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1、 第8章 网络计划 第1节 网络计划图 网络计划图的基本思想是：网络计划图的基本思想是：首先应用网络计划图来表示工程项目中计划要完成的各项工作，完成各项工作必然存在先后顺序及其相互依赖的逻辑关系；这些关系用节点、节点、箭线来构成网络图箭线来构成网络图。网络图是由左向右绘制，表示工作进工作进程程。并标注工作名称、代号和工作持续时间工作名称、代号和工作持续时间等必要信息。通过对网络计划图进行时间参数的计算，找出计划中的关键工作和关键线路；通过不断改进网络计划，寻求最优方案，以求在计划执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的经济效果。12/16/2

2、02221.1 基本术语 网络计划图是在网络图上标注时标和时间参数的进度计划图，实质上是有时序的有向赋权图有时序的有向赋权图。表述关键路线法（CPM）和计划评审技术（PERT）的网络计划图没有本质的区别，它们的结构和术语是一样的。仅前者的时间参数是确定型的，而后者的时间参数是不确定型的。于是统一给出一套专用的术语和符号。描述工程项目网络计划图有两种表达的方式：双代号网络计划图双代号网络计划图和单代号网络计划图单代号网络计划图。双代号网络计划图在计算时间参数时，又可分为：工作计算法工作计算法和节点节点计算法计算法。12/16/20223 基本术语：节点、箭线：节点、箭线：网络计划图的基本组成元素

3、。箭线是一线段带箭头实射线,虚射线(用“”,“”表示)。节点用“”或“”表示箭线之间的连接点。工作（也称工序、活动、作业）工作（也称工序、活动、作业）将整个项目按需要粗细程度分解成若干需要耗费时间或需要耗费其他资源的子项目或单元。它们是网络计划图的基本组成部分。12/16/20224(3)双代号网络计划图：双代号网络计划图：在双代号网络计划图中，用箭线表示工作，箭尾的节点表示工作的开始点，箭头的节点表示工作的完成点。用（i-j）两个代号及箭线表示一项工作。在箭线上标记必须的信息，如图8-1所示：12/16/20225ji持续时间工作名称或代号(4)(4)单代号网络计划图：单代号网络计划图：用节

4、点表示工作，箭线表示工作之间的先完成与后完成的关系为逻辑关系。在节点中标记必须的信息，如图8-2所示：12/16/20226工作代号工作名称持续时间工作代号工作名称持续时间1.2 双代号网络计划图 例1开发一个新产品，需要完成的工作和先后关系，各项工作需要的时间汇总在逻辑关系表中，见表8-1。要求编制这项目的网络计划图和计算有关参数。12/16/20227表 8-112/16/20228 序号工作名称工作代号工作持续时间（天）紧后工作1产品设计和工艺设计A60B,C,D,E2外购配套件B45L3锻件准备C10F4工装制造1D20G,H5铸件E40H6机械加工1F18L7工装制造2G30K8机械

5、加工2H15L9机械加工3K25L10装配与调试L35/根据表8-1中数据，绘制以下网络图，见图8-3。12346758设计 A60工装制造 1 D20工装制造2 G30加工3 K25装配 L35铸件 E40加工 2 H15外购配套件 B加工1 F1845锻件 C10虚工作 E12/16/20229图 8-3 正确表述工程项目中各个工作的相互连接关系和正确绘制网络计划图，应遵循以下规则和了解有关术语:1.网络计划图的方向、时序和节点编号 网络计划图是有向、有序的赋权图，按项目的工作流网络计划图是有向、有序的赋权图，按项目的工作流程自左向右地绘制。程自左向右地绘制。在时序上反映完成各项工作的先后

