第3章机械零件的强度课件.ppt

1、一、应力的种类一、应力的种类 t=常数常数静应力静应力:=常数常数变应力变应力:随时间变化随时间变化2minmaxm平均应力平均应力:2minmaxa应力幅应力幅:变应力的循环特性变应力的循环特性:maxminr脉动循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力对称循环变应力 -1-1=0 0 +1+1 静应力静应力静应力是变应力的特例静应力是变应力的特例3-13-1材料的疲劳特性材料的疲劳特性 脉动循环变应力脉动循环变应力r=0循环变应力循环变应力对称循环变应力对称循环变应力r=-1-1maxmTmaxminaamtmaxminaattaaminr=+1循环应力下，零件的主要失效形式是循环应力下，零

2、件的主要失效形式是疲劳断裂。疲劳断裂。疲劳断裂过程：疲劳断裂过程：v裂纹萌生、裂纹扩展、断裂裂纹萌生、裂纹扩展、断裂 断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。是塑性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。疲劳断裂过程：疲劳断裂过程：断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。光滑的疲光滑的疲劳发展区劳发展区粗糙的脆粗糙的脆性断裂区性断裂区v裂纹萌生、裂纹扩展、断裂裂纹萌生、裂纹扩展、断裂疲劳断裂的特点：疲劳断裂的特点：max max B B 甚至

3、甚至 maxmax S S 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果maxmaxN N二、二、s s N N疲劳曲线疲劳曲线 用参数用参数maxmax表征材料的疲表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：图所示的疲劳曲线。称为：s s N N疲劳曲线疲劳曲线 10104 4C C在原点处，对应的应力循在原点处，对应的应力循环次数为环次数为N N=1/4=1/4，即在加载即在加载到最大值时材料被拉断。显到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限然该值为强度极限B B。B B10103 3t tB BA AN N=1/

4、4=1/4 ABAB段，应力循环次数段，应力循环次数10103 3，maxmax变化很小，可以近似看作为变化很小，可以近似看作为静应力强度静应力强度（静应力区）（静应力区）。应变疲劳应变疲劳低周疲劳低周疲劳静应力区静应力区 BCBC段，段，N N=10103 310104 4，随着，随着N N maxmax，材料破坏，材料破坏伴有塑性变形，称这一阶段的疲劳现象为伴有塑性变形，称这一阶段的疲劳现象为应变疲劳应变疲劳 因因N N较小，特称为较小，特称为低周疲劳低周疲劳。rNrD)NN持久疲劳极限（maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D D点以后的疲劳曲线呈点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表

5、着无限寿命一水平线，代表着无限寿命区其方程为区其方程为 实践证明，机械零件的疲实践证明，机械零件的疲劳大多发生在劳大多发生在CDCD段。段。)(=DCmrNNNNCNCDCD段曲线可用下式描述段曲线可用下式描述104CB103有限有限寿命寿命疲劳疲劳阶段阶段无限无限寿命寿命疲劳疲劳阶段阶段m m与材料有关的常数与材料有关的常数 C C常数常数 由于由于N ND D很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N N0 0(称为称为循环基数循环基数)，用，用N N0 0及其相对应的疲劳极限及其相对应的疲劳极限r r来近似代表来近似代表N ND D和和rr

6、。于是有于是有CNN0mrmrNmrNNN0r0rrNNmN 式中式中 N N0 0（循环基数循环基数）、）、s sr r（N N0 0所对应的疲劳极限所对应的疲劳极限 ）及及m m（材料常数材料常数）的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。P23P23maxNrN0107CBAN=1/4 104B103DrNN低周疲劳低周疲劳N10N104 40mNNKN为寿命系数。为寿命系数。静应力区静应力区N10N10N104 4试验结果表明在试验结果表明在CDCD区间内，试件经过相应次数的变应力作用区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而之后，总会发生疲劳破坏。而D D点以后，如

