第七章-强度设计理论课件.ppt
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- 第七 强度 设计 理论 课件
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1、7-1 强度理论max 轴向拉压、弯曲正应力轴向拉压、弯曲正应力max 扭转、弯曲剪应力扭转、弯曲剪应力材料破坏的形式主要有两类:材料破坏的形式主要有两类:2 2、塑性屈服(剪切破坏)、塑性屈服(剪切破坏)1 1、脆性断裂(断裂破坏)、脆性断裂(断裂破坏)一、一、强度理论的概念强度理论的概念 无论是简单或复杂应力状态,引起失效无论是简单或复杂应力状态,引起失效的因素是相同的。且应具有相同的失效基的因素是相同的。且应具有相同的失效基准。准。利用强度理论可由简单的应力状态的实利用强度理论可由简单的应力状态的实验结果,建立复杂应力状态的强度条件。验结果,建立复杂应力状态的强度条件。材料失效的原因是应
2、力、应变和变形能材料失效的原因是应力、应变和变形能等诸因素中的某一因素引起的。等诸因素中的某一因素引起的。强度理论在不断发展!二、常用的四种强度理论 材料破坏的基本形式:脆断、屈服,材料破坏的基本形式:脆断、屈服,相应地,强度理论也可分为两类:相应地,强度理论也可分为两类:一类是关于一类是关于脆性断裂脆性断裂的强度理论;的强度理论;一类是关于一类是关于塑性屈服塑性屈服的强度理论。的强度理论。(一)、关于脆断的强度理论1 1、最大拉应力理论(第一强度理论)、最大拉应力理论(第一强度理论)假定:无论材料内各点的应力状态如何,假定:无论材料内各点的应力状态如何,只要有一点的主应力只要有一点的主应力1
3、 达到单向拉伸断裂时的达到单向拉伸断裂时的极限应力极限应力u,材料即破坏。,材料即破坏。在单向拉伸时,极限应力在单向拉伸时,极限应力 u=b 失效条件可写为失效条件可写为 1 b1 bn第一强度理论强度条件:第一强度理论强度条件:123=b0maxb)0(11max 第一强度理论第一强度理论最大拉应力理论最大拉应力理论 试验证明,这一理论与铸铁、岩石、砼、试验证明,这一理论与铸铁、岩石、砼、陶瓷、玻璃等脆性材料的拉断试验结果相符,陶瓷、玻璃等脆性材料的拉断试验结果相符,这些材料在轴向拉伸时的断裂破坏发生于拉这些材料在轴向拉伸时的断裂破坏发生于拉应力最大的横截面上。脆性材料的扭转破坏,应力最大的
4、横截面上。脆性材料的扭转破坏,也是沿拉应力最大的斜面发生断裂,这些都也是沿拉应力最大的斜面发生断裂,这些都与最大拉应力理论相符,但这个理论与最大拉应力理论相符,但这个理论没有考没有考虑其它两个主应力的影响。虑其它两个主应力的影响。2 2、最大伸长线应变理论(第二强度理论)、最大伸长线应变理论(第二强度理论)假定:无论材料内各点的应变状态如何,只要有一假定:无论材料内各点的应变状态如何,只要有一点的最大伸长线应变点的最大伸长线应变1达到单向拉伸断裂时应变的极限达到单向拉伸断裂时应变的极限值值 u,材料即破坏。,材料即破坏。发生脆性断裂的条件是发生脆性断裂的条件是 1 u 若材料直到脆性断裂都是在
5、线弹性范围内工作,则若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作,则11231,ubuEEE()由此导出失效条件的应力表达式为:由此导出失效条件的应力表达式为:123()b bn123()第二强度理论强度条件:第二强度理论强度条件:适用条件:材料直到脆性断裂都是在线弹性适用条件:材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时,范围内煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时,如端部无摩擦,试件将沿垂直于压力的方向发如端部无摩擦,试件将沿垂直于压力的方向发生断裂,这一方向就是最大伸长线应变的方向,生断裂,这一方向就是最大伸长线应变的方向,这与第二强度理论的结果相近。这与第二强度理论的结
