河北工商学院电路第四章2课件.ppt

1、定理定理的描述：的描述：线性二端网络中，可变负载线性二端网络中，可变负载RL 获取功率最大的条件是：获取功率最大的条件是：负载负载RL与该网络与该网络戴维宁戴维宁（或诺顿或诺顿）的）的等效电阻等效电阻相等相等。即。即 RL=R0时，时，RL功率最大，最大值为：功率最大，最大值为：220max044ocscui RpR通常称通常称RL=R0为最大功率匹配条件。为最大功率匹配条件。传输效率传输效率：负载功率：负载功率PL 与电源功率与电源功率PS 之比：之比：LSPP4-4 最大功率传递定理最大功率传递定理注意：注意：(2)若负载若负载RL所获功率来自一个所获功率来自一个内阻实为内阻实为R0的信号

2、源，那的信号源，那么当负载获得最大功率时，么当负载获得最大功率时，传输效率传输效率为为50%；但若；但若R0为一为一含源二端网络含源二端网络的的等效内阻等效内阻时，则传输效率时，则传输效率未必是未必是50%，因，因为二端网络和其等效电路，就其内部功率而言不等效。为二端网络和其等效电路，就其内部功率而言不等效。(1)定理是指定理是指R0固定固定，RL可变可变时，时，RL=R0，负载获得最大功，负载获得最大功率。若率。若R0可变可变，RL固定固定则不适用于此。则不适用于此。例例4-14 当当R_时，获得最大功率，此时的传输效率时，获得最大功率，此时的传输效率_3+4VR3 3 2 4 解：求解：求

3、R两端以外网络的两端以外网络的戴维宁等效电路：戴维宁等效电路：Uoc=44/(4+4)=2VR+2V2 Ro=4/4=2 所以所以R=2时时功率最大。功率最大。4+4V4 Uoc+3+4V2 3 3 2 4 R=2 时，获得的最大功率，时，获得的最大功率，传输效率传输效率为为50i=4/(4+4/3)=0.75Ai1=0.75(2/3)=0.5AP4V=0.754=3WP2 =(0.5)22=0.5W=P2 /P4V=0.5/3=16.7%ii14+4V4 2 *4-5 特勒根定理特勒根定理1.1.特勒根定理特勒根定理1 1 任何时刻，一个具有任何时刻，一个具有n个结点和个结点和b条支路的集总

4、条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足:功率守恒功率守恒 任何一个电路的全部支路吸收的功率之任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。和恒等于零。下 页上 页表明返 回4651234231应用应用KCL:0654iii0421iii0632iii123bkkkiuiuiuiu166221163n2n52n42n1n33n23n1n11n)()()(iuuiuiuuiuiuuiu支路电支路电压用结压用结点电压点电压表示表示下 页上 页定理证明：定理证明：返 回0)()()(6323n6542n4211niiiuiiiuiiiu下

5、页上 页46512342312.特勒根定理特勒根定理2 2 任何时刻，对于两个具有任何时刻，对于两个具有n个结点和个结点和b条支路条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成时，在支路电流和电压取关联参考同的支路构成时，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足方向下，满足:返 回),(kkiu),(kkiu下 页上 页46512342314651234231拟功率定理拟功率定理返 回定理证明：定理证明：对电路对电路2应用应用KCL:0654iii0421iii0632iii123bkkkiuiuiuiu166221163n2n52n42n

6、1n33n23n1n11n)()()(iuuiuiuuiuiuuiu0)()()(6323n6542n4211niiiuiiiuiiiu下 页上 页返 回例例5-1 R1=R2=2,US=8V时,I1=2A,U2=2V；R1=1.4,R2=0.8,US=9V时,I1=3A。求此时的求此时的U2。解解把两种情况看成是结构相同，参数不同的两把两种情况看成是结构相同，参数不同的两个电路，利用特勒根定理个电路，利用特勒根定理2 2下 页上 页由由得得：I1=2A,U1=4V,U2=2V,I2=U2/R2=1A8.0/A3 V84V)4139(222211U/RUII.U返 回由由得得：+U1+USR1

