深化高中教学改革要关注义教数学课标新变化-课件.ppt
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- 深化 高中 教学改革 关注 数学课 变化 课件
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1、 重庆师范大学重庆师范大学 黄黄 翔翔 深化高中教学改革要关深化高中教学改革要关 注义教数学课标的新变化注义教数学课标的新变化我们能从义教数学课标修订中吸取什么?我们能从义教数学课标修订中吸取什么?一、一、问题提出问题提出为什么要关注课标新变化为什么要关注课标新变化二、二、关注数学课程中的关注数学课程中的10个核心概念个核心概念三、三、关注数学课程目标的新变化关注数学课程目标的新变化四、四、关注数学课程内容的新调整关注数学课程内容的新调整一、一、问题提出问题提出为什么要为什么要 关注关注义教义教课标课标新变化新变化l为深化高中数学课程改革提供思考为深化高中数学课程改革提供思考l为此次高中数学课
2、标修订提供参考为此次高中数学课标修订提供参考l“如何处理好初、高中的衔接?如何处理好初、高中的衔接?”是从整是从整体上推进基础教育课程改革亟待解决的问体上推进基础教育课程改革亟待解决的问题题课程标准课程标准在各阶段上的在各阶段上的 协调性是值得关注的问题协调性是值得关注的问题l在当前深入推进课改的实践中,义务教育数学在当前深入推进课改的实践中,义务教育数学与高中数学脱节的问题也引起了人们的关注。与高中数学脱节的问题也引起了人们的关注。出现这一问题的原因是多方面的。作为对课程出现这一问题的原因是多方面的。作为对课程实践起指导作用的课程文本实践起指导作用的课程文本课程标准课程标准在各阶段上的协调性
3、可能是更值得关注的问题在各阶段上的协调性可能是更值得关注的问题l课程标准的价值取向、基本理念、目标要求及课程标准的价值取向、基本理念、目标要求及内容标准是教师课堂教学的基本依据,必然对内容标准是教师课堂教学的基本依据,必然对教师教学产生重要影响。反之,如果初、高中教师教学产生重要影响。反之,如果初、高中课程标准衔接不理想,也势必影响初、高中课课程标准衔接不理想,也势必影响初、高中课堂教学的衔接堂教学的衔接基于基于高中课标高中课标与与义教课标义教课标的的 比较研究,发现的问题:比较研究,发现的问题:l通过义务教育课标与高中课标的比较,发现两通过义务教育课标与高中课标的比较,发现两者在课程目标结构
4、上差异较大,者在课程目标结构上差异较大,在一些重要目在一些重要目标点上缺乏应有的协调性和贯通性标点上缺乏应有的协调性和贯通性l事实上,尽管义务教育数学与高中数学有各自事实上,尽管义务教育数学与高中数学有各自不同的阶段性特征,进而也应该有各自不同的不同的阶段性特征,进而也应该有各自不同的一些培养要求,但在体现数学学科本质性要求一些培养要求,但在体现数学学科本质性要求的提法上却应有一致性和整体性,在重要的课的提法上却应有一致性和整体性,在重要的课程目标点上更应有连续性和贯通性程目标点上更应有连续性和贯通性 (见本人论文(见本人论文数学教育学报数学教育学报2012.3期)期)高中数学课标高中数学课标
5、修订调研发现的问题修订调研发现的问题及建议及建议:(高中数学课标修订调研组报告):(高中数学课标修订调研组报告)l初高中内容出现部分脱节初高中内容出现部分脱节,具体表现在乘法,具体表现在乘法公式、二次函数、几何、十字相乘、韦达定理、公式、二次函数、几何、十字相乘、韦达定理、因式分解、不等式、函数、符号运算等内容上因式分解、不等式、函数、符号运算等内容上存在不衔接。存在不衔接。l许多人都同意,在高中许多人都同意,在高中课标课标中像新修订的中像新修订的义务教育课标义务教育课标那样,那样,将数学将数学“双基双基”扩充扩充为为“四基四基”,但同时也提出,对但同时也提出,对“四基四基”的界的界定和作用应
6、该进一步精致化定和作用应该进一步精致化。一些受访的数。一些受访的数学家特别强调数学的思想方法学家特别强调数学的思想方法,认为这才是,认为这才是知识遗忘之后还可以起作用的东西。知识遗忘之后还可以起作用的东西。从高中数学教师现状看:从高中数学教师现状看:l不熟悉义教数学课程的结构,因而缺乏对不熟悉义教数学课程的结构,因而缺乏对数学内容主线的整体把握,存在数学内容主线的整体把握,存在“见木不见木不见林见林”的现象,这不利于从系统上帮助学的现象,这不利于从系统上帮助学生形成合理的知识结构生形成合理的知识结构l对对“初、高中过渡的问题初、高中过渡的问题”在教学上缺乏在教学上缺乏有效的解决措施有效的解决措