6、顺序。节点编号必须按箭尾节点的编号小于箭头节点的编号来标记。在网络图中只能有一个起始节点，表示工程项目的开始。一个终点节点，表示工程项目的完成。从起始节点开始沿箭线方向顺序自左往右，通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路，称为线路。12/16/2022102.紧前工作和紧后工作 紧前工作紧前工作是指紧排在本工作之前的工作；且开始或完成后，才能开始本工作。紧后工作紧后工作是指紧排在本工作之后的工作；本工作开始或结束后，才能开始或结束的工作。如图8-3中，只有工作A 完成后工作B,C,D,E 才能开始，工作A 是B,C,D,E 的紧前工作；而工作 B,C,D,E 则是工作A 的紧后工作。12

7、/16/20221112346758设计 A60工装制造 1 D20工装制造2 G30加工3 K25装配 L35铸件 E40加工 2 H15外购配套件 B加工1 F1845锻件 C10虚工作 E 在复杂的工程项目中，它们之间的有三种关系：结束结束后，才开始（后，才开始（FSFS）；开始后，才开始开始后，才开始(SS)(SS)；结束后，才结束后，才结束结束 (FF)(FF)。本例只涉及结束后，才开始(FS)的关系。从起始节点至本工作之前在同一线路的所有工作，称为先行工作；自本工作到终点节点在同一线路的所有工作，称为后继工作。工作G的先行工作有工作A,D;工作K,L是工作G的后继工作。12/16/

8、2022123.虚工作 在双代号网络计划图中，虚工作只表示相邻工作之间的逻辑关系，不占用时间和不消耗人力，资金等的虚设的工作。虚工作用虚箭线 表示。如图8-3中的 只表示工作D完成后，工作H 才能开始的逻辑关系。12/16/2022134.相邻两节点之间只能有一条箭线连接，否则将造成逻辑 上的混乱 如图8-4是错误画法，为了使两节点之间只有一条箭线，可增加一个节点，并增加一项虚工作 。图8-5是正确的画法。12/16/202214图 8-4图 8-5应改正为5.网络计划图中不能有缺口和回路 在网络计划图中严禁出现从一个节点出发，顺箭线方向又回到原出发节点，形成回路。回路将表示这工作永远不能完成

9、。网络计划图中出现缺口，表示这些工作永远达不到终点。项目无法完成。12/16/20221512/16/2022166.平行工作和交叉工作例1：a、b、c为 三道平行工作，可同时进行，完工后转入 d工作。abcd12435例2：加工三个零件，每个零件都需经过a、b两道工序，每 道工序需要1小时。12a13a24b1a356b2b3111111a3b3abcd77.起始节点与终点节点 在网络计划图中只能有一个起始节点和一个终点节点。当工程开始或完成时存在几个平行工作时，可以用虚工作将它们与起始节点或终点节点连接起来。12/16/20221712s8.线路 网络图中从起点节点沿箭线方向顺序通过一系列

10、箭线与节点，最后到达终点节点的通路。本例中有五条线路。并可以计算出各线路的持续时间，见表8-2。12/16/202218 线路线路的组成各工作的持续时间之和 （天）1604535=140260101835=12336020302535=170460201535=130560401535=150关键路线：关键路线：从网络图中可以计算出各线路的持续时间。其中有一条线路的持续时间最长线路是关键路线，或称为主要矛盾线。关键路线上的各工作为关键工作。因为它的持续时间就决定了整个项目的工期。12/16/2022199.网络计划图的布局 尽可能将关键路线布置在网络计划图的中心位置，按工作的先后顺序将联系紧密

11、的工作布置在邻近的位置。为了便于在网络计划图上标注时间等数据，箭线应是水平线或具有一段水平线的折线。在网络计划图上附有时间坐标或日历进程。12/16/20222010.网络计划图的类型 总网络计划图总网络计划图：以整个项目为计划对象，编制网络计划图。供决策领导层使用；分级网络计划图：分级网络计划图：这是按不同管理层次的需要，编制的范围大小不同，详细程度不同的网络计划图；供不同管理部门使用；局部网络计划图局部网络计划图：将整个项目某部分为对象，编制的更详细的网络计划图。供专业部门使用。12/16/202221第2节 网络计划图的时间参数计算 网络计划的时间参数计算有几种类型：双代号网络计划有工作