7、I1I2+U2R2无源无源电阻电阻网络网络 ),()()(113221132211的的方方向向不不同同负负号号是是因因为为IUIIRIUIUIIRIUIUbkkkkbkkkk 128.425.123422UUV6.1V5.1/4.2 2U下 页上 页返 回+4.8V+无源无源电阻电阻网络网络 3A2)45(U/2U+4V+1A+2V无源无源电阻电阻网络网络 2A应用特勒根定理：应用特勒根定理：电路中的支路电压必须满足电路中的支路电压必须满足KVL。电路中的支路电流必须满足电路中的支路电流必须满足KCL。电路中的支路电压和支路电流必须满足关联电路中的支路电压和支路电流必须满足关联参考方向参考方向

8、(否则公式中加负号否则公式中加负号)。定理的正确性与元件的特征全然无关。定理的正确性与元件的特征全然无关。下 页上 页注意返 回*4-6 互易定理互易定理 互易性是一类特殊的线性网络的重要性质。一个互易性是一类特殊的线性网络的重要性质。一个具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。具有互易性的网络称为互易网络，互易定理是对电具有互易性的网络称为互易网络，互易定理是对电路的这种性质所进行的概括，它广泛地应用于网络路的这种性质所进行的概括，它广泛地应用于网络的灵

9、敏度分析和测量技术等方面。的灵敏度分析和测量技术等方面。下 页上 页返 回1.1.互易定理互易定理 对一个仅含线性电阻的二端口电路对一个仅含线性电阻的二端口电路NR，其中一，其中一个端口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个端口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，激个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，激励与响应的比值不变。励与响应的比值不变。下 页上 页返 回l 情况情况1 激励激励电压源电压源电流电流响应响应当当 uS1=uS2 时时，i2=i1。则端口电压、则端口电压、电流满足关系电流满足关系下 页上 页i2线性线性电阻电阻网络网络NR+

10、uS1abcd(a)线性线性电阻电阻网络网络NR+abcdi1uS2(b)注意返 回证明证明:由特勒根定理：由特勒根定理：0 011bkkkbkkkiuiu和和 0 32211322111bkkkkbkkkbkkkiiRiuiuiuiuiuiu即即 0 32211322111bkkkkbkkkbkkkiiRiuiuiuiuiuiu两式相减，得两式相减，得 22112211iuiuiuiu下 页上 页返 回将图将图(a)与图与图(b)中端口条件代入，即中端口条件代入，即即即证毕！证毕！,0 ,0 ,22121S1Suuuuuu 0 022S1211Siuiiiu下 页上 页i2线性线性电阻电阻网

11、络网络NR+uS1abcd(a)线性线性电阻电阻网络网络NR+abcdi1uS2(b)返 回2S21S12S11S2 iuiuiuiu或或l 情况情况2 2 激励激励电流源电流源电压电压响应响应则端口电压、则端口电压、电流满足关系电流满足关系当当 iS1=iS2 时时，u2=u1。下 页上 页注意+u2线性线性电阻电阻网络网络NRiS1abcd(a)+u1线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)iS2返 回将图将图(a)与图与图(b)中端口条件代入，即中端口条件代入，即即即证毕！证毕！,0 ,0 ,22121S1Siiiiii 0)()(0211221iiuiuuSS下 页上 页返 回+u2

12、线性线性电阻电阻网络网络NRiS1abcd(a)+u1线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)iS22S21S12S11S2 iuiuiuiu或或22S1S12S11S2 iuiuuuii或或l 情况情况3 3 则端口电压、电流则端口电压、电流在数值上满足关系在数值上满足关系当当 iS1=uS2 时时，i2=u1。下 页上 页注意+uS2+u1线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)i2线性线性电阻电阻网络网络NRiS1abcd(a)返 回激激励励电流源电流源电压源电压源图图(b)图图(a)电流电流响响应应电压电压图图(a)图图(b)互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激互易定理只适用于

