第8章-狭义相对论课件.ppt

1、 爱因斯坦,一个惊天的名字；爱因斯坦，一位擎天的巨人！有道是人乃万物之灵，爱因斯坦则是人类之灵！他立足地球，放眼宇宙，在浩瀚的天空架起理论桥梁，他的理论正指引着地球人对神秘的太空进行不懈的探索。他是当之无愧的地球上“最杰出的人”！一、狭义相对论和爱因斯坦阿尔伯特爱因斯坦（AlbertEinstein）1879年3月14日出生在德国西南距离慕尼黑八十五哩的乌耳姆城(Ulm)。父母都是犹太人。父亲赫尔曼爱因斯坦经营着一个制造电器设备的小工厂。母亲玻琳非常喜欢音乐，在小爱因斯坦六岁时就教他拉小提琴。小时侯，父亲送给爱因斯坦一个罗盘。当他发现指南针不断地指着固定的方向时，感到非常惊奇，觉得一定有什么东

2、西深深地隐藏在这现象后面。他一连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着父亲和雅各布叔叔问了一连串问题。尽管他连“磁”这个词都说不好，但他却顽固地想要知道指南针为什么能指南。这种对自然现象的浓厚兴趣，爱因斯坦直到老年还记忆犹新。1 1：童年爱因斯坦：童年爱因斯坦第一讲第一讲 .经典时空观经典时空观 及其困难及其困难 1905年，作为瑞士专利局的一名雇员，26岁的爱因斯坦发表了论动体的电动力论动体的电动力学学，奠定了“相对论”的基础，“相对论”国际理论学界引起极大的震动。由于建立伽里略时空基础上的牛顿力学在物理界的统治地位，当时理解和支持相对论的人甚少，德国、瑞士的许多老牌科学家既怀疑“相对论”，却又无法

3、驳斥，他们称相对论为”诡辩论“。不过德国的理论权威、量子力学的创始人普朗克却将爱因斯坦誉为二十世纪的哥白尼。第一讲第一讲 .经典时空观经典时空观 及其困难及其困难 十九世纪末二十世纪初，由于力学、电磁场理论和经典统计物理学的相继建立，不少物理学业家认为物理学的大厦已基本建成，物理理论上的一些原则问题已经解决，今后的任务就是在已知规律的公式中的小数点后面加上几位数字就行了，但是好景不长，在物理学晴朗的天空上出现了两朵乌云。迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射实验。莫雷实验和黑体辐射实验。大量科学家经过长期艰苦的劳动，却无法用现成的物理理论解释光速不因参考系变化的实验事实和黑体单色辐射本领的实验曲

4、线。2 2：青年爱因斯坦：青年爱因斯坦作为近代物理两大支柱之一的相对论在申请诺贝尔物理学奖时，遭到德国日尔曼学派的反对。他们声称：若给“相对论”评奖，他们将集体退出评奖委员会。迫于压力，又考虑到爱因斯坦对科学的无与伦比的贡献，评委折中地把1921年的诺贝尔物理学奖授予爱因斯坦的另一重大科学贡献光电效应定律的发现和光量子概念的提出。第一讲第一讲 .经典时空观经典时空观 及其困难及其困难3 3：爱因斯坦与诺贝尔奖：爱因斯坦与诺贝尔奖 应该指出：诺贝尔奖在爱因斯坦面前、在相对论面前实在是太微不足道了。在爱因斯坦理论宝库中任意抽取一个小小的推论（譬如原子弹），就足以获得诺贝尔奖。现在看来，当年德国保守

5、学派反对相对论评奖真是典型的“蚍蜉撼大树”。第一讲第一讲.经典时空观经典时空观 及其困难及其困难 爱因斯坦对于科学事业的伟大贡献是多方面的。他不仅是相对论的创始人，而且是一位多学科的理论研究家。他的科学业绩主要包括四个方面：早期对布朗运动的研究；狭义相对论的创建；推动量子力学的发展；建立了广义相对论，开辟了宇宙学的研究途径。1905年创建的狭义相对论和1921年创建的广义相对论是爱因斯坦的最重要的科学研究成果。爱因斯坦离开人间半个多世纪了。他是灿烂的科学群星中最亮的一颗。他胸怀之博大、品格之崇高、学识之渊博、见解之深刻，将永远是科技工作者的光辉典范。4 4：科学巨匠爱因斯坦：科学巨匠爱因斯坦