12、计算法和节点计算法；单代号网络计划有节点计算法。以下仅介绍工作计算法。网络图中工作的时间参数：n 工作持续时间(D)n 工作最早开始时间（ES）n 工作最早完成时间（EF）n 工作最迟开始时间（LS）n 工作最迟完成时间（LF）n 工作总时差（TF）n 工作自由时差（FF）12/16/2022222.1 工作持续时间(D)工作持续时间计算是一项基础工作，关系到网络计划是否能得到正确实施。为了有效地使用网络计划技术，需要建立相应的数据库。这需要专项讨论的问题。这里简述计算工作持续时间的两类数据和两种方法两种方法：n 单时估计法（定额法）单时估计法（定额法）n 三时估计法三时估计法 12/16/2

13、02223方法1：单时估计法（定额法）每项工作只估计或规定一个确定的持续时间值的方法。一般由工作的工作量，劳动定额资料以及投入人力的多少等，计算各工作的持续时间；工作持续时间 12/16/202224nSRQDQ 工作的工作量；R 可投入人力和设备的数量；S 每人或每台设备每工作班能完成的工作量；n 每天正常工作班数。方法2：三时估计法 在不具备有关工作的持续时间的历史资料时，在较难估计出工作持续时间时，可对工作进行估计三个时间值，然后计算其平均值。这三个时间值是：n乐观时间：乐观时间：在一切都顺利时，完成工作需要的最少时 间，记作a；n最可能时间：最可能时间：在正常条件下，完成工作所需要时间

14、，记作m；n悲观时间：悲观时间：在不顺利条件下，完成工作需要最多时 间，记作b。12/16/202225 显然上述三种时间发生都具有一定的概率，根据经验，这些时间的概率分布认为是正态分布正态分布。一般情况下，通过专家估计法，给出三时估计的数据。可以认为：工作进行时出现最顺利和最不顺利的情况比较少。较多是出现正常的情况。按平均意义可用以下公式计算工作持续时间值：12/16/202226226;64abbmaD方差 对上述公式的说明：假定假定m的可能性两倍于的可能性两倍于a或或b的可能性。的可能性。应用加权平均法：n 在(a,m)间的平均值为 ；在(m,b)间的平均值为n 工时的分布可以用 各以1

15、/2可能性出现的分布来代表。n 平均工时：n 方差：23am23mb12/16/2022272233ammb与12242336ammbambD222214242263636ambamambmbba2.2 计算关系式 这些时间参数的关系可以用下图表示工作的关系状态：12/16/202228工作 A工作 A工作 A 的紧后工作 BESi-jLSi-jEFi-jLFi-jESj-kEFj-kLSi-kLFj-k工作a的总时差工作a的自由时差工作A的总时差最早开始最迟开始TFi-j=LSi-j-ESi-jTFi-j=LFi-j-EFi-jFFi-j=ESj-k-EFi-j工作持续时间 Di i-j图

16、8-6手工计算可在网络图上进行，计算步骤为:步骤步骤1 1：计算各路线的持续时间计算各路线的持续时间(见表见表8-2)8-2)；步骤步骤2 2：按网络图的箭线的方向，从起始工作开始，计算按网络图的箭线的方向，从起始工作开始，计算 各工作的各工作的ES,EFES,EF；步骤步骤3 3：从网络图的终点节点开始，按逆箭线的方向，推从网络图的终点节点开始，按逆箭线的方向，推 算出各工作的算出各工作的LS,LFLS,LF；步骤步骤4 4：确定关键路线确定关键路线(CP)(CP)；步骤步骤5 5：计算计算TF,FFTF,FF；步骤步骤6 6：平衡资源平衡资源12/16/202229 以下通过例1，计算各工

