直线的倾斜角和斜率6课件.ppt

1、的倾斜角叫做直线所成的最小正角重合时与直线按逆时针方向旋转至轴绕点，将轴交于点与设直线llMxxl M0轴平行或重合时，与我们规定，若直线xlOxyMl)0，的范围为：直线倾斜角p.XYOXpYO90oXpYOYO0o的斜率为直线时，lktan2即为无穷大不存在的斜率时，直线,2kl0k2XYO0k0k)(22tan不存在k求倾斜角已知斜率,)2(kk，求斜率已知倾斜角)1(0arctan0arctankkkk),()1(vudl的方向向量为若已知直线)0(uvuk则斜率不存在，则斜率若ku0，若已知)2(，若已知 k)3()sin,(cosd那么),1(kd 那么一条直线经过两点一条直线经过

2、两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1x2）由）由p1，p2确定的直线的斜率确定的直线的斜率k=？向量向量 的坐标是的坐标是 21PP),(1212yyxx,21PP即该直线的方向向量为1212xyxyk斜率 （x1x2).1212xxyyk直线的斜率公式：或不存在),1 1,(tank的范围是则斜率，满足若直线的倾斜角例：k434)1(XYO？对称的直线的倾斜角为关于，则的倾斜角为若直线30543:)2(ylyxlXYO43arctan，则它的倾斜角为？过若直线)3,(),2,1()3(mBAl211m11tan12mm111arctan111arctanmmmm111arcta

3、n111arctan12mmmmm综上的范围角及倾斜有公共点，求直线斜率为端点的线段且与以过点例：已知直线kABBAl)0,3(),3,2()2,1(PPAB213102,52132PBPAkk215kkk不存在或或21arctan,5arctanmCmBmA线上，求在同一直例：若三点)1,5(),2,4(),2,(法一：利用向量)21,9(),22,4(mBCmmAB)22(9)21)(4(BC/mmmAB由于法二：利用斜率921422,mmmkkCBABCAB三点共线由于法三：利用行列式011512412mm及倾斜角的范围求直线斜率：已知两个不同的点例kxxxBxxA,2),cos,sin

4、3(),sin3,cos(522xxxxxxksin3coscossin3sin3cos22)6sin(2x65,36,2xx1,21)6sin(x1,2)6sin(2xk43,2arctan倾斜角的方程求直线过点，且的倾斜角为例：已知直线lyxl),(N)2(00)sin,(cos的一个方向向量为直线lsinycosx),(0000yxlyxNl的点方向式方程为：直线过点又直线sin)(cos)(00 xxyy即)(tan00 xxyy)(tan00 xxkyyk记如何求直线的方程轴上的截距为在为探究：如果直线的斜率,bykb)(0,由题意，该直线过点)0(xkby直线的点斜式方程为：bkx

5、y整理可得，直线的斜截式方程?,如何求直线的方程轴上的截距为轴上的截距为探究：如果直线在byax1byax直线的截距式方程求直线方程相等，且在两坐标轴上的截距例：过点)1,2(P xy21)1(的方程为：若直线过原点，则直线1)2(byax线的方程为：若直线不过原点，设直1112bababa则01yx直线方程为：的最小值求和的最小值在两坐标轴上的截距之求直线的方程线面积的最小值及此时直求交点为为轴上的截距分别轴且在过点例：已知直线|)3()2(AOB)1(,),0,0(,)2,3(PBPAPllBAbabayxl1)1(byaxl的方程为：设直线123)2,3(baPl过等号成立当且仅当,21

6、23,2462231baababba01232146,12Sminyxyxl，即的方程为：且直线的最小值求和的最小值在两坐标轴上的截距之求直线的方程线面积的最小值及此时直求交点为为轴上的截距分别轴且在过点例：已知直线|)3()2(AOB)1(,),0,0(,)2,3(PBPAPllBAbabayxl6252323)23)()2(abbabababa等号成立当且仅当baab23cos3sin2|)3(BPAP122sin12时，等号成立即当且仅当4,12sin的条数的不同取值，讨论对条？时对应的直线分别有几和当的最小值轴正向相交，求轴，与若与坐标轴围成的面积为的直线例：过点lSyxlSl)3(5

7、3S)2(S)1(,)1,2(P)0)(2(1)1(kxky为：由题意，设直线的方程)21,0(),0,12(kBkA)144(21)21)(12(21kkkkS4)44(21)1(-4k)421k|144|21|21|12|21)2(kkkkS)14k(42101kSk)1(01)24(42kSk即)41(4k2102kSk)2(01)24(42kSk即，无解中时，方程016)24()1(32SS）有两正根（中方程20410424016)24()2(21212kkSkkS时，有两条直线3S)14k(42101kSk)1(01)24(42kSk即)41(4k2102kSk)2(01)24(42kSk即）有两负根（中时，方程10410424016)24()1(521212kkSkkSS）有两正根（中方程20410424016)24()2(21212kkSkkS条直线时，有45S