7、施从统整的角度推进从统整的角度推进 高中数学课程改革:高中数学课程改革:l此次数学义教课标修订所关注的热此次数学义教课标修订所关注的热点问题同样是深化高中数学课程改点问题同样是深化高中数学课程改革、修订高中数学课标所应该关注革、修订高中数学课标所应该关注的问题的问题 当前课改深入推进的一个特点:当前课改深入推进的一个特点:课程改革与社会发展同步,与课程改革与社会发展同步,与时俱进地体现着时代发展对教育和时俱进地体现着时代发展对教育和课程提出的新要求课程提出的新要求。课程改革课程改革应始终坚持三个方面要求:应始终坚持三个方面要求:国家对人才培养的要求国家对人才培养的要求 教育改善民生的要求教育改
8、善民生的要求 促进学生发展的要求促进学生发展的要求 始终坚持这三项要求,始终坚持这三项要求,是坚持课改正确方向,深化课改的保障。是坚持课改正确方向,深化课改的保障。基于此背景,此次课程修订注意强化了基于此背景,此次课程修订注意强化了 如下要求,这给高中课标修订以启示:如下要求,这给高中课标修订以启示:l课程改革的核心是人才培养模式变化课程改革的核心是人才培养模式变化l要加强对学生创新精神和实践能力的培养要加强对学生创新精神和实践能力的培养(“四基四基”、“四能四能”)l要以课程为载体实实在在推进素质教育要以课程为载体实实在在推进素质教育(明确提出数学素养)(明确提出数学素养)l要体现教育的均衡
9、、公平要体现教育的均衡、公平,(人人获得良好(人人获得良好的数学教育,不同的人在数学上有不同的发的数学教育,不同的人在数学上有不同的发展)展)l要更好体现数学课程的基本特点和本质要更好体现数学课程的基本特点和本质(课程理念、(课程理念、“四基四基”、1010个核心概念)个核心概念)l由于上述原因,我们应对义教数学课由于上述原因,我们应对义教数学课程标准的新变化有所了解,并在此基程标准的新变化有所了解,并在此基础上础上对深化高中数学课改作思考对深化高中数学课改作思考我最近的三篇文章我最近的三篇文章 阐述了一些主要的变化阐述了一些主要的变化l数学课程基本理念的丰富与发展数学课程基本理念的丰富与发展
10、 从义务教育数学课标的修订看数学课从义务教育数学课标的修订看数学课程理念的新变化程理念的新变化(中国教育学刊中国教育学刊2012.8)l义务教育数学课程目标的新变化义务教育数学课程目标的新变化 (课程课程.教材教材.教法教法2013.1)l数学课程标准中的十个核心概念数学课程标准中的十个核心概念 (数学教育学报数学教育学报2012.4)二、二、关注数学课程中关注数学课程中 的的10个核心概念个核心概念 从从6个个关键词关键词到到10个个核心概念核心概念核心概念核心概念有何意义?有何意义?l核心概念课程内容的核心或主线,核心概念课程内容的核心或主线,它有利于它有利于我们体会内容的本质,把握课程内
11、容的线索,我们体会内容的本质,把握课程内容的线索,抓住教学中的关键抓住教学中的关键l核心概念都是数学课程的目标点,核心概念都是数学课程的目标点,也应该成也应该成为数学课堂教学的目标为数学课堂教学的目标l它们体现的都是学习主体它们体现的都是学习主体学生的特征,学生的特征,如如感悟、观念、意识、思想、能力等,感悟、观念、意识、思想、能力等,因此,因此,可以认为,它们是学生在数学课程中可以认为,它们是学生在数学课程中最应培最应培养的数学素养,养的数学素养,是促进学生发展的重要方面是促进学生发展的重要方面关于课标中的关于课标中的10个核心概念个核心概念 原课标也称为原课标也称为“关键词关键词”l原课标
12、:原课标:数感数感 符号感符号感 空间观念空间观念 (6个)个)统计观念统计观念 应用意识应用意识 推理能力推理能力l修改后:修改后:数感数感 符号意识符号意识 运算能力运算能力 (10个)个)模型思想模型思想 空间观念空间观念 几何直观几何直观 推理能力推理能力 数据分析观念数据分析观念 应用意识应用意识 创新意识创新意识核心概念之一:核心概念之一:数感数感l关于关于数感数感(Number SenseNumber Sense),在原标准中),在原标准中未作内涵解释,只从外延上指出它所包括未作内涵解释,只从外延上指出它所包括的内容。的内容。l此次修订,认真听取了各方意见,吸纳了此次修订,认真听
13、取了各方意见,吸纳了前期实验研究的一些成果,前期实验研究的一些成果,重新对数感的重新对数感的内涵及功能作了表述。内涵及功能作了表述。修订后修订后标准标准关于关于数感数感的提法的提法l标准标准的提法是的提法是:“数感主要是指关于数数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。系。”将数感表述为将数感表述为“感悟感悟”l原来,对数感内涵的认识较多强调其直觉、感知、原来,对数感内涵的认识较多强调其直