17、作的时间参数。并将计算结果记入网络计划图的相应工作的中，见图8-7。12346758设计 A60工装制造1 D20工装制造2 G30加工3 K25装配 L35铸件 E40加工 2 H15外购配套件 B加工1 F1845锻件 C10ESLSEFLF标记：0060 6060 60170 170135 13513513511011011011080 8080 801351351006060706013512011710010588115107809011712070TFFF003030470474700000000200182012/16/202230 图 8-71.工作最早开始时间ES和工作最早完

18、成时间EF的计算 利用网络计划图，从网络计划图的起始点开始，沿箭线方向依次逐项计算。第一项工作的最早开始时间是为0，记作ES1-j=0。(起始点i=1)。第一件工作的最早完成时间EF1-j=ES1-j+D1-j。第一件工作完成后，其紧后工作才能开始。它工作最早完成时间EF就是其紧后工作最早开始时间ES。本工作的持续时间D。表示为：EFi-j=ESi-j+Di-j 计算工作的ES时,当有多项紧前工作情况下，只能这些紧前工作中都完成后才能开始。因此本工作的最早开始时间是：ES=max(紧前工作的EF)其中EF=ES+工作持续时间D，表示为：ESi-j=maxh(EFh-i)=maxh(ESh-iD

19、h-i)12/16/202231例例1 1的的ES,EFES,EF计算值在表计算值在表8-38-3的，列中的，列中12/16/202232表表8-38-3：2.工作最迟开始时间LS与工作最迟完成时间LF 应从网络图的终点节点开始，采用逆序法逆序法逐项计算。即按逆箭线方向，依次计算各工作的最迟完成时间LF和最迟开始时间LS，直到第一项工作为止。网络图中最后一项工作网络图中最后一项工作(i-n)(j=n)的最迟完成时间应由工程的计划的最迟完成时间应由工程的计划工期确定。工期确定。在未给定时，可令其等于其最早完成时间,即LFi-n=EFi-n。EFi-n由表8-3中的计算结果是已知的，并且应当小于或

20、等于计划工期规定的时间 Tr。LF=min(紧后工作的紧后工作的LS)，LS=LF-工作持续时间工作持续时间D 其它工作的最迟开始时间LSi-j=LFi-j-Di-j;当有多个紧后工作时，最迟完成时间LF=min(紧后工作的LS),或表示为LFi-j=mink(LFj-kDj-k)。具体如表具体如表8-4所示。所示。12/16/2022333.工作时差：工作总时差和工作自由时差 工作总时差工作总时差TFi-j：是指在不影响工期的前提下，工作是指在不影响工期的前提下，工作所具有的机动时间所具有的机动时间。n工作总时差TFi-j=EFi-jESi-jDi-j=LSi-jESi-j 或TFi-j=L

21、Fi-jEFi-j 工作自由时差：工作自由时差：是指在不影响其紧后工作最早开始的是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作所具有机动时间。前提下，工作所具有机动时间。FFi-j=ESj-kESi-jDi-j;或或 FFi-j=ESj-kEFi-j12/16/202234 关键路线的特征：关键路线的特征：在线路上从起点到终点都由关键工作组成。在确定型网络计划中是指线路中工作总持续时间最长的线路。在关键线路上无机动时间，工作总时差在关键线路上无机动时间，工作总时差为零。为零。在非确定型网络计划中是指估计工期完成可能性最小的线路。12/16/202235第3节 时标网络计划图 几个关键要点：（1

22、1）时标：）时标：时间坐标，简称时标。在网络计划图的上方或下 方，加表示工程进度时间的坐标轴。根据需要规 定时间单位为：小时、天、周、月或季。（2 2）时标网络计划图：）时标网络计划图：标注有时间坐标的网络计划图称为时 标网络计划图。在该图中箭线的长度就表示工作 持续时间的长度。在图中可以用实粗箭线实粗箭线或实红色的箭线实红色的箭线表示关键工作和关键线路。并且可用不同的线型表示出工作的总时差和自由时差。12/16/202236例例1 1的时标网络计划图如图的时标网络计划图如图8-8所示：所示：工作 A工作 B工作 C工作 D工作 E工作 F工作 G工作 H工作 K工作 L24680106045