7、果作用的变应力最大点以后，如果作用的变应力最大应力小于应力小于D D点的应力（点的应力（maxmax r r），则无论循环多少次，材料都不），则无论循环多少次，材料都不会破坏。会破坏。CDCD区间区间有限疲劳寿命阶段有限疲劳寿命阶段 D D点之后点之后无限疲劳寿命阶段无限疲劳寿命阶段 高周疲劳高周疲劳 材料的疲劳极限曲线也可用材料的疲劳极限曲线也可用于特定的应力循环次数于特定的应力循环次数N N下，极限下，极限应力幅与平均应力之间的关系曲应力幅与平均应力之间的关系曲线来表示，特称为线来表示，特称为等寿命曲线等寿命曲线，也称为也称为极限应力线图。（二次曲极限应力线图。（二次曲线）线）三、等寿命疲

8、劳曲线三、等寿命疲劳曲线amS-1amS-1amS-1 单直线简化单直线简化双直线简化双直线简化实际应用时常有两种简化方法。实际应用时常有两种简化方法。45 简化等寿命曲线（简化等寿命曲线（双直线极限应力线图双直线极限应力线图）：）：对称循环对称循环 m m=0 ,=0 ,maxmax=a a=-1-1 脉动循环脉动循环 m m=a a=0 0/2/2 a mS 45-1Omax已知已知A A(0(0，-1-1)D D(0 0/2/2，0 0/2/2)两点坐标，求得两点坐标，求得A A直线的方程为直线的方程为:ma1smaA A直线上任意点代表直线上任意点代表一定循一定循环特性时的疲劳极限。环

9、特性时的疲劳极限。AC C直直 线上任意点的最大应力均达到了屈服极限。线上任意点的最大应力均达到了屈服极限。0/20/245 Dm a C C直线上任意点直线上任意点N N 的坐标为的坐标为（m m，a a）由三角形中两条直角边相等可求得由三角形中两条直角边相等可求得 C C直线的方程为直线的方程为 a GCNP24当循环应力参数（当循环应力参数（m m，a a ）落在）落在OAOAG GC C以以内时，表示不会发生疲劳破坏。内时，表示不会发生疲劳破坏。a mS 45-1GC0/20/245 DGAO而正好落在而正好落在A AG GC C折线折线上时，表示应力状况达到上时，表示应力状况达到疲劳

10、破坏的极限值。疲劳破坏的极限值。当应力点落在当应力点落在OAOAG GC C以以外时，一定会发生疲劳破外时，一定会发生疲劳破坏。坏。对于碳钢对于碳钢，y y0.10.1 0.20.2，对于合金钢，对于合金钢，y y0.20.20.30.3。0012公式公式 中的参数中的参数y y为试件受循环弯曲应为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定力时的材料常数，其值由试验及下式决定ma1a m材料材料S -1DAGC3-23-2机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 一、零件的极限应力线图一、零件的极限应力线图由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强

11、化因素等与试件有区别，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。-1 0/(2)0/(2)零件的对称循环弯曲零件的对称循环弯曲疲劳极限为疲劳极限为 -1e-1e 设材料的对称循环弯设材料的对称循环弯曲疲劳极限为曲疲劳极限为 -1-145 DAG45-1e零件零件且总有且总有 -1e-1e-1-1 定义弯曲疲劳极限的综合影响系数定义弯曲疲劳极限的综合影响系数e11K在在不对称循环不对称循环时，时，是试件与零件是试件与零件极限应力幅的比值。极限应力幅的比值。K1e1K0e0amS -1DAGC-1 AG45-1e45 Dmeae11eeKsmeaemeae1K或直线直线A A的方程为的方程为 直

12、线直线C C的方程为的方程为 aeae 零件所受极限应力幅；零件所受极限应力幅；meme 零件所受极限平均应力；零件所受极限平均应力；y ye e 零件受循环弯曲应力时的材料常数零件受循环弯曲应力时的材料常数 弯曲疲劳极限的综合影响系数弯曲疲劳极限的综合影响系数 反映了反映了应力集应力集中、尺寸因素、表面加工质量中、尺寸因素、表面加工质量及及强化强化等因素的综合影响等因素的综合影响结果。其计算公式如下结果。其计算公式如下:其中：其中：k k 零件的有效应力集中系数；零件的有效应力集中系数；qkK111 零件的表面质量系数；零件的表面质量系数；零件的尺寸系数；零件的尺寸系数；q q 零件的强化系

