第10章流体力学课件.ppt

1、流流 体体 力力 学学10.1 概述渗流：渗流：液体在孔隙介质液体在孔隙介质(Porous Media)中的流动中的流动。10.1.1 水在土中的状态水在土中的状态汽态水：汽态水：水蒸汽；水蒸汽；附着水和薄膜水：附着水和薄膜水：受分子力作用吸附于土粒表面；受分子力作用吸附于土粒表面；毛细水：毛细水：受表面张力作用在土隙间运动；受表面张力作用在土隙间运动；重力水：重力水：受重力作用在土隙间流动受重力作用在土隙间流动1.水在土中的状态水在土中的状态2.土壤的渗流特性土壤的渗流特性 土壤的渗流特性是指土壤通过水的能力。它与土壤的土壤的渗流特性是指土壤通过水的能力。它与土壤的孔隙大小、形状、分布等因素

2、有关，还与土壤中水的储孔隙大小、形状、分布等因素有关，还与土壤中水的储量有关。量有关。流流 体体 力力 学学透水性透水性 指土壤允许水流通过的能力，主要与如下因素有指土壤允许水流通过的能力，主要与如下因素有关：关：孔隙率孔隙率n:n=w/W,w为孔隙体积；为孔隙体积；W为土样体积。为土样体积。n愈愈大，透水性愈好。大，透水性愈好。不均匀系数不均匀系数:=d60/d10,d60 和和d10分别为能通过分别为能通过60%和和10%土重的筛孔直径。土重的筛孔直径。愈大，愈不均匀。愈大，愈不均匀。3.土壤分类土壤分类均质土：渗透性质与空间位置无关。均质土：渗透性质与空间位置无关。非均质土：渗透性质与空

3、间位置有关。非均质土：渗透性质与空间位置有关。等向土：渗透性质与方向无关。等向土：渗透性质与方向无关。非等向土：渗透性质与方向有关。非等向土：渗透性质与方向有关。本章仅讨论均质等向土壤中的恒定渗流。本章仅讨论均质等向土壤中的恒定渗流。流流 体体 力力 学学10.1.2 渗流模型 渗流模型是渗流区域（流体和孔隙介质所占据的空间）的边界条件保持不变，略去全部土颗粒，认为渗流区连续充满流体，而流量与实际流量相同，压强和渗流阻力也与实际流体相同的替代流场。渗流速度实际平均速度QuA1Qu AuuuAAn AA：中的孔隙面积n：土的孔隙度 渗流模型将渗流作为连续空间内连续介质的运动，使得前面基于连续介质

4、建立起来的描述流体运动的方法和慨念，能直接应用于渗流中。使得在理论研究渗流问题成为可能。流流 体体 力力 学学10.1.3 渗流分类渗流分类 1）按参数随时间变化分：恒定和非恒定渗流；2）按参数沿流程变化分：均匀和非均匀渗流；3）按参数的自变量个数：一元、二元、三元渗流；4）按有无自由水面分：无压和有压渗流；5）按水头损失与流速的关系分：线性和非线性渗流10.1.4 不计流速水头不计流速水头 渗流速度很小，流速水头更小。忽略不计，则过流断面总水头等于测压管水头，即ppHHzg或者说，渗流的测压管水头等于总水头，测压管水头差就是水头损失，测压管水头线的坡度就是水力坡度，Jp=J。流流 体体 力力

5、 学学10.2 渗流的达西定律10.2.1 达西定律由法国工程师达西在沙质土壤中进行了大量实验，总结出了由法国工程师达西在沙质土壤中进行了大量实验，总结出了 渗流渗流流速与渗流能量损失之间流速与渗流能量损失之间的基本关系式，称为达西定律。的基本关系式，称为达西定律。实验装置如图。一直立圆筒上端开口，实验装置如图。一直立圆筒上端开口，内装有均质砂土，筒侧壁两根侧压管，圆筒内装有均质砂土，筒侧壁两根侧压管，圆筒 上部有一进水管，并设有溢流管以保持圆筒上部有一进水管，并设有溢流管以保持圆筒 内水位恒定。圆筒底部附近安有一滤板内水位恒定。圆筒底部附近安有一滤板C C，圆筒上部的水透过砂土，通过滤板，经