23、102040183015253524680202468030246804024680502468060246807024680802468090246801002468011024680120246801302468014024680150246801602468017024680180D工作工作关键路线非关键路线总时差自由时差12/16/202237第4节 网络计划的优化 绘制网络计划图，计算时间参数和确定关键线路，仅得到一个初始计划方案。然后根据上级要求和实际资源的配置，需要对初始方案进行调整和完善。即进行网络计划优化。目标是综合考虑进度，合理利用资源，降低费用等。n 4.1 4.1 工期

24、优化工期优化n 4.2 4.2 资源优化资源优化n 4.3 4.3 时间费用优化时间费用优化12/16/2022384.1 工期优化 若网络计划图的计算工期大于上级要求的工期时。必须根据要求计划的进度，缩短工程项目的完工工期。主要从：n采取技术措施采取技术措施，提高工效，缩短关键工作的持续时间，使关键线路的时间缩短。n采取组织措施采取组织措施，充分利用非关键工作的总时差，合理调配人力、物力和资金等资源。增加对关键工作的投入，以便缩短关键工作的持续时间，实现工期缩短。12/16/2022394.2 资源优化 在编制初始网络计划图后，需要进一步考虑尽量利用现有资源的问题：即在项目的工期不变的条件下

25、，均衡地利用资源。即在项目的工期不变的条件下，均衡地利用资源。实际工程项目包括工作繁多，需要投入资源种类很多，均衡地利用资源是很麻烦的事，要用计算机来完成。为了简化计算，具体操作可以：n 优先安排关键工作所需要的资源。n 利用非关键工作的总时差，错开各工作的开始时间，避开在同一时区内集中使用同一资源，以免出现高 峰。n 在确实受到资源制约，或在考虑综合经济效益的条件 下，在许可时，也可以适当地推迟工程的工期。实现 错开高峰的目的。12/16/202240下面通过例下面通过例1 1的例子说明平衡人力资源的方法：的例子说明平衡人力资源的方法：假设在例1中，现有机械加工工人数65人，要完成工作D,F

26、,G,H,K。各工作需要工人人数列于表8-4 表8-4：12/16/202241工作 持续时间（天）需要工人人数 总时差 D 20 58 0 F 18 22 47 G 30 42 0 H 15 39 20 K 25 26 0 限制：限制：机械加工工人数的限制 若上述工作若都按最早开始时间安排，在完成各关键工作的75天工期中，每天需要机械加工工人人数如图8-9所示。12/16/20224224675315天25天30天20天18天f(22人)d(58人)g(42人)k(26人)h(39人)6070809010011012013065人58人80人64人26人42人65人81人天10天c图8-9：

27、有10天需要80人，另10天需要81人。超过了现有机械工人人数的约束，必须进行调整必须进行调整。以线表示的非关键路线上非关键工作F,H有机动时间，若将工作F延迟10天开工，就可以解决第7080天的超负荷问题；将工作H推迟10天开工，可以解决第100110天的超负荷问题。于是新的负荷图（见图8-10）能满足机械工人的人数65人约束条件。24675315天25天30天20天18天f(22人)d(58人)g(42人)k(26人)h(39人)6070809010011012013065人58人64人26人42人65人天10天c12/16/202243图8-104.3 时间费用优化 编制网络计划时，要研

28、究如何使完成项目的工期尽可能缩短，费用尽可能少；或在保证既定项目完成时间条件下，所需要的费用最少；或在费用限制的条件下，项目完工的时间最短。这就是时间费用优化要解决的问题。完成一项目的费用可以分为两大类：n 直接费用直接费用n 间接费用间接费用12/16/2022441、概念含义 直接费用：直接费用：直接与项目的规模有关的费用。包括材料费用，直接生产工人工资等。为了缩短工作的持续时间和工期，就需要增加投入，即增加直接费用。间接费用：间接费用：包括管理费等。一般按项目工期长度进行分摊。工期愈短，分摊的间接费用就愈少。12/16/2022452、费用之间的关系 一般项目的总费用与直接费用和间接费用

