湘教版八年级数学下册《-42-一次函数》公开课课件2.ppt

1、 一般地，如果变量一般地，如果变量 y随着变量随着变量 x而变化，而变化，并且对于并且对于x取的每一个值，取的每一个值，y都有唯一的一都有唯一的一个值与之对应，那么称个值与之对应，那么称y是是x的函数的函数2.函数的表示方法有哪几种？函数的表示方法有哪几种？1.什么叫函数？什么叫函数？答：图象法、列表法和公式法答：图象法、列表法和公式法.义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册（湘教版）义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册（湘教版）4.2：一次函数：一次函数1.某地电费的单价为0.8元/（kWh），请用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kWh）之间的函数关系.2.某弹簧秤最大能称不超过1

2、0kg的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg的物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.思考思考 在问题在问题1中，用中，用电量电量x(kWh)是自变量，电是自变量，电费费y(元元)是是x的函数，它们之间的数量关系为的函数，它们之间的数量关系为 电费电费=单价用电量，单价用电量，即即 y=0.8x.在问题在问题2中，所挂物体质量中，所挂物体质量x（kg）是自变量，弹是自变量，弹簧的长度簧的长度y（cm）是是x的函数，它们之间的数量关系为的函数，它们之间的数量关系为弹簧长度弹簧长度=原长原长+弹

3、簧伸长量，弹簧伸长量，即即 y=10+0.5x.函数函数、式有什么共同的特征？式有什么共同的特征？像像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们都是关于一样，它们都是关于自变量的一次整式，像这样的函数称为一次函数自变量的一次整式，像这样的函数称为一次函数.它它的的一般形式是：一般形式是：特别地，当特别地，当b=0，一次函数，一次函数y=kx(k为常数为常数，k0)也也叫作正比例函数，其中叫作正比例函数，其中k叫作比例系数叫作比例系数.y=kx+b（k，b为常数为常数，k0）上述问题中（上述问题中（y=0.8x，y=10+0.5x），分别有：，分别有：每使用每使用1kWh 电，需付费电，需付费0

4、.8 元；每挂上元；每挂上1kg 物体，弹物体，弹簧伸长簧伸长0.5cm.其中弹簧的长度其中弹簧的长度y与所挂物体的质量与所挂物体的质量x之间的关之间的关系如下表所示：系如下表所示：10 10.5 11 11.5 12 14.5 15自变量自变量x因变量因变量y0 1 2 3 4 9 10+1+1+1+1+1+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5 可以看出，一次函数的特征是：可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的因变量随自变量的变化是均匀的.结论结论 yx14 xy28xy ，2(1)2yxxy21.下列函数中下列函数中,是一次函数是一次函数,是正比例函数是正比例函数.（填

5、序号）（填序号）ykxb，科学研究发现，海平面以上科学研究发现，海平面以上10km 以内，海拔每升高以内，海拔每升高1km，气温下降气温下降6.某时刻，若甲地地面气温为某时刻，若甲地地面气温为20，设高出设高出地面地面x（km）处的气温为处的气温为y（）.（1）求）求y（）随随x（km）而变化的函数表达式而变化的函数表达式.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显 示飞机外面的温度为示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面求飞机离地面 的高度的高度.例例举举例例（1）解解 高出地面的高度高出地面的高度x（km）是自变量，是自变量，高出地面高出地面x k

6、m 处的气温处的气温y（）是是x的函数，的函数，它们之间的数量关系为它们之间的数量关系为 甲地高出地面甲地高出地面x km 处的气温处的气温=地面气温地面气温-下降的气温，下降的气温，即即y=20-6x （1）求）求y（）随随x（km）而变化的函数表达式而变化的函数表达式.（2）解解 当当y=-34 时，即时，即20-6x=-34，解得解得x=9.答：答：此时飞机离地面的高度为此时飞机离地面的高度为9 km。（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显 示飞机外面的温度为示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面求飞机离地面 的高度的高度.某租车公司提供的汽

7、车，每辆车日租金为某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350 元，元，每行驶每行驶1km 的附加费用为的附加费用为0.7 元元.求租一辆汽车一天求租一辆汽车一天的费用的费用y(元元)随行驶路程随行驶路程x（km）而变化的函数表达而变化的函数表达式，当式，当y=455元元时，时，求行驶路程是多少？求行驶路程是多少？2.解：由题意得解：由题意得 y=350+0.7x；当当y=455时，有时，有350+0.7x=455，解得解得x=150.答：答：此时行驶路程是此时行驶路程是150 km。通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和你还存在哪些疑问，和同伴交流。同伴交流。我思 我进步课堂小结课堂小结一次函数、正比例函数以及它们的关系：一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为称它们为一次函数一次函数通常可以表示为ykxb的形式，其中的形式，其中k、b是常数，是常数，k0 特别地，当特别地，当b0时，一次函数时，一次函数ykx（常数（常数k0）出叫）出叫正比例函数正比例函数也是一次函数，它是一次函正比例函数正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例数的特例首页首页