重度为的工作液体。的工作液体。四、斜管微压计四、斜管微压计在测压前,斜管微压计的两端与大气相通,容器与斜管内在测压前,斜管微压计的两端与大气相通,容器与斜管内的液面平齐的液面平齐(如图中的如图中的0-00-0断面断面)。l kplAAphhphppa12a21aa)sin()(其相对压力为:其
15、相对压力为:lkpppam式中式中 k=(A2/A1)+sin,称为,称为斜管微压计常数。斜管微压计常数。当当A1A1、A2A2和和不变时,它仅是倾斜角不变时,它仅是倾斜角的函数。改变的函数。改变的大小,可以得到不同的的大小,可以得到不同的k k值,即可使被测压力差得到不值,即可使被测压力差得到不同的放大倍数。对于每一种斜管微压计,其常数同的放大倍数。对于每一种斜管微压计,其常数k k值一般都值一般都有有0.20.2、0.30.3、0.40.4、0.60.6和和0.80.8五个数据以供选用。五个数据以供选用。如果用斜管微压计测量两容器或管道上两点的压力差如果用斜管微压计测量两容器或管道上两点的
16、压力差时,可将压力较大的时,可将压力较大的p1p1与微压计测压口相接,压力较小的与微压计测压口相接,压力较小的p2p2与倾斜的玻璃管出口相连,则测得的压力差为与倾斜的玻璃管出口相连,则测得的压力差为klhpp21练习一下练习一下第五节第五节 静止液体作用在固体壁面上的总压力静止液体作用在固体壁面上的总压力 在工程实际中,有时需要解决液体对固体壁面的总作用在工程实际中,有时需要解决液体对固体壁面的总作用力问题。在已知流体的静压力分布规律后,力问题。在已知流体的静压力分布规律后,求总压力的问题,求总压力的问题,实质上就是求受压面上分布力的合力问题。实质上就是求受压面上分布力的合力问题。作用在平面上
17、总压力的计算方法有两种:作用在平面上总压力的计算方法有两种:解析法解析法 图解法图解法一、静止液体作用在固体壁面上的总压力一、静止液体作用在固体壁面上的总压力1.1.平面总压力大小平面总压力大小hhChDyyCyD.oxybadACD设有一与水平面成设有一与水平面成夹角的倾斜夹角的倾斜平面平面abab,其面积为,其面积为A A,左侧受水,左侧受水压力,水面大气压强为压力,水面大气压强为p p0 0,在平,在平板表面所在的平面上建立坐标,板表面所在的平面上建立坐标,原点原点o o取在平板表面与液面的交取在平板表面与液面的交线上,线上,oxox轴与交线重合,轴与交线重合,oyoy轴沿轴沿平板向下。
18、平板向下。设在受压平面上任取一微元面积设在受压平面上任取一微元面积dAdA,其中心点在液面下的深度为其中心点在液面下的深度为h h,作,作用在用在dAdA中心点上的压强为中心点上的压强为p=pp=p0 0+h+h,则作用在微元面积则作用在微元面积dAdA上的总压力为上的总压力为hhChDyyCyD.oxybadACDdF=pdA=(p0+h)dA=p0dA+ysindA考虑相对压强考虑相对压强dF=pdA=hdA=ysindA整个平面由无数整个平面由无数dAdA组成,则整组成,则整个平板所受水静压力由个平板所受水静压力由dFdF求和求和得到。得到。hhChDyyCyD.oxybadACD根据平
19、行力系求和原理,作用在根据平行力系求和原理,作用在平面上的水静压力平面上的水静压力ydAsinysindAdAAFF式中式中 为面积为面积A对对ox轴的轴的静面矩静面矩,由理论力学知,它由理论力学知,它等于面积等于面积A与其形心坐标与其形心坐标yc的乘积,即的乘积,即ydAAF=sinycA=hcA=pcA上式表明:上式表明:静止液体作用在静止液体作用在任意形状平面上的总压力的任意形状平面上的总压力的大小大小,等于该平面形心处的,等于该平面形心处的静压力与平面面积的乘积。静压力与平面面积的乘积。液体总压力的液体总压力的方向方向垂直指向垂直指向受压面的内法线方向。受压面的内法线方向。hhChDy