29、与项目工期之间存在一定关系，可以用图8-11表示：T1：最短工期，项目总费用最高；T2：最经济的工期；T3：正常的工期 12/16/202246间接费用直接费用项目总费用工期 T费用T1T2T3当总费用最少工期短于要求工期时，这就是当总费用最少工期短于要求工期时，这就是最佳工期最佳工期。3、时间费用优化步骤：步骤步骤1 1：计算工作费用增加率：计算工作费用增加率 （简称费用率）（简称费用率）费用增加率费用增加率是指：缩短工作持续时间每一单位时间（如一天）所需要增加的费用。按工作的正常持续时间计算各关键工作的费用率通常可表示为：Ci-j 工作i-j的费用率 CCi-j 将工作i-j持续时间缩短为

30、最短持续时间后，完成该工作所 需要的直接费用.CNi-j 在正常条件下完成工作i-j所需要的直接费用 DNi-j 工作i-j正常持续时间 DCi-j 工作i-j最短持续时间12/16/202247jijijijijiDCDNCNCCC步骤步骤2 2：在网络计划图找出费用率最低的一项关键工作或一组关键工作作为缩短持续时间的对象。其缩短后的值不能小于最短持续时间，不能成为非关键工作。步骤步骤3 3：同时计算相应的增加的总费用。然后考虑由于工期的缩短间接费用的变化，在这基础上计算项目的总费用。重复以上步骤，直到获得满意的方案为止。重复以上步骤，直到获得满意的方案为止。12/16/202248以下通过

31、例以下通过例1 1说明：说明：已知项目的每天间接费用为400元，利用表8-6中的已知资料，按图8-7安排进度，项目正常工期为170天。12/16/202249表表8-68-6：12/16/202250方案方案1 1：170170天方案天方案对应的项目直接费用为68900元，间接费用为170400=68000元，项目总费用为136900元。这是在正常条件下进行的方案，称为170天方案。若要缩短这方案的工期，首先从缩短关键路线上直接费用率最小的工作的持续时间，在170天方案中关键工作K,G的直接费用率是最低。从表中可见这两项工作的持续时间都只能缩短10天。方案方案2 2：150150天方案天方案由

32、此总工期可以缩短到1701010=150天。按150天工期计算，这时总直接费用增加到68900（2901035010）=75300元。由于缩短工期，可以减少间接费用40020=8000元，工期为150天方案的总费用为7530060000=135300元。与工期170天方案相比，可以节省总费用1600元。12/16/202251表表8-78-7：12/16/202252第5节 网络计划软件n 5.1 概况概况n 5.2 编制网络计划图前的准备工作编制网络计划图前的准备工作 n 5.3 软件的功能软件的功能12/16/20225312/16/202254一一一一开始开始任务的分析与分解任务的分析与

33、分解制定网络计划制定网络计划(画网络图画网络图)时间参数计算时间参数计算(工时估计工时估计)日程计划的反复推敲日程计划的反复推敲 确定实施计划确定实施计划 监控计划的实施监控计划的实施 (收集执行情况收集执行情况)情报的加工分析情报的加工分析计划的计划的小型修改小型修改完成完成方法计划的再研究方法计划的再研究12/16/202255习题：8.1 8.1 已知下列资料，要求：已知下列资料，要求：（1 1）绘制网络图；）绘制网络图；（2 2）用图上计算法计算各项时间参数；）用图上计算法计算各项时间参数；（3 3）确定关键路线。）确定关键路线。12/16/2022568.2 已知下列资料，要求：已知下列资料，要求：（1）绘制网络图；）绘制网络图；（2）用图上计算法计算各项时间参数；）用图上计算法计算各项时间参数；（3）确定关键路线。）确定关键路线。12/16/20225712/16/202258第第8章章 网络计划网络计划