6、爱因斯坦还是著名的社会活动家，二战期间，他四处奔走呼吁，帮助和支持世界人民反法西斯的正义斗争。特别是根据他的理论研制出的原子弹，给日本法西斯致命一击。爱因斯坦说：在科学殿堂里有三种人：一种人为了名利、一种人为了兴趣、还有一种人为了真理、上帝将把前两种人赶出科学殿堂。的确，爱因斯坦不知钱为何物，他曾把800美元支票用做书签。oyzxSyzxoSxxvtv vP0t时两坐标系重合xx0t 时刻质点在两参照系下的坐标：vtxx yyzzttvtxxyyzztt经典时空观中时间、空间不相干不相干.1.坐标变换关系坐标变换关系二、伽利略变换二、伽利略变换第一讲第一讲.经典时空观经典时空观 及其困难及其困

7、难S系系S系系2.注意几点注意几点.经典时空中长度的量度是绝对的。如在 S 和 S 系中量度同一物体的长度是相同的。yoyzxSzxoSv v1x1x2x2xl1212xxxxlvtxx11vtxx22xx.经典时空中时间的量度是绝对的。在 S 和 S 系中时间量度相同。tttt.同时性是绝对的。在 S 系同时发生的两个事件，在 S 系 中也是同时发生的。0t0t第一讲第一讲 .经典时空观经典时空观 及其困难及其困难3.伽利略速度变换伽利略速度变换vtxx系Syyzztt由坐标变换公式对时间求导dtdxuxvuxvdtdxdtdyuydtdyyudtdzuzdtdzzuvuuxx经典时空中速度

8、满足速度叠加原理。yyuuzzuuvuuxxyyuuzzuuv vu uu u第一讲第一讲 .经典时空观经典时空观 及其困难及其困难4.伽利略加速度变换伽利略加速度变换vuuxx系Syyuuzzuu由速度变换公式对时间求导xxaayyaazzaadtduaxxxadtduxyyaazzaaxxaayyaazzaa同理有不同惯性系下，描写同一质点的加速度相同。a aa aa aF Fm即经典时空中牛顿第二定律适用于任何惯性系。在惯性系中所有力学规律相同第一讲第一讲.经典时空观经典时空观 及其困难及其困难三、经典时空观三、经典时空观 经典时空观中时间与空间都是绝对的，彼此无关。经典时空观中时间与空

9、间都是绝对的，彼此无关。1.长度不变长度不变2.时间不变时间不变3.速度相加速度相加4.绝对同时性绝对同时性5.质量不变质量不变第一讲第一讲.经典时空观经典时空观 及其困难及其困难惯性系中所有力学规律相同 机械波的传播需要媒质，当时物理学家们认为光波的传播也需要一种媒质-以太。迈克尔逊为证明以太的存在，设计了测量地球在以太中运动速度的实验。地球相对以太以 v v 运动，以太风从右边吹来。1.经路径1往返时间为2G1G2M1Mv v以太风vclvclt12212cvcl2222vclt2.经路径2往返时间为212212cvcl四、迈克尔逊四、迈克尔逊莫雷实验莫雷实验第一讲第一讲.经典时空观经典时

10、空观 及其困难及其困难两束光到望远镜的时间差21ttt2/122221212cvclcvclcv 22222112cvcvclt32clv在条件下展开 光的光程差tc22clv3.将仪器旋转90两路光的光程差变化为2222clv相应干涉条纹移动数目为2N222clv条4.0第一讲第一讲.经典时空观经典时空观 及其困难及其困难4.结论.以太不存在，光的传播不需任何媒质，可在真空中传播，以太不能作绝对参照系。.地球上各方向光速相同，与地球运动状态无关。由于迈克尔逊干涉仪可进行精密测量，1907年迈克尔逊获诺贝尔物理学奖。所用干涉仪可测出0.01个条纹的移动，完全可以测出0.4个条纹的移动。但实验没

11、有发现移动。后来又在德国、美国、瑞士多次重复该实验，得到的仍然是“0结果”。第一讲第一讲.经典时空观经典时空观 及其困难及其困难1.1.相对性原理相对性原理2.2.光速不变原理光速不变原理2 2狭义相对论的基本原理及狭义相对论的基本原理及LorentzLorentz变换变换所有惯性参照系中物理规律都是相同的。在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。一切物理规律（力、热、声、光、电）在惯性系中都相同。光速不变否定了绝对时空概念。狭义相对论否定了伽利略变换，爱因斯坦找出了洛仑兹变换，发表于1905年的论动体的电动力学论文中。一、狭义相对论两个基

