第11章光的衍射课件.ppt

1、一、光的衍射现象,宽度时当缝宽逐渐缩小到某一，光绕过障碍物偏离物时，波阵面受到限制光的衍射：光遇到障碍区，上的光会绕过几何照明发现屏E形成明暗相间的条纹。匀分布现象。影区，形成光强的不均直线传播，进入几何阴缝较小时进入几何阴影区说明：波长大小的对比。要取决于障碍物线度和衍射现象出现与否，主远大于此，所以，一般障碍物或孔隙都光波波长范围cm106.70.45衍射现象。传播性质，而观察不到一般只显示出光的直线菲涅耳原理二、惠更斯波之间可以产生干涉。同一波阵面上发出的子和费衍射三、菲涅耳衍射与夫琅屏较近）。（衍射物离光源或观察菲涅耳衍射：近场衍射射。夫琅和费衍射：远场衍）菲涅耳衍射（a）夫琅和费衍射

2、（b出一、单缝衍射公式的导装置（如图）.1推导.2半波带法方法角方向在任意)2(向视为子波源，沿入射方面各点缝所在处的波阵中央明纹中心)1(亮点；的子波汇聚于焦点，呈)0(角为，即差为，则两条边缘光线光程如图，作BCBCBCAC光程差。方向子波射线间的最大sinaBC 呈暗纹；为半波长的偶数倍时，对应的即BC，作，使，等分设DCBDBCaBC22sin)1(（每一和被等分为，则波阵面EBAEABACDE|点引起近似认为两部分在部分称一个半波带），PEBAE上每一点都可以找到的光振动振幅相等。在，因此相线光程差均为上一对应点使其子波射2成暗纹；遇叠加的结果相消，形，三等分，每等分长，把设223s

3、in)2(BCaBC消，呈亮纹；抵相消，而另一部分未被则其中两部分子波干涉.321 22sin )3(，kka一般情况：)5(呈亮纹；为半波长的奇数倍时，对应的即BC.321 2)12(sin )4(，kka不包括中央亮纹）(.321 2)12(sin22，kkak介乎其间。既不最亮，也不最暗，OO如果狭缝中心与透镜中心在屏上对应点分别为O,O,那么中央明纹中心出现于哪一点？O点说明单缝衍射图样分布随透镜上下移动而移动，与缝的上下移动无关征三、单缝衍射图样的特强度分布图)1(射方向中央亮带强度最大。入子波相干各子波位相差均为零，级明纹最大级）；而第而加强（10来越低；级数升高，亮纹强度越，随着

4、光强为中央最大光强的%5中央亮带的宽度)2(级暗带间的距离其两侧定义：中央亮带宽度为1：级暗纹对应的1asin很小a sin度称为中央明纹的半角宽此，则中央亮纹的宽度为焦距为若fL2affl220、波长、缝宽确定。即中央亮纹宽度由焦距对衍射图样的影响缝宽a)4(角愈大，愈小，第一级暗纹衍射可知，由aaff衍射现象愈显著；，不同不同，同一级条纹对应有，随对白光光源，由a)5(其余均为彩色条纹；所以，除中央亮纹外，。为一直线上明暗相间点对于点光源，衍射图案)6(则角较小，近轴，求其它各级明纹宽。设,sin)3(afkfxkakkkk暗级暗纹是中央明纹宽度的一半级明纹宽afflkkk)(1个半波带。

5、面可分为所以，在狭缝处的波阵9的汇聚透镜，用，在缝后放一焦距为例：一单缝宽cmmma406.0成衍射条纹，若则通过透镜在屏幕上形平行光垂直照射单缝，少？，则入射光的波长是多为级明纹距零级明纹中心第mm4.14带？波阵面可分为几个半波解：对于单缝明纹2)12(sinkafxtanfxkaka122sin122A4670又292)142(2)12(sinka在狭缝处的辨别物体细节的本领。学仪器通过成像从像中光学仪器的分辨率：光大意义！细节成像模糊，失去放放大倍数过大时，物体限制，使透镜放大率受到一定由于衍射现象的存在，一、小圆孔的衍射通过小孔在一定个小孔，光点（物点）光学仪器中一般都有一点，而是一

6、个亮斑因此物点的像不是一个平面上得到衍射图样，环（如图）：亮度逐渐减弱的几个光（爱里斑），亮斑外是一级极小条件：22.1sind：爱里斑角半径：单色光波长：小孔直径d落在另一个图样的中央极大处刚好，如果一个物点的衍射如上图b分辨率器分辨能力的影响二、衍射现象对光学仪 果两物点足够近，后都产生衍射图样，如设两相邻物点通过小孔分辨开来。（如图）内，则无法将两物点落在另一物点的爱里斑以至一个物点的几何像两物点像的照片对应于照片的光强分布被分辨。处，则两个像刚刚能够物点的衍射的一级极小即瑞利判据分辨率度称为最小分辨角。物点在透镜处所张的角满足瑞利判据条件的两如图：有由d22.1sind22.1sin小