6、短管圆筒上部的水透过砂土，通过滤板，经短管 T T 流入容器流入容器V V 中，测出中，测出t t 时间内流入容器时间内流入容器 中的水的体积，得到渗流流量。中的水的体积，得到渗流流量。流流 体体 力力 学学对对 1 1-1 1、2 2-2 2 断面列能量方程，因为渗流流速很小，故忽略渗流流速断面列能量方程，因为渗流流速很小，故忽略渗流流速水头，则测压管水头就是水头损失，即水头，则测压管水头就是水头损失，即 相应的水力坡度为相应的水力坡度为采用不同尺寸、不同类型的均质砂土，经大量实验后发现以下规律：采用不同尺寸、不同类型的均质砂土，经大量实验后发现以下规律：Q Q通过圆筒砂土的渗流量；通过圆筒

7、砂土的渗流量；A A圆筒过水断面面积；圆筒过水断面面积；k k渗透系数，渗透系数，m/sm/s 过水断面的平均流速过水断面的平均流速 （1 1）21hhhw（2 2）LhhLhJw21（3 3）kAJLhkAQw（4 4）kJAQv流流 体体 力力 学学 达西实验是在等直径圆筒内均质砂土中进行的，属于均匀渗流，可以认为各点的流动状况相同，各点的速度等于断面平均流速。平均流速的速度公式又可写为ukJ 上式称为达西定律，该定律表明渗流的水力坡度即单位距离上的水头损失与渗流速度的一次方成比例，因此也称力渗流线性定律。达西定律推广到非均匀，非恒定渗脆中，其表达式为dHukJkds 流流 体体 力力 学

8、学 达西定律表示的渗流水头损失与流速的一次方成正比，达西定律表示的渗流水头损失与流速的一次方成正比，因此仅适用于服从线性渗流规律的范围。当流速达到一定值因此仅适用于服从线性渗流规律的范围。当流速达到一定值后，水头损失后，水头损失J与流速与流速1-2次方成比例，不满足线性关系。次方成比例，不满足线性关系。10.2.2 10.2.2 达西定律的使用范围达西定律的使用范围 关于达西定律的适用范围，可用雷诺数进行判别，因为土孔隙的大小形状扣分布在很大的范围内变化相应的判别雷诺数为Re110vd式中 v渗流断面平均流速；d土颗粒的有效直径；水的运动粘度。流流 体体 力力 学学10.2.3 10.2.3

9、渗透系数的确定渗透系数的确定 多用于重要的大型工程，一般采用钻孔抽水或注水方法多用于重要的大型工程，一般采用钻孔抽水或注水方法测得流量和水头，测得流量和水头，再根据相应公式反算再根据相应公式反算k。渗透系数渗透系数k是反映土壤特性的一个综合性指标，受多种因是反映土壤特性的一个综合性指标，受多种因素影响，如孔隙介质的特性、液体的物理特性等。确定素影响，如孔隙介质的特性、液体的物理特性等。确定k值有值有3中方法：中方法：1.实验室测定法实验室测定法利用达西实验装置，利用达西实验装置，实测水头损失实测水头损失hw和流量和流量Q，求得，求得3.经验方法2.现场测定法现场测定法wQlkAh各类土的渗透系

10、数见下表流流 体体 力力 学学土名土名k/m/dk/cm/s粘土粘土 0.005 60.000 710-2土的渗透系数土的渗透系数流流 体体 力力 学学10.3 地下水的渐变渗流 设非均匀渐变流如图所示，取相距为ds的过流断面l-1、2-2，根掘渐变流的性质，过流断面近于平面，面上各点的测压管水头皆相等。又由于渗流的总水头等于测压管水头所以1-l与2-2断面之间任一流线上的水头损失相同12HHdH 因为渐变流的流线近于平行直线，1-1与2-2断面同各流线的长度近于ds则过流断面上上各点的水力坡度相等dHJds 流流 体体 力力 学学dHJds 代入ukJ过流断面上各点的流速相等，并等于断面平均

11、流速，流速分布图形为矩形dHvukJkds 上式称裘皮依公式它是法国学者裘皮依在1857年首先提出的公式形式虽然和达西定律一样，但含意已是渐变渗流过流断面上，平均速度与水力坡度的关系。流流 体体 力力 学学10.3.2 渐变渗流基本方程 设无压非均匀渐变渗流，不透水地层坡度为i，取过流断面1-1、2-2，相距ds，水深和测压管水头的变化分别为dh和dH（如图所示）。1-1断面的水力坡度()dHdzdhdhJidsdsdsds 将上式代入dHvkJkds，得断面平均渗流速度dhvk ids流流 体体 力力 学学()dHdzdhdhJidsdsdsds 将上式代入dHvkJkds，得断面平均渗流速