12、本原理一、狭义相对论两个基本原理a：三维空间，没有时间则没有运动和变化的死结构；是不合理的 b：二维空间+一维时间在平面上运动，是不合理的。1 1：三维时空的不合理性：三维时空的不合理性（梨在平面上向着小孩跑，无论小孩的嘴张得多大，永远吃不进这个梨）2 2：四维时空概念：四维时空概念令ictxzxyxxx4321,则以4321,xxxx为坐标构成的四维空间成为平坦 Minkovski Minkovski 空间。两时空点2P,P1的四维时空间隔242322212xxxxs22222tczyx其微分表达式为（无限邻近的两点的时空间隔）242322212dddddxxxxs22222ddddtczy

13、xs定义为：2 2 狭义相对论的基本原理及狭义相对论的基本原理及LorentzLorentz变换变换二：四维时空概念3 3：光速不变原理的数学表达：光速不变原理的数学表达对于以光信号联系的两事件，显然有：22222ddddtczyx0dddd22222tczyx光速不变原理（请问：上式如何反映光速不变）yoyzxSzxoSxxv vP1X1X4X4X33,XX22,XXP1x1x4x4x沿X轴匀速运动的两惯性系在习惯空间的位型沿X轴匀速运动的两惯性系在闵氏空间的位型2 2 狭义相对论的基本原理及狭义相对论的基本原理及LorentzLorentz变换变换arctan(iv/c)arctan(iv

14、/c)yoyzxSzxoSxxv vPP 点坐标在 S 系和S系中坐标变换分别为：2)/(1cvvtxx系Syy22)/(1/cvcvxttS为静系，S以v沿ox轴向右运动。2 2 狭义相对论的基本原理及狭义相对论的基本原理及LorentzLorentz变换变换 2)/(11cv2111令膨胀因子)/(cv三、洛仑兹坐标变换三、洛仑兹坐标变换2)/(1cvvtxx系Syyzz22)/(1/cvcvxttzz)(vtxx系Syyzz)/(2cvxtt)(vtxx系Syyzz)/(2cvxtt 这个公式洛仑兹1904年在爱因斯坦发表相对论之前就推导出来，他已经走到了相对论的边缘，但是由于受到根深蒂

15、固的绝对时空观的影响，面对已发现的相对时空表示式，没有从中找到正确的物理含义。他说 t 是真正时间，t 是辅助量，仅为数学方便而引入的。洛仑兹到 1909 年还不能使自己完全相信相对论，他说：“在今天很多人提出了与昨天他们说的话完全相反的主张，我不知道科学是什么了”.为怨恨自己不能在 500 年前死去，在他逝世前一年（1927 年）他更肯定地说，对于他只有一个真正时间 t。2 2狭义相对论的基本原理及狭义相对论的基本原理及LorentzLorentz变换变换 1 1：空间量度：空间量度)(tvxlxS系：由ooyzxSzxSv vy1x2x1x2x0ll)(vtxx)(111vtxx)(222

16、vtxx)()(121212ttvxxxx2 2狭义相对论的基本原理及狭义相对论的基本原理及LorentzLorentz变换变换 两式指出：某惯性系的空间度量不仅与另一惯性系的空间度量有关，而且和时间度量有关。)(vtxx)(111vtxx)(222vtxx)()(121212ttvxxxxS S系系)(0tvxlx2 2：时间量度：时间量度)/(2cxvtt)/(2cxvttS S系系同理 S系)/(2cvxtt)/(2111cvxtt)/(2222cvxtt/)()(2121212cxxvtttt2 2 狭义相对论的基本原理及狭义相对论的基本原理及LorentzLorentz变换变换 两式

17、指出：某惯性系的时间度量不仅与另一惯性系的时间度量有关，而且和空间度量有关。时间和空间是不可分割的。四、洛仑兹速度变换txux2/cxvttvx上下同除 t 有2/1cvuvuuxxx)/(2cxvtt)(tvxxyytyuy)/1(2cvuuxy)/(2cxvty2 2狭义相对论的基本原理及狭义相对论的基本原理及LorentzLorentz变换变换 zz)/1(2cvuuuxzz同理S系中,完全类似可得2/1cvuvuuxxx)/1(2cvuuuxyy)/1(2cvuuuxzz讨论讨论若在 S 系中测量光速cux2/1cvuvuuxxxc在 S系和S 系中光速都是 c。2.2.狭义相对论基本