13、数零件的强化系数。meae11eeKsmeae=+及meae1+=K或对于切应力同样有如下方程对于切应力同样有如下方程其中系数其中系数 k k 、与与 k、q 相对应。相对应。qkK111amOS -1DAGC-1 0/20/245 DAG45-1e教材附表教材附表3-13-13-113-11详细列出了零件的典型结构、详细列出了零件的典型结构、尺寸、表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限尺寸、表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合影响的综合影响。P38-45影响疲劳强度的主要因素影响疲劳强度的主要因素 一一.应力集中的影响应力集中的影响 1.1.应力集中产生的主要原因：零件截面形

14、状发生的应力集中产生的主要原因：零件截面形状发生的突然变化突然变化 2.2.名义应力名义应力和实际最大应力和实际最大应力maxmax 3.3.理论应力集中系数与有效应力集中系数理论应力集中系数与有效应力集中系数max理论应力集中系数：理论应力集中系数：有效应力集中系数：有效应力集中系数：1(1)kq 材料的敏感系数材料的敏感系数 q q11有效应力集中系数总比理论应力集中系数小有效应力集中系数总比理论应力集中系数小 轴上环槽、轴肩圆角、轴上径向孔轴上环槽、轴肩圆角、轴上径向孔 理论应力集中系数理论应力集中系数轴上键槽、外花键、轴上键槽、外花键、普通螺纹的拉压有效普通螺纹的拉压有效应力集中系数应

15、力集中系数钢材的敏钢材的敏性系数性系数二二.尺寸效应尺寸效应1.1.零件尺寸越大，疲劳强度越低零件尺寸越大，疲劳强度越低2.2.尺寸及截面形状系数尺寸及截面形状系数 、三三.表面状态的影响表面状态的影响1.1.零件的表面粗糙度的影响零件的表面粗糙度的影响2.2.表面质量系数表面质量系数四四.表面处理的影响表面处理的影响1.1.零件表面施行不同的强化处理的影响零件表面施行不同的强化处理的影响2.2.表面质量系数表面质量系数q q五五.弯曲疲劳极限综合影响系数弯曲疲劳极限综合影响系数111qkK影响疲劳强度的主要因素影响疲劳强度的主要因素注：注：以上影响因素是通过影响应力幅来影响零件的疲劳强度的。

16、以上影响因素是通过影响应力幅来影响零件的疲劳强度的。1aemeK 潘存云教授研制NM二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算首先根据零件危险截面上的首先根据零件危险截面上的 max max 及及 minmin确定平均应力确定平均应力m m与应力幅与应力幅a a；然后，在极限应力线图的坐然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点标中标示出相应工作应力点M M或或N N。两种情况分别讨论a a m mO OS S -1-1C CA AG G-1e-1eD D相应的疲劳极限应力应是极相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线限应力曲线AGCAGC上的某一个点上的某一个点MM

17、或或N N所代表的应力。所代表的应力。M M或或N N的位置确定与循环应力的变化规律有关。的位置确定与循环应力的变化规律有关。a am m计算安全系数及疲劳强度条件为计算安全系数及疲劳强度条件为 SS+=amammaxmaxca 应力比为常数应力比为常数r=Cr=C可能发生的应可能发生的应力变化规律力变化规律 平均应力为常数平均应力为常数 m m=C=C 最小应力为常数最小应力为常数 minmin=C=C绝大多数转轴的应力状态绝大多数转轴的应力状态 振动着的受载弹簧振动着的受载弹簧 紧螺栓连接受轴向载荷紧螺栓连接受轴向载荷11rCr(1)(1)r=r=常数常数 作射线作射线OMOM，其上任意一