12、度dhvk ids渗流量dhQkA ids 上式是尤压恒定渐变渗流的基本方程，是分析和绘制渐变渗流浸润曲线的理论依据。流流 体体 力力 学学10.3.3 渐变渗流浸润曲线的分析 因渗流速度很小，流速水头忽略不计，所以浸润线既是测压管水头线，又是总水头线。由于存在水头损失，总水头线沿程下降因此，浸润线也只能沿程下降，不可能水平，更不可能上升。这是浸润线的主要特征。渗流区不透水基底的坡瞳分为顺坡i0,平坡i=0,逆坡i0三种。只有顺坡渗流存在均匀流，有正常水深；渗流无临界水深及缓流、急流的概念，因此漫润线的类型大为简化。流流 体体 力力 学学1.顺坡渗流 对顺坡渗流，以均匀流正常水深NN线，将渗流

13、区分为上下两个区域。由渐变渗流基本方程式dhQidskA 为便于同正常水深比较，式中流量用均匀流计算式QkA0i代人，得0(1)AdhidsA流流 体体 力力 学学1区（hh0）0(1)AdhidsA0hh0AA0dhds在上式中，浸润线是渗流壅水曲线。其上游端 ，以00,0dhhh AAds,dhhAids N-N线为渐近线；下游端 ，浸润线以水平线为渐近线。流流 体体 力力 学学设渗流区的过流断面是宽度为b的宽阔矩形，A=bh，A0=bh0代入0(1)AdhidsA并令 ，得到00,hdhh dh01idsddh从断面1-1到2-2进行积分，得2210112.3lg1ilh式中110hh2

14、20hh用此式可以绘制顺坡渗流的浸润线和进行水力计算。流流 体体 力力 学学1.平坡渗流 平坡渗流区域如图所示。令i=0，即得平破渗流浸润线微分方程dhQdskA 在平坡基底上不能形成均匀渗流。上式中Q，k，A皆为正值，故 ，只可能有一种浸润线，为渗流的降水曲线，其上游端 ，以水平线为渐近线；下游端 ，0dhds0h dhds,0dhhds 与基底正交，性质和顺破渗流的降水曲线末端类似。流流 体体 力力 学学 设渗流区的过流断面是宽度为b的宽阔矩形，A=bh，（单宽流量），代入QhbdhQdskA 整理得qdshdhk 将上从断面1-1到2-2积分22121()2qlhhk用此式可以绘制平坡渗

15、流的浸润线和进行水力计算。流流 体体 力力 学学 在逆坡基底上，也不可能产生均匀渗流；对于逆坡渗流也只可能产生一条浸润线。为渗流的降水曲线，如图所示，其微分方程和积订式，这里不详述。3.逆坡渗流流流 体体 力力 学学10.4 井和井群 井是汲取地下水源和降低地下水位的集水构筑物，应用十分广泛。在具有自由水面的潜水层中凿的并，称为普通井或潜水井，其中贯穿整个含水层，井底直达不透水层的称为完整井。井底未达到不透水层的称不完整并。含水层位于两个不透水层之间，含水层顶面压强大于大气压强这样的含水层称为承压含水臣。汲取承压地下水的井，称为承压井或自流井。流流 体体 力力 学学10.4.1 普通完整井 设

16、含水层中地下水的天然水面A-A,且水层厚度为H，井的半径为r。从井内抽水时，井内水位下降，四周地下水向井中补给。并形成对称于井铀的漏斗形浸润面、如抽水流量不过大且恒定时，经过一段时间，向井内渗流达到恒定状态。井中水深和浸润漏斗面均保持不变。取距井铀为r，浸润面高为z的圆柱形过流断面，除井周附近区域外，浸润曲线的曲率很小，可看作是恒定渐变渗流。由裘皮依公式dHvkJkds 流流 体体 力力 学学由裘皮依公式dHvkJkds 将H=z，ds=-dr代入上式dzvkdr渗流量2dzQAvrkdr分离变量并积分02ZrhrQ drzdzk r得到普通完整井浸润线方程220lnQrzhkr2200.73

17、2lgQrzhkr或流流 体体 力力 学学 从理论上看，从工程实用看，当水面降落的浸润曲线延伸到某一距离R后，水面接近含水层厚度H，距离R以外的地下水不受该井抽水的影响。当r=R时，z=H，R称为井的影响半径。影响半径:井的渗流区认为是一有限的范围，在一个半径以外地下水位不再受抽水影响而降低，这一半径称为影响半径。将r=R，z=H代入(1)得到井的渗流量为2200()1.36lgk HhQRrrHz 以抽水降深s代替井水深h，s=H-h,上式整理得02.732(1)2lgkHssQRHr流流 体体 力力 学学以抽水降深s代替井水深h，s=H-h,上式整理得02.732(1)2lgkHssQRH