14、觉、感知、潜意识、经验等方面,在教学中常常感到潜意识、经验等方面,在教学中常常感到“虚虚”,找不到教学支点。,找不到教学支点。l将数感表述为将数感表述为“感悟感悟”不仅使这一概念有了较为不仅使这一概念有了较为明晰的界定,也使得这一概念有了更实在的意义,明晰的界定,也使得这一概念有了更实在的意义,有利于一线教师的理解和把握。有利于一线教师的理解和把握。l它揭示了这一概念的两重属性:它揭示了这一概念的两重属性:既有既有“感感”,如,如感知,又有感知,又有“悟悟”,如悟性、领悟。感悟是既通,如悟性、领悟。感悟是既通过肢体又通过大脑,因此,过肢体又通过大脑,因此,既有感知的成分又有既有感知的成分又有思
15、维的成分思维的成分l标准标准将这种对数的感悟归纳为三个方将这种对数的感悟归纳为三个方面:面:数与数量、数量关系、运算结果估计,数与数量、数量关系、运算结果估计,这主要是基于义务教育阶段数学课程内容这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所作出的要求,的范围并根据学生的实际所作出的要求,这有利于教师在教学中更好地把握数感培这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。养的几条主线。核心概念之二:核心概念之二:符号意识符号意识 何为符号意识?何为符号意识?l所谓符号所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图
16、来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统形、关系式等等构成了数学的符号系统l符号意识符号意识(Symbol sense)是学习者在感知、)是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应,它也是一种积极的心理倾向。反应,它也是一种积极的心理倾向。符号感符号感(Symbol SenseSymbol Sense)为何改为符号意识?为何改为符号意识?l英文单词一样,但改动后中文意义有所英文单词一样,但改动后中文意义有所不同不同l符号感主要的不是潜意识、直觉符号感主要的不是潜意识、直觉l符号感最重要的内涵是运用符号进
17、行数符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达,进行数学活动,学思考和表达,进行数学活动,这是一这是一个个“意识意识”问题,而不是问题,而不是“感感”的问题的问题 符号意识符号意识的含义的含义l标准标准对符号意识的表述有这样几层意思对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会:值得我们体会:其一,能够理解并且运用符其一,能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。号表示数、数量关系和变化规律。即对数学即对数学符号不仅要符号不仅要“懂懂”,还要会,还要会“用用”符号理解及运用符号理解及运用符号符号“操作操作”意识意识l其二,知道使用符号可以进行运算和推理,其二,知道使用符号可以进行运算和推
18、理,得到的结论具有一般性。得到的结论具有一般性。这一要求的核心是这一要求的核心是基于运算和推理的符号基于运算和推理的符号“操作操作”意识。这涉意识。这涉及到的类型较多,如对具体问题的及到的类型较多,如对具体问题的符号表示、符号表示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决及模型解决等等等等符号表达符号表达与与符号思考符号思考l其三,使学生理解符号的使用是数学表达和进其三,使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。行数学思考的重要形式。这又引出了两个除符这又引出了两个除符号理解和操作之外的要求,即符号的表达与思号理解和操作之外的要求,即
19、符号的表达与思考。考。l概括起来,符号意识的要求就具体体现于概括起来,符号意识的要求就具体体现于符号符号理解、符号操作、符号表达、符号思考理解、符号操作、符号表达、符号思考四个维度。四个维度。l例:例:在下列横线上填上合适的数字,字母或图在下列横线上填上合适的数字,字母或图形,并说明理由。形,并说明理由。1,1,21,1,2;1,1,21,1,2;,;A,A,BA,A,B;A,A,BA,A,B;,;,;,;,;,;l通过观察规律,使一学段学生能够感悟到:对通过观察规律,使一学段学生能够感悟到:对于有规律的事物,无论是用数字还是字母或图于有规律的事物,无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规