18、点所，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同代表的应力循环都具有相同的应力比的应力比 r r。则则MM1 1为极限为极限应力点，其坐标值应力点，其坐标值me me，aeae之和就是对应于之和就是对应于M M点点的极限应力的极限应力maxmax 。amaxminmmaxmin比值memeaeaea a m mO O-1-1C CA AG G-1e-1e D DS S a am mMM1绝大多数转轴的应力状态绝大多数转轴的应力状态联立直线联立直线OMOM和和AGAG的方程得的方程得maxaeme1maam()K1maxamK1a1m1amam,MKK 可得可得S Scaca及疲劳强度条件为及疲劳强

19、度条件为 SKS+=ma1-maxmaxcamemeaeaea a m mO O-1-1C CA AG G-1e-1e D DS S a am mMM1N N点的极限应力点点的极限应力点N N1 1位于直线位于直线CGCG上，上，maxsmeae有有 这说明工作应力为这说明工作应力为N N点时，首先可点时，首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。静强度计算即可。S Scaca及强度计算公式为及强度计算公式为SS+=masmaxscaaeae-1-1-1e-1ea a m mO OC CA AD D G Gmemeaeaea am mN N1凡是工作

20、应力点落在凡是工作应力点落在OGCOGC区域内，在循环特性区域内，在循环特性 r r=常数常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。要进行静强度计算。a am m-1-1-1e-1ea am mO OC CA AD D G G(2)(2)m m=常数常数 此时需要在此时需要在 AGAG上确定上确定M M2 2，使得使得m m=m m M显然显然M M2 2在过在过M M点且与纵轴平点且与纵轴平行的直线上，该线上任意一行的直线上，该线上任意一点所代表的应力循环都具有点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。相同的平均应力值。M2联立联立M

21、MM M2 2和和AGAG的方程得的方程得M M2 2maxaemeKKma)(1Kmaae112ammMK，振动着的受载弹簧振动着的受载弹簧S Scaca及疲劳强度条件为及疲劳强度条件为max-1camaxam()()mKSSK同理，对应于同理，对应于N N点的极限应点的极限应力为力为N N2 2点。点。a am m-1-1-1e-1ea a m mO OC CA AD Ds s G GN N2由于落在了直线由于落在了直线CGCG上，故只要上，故只要进行静强度计算。进行静强度计算。计算公式为计算公式为SS+=masmaxsca(3)(3)minmin=常数常数 此时需要在此时需要在 AGAG

22、上确定上确定M M3 3，使得使得 minmin=minmin minmin=m m-a a=C=C过过M M点作点作4545 直线，其上任意一直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。同的最小应力。M M3 3如图。如图。-1-1-1e-1ea a m mO OC CA A D Ds s G G4545 MM3minMminML紧螺栓连接受轴向载紧螺栓连接受轴向载荷荷在在OADOAD区域内，最小应力均区域内，最小应力均为负值，在实际机器中极少为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。出现，故不予讨论。通过通过O O、G G两点分别作两点分别作4545直

23、线，直线，得得OADOAD、ODGIODGI、GCIGCI三个区域。三个区域。潘存云教授研制I IL L-1e-1e-1-1a a m mO OC CA AS S G GM3 D D而在而在GCIGCI区域内，极限应力统为区域内，极限应力统为屈服极限。按静强度处理：屈服极限。按静强度处理：SS+=masmaxsca在在ODGIODGI区域内，极限应力在疲劳极限应力曲线上。区域内，极限应力在疲劳极限应力曲线上。通过联立直线通过联立直线M MM M3 3和和AGAG的方程可求解的方程可求解M M3 3点的坐标值后，点的坐标值后，可得到计算安全系数及疲劳强度条件为可得到计算安全系数及疲劳强度条件为m

24、ax-1mincamaxamin2()()(2)KSSK潘存云教授研制I IP PL LQ QminQ minQ 00minMminM-1e-1e-1-1a a m mO OC CA AS S G GMM3 D D1min1min3,KMKK maxmin2()2amaa规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算不稳定不稳定变应力变应力规律性规律性非规律性非规律性 用用统计方法统计方法进行疲劳强度计算进行疲劳强度计算按按疲劳损伤累积假说疲劳损伤累积假说进行疲劳强度计算进行疲劳强度计算如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、