18、r当 上式简化为02.732lgkHsQRr12sH式中 Q产水量；h井水深；s抽水井深；R影响半径；r0井半径；影响半径R可由现场抽水测定，估算时，可根据经验数据选取，对于细砂R=100200m，中等沙粒R=250500m，粗砂R=7001000m。或用以下经验公式计算3000Rs k500Rs Hk或流流 体体 力力 学学 自流完整井如图所示，含水层位于两不透水层之间，设水平走向的承压含水层厚度为t凿井穿透含水层。未抽水时地下水位上升到H，为承压含水层的总水头井中水面高于含水层厚t，有时甚至高出地表面向外喷涌。10.4.2自流完整井 自井中抽水，井中水深由H降至h，井周围测压管水头线形成漏

19、斗形曲面。取距井轴r处，测压管水头为z的过水断面，由裘皮依公式dzvkdr流流 体体 力力 学学dzvkdr渗流量2dzQAvrkdr分离变量并积分022ZrhrQQ drzdzktk r得到普通完整井浸润线方程00.366lgQrzhktr 同样引入影响半径概念，当r=R，z=H，代入上式，解得自流完整井涌水量公式00()2.7322.732lglgkt HhktsQRRrr流流 体体 力力 学学10.4.3 井群 在工程中为了大量汲取地下水源，或更有效地降低地下水位常需在一定范围内开凿多口井共同工作，这种情况称为井群。因为井群中各单井之间距离不很大，每一口井都处于其他井的影响半径之内，由于

20、相互影响，使渗流区内地下水浸润面形状复杂化，总的产水量也不等于按单井计算产水量的总和。设由n个普通完整井组成的井群如图所示。各井的半径、出水量至某点A的水平距离分别为r01、r02r0n”，Q1、Q2Qn。及r1、r2rn。若各井单独工作时它们的井水深分别为h1、h2hn，在A点形成的浸润线高度分别为z1、z2zn。流流 体体 力力 学学由 可知各自的浸润线方程分别为2200.732lgQrzhkr221111010.732lgQrzhkr222222020.732lgQrzhkr2200.732lgnnnnnQrzhkr流流 体体 力力 学学 各井同时抽水，在A点形成共同的浸润线高度z，按势

21、流叠加原理，其方程为2221100.732lgnniiiiiiiQrzzhkr当各井抽水状况相同，Q1=Q2=Qn，h1=h2=hn 时，则221 201 0200.732lg()lg()nnQHrrrr rrnhk 井群也具有影响半径R，若A点处于影响半径处，可认为12nrrrR ，而z=H，得2201 0200.732 lglg()nQHnRr rrnhk流流 体体 力力 学学 以上两式相减，得井群浸润线方程2201 0202001 0200.732 lglg()0.7321lglg()nnQzHnRr rrkQHRr rrkn221 201 0200.732lg()lg()nnQHrrr

22、r rrnhk2201 0200.732 lglg()nQHnRr rrnhk式中 ；575Rs Hks：井群 中心水位深度Q0=nQ 总出水量流流 体体 力力 学学10.5 渗流对建筑物安全的影响10.5.1 扬压力 在土木工程中，有许多建在透水地基上，由混凝土或其它不透水材料建造的建筑物，渗流作用在建筑物基底上的压力称为扬压力。10.5.2 地基渗透变形 坝体或地基土体，在渗流压力作用下发生变形破坏的现象，谓之渗透变形。渗透变形有管涌和流土两种形式。管涌指土层中细颗粒在渗流作用下，从粗颗粒孔隙中被带走或冲出的现象。管涌对土坝的危害，一是被带走的细颗粒，如果堵塞下游反滤排水体，将使渗漏情况恶化。二是细颗粒被带走，使坝体或地基产生较大沉陷，破坏土坝的稳定。流流 体体 力力 学学 流土指渗流作用下饱和的粘性土和均匀砂类土，在渗流出逸坡大于土的允许坡降时，土体表层交南时被渗流顶托而浮动的现象。流土常发生在闸坝下游地基的渗流出逸处，而不发生于地基土壤内部。流土发展速度很快，一经出现必须及时抢护。管涌、流土的抢护原则是：降低渗流出逸坡降，减少渗流压力，增强坝体或地基土的抗渗能力。