第15章波动光学-2课件.ppt

1、 上节课内容复习上节课内容复习一、相干现象、相干条件和相干光一、相干现象、相干条件和相干光A、频率相同；、频率相同；B、振动方向相同；、振动方向相同；C、位相相同或位相差恒定。、位相相同或位相差恒定。二、相干明暗条纹的条件二、相干明暗条纹的条件 k2 )k(12加强：加强：减弱：减弱：k 2)12(k三、普通光源获得相干光的途径三、普通光源获得相干光的途径A、分波面法、分波面法B、分振幅法；、分振幅法；cnu相干叠加和非相干叠加时的光强相干叠加和非相干叠加时的光强四、杨氏双缝干涉四、杨氏双缝干涉 A、明暗纹中心的条件、明暗纹中心的条件级明纹级明纹为第为第为中央明纹为中央明纹iik 0 k dD

2、k ）、级暗纹级暗纹为第为第.2.10k(1iik 2dD)1k2(XB、条纹特征、条纹特征条纹等宽：条纹等宽：dDxxxkk 1五、光程五、光程 光程差光程差光程光程 L L=(n ni i d di i )光程差光程差 =L L2 2-L L1 1 2 相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：作业：作业：15-4 15-4 薄膜干涉（一）薄膜干涉（一）等倾条纹等倾条纹一一.点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析L fPo r环环B en n n n i rA CD21Siii光束光束1 1、2 2的光程差：的光程差：2)(ADnBCABnreBCABcos iACADsi

3、n iresintg2 2cossinsin 2cos2 rirenrnerninsinsin 得得2cos2 rne 22222 sin nne22222 isin nne)i(2cossin 2cos22rrenrne讨论：讨论：1、当入射角、当入射角i =0 时：时：22/ne k2/)12(k 明纹明纹暗纹暗纹22222 isin nne)i(k2/)12(k=明纹明纹暗纹暗纹2、半波损失的条件、半波损失的条件光从光疏媒质到光密媒质界面反射时，反射光和入射光光从光疏媒质到光密媒质界面反射时，反射光和入射光之间有相位之间有相位 的突变。的突变。321321nnnornnn 则无半波损失，

4、否则有半波损失。则无半波损失，否则有半波损失。对反射光的干涉：对反射光的干涉：若：若：对透射光的干涉，产生半波损对透射光的干涉，产生半波损失的条件与上相反。失的条件与上相反。3、透射光的干涉、透射光的干涉)2(sin2)(22322 annei)(isinnne)i(2222122 二二.面光源照明时，面光源照明时，干涉条纹的分析干涉条纹的分析iPifor环环en n n n 面光源面光源只要入射角只要入射角i i 相同，相同，都将汇聚在同一个都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）。干涉环上（非相干叠加）。)i(2isin nne2222 或或明纹明纹,3,2,1 ,)(kki 暗纹暗纹 ,2

5、,1,0,212 kki 倾角倾角i i 相同的光线对应同相同的光线对应同一条干涉条纹一条干涉条纹等倾条纹等倾条纹。形状形状:条纹特点条纹特点:一系列同心圆环一系列同心圆环r r环环=f f tgtg i i 条纹间隔分布条纹间隔分布:内疏外密内疏外密 条纹级次分布条纹级次分布:e e一定时一定时，krik 波长对条纹的影响波长对条纹的影响:kri,e,k一定一定 krie,k一定一定 膜厚变化时膜厚变化时,条纹的移动条纹的移动：三三.应用：增透应用：增透(射射)膜和增反射膜膜和增反射膜 kiinne)(2sin 2222L fPoB en n n n i rA CD21Siii 例：例：一油

6、轮漏的油（一油轮漏的油（n2=1.20）污染了某海域，在海水）污染了某海域，在海水（n3=1.30）的表面形成了一层厚度是）的表面形成了一层厚度是460nm的薄膜，问若的薄膜，问若从其上空呈从其上空呈600俯角观察，油膜呈何颜色；而潜水员以同样仰俯角观察，油膜呈何颜色；而潜水员以同样仰角观察，油膜又呈何颜色？角观察，油膜又呈何颜色？解：由图可得：反射光的光程解：由图可得：反射光的光程差为：差为：onne30sin222122 反射光加强反射光加强 k knneo/30sin222122 k/6.1003 nmk6.10031 （不可见）（不可见）nmk8.5012 （绿色）（绿色）334.5n

7、m3k （不可见）（不可见）为什么没有半波损失？为什么没有半波损失？2/30sin222322onne k 由图可得：透射光的光程差为：由图可得：透射光的光程差为：透射光加强透射光加强knneo/)2/30sin2(22322k/.01158 nm.k011581 （不可见）（不可见）（不可见）（不可见）nm.k05792 nm0.3863k （黄色）（黄色）即潜水员观察到的油膜呈黄色。即潜水员观察到的油膜呈黄色。问题：此处为何有问题：此处为何有半波损失？半波损失？例：在折射率例：在折射率n3=1.52 的照相机镜头表面涂有一层折射率的照相机镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的的MgF2 增