18、原理及狭义相对论基本原理及LorentzLorentz变换变换则 S 系中例1.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S,S 中，S 相对 S 以 u 运动，S 中一个固定光源发出一束光与 u 同向，则(1)乙测得光速为 c.(2)甲测得光速为 c+u;(3)甲测得光速为 cu；正确的答案是：(A)(1),(2),(3)；(B)(1),(2)；(C)(2),(3)；(D)(1)D例2：用Lorentz坐标变换证明间隔不变原理。即在不同惯性系中测得的四维时空间隔是相等的。2)/(1cvvtxxyyzz22)/(1/cvcvxtt证：证：由Lorentz坐标变换2)/(1cvtvxx yy zz22)/

19、(1/cvcxvtt22222222/1/1cvcxvtczycvtvx222222tczyxs2222222/1/zycvcxvtctvx2222222/1/1zycvcvtcx22222tczyx2s证毕证毕2.2.狭义相对论基本原理及狭义相对论基本原理及LorentzLorentz变换变换爱因斯坦列车一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性 由于光速不变，在S系中不同地点同时发生的两个事件，在S系中不在是同时的了。在列车中部一光源发出光信号，在列车中 AB 两个接收器同时收到光信号，但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B 后收到。ABv vxyoxyo3.3.相对论中的同时性、长度和

20、时间相对论中的同时性、长度和时间1.在 S 系中同时不同地同时不同地发生的两事件zxSv voyzxS1x2x,21xx0 x,21tt0t)/(2cxvtt2/cxv 0在 S 系中这两个事件不是同时发生的。2.在 S 系中同时同地同时同地发生的两事件,21tt0t)/(2cxvtt0 x,21xx由0oyzxSozxSv vyx在 S 系中这两个事件是同时发生的。3.几点结论.在 S 系中不同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件不是同时发生的。.在 S 系中相同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件是同时发生的。.当 v c.超光速。物体运动极限速度为光速。光子静止质量为0，

21、可达光速。,cv,m0a 相对论中，1.质速关系2.注意事项二、相对论中动量与质量关系二、相对论中动量与质量关系v vP Pm20)/(1cvmv vP Pv v0mv vm常常矢矢量量iim v v.低速物体,cv,0mm质量不变。1.牛顿力学动量2.相对论动量注意：两式形式相同，意义不同，牛顿力学中m是常量，而相对论力学中m随速度的增加而增加。3.动量守恒与经典力学相同动量守恒是自然界的基本规律之一，在任何场合均成立，放之四海而皆准。4.4.相对论的质量、动量和能量相对论的质量、动量和能量三、相对论中质量与能量关系三、相对论中质量与能量关系任何具有质量为 m 速度为 v 的物体，必具有能量

22、2mcE20cmEk20cm0E设质点沿 x 轴从静止开始作一维运动，物体速度从E0 为静止能量。1.表述2.证明v0作功为0kEWdxFExkdxdtdPvdP,)(vdPPdvPvdvmP0mv200022222002=vvkEPvPdvmvm vdvmcmvm cmcm c相对论能量202cmEmcEk0EEk20cm0E4.4.相对论的质量、动量和能量相对论的质量、动量和能量.E 称为物体的总能量，包括动能和静止能量两部分。202cmEmcEk3.明确几点202cmEmcEk.物体静止时，v=0，20cmE0E202cmmcEk.物体动能20)(cmm2mc.任何物质（包括实物和场），

23、其总能量在数量上正比于总质量。能量和质量是完全不同的两个概念，不可混淆，更谈不上质量和能量的相互转化。原子核反应物质从实物形态转变为场的形态。反应前后质量守恒、动量守恒、能量守恒。1克铀裂变释放的能量是1克煤的250万倍。1克氘聚变释放能量是铀的4倍，煤的1000万倍。EHeHH422121质量、能量守恒否？核站核站4.4.相对论的质量、动量和能量相对论的质量、动量和能量例例1 1：把电子从v1=0.9c 加速到 v2=0.97c 时电子的质量增加多少？解解：速度为 v1 时的电子能量为速度为 v2 时的电子能量为211cmE222cmE能量增量22212102312230()()11()9.

