碱金属原子光谱;电子自旋课件.ppt

1、第四章第四章 碱金属原子和电子自旋碱金属原子和电子自旋 教学内容教学内容 4.14.1碱金属原子的光谱碱金属原子的光谱 4.24.2原子实的极化和轨道的贯穿原子实的极化和轨道的贯穿 4.3 4.3 碱金属原子光谱的精细结构碱金属原子光谱的精细结构 4.4 4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用电子自旋同轨道运动的相互作用 4.5 4.5 单电子辐射跃迁的选择定则单电子辐射跃迁的选择定则 教学重点教学重点 碱金属原子光谱碱金属原子光谱;电子自旋电子自旋;单电子角动量的合成单电子角动量的合成 单电子跃迁选择定则单电子跃迁选择定则 原子光谱的精细结构原子光谱的精细结构 教学难点教学难点 电子自旋与轨道

2、运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相互作用 碱金属原子光谱精细结构分析碱金属原子光谱精细结构分析4.1 4.1 碱金属原子的光谱碱金属原子的光谱 一、碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱 各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系系(或称漫线系、第二辅线系或称漫线系、第二辅线系(或称锐线系或称锐线系)和柏格和柏格曼系曼系(基线系基线系)二、线系公式二、线系公式 H H原子光谱：原子光谱

3、：当当 时，时，系限系限)11()()(22nmRnTmTn2)(mRmT)*1*1(22*nmRTTnm*n*m1 1有效量子数有效量子数H H 原子：主量子数原子：主量子数n n 是整数是整数碱金属原子：碱金属原子：不是整数不是整数有效量子数有效量子数2 2量子数亏损量子数亏损*nnl3 3光谱项光谱项锂原子的四个线系，可用下列公式表示：锂原子的四个线系，可用下列公式表示：主线系：第一辅线系：第二辅线系：柏格曼系：ndpdnRpR2)()2(22nspsnRpR2)()2(22nfdfnRdR3)()3(22npspnRsR2)()2(224.2 原子实的极化和轨道贯穿原子实的极化和轨道贯

4、穿一、原子实模型一、原子实模型二、二、原子实极化、原子实极化、轨道贯穿轨道贯穿三、量子力学定量处理三、量子力学定量处理一、原子实模型一、原子实模型 内层电子内层电子 与原子核结合的较紧密，而价电子与原子核结合的较紧密，而价电子与核结合的很松，可以把内层电子和原子核看与核结合的很松，可以把内层电子和原子核看作一个整体称为原子实。价电子绕原子实运动，作一个整体称为原子实。价电子绕原子实运动，原子的化学性质及光谱都决定于这个价电子。原子的化学性质及光谱都决定于这个价电子。锂原子的价电子的轨道：锂原子的价电子的轨道：n n*2 2 钠原子钠原子的价电子的轨道：的价电子的轨道：n n*3 3 原子实的有

5、效电荷数原子实的有效电荷数 ：Z Z*=Z-=Z-（Z-1Z-1）=1=1 相当于价电子在相当于价电子在n n 很大的轨道上运动，很大的轨道上运动，价电子与原子实间的作用很弱，原子实电价电子与原子实间的作用很弱，原子实电荷对称分布，正负电荷中心重合在一起。荷对称分布，正负电荷中心重合在一起。有效电荷为有效电荷为+e+e，价电子好象处在一个单位，价电子好象处在一个单位正电荷的库仑场中运动，与氢原子模型完正电荷的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。价电子远离原子实运动价电子远离原子实运动-e价电子远离原子实价电子远离原子实 1.1.原

6、子实极化（形成电偶极子），使电子又受到电原子实极化（形成电偶极子），使电子又受到电偶极子的电场的作用，能量降低，同一偶极子的电场的作用，能量降低，同一n n值，值，越越小，小，极化越强。极化越强。2.2.轨道贯穿（电子云的弥散），对于那些偏心率很轨道贯穿（电子云的弥散），对于那些偏心率很大的轨道，大的轨道，接近原子实的那部分还可能穿入原子接近原子实的那部分还可能穿入原子实发生轨道贯穿，这时实发生轨道贯穿，这时Z Z*1,1,从而使能量降低。从而使能量降低。3.3.光谱项为：光谱项为：二、二、原子实极化、原子实极化、轨道贯穿轨道贯穿22)(nRZnRT22nRZTa 非贯穿轨道非贯穿轨道 b 贯

7、穿轨道贯穿轨道 价电子的轨道运动价电子的轨道运动三、量子力学定量处理三、量子力学定量处理reZV(r)*0242002*44)(repreZrV2)(nR)T(n,2)(nhcREn)12(4220ep远离原子实运动远离原子实运动靠近原子实运动靠近原子实运动能量和光谱项能量和光谱项与氢原子的差别与氢原子的差别（1 1）能量由（）能量由（n,n,）两个量子数决定，主量子数）两个量子数决定，主量子数相同，角量子数不同的能级不相同。各能级均低相同，角量子数不同的能级不相同。各能级均低于氢原子相应能级。于氢原子相应能级。（2 2）对同一）对同一n n值，值，不同不同 值值的能级，的能级，值值较大的能级