8、透膜，若此膜仅适用于波长增透膜，若此膜仅适用于波长=550nm的光，的光，则此膜的最小厚度是多少？则此膜的最小厚度是多少？解：从图中可见：入射角为解：从图中可见：入射角为00要求透射光增强，即反射光减弱，要求透射光增强，即反射光减弱，因此有：因此有：en22 212/)k(2n4/)1k2(e minek 024n/emin )./(emin3814550 )nm(.699 15-5 15-5 薄膜干涉薄膜干涉 (二二)等厚条纹等厚条纹一一.劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜rad 101054 ：e n n n A反射光反射光2反射光反射

9、光1单色平行光单色平行光(设设n n )S121 1、2 2两束反射光来自两束反射光来自同一同一 束入射光，它束入射光，它们可以产生干涉们可以产生干涉 。实际应用中实际应用中,大都是平大都是平行光行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。e n n nA反射光反射光2反射光反射光1(设设n n )A:1A:1、2 2的光程的光程差差)(22ene 明纹：明纹：1,2,3,=,)(kke 暗纹：暗纹：0,1,2,=k,2)1 k2()e(光程差可光程差可简化为简化为图示情况计算。图示情况计算。考虑到劈尖考虑到劈尖夹角极小夹角极小,反射光反射光1、2在膜面的在膜面的?2 一项一项此处为什么有此处为什

10、么有 产产生生了了半半波波损损失失。反反射射光光 1nn 2isin nne2222 （1 1）、同一厚度）、同一厚度e e 对应同一级条纹对应同一级条纹 等厚条纹。条纹平行于棱。等厚条纹。条纹平行于棱。说明：说明：（2）、两平面交界处）、两平面交界处 e=0,但但对应暗纹，证实半波损失确实存在。对应暗纹，证实半波损失确实存在。2ne2,k,.2,1k ,2)1k2(,.2,1,0k 明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心 明纹明纹暗纹暗纹 （3）、任何两相邻的明条纹）、任何两相邻的明条纹或暗条纹中心所对应的劈尖厚或暗条纹中心所对应的劈尖厚度之差为：度之差为：kkeee 1 n/kn/)k(2222

11、1 n2（4）、任何两相邻的明条纹或暗条纹中心之间的距离为：）、任何两相邻的明条纹或暗条纹中心之间的距离为：n/esinl2 sinn/l2 n/2 eekek+1明纹明纹暗纹暗纹L k2ne2k e（5）、半波损失问题：）、半波损失问题：对对反射光反射光;nnnnnn321321 或或否否则则有有半半波波损损失失。则则无无半半波波损损失失;问题：问题：1、若劈尖的一边作如下变化，相应的条纹如何、若劈尖的一边作如下变化，相应的条纹如何变化？变化？2、若劈尖条纹如图所示，问劈尖、若劈尖条纹如图所示，问劈尖的下平面对应处是凸还是凹？的下平面对应处是凸还是凹？每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个

12、厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动.三三.等厚条纹的应用等厚条纹的应用1.1.劈尖的应用劈尖的应用 nL2 测波长：已知测波长：已知、n n，测，测L L可得可得 测折射率：已知测折射率：已知、，测测L L可得可得n n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶例：如图所示：将符合标准的轴承钢珠例：如图所示：将符合标准的轴承钢珠a、b 和和 待测的钢待测的钢珠珠c 一起放在两块平板玻璃之间，若入射光的波长一起放

13、在两块平板玻璃之间，若入射光的波长=580nm，问钢珠问钢珠c 的直径比标准小多少？如距离不同，对测量结果是的直径比标准小多少？如距离不同，对测量结果是否有影响？否有影响？解：从图中可见，解：从图中可见，c 钢珠钢珠比标准钢珠的直径小比标准钢珠的直径小7个条个条纹对应的高度。纹对应的高度。27 d)nm(203025807 距离距离d 增加对测量结果没增加对测量结果没有影响。有影响。复复 习习1、薄膜薄膜干涉干涉2、劈尖干涉劈尖干涉 2ne2,k,.2,1k ,2)1k2(,.2,1,0k n2e n2/L 作业：作业：24-1、2、4、11、12；25-1、2、4、9、10、11。)2(is

