湘教版八年级数学下册《-45-一次函数的应用-45建立一次函数模型解决实际问题》公开课课件6.pptx

1、本课内容本节内容本节内容4.5“龟兔赛跑龟兔赛跑”的故事的故事有一天，兔子和乌龟比赛跑步，兔子嘲笑乌龟爬得慢，乌龟有一天，兔子和乌龟比赛跑步，兔子嘲笑乌龟爬得慢，乌龟说，总有一天他会赢。兔子说，我们现在就开始比赛。兔子说，总有一天他会赢。兔子说，我们现在就开始比赛。兔子飞快地跑着，乌龟拼命地爬，不一会儿，兔子与乌龟已经离飞快地跑着，乌龟拼命地爬，不一会儿，兔子与乌龟已经离的有很大一段距离了。兔子认为比赛太轻松了，它要先睡一的有很大一段距离了。兔子认为比赛太轻松了，它要先睡一会，并且自以为是地说即使自己睡醒了乌龟也不一定能追上会，并且自以为是地说即使自己睡醒了乌龟也不一定能追上它。而乌龟呢，它一

2、刻不停地爬行，当兔子醒来的时候乌龟它。而乌龟呢，它一刻不停地爬行，当兔子醒来的时候乌龟已经到达终点了。已经到达终点了。(1)(1)兔子所行的路程兔子所行的路程s s（米）和经过的时间（米）和经过的时间t t（分）之（分）之间的函数关系式间的函数关系式.(2)(2)在第几分钟时在第几分钟时,乌龟恰好从兔子身边路过？乌龟恰好从兔子身边路过？下图显示了刚才龟兔赛跑的故事中兔子与乌龟的比赛情下图显示了刚才龟兔赛跑的故事中兔子与乌龟的比赛情形，你能根据图中的信息解决下列问题吗形，你能根据图中的信息解决下列问题吗?A A0时间时间t分钟分钟路程路程s米米兔子兔子乌龟乌龟5105001000动脑筋动脑筋 某

3、地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度制度.规定每户居民每月用电量不超过规定每户居民每月用电量不超过160kWh，则按，则按0.6元元/（kWh）收费；若超过收费；若超过160kWh，则超出部分，则超出部分每每1kWh加收加收0.1元元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元元)与所用的与所用的 电量电量x(kWh)之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；）画出这个函数的图象；（3）小王家）小王家3月份，月份，4 月份分别用电月份分别用电150kWh和和200kWh，应缴纳电费各多少元？应缴纳

4、电费各多少元？根据收费规定，若小红家根据收费规定，若小红家3 3月份用电月份用电100kW100kWh h，则应缴纳电费则应缴纳电费_元元.若小红家若小红家4 4月份用电月份用电 170kW170kWh h，则应缴纳电费，则应缴纳电费_元元.由此可见由此可见 哪个是哪个的函数？哪个是哪个的函数？60103电费是用电量的函数电费是用电量的函数由上可见，由上可见，电费电费y(元元)与所用的电与所用的电量量x(kWh)之间的函数表达式之间的函数表达式分分 种情况考虑，每种情况要考种情况考虑，每种情况要考虑用电量的取值范围。虑用电量的取值范围。2当当0 x160时，时，（1）y与与x的函数表达式也可以

5、合起来表示为的函数表达式也可以合起来表示为y=0.7x-16 （x160）0.6x （0 x160）解：解：当当x160时，时，y=0.6xy=1600.6+（x-160)0.7 =0.7x-16.1212363660608484108108x/kwx/kwh h202060601001000 0140140180180当当x=160 x=160时，时，y=0.6y=0.6160=96160=96即即3 3月份的电费为月份的电费为9696元。元。(2)(2)该函数的图象如下图：该函数的图象如下图：220220260260280280y/y/元元9696120120484824247272132

6、132当当x=x=180180时，时，y=0.7y=0.718018016=16=110110，即即4 4月份的电费为月份的电费为1 11010元。元。该函数图象由两个一次该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起。函数的图象拼接在一起。当当x=200 x=200时，时，y=0.7y=0.720020016=12416=124，即即4 4月份的电费为月份的电费为124124元。元。当当x=150时，时，解（解（3）(3）小王家）小王家3月份，月份，4 月份分别用月份分别用150kWh和和200kWh，应缴纳电费各多少元？，应缴纳电费各多少元？当当x=200时，时，y=0.6150=90，即即3月