8、较大的能级与氢原子的差别较小；对同一与氢原子的差别较小；对同一 值，值，不同不同n n值值的能级，的能级，n n值值较大的能级与氢原子的差别较小。较大的能级与氢原子的差别较小。（3 3）n n很大时，能级与氢的很接近，少数光谱线很大时，能级与氢的很接近，少数光谱线的波数几乎与氢的相同。的波数几乎与氢的相同。一、一、电子自旋角动量和自旋磁矩电子自旋角动量和自旋磁矩sS 每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量旋角动量 和自旋磁矩和自旋磁矩 ，它们是电子本质所它们是电子本质所固有的，又称固有矩和固有磁矩。固有的，又称固有矩和固有磁矩。2)1(hs

9、sS21s自旋角动量：自旋角动量：2hmSsz21sm外场方向投影：外场方向投影：共2个，自旋磁矩：自旋磁矩：SmesLmel2，()BshssmeSme32)1(4.3 4.3 碱金属原子的精细结构碱金属原子的精细结构 外场方向投影：外场方向投影：BzzSme共两个共两个偶偶数数,与实验结果相符。与实验结果相符。1928年，年，Dirac从量子从量子力学的基本方程出发，力学的基本方程出发，很自然地导出了电子很自然地导出了电子自旋的性质，为这个自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。假设提供了理论依据。原子的磁矩原子的磁矩=电子轨道运动的磁矩电子轨道运动的磁矩+电子自旋运动磁矩电子自旋运动磁矩+

10、核磁矩。核磁矩。个值个值电子的运动电子的运动=轨道运动轨道运动+自旋运动自旋运动 二、电子的总角动量二、电子的总角动量 2)1(hllL12,1,0nl轨道角动量：轨道角动量：2)1(hssS21s自旋角动量：自旋角动量：SLJ2)1(hjjJ总角动量：总角动量：sl 1 slslj ，12 lsl 当当 时，共时，共 个值个值sl 当当 时，共时，共12 s 时，1l例如：当由于 21s21 sj0l当 时，一个值。3,2,1l当时，21 lj ，两个值。23211j21211j222)1(hhllL2232)1(hhssS223,22152)1(hhhjjJLS和不是平行或反平行，而是有一

11、定的夹角 cos2222LSSLJ)1()1(2)1()1()1(2cos222ssllsslljjLSSLJ 时当 时S0)1()1(cosssslllo90L ，称 和 “平行”SL当slj0)1()1(1cosssslllo90 ，称 和 “反平行”slj三、自旋三、自旋轨道相互作用能轨道相互作用能 电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：Smes具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：cos,BBEsssl电子由于轨道运动而具有磁场：3*03*0304)(44rLmeZrmrmeZrrqBLmreZSmeBEssl3*0,4LSrmeZ322*04考虑相对论效应后，再乘以因子21 做修正slE,LS

12、rmeZ322*082)2)(1()1()1(21coshsslljjLSLS2001cslE,3222*01441rcmeZ2)2)(1()1()1(hsslljjr 是一个变量，用平均值代替：)1)(21()1(3312*3lllnaZr2220144meha 其中：代入整理得：2)1()1()1()1)(21(34*2,sslljjlllnZRhcEsl原子的总能量：sllnEEE,2,)(llnnRhcE 时，时，21 lj)21(234*2,llnZRhcEsl当三、碱金属原子能级的分裂三、碱金属原子能级的分裂21 lj ，能级分裂为双层21 lj)1)(21(234*2,llnZR

13、hcEsl当)1(234*2llnZRhcE0l双层能级的间隔：讨论：讨论：njl1能级由 三个量子数决定，0lsj 当 时，能级不分裂；0l21 lj当 时，能级分裂为双层。nl2能级分裂的间隔由 决定nlE当 一定时，大，小，即fdpEEE444lnE当 一定时，大，小，即pppEEE432)1(234*2llnZRhcE 值较大的能级较高。3双层能级中，j4碱金属原子态符号：3n0l21j2/123 S如 1l23j2/323 P21j2/123 P2l25j2/523 D23j2/323 D5单电子辐射跃迁的选择定则1l1,0 jjsLn12 四、对碱金属光谱精细结构的解释四、对碱金属光谱精细结构的解释 22/122/12SPn 22/122/32SPn1 1主线系：主线系：nps 21l1,0 j 32/522/72DFn2/72Fn 32/32D2 2第二辅线系：第二辅线系：nsp 2 22/122/12PSn 22/322/12PSn3 3第一辅线系：第一辅线系：ndp 2 22/322/32PDn 22/122/32PDn 22/322/52PDn2/52Dn 22/12P 4 4基线系：基线系：nfd 3 32/522/52DFn 32/322/52DFn