13、线性电阻网络在单一电源激励下，端口两个支路的电压、电流关系。励下，端口两个支路的电压、电流关系。互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移。想电源搬移。互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致 （要么都关联，要么都非关联（要么都关联，要么都非关联)。含有受控源的网络，互易定理一般不成立。含有受控源的网络，互易定理一般不成立。应用互易定理分析电路时应注意：应用互易定理分析电路时应注意：下 页上 页返 回例例6-1求求(a)图电流图电流I、(b)图电压图电压U。解解利用互易定理利用互易定理A5.1A21666611

14、2IV6V23U下 页上 页(b)124+U66A返 回16I+12V2(a)416I+12V2(a)4(b)124+U66Ao 动态电路动态电路概述及其概述及其初始条件初始条件的确定的确定o 一阶电路一阶电路的零输入响应的零输入响应o 一阶电路一阶电路的零状态响应的零状态响应o 一阶电路一阶电路的全响应的全响应o 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应o 二阶电路的零状态响应二阶电路的零状态响应o 一阶电路和二阶电路的阶跃响应一阶电路和二阶电路的阶跃响应o 一阶电路和二阶电路的冲激响应一阶电路和二阶电路的冲激响应Chapter 7 一阶电路一阶电路与与二阶电路二阶电路（?-order ci

15、rcuits）7-1 动态电路动态电路的的方程方程及及其初始条件其初始条件一、一、过渡过程过渡过程 自然界事物的运动从一个稳定状态，变自然界事物的运动从一个稳定状态，变化到另一新的稳定状态的物理过程称过渡过化到另一新的稳定状态的物理过程称过渡过程（程（暂态过程、瞬态过程、动态过程暂态过程、瞬态过程、动态过程）。）。如下如下电路电路中：中：uC+i3i2i1R2R1uLUsK(t=0)i1R2R1Us+i2 在电路中，由于存在在电路中，由于存在储能元件储能元件，故也有过渡过程，并，故也有过渡过程，并称存在过渡过程的电路为称存在过渡过程的电路为动态电路动态电路。电路的状态电路的状态:因电容和电感因

16、电容和电感元件，在某一时刻元件，在某一时刻t 所具有所具有的能量（即储能）分别为：的能量（即储能）分别为：f(iL)221LLLiw 221CCCuw f(uC)所以把某时刻所以把某时刻t 的电容电压的电容电压uC(t)和电感电流和电感电流iL(t)称为该时刻称为该时刻电路的状态电路的状态。uC+i3i2i1R2R1uLUsK(t=0)分析内容：研究过渡过程中，电路的电压、电流随时间分析内容：研究过渡过程中，电路的电压、电流随时间变变化的规律化的规律和影响过渡过程快慢的和影响过渡过程快慢的电路参数电路参数。二、二、动态电路动态电路的分析的分析分析分析方法方法：因研究的是动态元件，所以采用列写和

17、求解微：因研究的是动态元件，所以采用列写和求解微分方程的方法，又称分方程的方法，又称经典法经典法。含有一个独立动态元件的电路。含有一个独立动态元件的电路称称一阶电路一阶电路。含有两个或两个以上的为二阶或高阶电路。又。含有两个或两个以上的为二阶或高阶电路。又因研究的主要是电压、电流因研究的主要是电压、电流随时间变化随时间变化的规律，也称的规律，也称时域分时域分析法析法。分析分析意义意义：（：（1 1）防止产生的危害（）防止产生的危害（2 2）电子技术的应用）电子技术的应用 为求解动态电路的微分方程，需知道变量的为求解动态电路的微分方程，需知道变量的初始值初始值，即待求电压、电流在即待求电压、电流

18、在换路后瞬间换路后瞬间电路中的值。电路中的值。概念：将电路条件的变化称为概念：将电路条件的变化称为换路换路。它包括由于开关。它包括由于开关动作而引起电路导通或是关断，或是电路结构和参数的动作而引起电路导通或是关断，或是电路结构和参数的突然改变等。突然改变等。1、换路换路三、电路中三、电路中初始条件初始条件的确定的确定 若电路中有第二次换路，一般记若电路中有第二次换路，一般记t=t0为换路瞬间，换路为换路瞬间，换路前瞬间为前瞬间为t=t0-，换路后瞬间记为，换路后瞬间记为t=t0+。表示方法：设表示方法：设t=0为换路瞬间，其中为换路瞬间，其中t=0表示表示换路前换路前瞬间；瞬间；t=0+表示表