7、分辨角的倒数，即光学仪器的分辨率：最22.11dS1S2S1S2S1S2能分辨能分辨恰能分辨恰能分辨不能分辨不能分辨，视觉感受最灵敏的眼睛瞳孔直径约为例：在通常情况下，人mm3大？）人眼最小分辨角是多的绿光，问：（光波波长为15500A最小距离为多少？，仪器刻度上能看到的为）眼睛的明视距离（cml252，由设能看清的最小距离为 y)2(mmm102)3(，问在距黑板号两横线相距为在教室的黑板上画的等远的同学能否看清？有）由解：（,22.11dmxL7.81rad103.210310550022.1418ly有)(108.5103.22534cmly，则为等号的最远同学距黑板，能看清设两横线距离

8、为Lx)3(的同学看不清该等号！即距黑板m10多光束干涉的综合。费衍射）是单缝衍射与光栅衍射（多缝夫琅和屏。结构或光学性能的衍射光栅：具有周期性空间不透光）；距刻痕的透明板（刻痕：模型如刻有大量等间a几千条缝；米刻有几十缝窄，衍射光栅每毫：结构特点b射光的不同波长；条纹清晰，能区别入：衍射特点c性的应用）。分析物质结构（分光：作用d仅讨论等宽、等间距的平行狭缝光栅公式明一、光栅衍射的定性说 实验装置（如图）.1：光栅常数：不透光部分宽度：透光部分宽度badba过程.2使衍射平行光后发生衍射，后，通过发光经光源21)1(LGLS汇聚于观察屏。均落在完全相同，其中央明纹对于各单缝，衍射图样。衍射图

9、样彼此完全重合的主焦点上，各单缝的2L度一致，在曲线包络与单缝衍射强射光栅衍射图样是单缝衍)3(干光，各单缝发出的光波是相)2(上相遇时产生干涉；在E。与多缝间干涉的总效果的细条纹。区出现多条清晰、明亮原明纹衍射的影响)2(光栅衍射公式.3:)1(缝间干涉，光程差是波长的整数倍使相邻狭缝间对应光线满足条件的形成明纹。相干叠加，相互加强，的位置，即由干涉得到的亮纹时知，当由aaff成为可能。，从而使原明纹再细分比单缝衍射的亮纹要密叠加。原多个衍射图样的相干最后形成的图样相当于22sin ka满足条件.321，k向各自干涉相消。因为每一缝的子波在的对应位置出现暗纹。的（主最大级数），.210k22

10、sin)(kba上式为光栅衍射明纹的必要条件结论)3(这种现象称为，但仍为暗纹。）方向上尽管可能满足（在此22sinkba缺级现象。为光栅衍射的主最大条件.3,2,1 22sin.2,1,0 22sin)(kkakkba衍射第一，干涉第二缺级条件即.3,2,1kkabak取整数）屏上可观察最高级项(,2maxbak征二、光栅衍射图样的特主最大强度很大)1(多暗条纹，两主最大亮纹间分布许)2(于主最大的暗条纹由许多强度远小极大位置满足次极大值条纹组成。次Nmbasin)(kNmmN为整数，且为缝数；其中，很小。很大，光栅常数狭缝数baN)3(（4）单缝衍射暗纹位置容易确定，光栅 衍射明纹位置容易

11、确定越小，即越小时若入射光为白光，则对其它级次的主最大，三、光栅衍射光谱无关；时为中央明纹，与知道，当由022sin)(kba谱线分布。形成按波长由小到大的离中央条纹越近，从而四、干涉和衍射的关系离干涉主要参数：缝间距衍射主要参数：缝宽涉问题；播模型描述，则为纯干近似用几何光学直线传如果各叠加的光束可以.1的干涉。否则，则视为有衍射下.2maf02.0106106257的单色光垂直，用波长为例：一光栅透光部分Amma600006.0纹间距的屏幕上，测得相邻条栅照射到光栅上，在距光m2。cmx4.0几级明纹？宽度内，最多可以看到在单缝衍射的中央明纹求：)1(？光栅不透光部分宽度b)2(半宽为）单

12、缝衍射的中央明纹解：（1内明纹的最高级次：单缝衍射中央明纹宽度5xk级明纹。共，到中央明纹宽度内可观察级明纹。即在单缝衍射到第多可以看级暗纹为缺级，所以最级刚好对应单缝衍射而第943210415由缺级公式有)2(abak缺mmakba3.0506.0缺mmb24.006.03.0求缺级，透镜焦距四级谱线为第一个的透光光栅上，其中第缝宽为的一束可见光垂直入射波长为例m,1cm100.1nm760nm400:4fa（1）此光栅每厘米多少条狭缝（2）波长为600nm的光在屏上呈现光谱线的全部级数（3）第二级光谱在屏上的线宽（4）第二级光谱与第三级光谱在屏上重叠的线度缺级4,1).1(kkkabakm