6、果相近。不足之处:不足之处:三向拉好于双向拉三向拉好于双向拉双向拉好于单向拉双向拉好于单向拉?(二二)、关于屈服的强度理论、关于屈服的强度理论1 1、最大剪应力理论(第三强度理论)、最大剪应力理论(第三强度理论)假定:无论材料内各点的应力状态如何,假定:无论材料内各点的应力状态如何,只要有一点的最大剪应力只要有一点的最大剪应力max达到单向拉伸达到单向拉伸屈服剪应力屈服剪应力S时,材料就在该处出现明显塑时,材料就在该处出现明显塑性变形或屈服。性变形或屈服。屈服破坏条件是:屈服破坏条件是:maxs用应力表示的屈服破坏条件:用应力表示的屈服破坏条件:max,1322ss13s sn13 第三强度理
7、论强度条件:第三强度理论强度条件:第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结果所证实,且稍果所证实,且稍偏于安全偏于安全。这个理论所提供。这个理论所提供的计算式比较简单,故它在工程设计中得到的计算式比较简单,故它在工程设计中得到了广泛的应用。该理论没有考虑中间主应力了广泛的应用。该理论没有考虑中间主应力2的影响,其带来的的影响,其带来的最大误差不超过最大误差不超过15,而在大多数情况下远比此为小。而在大多数情况下远比此为小。231max 22so3o1omax 123=ss31 破破 坏坏 条条 件件 13ssn强度条件强度条件2 2、形状改变能密度理论、形状改变
8、能密度理论(第四强度理论第四强度理论)(畸变能密度)(畸变能密度)假定:复杂应力状态下材料的形状改变能假定:复杂应力状态下材料的形状改变能密度达到单向拉伸时使材料屈服的形状改变密度达到单向拉伸时使材料屈服的形状改变能密度时,材料即会发生屈服。能密度时,材料即会发生屈服。屈服破坏条件是:屈服破坏条件是:du2221223311()()()6dE单向拉伸时:单向拉伸时:2126usE1230s,s213232221)()()(212221223311()()()2屈服破坏条件是:屈服破坏条件是:第四强度理论强度条件:第四强度理论强度条件:这个理论和许多塑性材料的试验结果相这个理论和许多塑性材料的试
9、验结果相符,用这个理论判断碳素钢的屈服失效是相符,用这个理论判断碳素钢的屈服失效是相当准确的。该理论可应用于绝大多数塑性材当准确的。该理论可应用于绝大多数塑性材料结构的强度计算,结果较第三强度理论更料结构的强度计算,结果较第三强度理论更精确。精确。123=s2221223311()()()6dE213odsE0dd12122232312()()()四个强度理论的强度条件可写成统一形式:四个强度理论的强度条件可写成统一形式:rr1121233132224122331()1()()()2rrrr 称为称为相当应力相当应力 一般说来,在常温和静载的条件下,脆性一般说来,在常温和静载的条件下,脆性材料
10、多发生脆性断裂,故通常采用第一、第二材料多发生脆性断裂,故通常采用第一、第二强度理论;塑性材料多发生塑性屈服,故应采强度理论;塑性材料多发生塑性屈服,故应采用第三、第四强度理论。用第三、第四强度理论。影响材料的脆性和塑性的因素很多,例如:影响材料的脆性和塑性的因素很多,例如:低温能提高脆性,高温一般能提高塑性;低温能提高脆性,高温一般能提高塑性;在在高速动载荷作用下脆性提高,在低速静载荷作高速动载荷作用下脆性提高,在低速静载荷作用下保持塑性。用下保持塑性。无论是塑性材料或脆性材料:无论是塑性材料或脆性材料:在三向拉应力接近相等的情况下,都以断在三向拉应力接近相等的情况下,都以断裂的形式破坏,所
11、以应采用最大拉应力理论;裂的形式破坏,所以应采用最大拉应力理论;在三向压应力接近相等的情况下,都可以在三向压应力接近相等的情况下,都可以引起塑性变形,所以应该采用第三或第四强度引起塑性变形,所以应该采用第三或第四强度理论。理论。如何选用强度理论,并不单纯是个力学如何选用强度理论,并不单纯是个力学问题。在不同的工程技术部门中,对于在不问题。在不同的工程技术部门中,对于在不同情况下如何选用强度理论的问题,在看法同情况下如何选用强度理论的问题,在看法上并不完全一致。上并不完全一致。三、莫尔强度理论1313rM 适用于塑性、脆性材料,特别适用于适用于塑性、脆性材料,特别适用于许用拉、压应力不同的材料许
12、用拉、压应力不同的材料四、含裂纹体线弹性断裂准则 构件中存在着初始裂纹(或缺陷),构件中存在着初始裂纹(或缺陷),在一定的受载条件下,裂纹会急剧扩展,在一定的受载条件下,裂纹会急剧扩展,而导致构件的突然断裂。而导致构件的突然断裂。无视裂纹的存在,把材料理想化为均无视裂纹的存在,把材料理想化为均质连续材料有时是不符合实际的。质连续材料有时是不符合实际的。对含裂纹体的强度研究属于对含裂纹体的强度研究属于断裂力学断裂力学范畴。范畴。例例1 1、冬天自来水管冻裂而管内冰并未破冬天自来水管冻裂而管内冰并未破裂,其原因是冰处于裂,其原因是冰处于 应应力状态,而水管处于力状态,而水管处于 应力应力状态。状态
