第七章实验八-用单摆测定重力加速度课件.ppt

1、知识要点归纳知识要点归纳实验误差实验误差1用单摆测定当地的重力加速度用单摆测定当地的重力加速度2能正确熟练地使用秒表能正确熟练地使用秒表实验原理实验原理当单摆摆角很小当单摆摆角很小(小于小于10)时，可看成时，可看成简谐运动，其固有周期为简谐运动，其固有周期为T2 ,由公式可得由公式可得g ,故只要测定摆长故只要测定摆长l和单摆的周期和单摆的周期T,即可算出重力加速度即可算出重力加速度g.实验器材实验器材长约长约1 m的细线、小铁球、铁架台的细线、小铁球、铁架台(带带铁夹铁夹)、米尺、秒表、游标卡尺、米尺、秒表、游标卡尺过程分析导引过程分析导引实验步骤实验步骤1做单摆：取约做单摆：取约1 m长

2、的细丝线穿过长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂自然下垂2测摆长测摆长用米尺量出摆线长用米尺量出摆线长l(精确到毫米精确到毫米)，用，用游标卡尺测出小球直径游标卡尺测出小球直径D，则单摆的，则单摆的摆长摆长ll .3测周期测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于小于10)，然后释放小球，然后释放小球,当小球通过最当小球通过最低点

3、时开始计时低点时开始计时,记下单摆摆动记下单摆摆动30次次50次的总时间次的总时间,算出平均每摆动一次的算出平均每摆动一次的时间时间,即为单摆的振动周期反复测量即为单摆的振动周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平均三次，再算出测得周期数值的平均值值4改变摆长，重做几次实验改变摆长，重做几次实验 实验数据的处理方法实验数据的处理方法图图741法一：将测得的几次的周期法一：将测得的几次的周期T和摆长和摆长l代入公式代入公式g 中算出重力加速度中算出重力加速度g的值，再算出的值，再算出g的平均值，即为当地的平均值，即为当地的重力加速度的值的重力加速度的值误差分析误差分析1系统误差系统误差主要来源于

4、单摆模型本身是否符合要主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬点是否固定，摆球是否可求即：悬点是否固定，摆球是否可看成质点，球、线是否符合要求，摆看成质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等只动以及测量哪段长度作为摆长等只要注意了上面这些问题，就可以使系要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度不计的程度2偶然误差偶然误差主要来自时间主要来自时间(即单摆周期即单摆周期)的测量上的测量上,因此，要注意测准时间因此，要注意测准时间(周期周期)要从要从摆球通

5、过平衡位置开始计时，并采摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法用倒计时计数的方法,即即4,3,2,1,0,1,2,在数在数“零零”的同时按的同时按下秒表开始计时下秒表开始计时.不能多计或漏计振动不能多计或漏计振动次数为了减小偶然误差，应进行多次数为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值次测量后取平均值注意事项注意事项1选择材料时应选择细、轻又不易伸选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在长的线，长度一般在1 m左右，小球应左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过最好不超过2 cm.2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹单摆悬线的上

6、端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象发生摆线下滑、摆长改变的现象3注意摆动时控制摆线偏离竖直方向注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过不超过10.可通过估算振幅的办法掌可通过估算振幅的办法掌握握4摆球振动时，要使之保持在同一个摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆竖直平面内，不要形成圆锥摆5计算单摆的振动次数时计算单摆的振动次数时,应从摆球应从摆球通过最低位置时开始计时通过最低位置时开始计时,为便于计时为便于计时,可在摆球平衡位置的正下方作一标记可在摆球平衡位置的正下方作一标记.以后摆球每次从同一方向

7、通过最低位以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数置时进行计数,且在数且在数“零零”的同时按的同时按下秒表下秒表,开始计时计数开始计时计数.要多测几次要多测几次(如如30次或次或50次次)全振动的时间，用取平均全振动的时间，用取平均值的办法求周期值的办法求周期实验创新实验创新在用单摆测量重力加速度时，若所用在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长我们采长加球半径得到单摆的摆长我们采用如下方法解决这个问题：用如下方法解决这个问题：先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为为L1，测得振动的

8、周期为，测得振动的周期为T1；改变摆；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为线长为L2，测得振动的周期为，测得振动的周期为T2；设；设摆球顶部到摆球重心的距离为摆球顶部到摆球重心的距离为r，实验典例探究实验典例探究(2011高考福建卷高考福建卷)某实验小组某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：验中：实验操作及误差分析实验操作及误差分析例例1图图742(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图结果如图742所示，则该摆球的所示，则该摆球的直径为直径为_cm.(2)小组成员在实验过程中有

9、如下说法小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是其中正确的是_(填选项前填选项前的字母的字母)A把单摆从平衡位置拉开把单摆从平衡位置拉开30的摆的摆角角,并在释放摆球的同时开始计时并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点测量摆球通过最低点100次的时间次的时间t,则单摆周期为则单摆周期为C用悬线的长度加摆球的直径作为用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小力加速度值误差较小【解析解析】(1)游标卡尺读数为游标卡尺读数为0.9

10、cm70.1 mm0.97 cm(2)单摆符合简谐单摆符合简谐 运动的条件是最大偏运动的条件是最大偏角不超过角不超过5，并从平衡位置计时，故，并从平衡位置计时，故A错误；错误；为了能将摆球视为质点和减少空气阻为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故积较小的摆球，故D错误错误【答案答案】(1)0.97(0.96、0.98均可均可)(2)C实验数据处理实验数据处理例例2 图图743某同学利用单摆测定当地的重力加速某同学利用单摆测定当地的重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬

11、点到球心的距的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长离当作摆长L，通过改变摆线的长度，通过改变摆线的长度，测得测得6组组L和对应的周期和对应的周期T，画出，画出LT2图线图线,然后在图线上选取然后在图线上选取A、B两个点，两个点，坐标如图坐标如图743所示他采用恰当所示他采用恰当的的数据处理方法，则计算重力加速度的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为表达式应为g_.请你判断请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将在球心处的情况相比，将_(填填“偏大偏大”、“偏小偏小”或或“相同相同”)知能优化演练知能优化演练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放