7、份的月份的 电费为电费为90元元.y=0.7200-16=124，即即4月份的电费为月份的电费为124元。元。甲、乙两地相距甲、乙两地相距40 km，小明，小明8:00 点骑自行车点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.设设小明小明所用的时间为所用的时间为x（h），小明与甲地的距离，小明与甲地的距离为为y1（km），小红离甲地的距离为，小红离甲地的距离为y2（km）.例例1 举举例例（1）分别写出）分别写出y1，y2与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式

8、；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地并指出谁先到达乙地.（1）解解 小明所用时间为小明所用时间为x h，由由“路程路程=速度速度时间时间”可知可知y1=8x，自变量自变量x 的取值范围是的取值范围是0 x5.由于小红比小明晚出发由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间，因此小红所用时间 为为（x-2）h.从而从而 y2=40（x-2），自变量，自变量x 的取值范围是的取值范围是2x3.（1）分别写出）分别写出y1，y2与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2 2）将上述两个函数的图象画在同一个直角坐标系）

9、将上述两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如下图表示中，如下图表示.x/h/hy/km/km816243240481234560小明小明y1=8x小红小红y2=40(x-2)过点（过点（0,400,40）作射线）作射线n n与与x x 轴平行，它先与线轴平行，它先与线段段y y2 2=40(40(x x-2)-2)相交，这相交，这表明小红先到达乙地。表明小红先到达乙地。思考：思考：从图中你能看出，在小明出发后几个小时小红追上从图中你能看出，在小明出发后几个小时小红追上小明吗？小明吗？从图象中，你还从图象中，你还知道些什么？知道些什么？y1=8x，0 x5.y2=40（x-2),2x3.从图像

10、中，可知从图像中，可知谁先到达乙地？谁先到达乙地？两条线段的交点的横坐两条线段的交点的横坐标约为标约为2.5h2.5h，因此在小，因此在小明出发后约明出发后约2.5h2.5h，小红，小红追上了小明追上了小明.(2)(2)在第几分钟时在第几分钟时,乌龟恰好从兔子身边路过？乌龟恰好从兔子身边路过？A A0时间时间t分钟分钟路程路程s米米兔子兔子乌龟乌龟5105001000经过五分钟从经过五分钟从兔子身边路过，兔子身边路过，练习练习1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为光盘在出租后头两天的租金为0.8 元元/天，以后天，以后每天收每

11、天收0.5 元元.求一张光盘在租出后第求一张光盘在租出后第n天的租天的租金金y（元元）与时间与时间t（天天）之间的函数表达式之间的函数表达式.分析分析：租金是分两种标准，所以函数也是一个分租金是分两种标准，所以函数也是一个分段函数。租金段函数。租金y y（元）与时间（元）与时间t t（天）之间的函数（天）之间的函数表达式表达式.应该分为以下两种情况：应该分为以下两种情况：当当0 0 x2x2时时，y=0.8xy=0.8x当当x2x2时时,y=0.8,y=0.82+0.52+0.5（x-2x-2）=0.5x+0.6=0.5x+0.6答：答：y=0.5t+0.6（t2）.0.8t（t2），2.某移

12、动公司对于移动话费推出两种收费方式：某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费方案：每月收取基本月租费25元元，另收通话费，另收通话费 为为0.36元元/min；B方案：方案：零月租费，通话费为零月租费，通话费为0.5元元/min.（1）试写出）试写出A，B两种方案所付话费两种方案所付话费y（元元）与通话与通话 时间时间t（min）之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费，他选择哪种付费 方式比较合算？方式比较合算？解：解：（1）A方案：方案：y

13、=25+0.36t（t0），B方案：方案：y=0.5t（t0）.（2）这两个函数的图象如下：）这两个函数的图象如下：O51510510y./元元t/min30152535O132123y/元元t/miny=25+0.36t（t0）y=0.5t（t0）（3）当）当t=300时，时，A方案：方案：y=25+0.36t=25+0.36300=133（元元）；）；所以此时采用所以此时采用A方案比较合算方案比较合算.B B 方案：方案：y y=0.5=0.5t=t=0.50.5300=150300=150（元）（元）.1.应用一次函数解答实际问题的步骤应用一次函数解答实际问题的步骤:审清实际问题审清实际问题确定函数表达式确定函数表达式解答有关问题解答有关问题2.如果自变量在不同的取值范围内函数的关系不如果自变量在不同的取值范围内函数的关系不 同，则要考虑分段来确定函数表达式同，则要考虑分段来确定函数表达式.3.实际问题的函数图象可能是一条线段或射线，实际问题的函数图象可能是一条线段或射线，要在自变量的取值范围内来画要在自变量的取值范围内来画.