20、律,只是表达形式不同形都可以反映相同的规律,只是表达形式不同而已。而已。符号表达的多样性符号表达的多样性 发展符号意识最重要的是运用符号进行数学发展符号意识最重要的是运用符号进行数学思考,我们不妨把这种思考称为思考,我们不妨把这种思考称为“符号思考符号思考”l例:例:“房间里有房间里有4 4条腿的椅子和三条腿的凳子共条腿的椅子和三条腿的凳子共1616个,个,如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有6060个,那么有几个,那么有几个椅子和几个凳子?个椅子和几个凳子?”如果学生没有经过专门的如果学生没有经过专门的“鸡兔同笼鸡兔同笼”解题模式解题模式的思维训练,他完全可以使用
21、恰当的符号进行数学思的思维训练,他完全可以使用恰当的符号进行数学思考,找到解题思路。如可以用考,找到解题思路。如可以用表格表格分析椅子数的变化分析椅子数的变化引起凳子数和腿总数的变化规律,直接得到答案;也引起凳子数和腿总数的变化规律,直接得到答案;也可采用可采用一元一次方程一元一次方程或或二元一次方程组二元一次方程组的、关于字母的、关于字母的思考方式来加以解决。的思考方式来加以解决。核心概念之三:核心概念之三:空间观念空间观念(1)空间观念的含义)空间观念的含义l空间观念空间观念是指对物体及其几何图形的形状、是指对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来的一种大小、位置关系及其变
22、化建立起来的一种感知和认识,空间想象是建立空间观念的感知和认识,空间想象是建立空间观念的重要途径重要途径l空间观念空间观念也是创新精神所需的基本要素,也是创新精神所需的基本要素,没有空间观念和空间想象力,几乎很难谈没有空间观念和空间想象力,几乎很难谈发明与创造发明与创造(2)标准标准中空间中空间 观念所提出的要求观念所提出的要求l标准标准从从四个方面四个方面提出了要求:提出了要求:l根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出所描述的实际物体;l想象出物体的方位和相互之间的位置关系;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;l描述图
23、形的运动和变化;描述图形的运动和变化;l依据语言的描述画出图形等。依据语言的描述画出图形等。核心概念之四:核心概念之四:几何直观几何直观 此次新增的核心概念此次新增的核心概念 标准标准中中几何直观几何直观的含义:的含义:l标准标准指出指出:“几何直观是指利用图形描述几何直观是指利用图形描述和分析问题。和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥
24、着重要作用。都发挥着重要作用。”l希尔伯特希尔伯特(Hilbert)在其名著在其名著直观几何直观几何一书中指出,一书中指出,图形图形可以帮助我们发现、描述可以帮助我们发现、描述研究的问题;可以帮助我们寻求解决问题的研究的问题;可以帮助我们寻求解决问题的思路;可以帮助我们理解和记忆得到的结果。思路;可以帮助我们理解和记忆得到的结果。几何直观在研究、学习数学中的价值由此可几何直观在研究、学习数学中的价值由此可见一般。见一般。它表明:今后数学课程中有两件事需要刻意它表明:今后数学课程中有两件事需要刻意去做,即针对较抽象的数学对象的去做,即针对较抽象的数学对象的“图形描图形描述述”和和“图形分析图形分
25、析”。l前者前者指教学中要培养学生通过画图来表达指教学中要培养学生通过画图来表达数学问题的习惯,能画图时尽量画;数学问题的习惯,能画图时尽量画;l后者后者指引导学生借助图形将相对抽象的、指引导学生借助图形将相对抽象的、复杂的数学关系直观、清晰地展示出来,复杂的数学关系直观、清晰地展示出来,通过对图形的分析思考进而寻求解决问题通过对图形的分析思考进而寻求解决问题的思路。的思路。几何直观几何直观的培养的培养 使学生养成画图习惯使学生养成画图习惯,鼓励用图形表达问鼓励用图形表达问题题l可以通过多种途径和方式使学生真正体会到可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路上带来的便画
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