13、。三向压三向压二向拉二向拉例2、已知已知 铸铁构件上危险点的应力铸铁构件上危险点的应力 状状态。铸铁拉伸许用应力态。铸铁拉伸许用应力 =30MPa。试校。试校核该点的强度。核该点的强度。解:解:首先根据材料和应力首先根据材料和应力状态确定破坏形式,选择强状态确定破坏形式,选择强度理论。度理论。脆性断裂,最大拉应力理论脆性断裂,最大拉应力理论 231110(单位(单位MPa)其次确定主应力其次确定主应力 129.28MPa,23.72MPa,30 max=1 =30MPa结论:强度是安全的。结论:强度是安全的。231110(单位(单位MPa)例3、已知:已知:和和,试写出试写出最大剪应力理最大剪
14、应力理论和形状改变能密度理论的表达式。论和形状改变能密度理论的表达式。解:解:首先确定主应力首先确定主应力2211422223142220 最大剪应力理论最大剪应力理论形状改变能密度理论形状改变能密度理论223134r22241223311()()()2r223例4、在纯剪切应力状态下:在纯剪切应力状态下:?解:解:在纯剪切应力状态下,三个主应力分别为在纯剪切应力状态下,三个主应力分别为1230,第三强度理论的强度条件为:第三强度理论的强度条件为:132()由此得:由此得:2剪切强度条件为:剪切强度条件为:按第三强度理论可求得:按第三强度理论可求得:2第四强度理论的强度条件为:第四强度理论的强
15、度条件为:123122232312()()()由此得:由此得:3剪切强度条件为:剪切强度条件为:按第四强度理论可求得:按第四强度理论可求得:3总结:总结:在纯剪切应力状态下:在纯剪切应力状态下:用第三强度理论可得出:塑性材料的许用用第三强度理论可得出:塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比剪应力与许用拉应力之比 用第四强度理论可得出:塑性材料的许用用第四强度理论可得出:塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比剪应力与许用拉应力之比 5.0 577.0例5、填空题填空题 石料在单向压缩时会沿压力作用方向的石料在单向压缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开,这与第纵截面裂开,这与第 强度理论强度理论的论述基本
16、一致。的论述基本一致。二二例6、填空题填空题 一球体在外表面受均布压力一球体在外表面受均布压力p=1 MPa作用,则在球心处的主应力作用,则在球心处的主应力 1=MPa,2=MPa,3=MPa。-1-1-1例7、填空题、填空题 危险点接近于三向均匀受拉的塑性材危险点接近于三向均匀受拉的塑性材料,应选用料,应选用 强度理论进强度理论进行 计 算,因 为 此 时 材 料 的 破 坏 形 式行 计 算,因 为 此 时 材 料 的 破 坏 形 式为为 。第一第一脆性断裂脆性断裂例8、圆轴直径为圆轴直径为d,材料的弹性模量为,材料的弹性模量为E,泊松比为泊松比为 ,为了测得轴端的力偶,为了测得轴端的力偶
17、m之值,但之值,但只有一枚电阻片。只有一枚电阻片。(1)试设计电阻片粘贴的位置和方向;)试设计电阻片粘贴的位置和方向;(2)若按照你所定的位置和方向,已测得线若按照你所定的位置和方向,已测得线应变为应变为 0,则外力偶,则外力偶m?mm解:解:将应变片贴于将应变片贴于与母线成与母线成45角的角的外表面上外表面上maxmin 1230,11231()E 1E3116mdE03016(1)d Em例9、钢制封闭圆筒,在最大内压作用下测钢制封闭圆筒,在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的得圆筒表面任一点的 x1.5104。已知。已知E=200GPa,0.25,160MPa,按第,按第三强度理论校核圆筒
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