空间中的角课件.ppt

1、空间的角空间的角有哪几种基本形式？空间的角有哪几种基本形式？异面直线异面直线所成的角所成的角直线与平面直线与平面所成的角所成的角平面与平面平面与平面所成的角所成的角方法：平行平移方法：平行平移范围：范围：(0,90练习：练习：Oaba1b1.方法：关键是作垂线，找射影方法：关键是作垂线，找射影范围：范围：0，90练习：练习：POQ方法方法1：定义：定义方法方法2：三垂线定理：三垂线定理方法方法3：作垂面：作垂面范围：范围：0，180二面角作法：二面角作法：OABABOA BbbbaaalllO探究探究3：已知：已知PA平面平面ABC，B=90，且且PA=AB=BC，求二面角，求二面角A-PC-

2、B的大小的大小PABC12345如图，在底面是直角梯形的四棱锥如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，中，ABC=90，PA面面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=0.5,求面求面PCD与面与面PAB所成的二面角的正切值。所成的二面角的正切值。PABCDOQ变式变式正方形正方形ABCD所在平面与正方形所在平面与正方形ABEF所在平所在平面成面成60二面角，则异面直线二面角，则异面直线AD与与BF所成所成的角的余弦值是的角的余弦值是_.ABCDEF探究探究1 1：三棱锥三棱锥P-ABC，B=60，AC=3，PA=PB=PC=4，求侧棱与底面所成的角。，求侧棱与底面所成的角。PABCO探究

3、探究2探究探究3：已知：已知PA平面平面ABC，B=90，且且PA=AB=BC，求二面角，求二面角A-PC-B的大小的大小PABCED1探究探究3：已知：已知PA平面平面ABC，B=90，且且PA=AB=BC，求二面角，求二面角A-PC-B的大小的大小PABCD2探究探究3：已知：已知PA平面平面ABC，B=90，且且PA=AB=BC，求二面角，求二面角A-PC-B的大小的大小PABCED3探究探究3：已知：已知PA平面平面ABC，B=90，且且PA=AB=BC，求二面角，求二面角A-PC-B的大小的大小PABC4探究探究3：已知：已知PA平面平面ABC，B=90，且且PA=AB=BC，求二面

4、角，求二面角A-PC-B的大小的大小PABCyxz5EF小结小结1.空间角的作法充分运用了空间中平行与垂直的关空间角的作法充分运用了空间中平行与垂直的关系，对系，对平行平行与与垂直垂直的敏感性直接关系到作空间角的的敏感性直接关系到作空间角的成功与否，尤其是三垂线定理的运用非常重要。成功与否，尤其是三垂线定理的运用非常重要。2.对空间的角的计算一般在三角形中完成，尤其是对空间的角的计算一般在三角形中完成，尤其是直角三角形，但是有时可以用更便捷的方法。直角三角形，但是有时可以用更便捷的方法。2019POWERPOINTSUCCESS2022-12-162019THANK YOUSUCCESS2022-12-16