现代信号处理ch21课件.ppt
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1、1 v 离散时间离散时间信号与系统 -离散时间信号与线性移不变系离散时间信号与线性移不变系统统 -离散时间信号的频域表示离散时间信号的频域表示 -离散时间系统描述及系统频响离散时间系统描述及系统频响v 数字滤波器数字滤波器v 正交变换正交变换2 v离散时间信号与线性移不变系统离散时间信号与线性移不变系统 离散时间信号序列离散时间信号序列 -常用序列常用序列:(n)、u(n)、sin n0、RN(n)、指数、指数序列序列 -一般序列一般序列:x(n)=x(n)*(n)=x(k)(n-k)注意注意:1 1、区分数字信号与离散时间信号、区分数字信号与离散时间信号 2、区分数字频率与模拟频率区分数字频
2、率与模拟频率:=T/Fs;f=f=F/F/Fs 3 离散时间系统离散时间系统 -线性移不变系统定义线性移不变系统定义 线性系统线性系统:满足叠加原理,即满足叠加原理,即 Tax1(n)+bx2(n)=aTx1(n)+bTx2(n)时时(移移)不变系统不变系统:系统参数不随时间变系统参数不随时间变,即即Tx(n-n)=y(n-n0)一个重要性质:一个重要性质:y(n)=x(n)*h(n)-因果稳定系统性质因果稳定系统性质 稳定性稳定性:输入有界,输出必有界输入有界,输出必有界 充要条件充要条件:|h(n)|因果性因果性:系统输出只取决于当前及过去的输入系统输出只取决于当前及过去的输入 充要条件充
3、要条件:h(n)=0,n0(由重要性质推出由重要性质推出)4 v离散时间信号的频域表示离散时间信号的频域表示 取样及其频谱取样及其频谱 重要概念重要概念 时域取样(离散化)时域取样(离散化)频域周期延拓(周期化)频域周期延拓(周期化)频域取样(离散化)频域取样(离散化)时域周期延拓(周期化)时域周期延拓(周期化)重要理论重要理论:取样定理(即频谱不重叠条件)取样定理(即频谱不重叠条件)s/2 max o r s2max 信号的频域表示信号的频域表示 重要概念重要概念:非周期信号作付氏变换非周期信号作付氏变换;周期信号作付氏级数周期信号作付氏级数展开展开 各种变换之间的关系各种变换之间的关系 5
4、 v离散系统描述及系统频响离散系统描述及系统频响n离散系统的描述离散系统的描述n 系统差分方程(时域)n 系统单位脉冲响应(时域)n 系统传递函数(频域)n 系统信号流图(时域)n 系统状态方程(频域)n离散系统的频响离散系统的频响n 从系统函数到系统频响:单位圆上的系统函数即系统频响n 从系统脉冲响应到系统频响:系统脉冲响应的付氏变换即系统频响 6 内内 容容v 概述概述v IIR数字滤波器设计数字滤波器设计 -IIR数字滤波器结构与设计方法数字滤波器结构与设计方法 -脉冲响应不变法脉冲响应不变法 -双线性变换法双线性变换法v FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计7 v数字滤波器概述数字
5、滤波器概述n数字滤波器分类数字滤波器分类 -IIR滤波器 一定是递归系统 -FIR滤波器 一般是非递归系统,也可以是递归系统8数字滤波器设计数字滤波器设计 不管何种滤波器,其设计大体上可归纳为三个步骤:-按实际需要确定滤波器的性能要求(即指标指标)-用一个稳定且因果的系统函数去逼近逼近这个指标指标 -用一个有限精度的计算去实现实现该系统函数。下面我们主要讨论上述第二个步骤,即系统函数或传递函数的确定或逼近(确定)问题。9数字滤波器数字滤波器(续)续)vIIR数字滤波器设计数字滤波器设计IIR数字滤波器结构与设计方法数字滤波器结构与设计方法 -IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 根据其传递函数根
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