24、11 101 0.971 0.904.37 10KgEmm cmcEmmc 201cm202cm例例2 2：在核电站中将 1kg 核燃料燃烧（发生核反应）后的剩余核废料为0.98kg,该过程释放多大能量？若过程进行时间为0.5秒，则功率多大？若放能功率为50千瓦，该反应能量可使用多长时间？现场计算。重点指出核武器的破坏性，及和平利用核能的意义。4.4.相对论的质量、动量和能量相对论的质量、动量和能量四、相对论中动量与能量关系四、相对论中动量与能量关系22202cPEE由相对论能量2mcE20cm220)/(1cvcm两边平方2202222)()/1()(cmcvmc2 2.证明证明222222

25、20220022220()(),mcm cm v cPmv Em cEmcEEP c 1 1.表述表述代入得pcpcE E20cm 若以光速为单位(c=1)，则运动物体的质量、动量和能量构成直角三角形。4.4.相对论的质量、动量和能量相对论的质量、动量和能量,PcEhE2cEm2ch光子动量cEPchh光子质量光子能量.光子能量E有限,由质能方程知 其质量 m 有限。光子其速度为 c，由3 3：关于光子：关于光子.由爱因斯坦光量子假设，00m20)/(1cvmm光子静质量为零，实际上光子速度恒为c，不可能静止。4.4.相对论的质量、动量和能量相对论的质量、动量和能量所有惯性参照系中物理规律都是

26、相同的。在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。1.相对性原理2.光速不变原理2)/(1cvvtxx系Syyzz22)/(1/cvcvxtt2)/(1cvvtxx系Syyzz22)/(1/cvcvxtt)/(2cxvtt)/(2cxvtt)(tvxx)(tvxx空间变换关系时间变换关系5.5.相对论小结及习题课相对论小结及习题课3.Lorentz坐标变换一、一、相对论两个基本原理相对论两个基本原理20)/(1cvll.在 S 系中同时不同地同时不同地发生的两事件，在 S 系中看来不是同时不是同时发生的。.在 S 系中同时同地同时同地发生的两

27、事件，在 S 系中看来是同时是同时发生的。0tt三：相对论效应三：相对论效应1.同时概念的相对性2：长度收缩3：时钟延缓四、质速、质能、动量能量关系四、质速、质能、动量能量关系1：质量速度关系20)/(1cvmm2：质量能量关系202cmEmcEk0EEk20cm3：动量能量关系22202cPEE5.5.相对论小结及习题课相对论小结及习题课例题1：设有 S 和 S 系，它们的坐标原点在 t=0、t=0 时重合。有一事件在S 系中发生在x=60m、y=0、z=0、t=8.010-8s，若S 系相对于S系以 v=3c/5 沿 xx 轴运动，问该事件在 S 系中的时空坐标各为多少？解：由洛仑兹变换2

28、)/(1cvvtxx288)/6.0(11081036.060cc)m(9322)/(1/cvcvxtt288)/6.0(1103/606.0108ccs1015.275.5.相对论小结及习题课相对论小结及习题课例题2：一被加速器加速的电子，其能量为3.0109eV，求：.电子的质量是其静止质量的多少倍。.电子速率。解：.电子速率由5.5.相对论小结及习题课相对论小结及习题课919272823 101.6 105.33 10kg(3 10)eEmc2)/(1cvvtxx2733105.33 105.85 109.1 10eemm021(/)mmv c203 21(/)1(1/5.85 10)0

29、.999999985evcmmecc5.5.相对论小结及习题课相对论小结及习题课例题3：如图：一米尺位于S系的XOY面内与X轴夹角为45度，若该米尺以0.6c的速度沿X轴平动，则S系看到该米尺的长度为多少？与X轴的夹角为多少？X Xv vY YO OZ Z解：设S系随米尺一起运动，则在S系中：5656.0707.08.0 xxllLorentz收缩为一维收缩，故有707.0145cosxl707.0145cosylS S以0.6c相对S运动，收缩因子为：8.0/1707.0yyll9055.022yxlll50)/arctan(xyll例题4：一个在实验室中以0.6c运动的粒子，飞行3m后衰变

30、。问：.实验室测得这粒子寿命是多少？.一个与粒子一起运动的观察者测得粒子寿命为多少？解：实验室中vsts1067.18c6.03以粒子作参照系由0t 0/t 2)/(1cvt2)/6.0(167.1ccs1036.185.5.相对论小结及习题课相对论小结及习题课例题5：一边长为1正方形在自身平面内以0.8c的速度相对S系平动，则S系看到该正方形的面积为多少？LorentzLorentz收缩为一维收缩，无论正方形想哪个方向平动，其收缩效应收缩为一维收缩，无论正方形想哪个方向平动，其收缩效应只存在于速度方向，而在与速度正交的方向无收缩效应。只存在于速度方向，而在与速度正交的方向无收缩效应。解：故有6.06.01ss