25、轮胎充气程度、路如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气程度、路面状况、驾驶员水平等因素有关。面状况、驾驶员水平等因素有关。1 1n n1 12 2n n2 23 3n n3 34 4n n4 4maxmaxn nO OmaxmaxN NO O1 1n n1 1N N1 12 2 n n2 2N N2 23 3 n n3 3 N N3 3-1-1-1-1 N ND D如专用机床主轴如专用机床主轴若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的用，若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的用，则应力则应力 1 1 每循环一次对材料的损伤率即为每循环一次对材料的损伤率即为1/1/N N1 1，而，

26、而循环了循环了n n1 1次的次的1 1对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n n1 1/N N1 1。如此类推，。如此类推，循环了循环了n n2 2次的次的2 2对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n n2 2/N N2 2，而低于而低于-1-1的应力可以认为不构成破坏作用。的应力可以认为不构成破坏作用。当损伤率达到当损伤率达到100%100%时，材料即发生疲劳破坏，故时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有对应于极限状况有1=+=3322111=NnNnNnNnziiimiiNN10其中：实验表明实验表明 (1)(1)当应力作用顺序是先大当应力作用顺序是先大 后小时，等号右边值后小时，等

27、号右边值111；11ziiiNn一般情况有一般情况有 2.27.01ziiiNn1).(1101221110mzimiimzzmmmNnnnnN极限情况极限情况 P30 P30 有误有误mzimiiNn101若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有mzimiinN1=0ca1=SS=ca1ca令不稳定变应力的计算应力为令不稳定变应力的计算应力为则则 caca -1-1 ，其强度条件为，其强度条件为四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 当零件上同时作用有同相位的法向和切向对称循环当零件上同时作用有同相位的法向和切向对称循环稳

28、定变应力稳定变应力s sa a 和和t ta a时，由实验得出的极限应力关系式为时，由实验得出的极限应力关系式为12e1a2e1aC CD D式中式中 t ta a及及s sa a为同时作用的切为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。向及法向应力幅的极限值。若作用于零件上的应力幅若作用于零件上的应力幅s sa a及及t ta a如图中如图中M M点表示，则图点表示，则图中中M M点对应于点对应于M M点的极限应力。点的极限应力。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AMB AMB 上任何一个点即代表一对极限应力上任何一个点即代表一对极限

29、应力a a及及a a。O Oa a-1e-1ea a-1e-1e12e1a2e1aA AB BM MD DC CM M计算安全系数计算安全系数ODODOCOCOMOMScaa1eOC因为a1eODa1eOCa1eODacaacaa=SSa于是有强调代入第一个公式强调代入第一个公式将将t ta a及及s sa a代入到极限应力关代入到极限应力关系可得系可得12e12e1acaacaSSC CD DO Oa a-1e-1ea a-1e-1eA AB BM MD DC CM M11eeaaSS和而而只承受切向应力只承受切向应力或或只承受法向应力只承受法向应力时的计算安全系数。时的计算安全系数。于是求

30、得计算安全系数于是求得计算安全系数22ca+=SSSSOMOMS注：只要工作应力点注：只要工作应力点M M落在极限区域以内，就不会达落在极限区域以内，就不会达到极限条件，因而总是安全的。到极限条件，因而总是安全的。1amSK 当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有1amSK 五、许用安全系数的选取五、许用安全系数的选取 安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响（1 1）静应力下，塑性材料的零件静应力下，塑性材料的零件 S S=1.2=1.2.5.5 铸钢件铸钢件 S S=1.=1.5.5S S典型机械