13、104cm1044-64aba厘米）条/(2500104114baN2nm,600).2(7.6sin)(maxmax2kkba条共，出现的光谱级数为11653210,b)sinanm4002)3(kk由（当54.112.0arcsin104104.02arcsin662其衍射角nm,760当33.2238.0arcsin1041076.02arcsin662其衍射角m21.0)tg(tg22fx二级谱线线宽3级光谱2级光谱1级光谱232光栅f（4）第三级谱线时，对应的衍射角当nm400266346.17104104.03arcsinm10.0)(32tgtgfx重叠宽度 x射线射线(伦琴射线

14、伦琴射线)的衍射的衍射（Diffraction of Rotgen Rays in the Crystal）一）伦琴射线一）伦琴射线1895年伦琴发现用高速电子冲击固体时，有一年伦琴发现用高速电子冲击固体时，有一种新射线从固体上发出来。种新射线从固体上发出来。性质：性质：具有很强的穿透能力，能使照片感光，空气具有很强的穿透能力，能使照片感光，空气电离。本质是什么？不知道，就叫电离。本质是什么？不知道，就叫“X射线射线”吧！吧！当时人们以照当时人们以照X射线像为时髦。射线像为时髦。阴级阴级阳级阳级+-第一第一 个个诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖1901年授予年授予伦琴Wilhelm KonradRon

15、tgen发现的发现的X射线是什么呢？人们初步射线是什么呢？人们初步 认为是一种认为是一种电磁波，于是想通过光栅来观察它的衍射现象，电磁波，于是想通过光栅来观察它的衍射现象，但实验中并没有看到衍射现象。原因是但实验中并没有看到衍射现象。原因是X线的波线的波长太短，只有一埃（长太短，只有一埃（1）。）。一光栅一光栅d=3 104（每（每mm333条刻痕），则第条刻痕），则第一级明纹满足：一级明纹满足：kbasin)(sind1/sind/3 104=3.3 10-4rad 实际上是无法分辩的。要分辩实际上是无法分辩的。要分辩X射线的光栅射线的光栅也要在埃的数量级才行。也要在埃的数量级才行。人们想到

16、了晶体。因为晶体有规范的原子排人们想到了晶体。因为晶体有规范的原子排列，且原子间距也在埃的数量级。是天然的三维列，且原子间距也在埃的数量级。是天然的三维光栅。光栅。0.002o二）劳厄斑点二）劳厄斑点1912年德国物理学家年德国物理学家劳厄劳厄想到了这一点，去找普朗克老师，想到了这一点，去找普朗克老师，没得到支持后，去找正在攻读博士的索末菲，两次实验后终没得到支持后，去找正在攻读博士的索末菲，两次实验后终于做出了于做出了X射线的衍射实验。射线的衍射实验。X射线射线晶体晶体劳厄斑劳厄斑晶体的三维光栅晶体的三维光栅劳厄斑的出现证明了劳厄斑的出现证明了X射线的波动性射线的波动性三）布喇格公式三）布喇

17、格公式 1913年英国布喇格父子（年英国布喇格父子（W.H.bragg.WLBragg)建立了一个公式建立了一个公式-布喇格公式。不但能布喇格公式。不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶体结构的研究。解释劳厄斑点，而且能用于对晶体结构的研究。布喇格父子认为当能量很高的布喇格父子认为当能量很高的X射线射到晶射线射到晶体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫振荡，从而向周围发振荡，从而向周围发射同频率的电磁波，射同频率的电磁波，即产生了电磁波的即产生了电磁波的散射，而每个原子散射，而每个原子则是散射的子波波则是散射的子波波源；劳厄斑正是散源；劳厄斑正是散射的电磁

18、波的叠加。射的电磁波的叠加。1）同一原子层面散射波的叠加）同一原子层面散射波的叠加CDabkhCBAD)cos(cosdABh12当波长为当波长为 的伦琴射线的伦琴射线射到晶面射到晶面“1”时，考虑时，考虑0级明纹（最亮）级明纹（最亮）k=0时，时，这说明：只有在散射角等于掠射角时，子波这说明：只有在散射角等于掠射角时，子波相干叠加的最强的一级光强最大。即满足反相干叠加的最强的一级光强最大。即满足反射定律的方向光强最大。射定律的方向光强最大。作辅助线作辅助线AC、BD分别垂直于分别垂直于CB、AD，则有：，则有：2）不同原子层面散射波的叠加）不同原子层面散射波的叠加ADabsin2dDCBD当波长为当波长为 的伦琴射线射到晶面的伦琴射线射到晶面1、2时，时，)3.2.1(k作辅助线作辅助线AB、AC分别垂直分别垂直光线光线bCB加强条件：加强条件：kdsin2此式称为布喇格公式此式称为布喇格公式说明：只有沿着反射定律的方向，且满足布喇格说明：只有沿着反射定律的方向，且满足布喇格公式的条件下才能观测到最强的公式的条件下才能观测到最强的X射线射线则光程差：则光程差：d12hd3此公式为实验证实且可解释劳厄斑点。此公式为实验证实且可解释劳厄斑点。