20、yCyD.oxybadACD2.2.确定总压力的作用点确定总压力的作用点压力中心压力中心总压力的作用点又称为总压力的作用点又称为压力中压力中心心。压力中心。压力中心D D的位置,可根据的位置,可根据理论力学中的理论力学中的合力矩定理合力矩定理求得,求得,即即各分力对某一轴的静力矩之各分力对某一轴的静力矩之和等于其合力对同一轴的静力和等于其合力对同一轴的静力矩。矩。hhChDyyCyD.oxybadACD微小面积微小面积dA所受水静压力所受水静压力 dF=hdA=ysindA对对0 x轴力矩轴力矩sindAyyddM2 FdAysinM2合力矩合力矩 总压力总压力F对对ox轴的静力矩为轴的静力矩
21、为:hhChDyyCyD.oxybadACD整个平面所受合压力整个平面所受合压力F,假设作,假设作用点距用点距ox轴为轴为yD,则:,则:根据合力矩定理根据合力矩定理DAyc2ysindAysinDCDCDAyyAyhFyMsinAyIycxD所以所以式中式中 为受压面对为受压面对ox轴的惯性矩轴的惯性矩Ady2XI根据平行移轴定理:根据平行移轴定理:AyIICCX2hhChDyyCyD.oxybadACD其中其中 为受压面对通过平面形心并与平为受压面对通过平面形心并与平行于行于ox轴平行的轴的惯性矩。轴平行的轴的惯性矩。CIAyIyycccD由于由于 恒为正值,故有恒为正值,故有yDyc。说
22、明。说明压力中心压力中心D点总是低于形心点总是低于形心C。AyIcc结论:结论:(1 1)水静压力大小为形心处压强乘以平面面积。)水静压力大小为形心处压强乘以平面面积。(2 2)水静压力方向垂直于受压平面,并指向平面内法线方向。)水静压力方向垂直于受压平面,并指向平面内法线方向。(3 3)作用点)作用点y yD D在形心下方,用在形心下方,用y yD D=y=yC C+I+IC C/y/yc cA A来算。来算。思考题思考题:1.1.如图如图2-42-4所示,浸没在水中的三种形状的平面物体,面积所示,浸没在水中的三种形状的平面物体,面积相同。问:相同。问:1 1)哪个受到的静水总压力最大?)哪
23、个受到的静水总压力最大?2 2)压心的水深)压心的水深位置是否相同?位置是否相同?静止液体作用在水平面上的总压力。由于水平面是水平放置的,压强静止液体作用在水平面上的总压力。由于水平面是水平放置的,压强分布总压力的作用点是水平面面积的形心。可见,仅由液体产生作用在水分布总压力的作用点是水平面面积的形心。可见,仅由液体产生作用在水平平面上的总压力同样只与液体的密度、平面面积和液深有关。如图所示,平平面上的总压力同样只与液体的密度、平面面积和液深有关。如图所示,四个容器装有同一种液体,根据上式,液体对容器底部的作用力是相同的,四个容器装有同一种液体,根据上式,液体对容器底部的作用力是相同的,而与容
24、器的形状无关,这一现象称为而与容器的形状无关,这一现象称为静水奇象静水奇象。换句话说,液体作用在容。换句话说,液体作用在容器上的总压力不要和容器所盛液体的重量相混淆。工程上可以利用这一现器上的总压力不要和容器所盛液体的重量相混淆。工程上可以利用这一现象对容器底部进行严密性检查。象对容器底部进行严密性检查。例例1:一铅直船闸门门宽一铅直船闸门门宽B=5m,闸门一侧水深为,闸门一侧水深为H=7.5m,另一侧水深,另一侧水深h=3m,求作用在此闸门上的水平合压力及作用线位置。,求作用在此闸门上的水平合压力及作用线位置。B5mH=7.5mh=3mxyyD1yD2yFP1P2解:左边:迎水面积 形心:作
25、用力:作用点:右边:面积 形心BHA12HhC121C11BH2AhPH646H2HBH2H12BH2HAyIyy3cccD1B5mH=7.5mh=3mxyyD1yD2yFP1P2H32yD1BhA22hhc2作用力:作用点:合力作用线:假设合力的作用线距底边为y,则:22c22Bh2AhPh32yD2)hB(H2PPF22213hP3HPyF21h)h)(H3(H)hHhh)(H(Hy22h)3(HhHhH22代入数据,2.79myB5mH=7.5mh=3mxyyD1yD2yFP1P2例例2:矩形闸门矩形闸门AB可绕其顶端可绕其顶端A轴旋转,由固定闸门上的一个重物来保持轴旋转,由固定闸门上的
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