31、的典型机械的 S S 可通过查表求得。可通过查表求得。无表可查时，按以无表可查时，按以下原则取下原则取零件尺寸大，结构笨重。零件尺寸大，结构笨重。S S可能不安全。可能不安全。（）（）静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁：静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁：S S=3=34 4（3 3）变应力下，变应力下，S S=1.3=1.31.71.7材料不均匀，或计算不准时取材料不均匀，或计算不准时取 S S=1.7=1.72.52.5六、提高机械零件疲劳强度的措施六、提高机械零件疲劳强度的措施 综合考虑零件的性能要求和经济性，采用具有高疲劳强度的材综合考虑零件的性能要求和经济性，采用具有高疲劳强度的

32、材料及适当的热处理和各种表面强化处理料及适当的热处理和各种表面强化处理 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理面加工质量，必要时表面作适当的防护处理尽可能降低零件上应力集中的影响尽可能降低零件上应力集中的影响尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用（于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用（探探伤检验）伤检验）减载槽减载槽在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，

33、可采用减载在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用槽来降低应力集中的作用在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为时所发生的突然断裂，这种现象称为低应力脆断低应力脆断。对于高强度材料，一方面是它的对于高强度材料，一方面是它的强度高强度高（即许用应（即许用应力高），另一方面则是它力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力抵抗裂纹扩展的能力要随着强要随着强度的增加而度的增加而下降下降。因此，用传统的强度理论计算高强度。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。材

34、料结构的强度问题，就存在一定的危险性。通过对大量结构断裂事故分析表明，通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。3-33-3机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度 断裂力学断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。或构件的强度和变形规律的学科。3-43-4机械零件的接触强度机械零件的接触强度如齿轮、凸轮、滚动轴承等。如齿轮、凸轮、滚动轴承等。B 机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件

35、的接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触。接触。两个零件在受载前是两个零件在受载前是点点接触或接触或线线接触。受载后，接触。受载后，由于变形其接触处为一由于变形其接触处为一小面积小面积，通常此面积甚小而表，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。接触应力。这时零件强度称为这时零件强度称为接触强度接触强度。F 2 O2 1 O1 2 2 O O2 2 1 1 O O1 1 F F 2 2 2 2b b sH1 1 弹性位弹性位移移B接触失效形式常表现为接触失效形式

36、常表现为疲 劳 点 蚀。疲 劳 点 蚀。后果：后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。能力、引起振动和噪音。初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹裂纹的扩展与断裂裂纹的扩展与断裂 油油金属剥落出现小坑金属剥落出现小坑机械零件的接触应力通常随时间作周期性变化，使零件表层产生初始疲劳裂纹，机械零件的接触应力通常随时间作周期性变化，使零件表层产生初始疲劳裂纹，裂纹扩展、润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，使表层金属呈小裂纹扩展、润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，使表层金属呈小片状剥落下

37、来，在零件表面形成一些小坑片状剥落下来，在零件表面形成一些小坑 ，这种现象称为渡劳点蚀。，这种现象称为渡劳点蚀。b b由弹性力学可知，接触应力为：由弹性力学可知，接触应力为：22212121nH1+111=EEbF2121=令代入化简得,+2=2121EEEEEbEFn2H)1(21=bEFn418.0对于钢或铸铁取泊松比对于钢或铸铁取泊松比 1 1=2 2=0.3,=0.3,则有简化公式。则有简化公式。上述公式称为上述公式称为赫兹赫兹(H(HHertz)Hertz)公式公式 注：注：“”用于外接触，用于外接触，“”用于内用于内接触。接触。H HH H2 21 1Fn1 1F Fn nb b2 2H HH H精品课件精品课件！精品课件精品课件！bEFnH418.0=H H 最大接触应力或最大接触应力或赫兹应力赫兹应力;212121212EEEEEb b 接触长度接触长度;F Fn n 作用在圆柱体上的载荷作用在圆柱体上的载荷;综合曲率半径综合曲率半径;综合弹性模量综合弹性模量;E E1 1、E E2 2 分别为分别为 两圆柱体的弹性模量。两圆柱体的弹性模量。接触疲劳强度的判定条件为接触疲劳强度的判定条件为HlimHHHH,S而b bFn