14、in nne2)i(222 =k2/)12(k明纹明纹暗纹暗纹当入射角当入射角i =0 时：时：22/ne 明纹明纹暗纹暗纹 k2/)12(k=二二.牛顿环牛顿环 光程差：光程差：22 e222)eR(Rr Rre22(1)(1)2)12(22 ke(k k =0,1,=0,1,2,)2,)第第k k个个暗环半径暗环半径 kRrk 暗环：暗环：忽略忽略e2得：得：r2=2eR2)12(22 kRr明环：明环：k2e2 (k k =1,=1,2,)2,)第第k k个个明环半径明环半径 R)21k(rk kr kR R)21k(明环明环暗环暗环说明：说明：1、若牛顿环中充有介质、若牛顿环中充有介质

15、 krnkR nR)21k(2、对透射光的干涉牛顿环明、对透射光的干涉牛顿环明、暗环的半径公式与反射光的相反。暗环的半径公式与反射光的相反。kRr 222.2.牛顿环的应用牛顿环的应用 mRrrkmk 22 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R R：已知已知,测测 m m、r rk+mk+m、r rk k，可可得得R R。测波长测波长：已知已知R R，测出测出m m 、r rk+mk+m、r rk k，可得可得。检验透镜球表面质检验透镜球表面质量量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 由暗环公式得：由暗环公式得：问题：牛顿环上平凸透镜缓慢上移而远离平面玻璃时，干问题：牛顿环上平凸透镜缓慢上移

16、而远离平面玻璃时，干涉条纹如何变化？涉条纹如何变化？例：有三个半径分别为例：有三个半径分别为R1、R2、R3的凸球玻璃表面，让的凸球玻璃表面，让它们两两（它们两两（R1 和和R2、R2和和R3、R3和和 R1相对的接触，形相对的接触，形成牛顿环（如图所示）成牛顿环（如图所示）。用。用=546.1nm的单色光垂直照射，的单色光垂直照射，测 得 三 种 组 合 的 第测 得 三 种 组 合 的 第 2 5 个 亮 环 的 半 径个 亮 环 的 半 径 r 分 别 为分 别 为8.696mm,9.444mm,10.268mm,求这三个凸面的半径各为多求这三个凸面的半径各为多少？少？解：从图中可见，设

17、：解：从图中可见，设：21111eee 32222eee 13333eee 21112121)eR(rR 12111R2re 同理可得：同理可得：i2jijR2re 3,2,1j,i 无论哪种组合方式，对于无论哪种组合方式，对于k=25的亮环，均满足：的亮环，均满足：AR2rR2re2211211 252e2 eeee321 m1069.62)2125(e6 21111eee 32222eee 13333eee i2jijR2re 3,2,1j,i BR2rR2re3222222 CR2rR2re1233233 )M(R131)M(R102)M(R203 联立解得：联立解得：mm268.10r

18、mm444.9rmm696.8r321 代入：代入：15-6 15-6 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪一一.仪器结构、光路仪器结构、光路二二 .工作原理工作原理光束光束22和和11发生干涉发生干涉 若若M M 1 1、M M2 2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M M 1 1、M M2 2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹G1的作用：分束的作用：分束（分波阵面还是分振幅？）（分波阵面还是分振幅？）G2的作用：补偿光程的作用：补偿光程M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹若若M M1 1平移平移 d d 时，干涉条移过时，干涉条移过N N 条，则

19、有：条，则有：2 Nd三三.应用：应用：微小位移测量微小位移测量测折射率测折射率M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E反射面的镜像反射面的镜像以以是是111GMMe2 光程差：光程差：ke2 )1k(e2 2e ee 移动一个条纹对应移动一个条纹对应M1 1移动的距离：移动的距离：例：在迈克耳逊干涉的实验中，若把折射率例：在迈克耳逊干涉的实验中，若把折射率n=1.40 的薄膜的薄膜放入仪器的一臂，如果产生了放入仪器的一臂，如果产生了7 条条纹的移动，设入射光的条条纹的移动，设入射光的波长为波长为=589nm，求膜的厚度？，求膜的厚度？解：设原两臂的光程分别是解：设原两臂的光

20、程分别是l 1 l2 ,，依题意有：依题意有：kl2l212 )k7(l2)nd2d2l2(12 7kd)1n(2l2l212 )nm()n(d5154127 把折射率是把折射率是n，厚度是，厚度是d 的薄膜的薄膜放入仪器的一臂中，该臂的光放入仪器的一臂中，该臂的光程是：程是：2l2-2d+2nd，而相应而相应的条纹移动了的条纹移动了7条。条。n d复复 习习1 1、牛顿环、牛顿环2、迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪2 Nd作业：作业：25-3、25-5、25-11、27-1、27-5。kr kR R)21k(明环明环暗环暗环光的干涉光的干涉获得相干光的方法获得相干光的方法光的干涉与相干条件光的干涉与相干条件光程光程光程差与相位差光程差与相位差