19、示换路后换路后瞬间，换路经历的时间为瞬间，换路经历的时间为0到到0+。换路定则换路定则电感电压电感电压uL(0)为有限值：为有限值：(0)(0)LLii(0)(0)CCuu电容电流电容电流 iC(0)为有限值：为有限值：若在换路瞬间：若在换路瞬间：对任意时刻对任意时刻t，线性电容上的电压可表示为：，线性电容上的电压可表示为：令令t0=0，t=0+，则得：，则得：若换路时电流若换路时电流iC(0)为有限值为有限值 (不是冲激电流不是冲激电流)，得：，得：表明：表明：电容电容上的上的电压电压换路瞬间是换路瞬间是连续的连续的而不会跃变。而不会跃变。证明：证明：001()()()tCCCtututid

20、C001(0)(0)()CCCuuidC(0)(0)CCuu同理，对于一个线性电感，其电流同理，对于一个线性电感，其电流iL(t)可表示为可表示为:001()()()tLLLti ti tudL表明：表明：电感电感上的上的电流电流换路瞬间是换路瞬间是连续的连续的而不会跃变。而不会跃变。令令t0=0，t=0+，则得，则得:001(0)(0)()LLLiiudL若换路时电压若换路时电压uL(0)为有限值为有限值(不是冲激电压不是冲激电压)，得：，得：(0)(0)LLii初始值初始值：电路中电路中u、i 在在 t=0+时时的大小。可的大小。可分两类分两类:2、电压和电流初始值的确定电压和电流初始值的

21、确定 电路中电路中其它其它的的电压、电流电压、电流的初始值（非独立初始条件）的初始值（非独立初始条件）如：电容电流、电感电压、电阻电压和电流。可画出动如：电容电流、电感电压、电阻电压和电流。可画出动态电路在态电路在t=0+时的时的等效电路等效电路，由此求出各元件上的电压、，由此求出各元件上的电压、电流初始值。电流初始值。电容电压电容电压和和电感电流电感电流的初始值（独立初始条件），即的初始值（独立初始条件），即 uC(0+)和和 iL(0+)。据换路定则，通过换路前瞬间的。据换路定则，通过换路前瞬间的 uC(0)和和 iL(0)求出。求出。求初始值的求初始值的具体步骤具体步骤是：是：（1）由换

22、路前）由换路前 t=0时刻的电路（一般为稳定状态）时刻的电路（一般为稳定状态）求求uC(0)或或 iL(0)；（2）由换路定则得）由换路定则得uC(0+)和和iL(0+)；（3）画）画 t=0+时刻的时刻的等效电路等效电路：电容用电容用电压源电压源替代，电感替代，电感 用用电流源电流源替代。大小为替代。大小为 0+的值，方向与原假定的电容的值，方向与原假定的电容 电压、电感电流方向相同。电压、电感电流方向相同。（4）由）由 t=0+时刻的电路求所需其他变量的时刻的电路求所需其他变量的 0+值。值。例例7-1 如图示电路，如图示电路，R=1K ，L=1H，U=20V，开关闭合前：，开关闭合前：i

23、L=0A 设设t=0时开关闭合。时开关闭合。求：求：iL(0+)，uL(0+)+iLRuLUK(t=0)uR解：解：第一步，第一步，根据换路定则：根据换路定则：iL(0+)=iL(0-)=0A电流不能突变电流不能突变第二步，第二步，画出画出t=0+的等效电路：的等效电路：电感用电感用iS=0A的电流源代替，即开路。的电流源代替，即开路。(t=0+)+iLRuLU uL(0+)=U=20VL例例7-2 已知已知:K 在在“1”处停留已久，在处停留已久，在t=0时时合向合向“2”。求。求:i、i1、i2、uC、uL的初始值，即的初始值，即 t=(0+)时刻的值。时刻的值。解：解：11(0)(0)1.5 mALEiiRR11(0)(0)3 VCuiR(0)(0)1.5 mALLii(0)(0)3VCCuu换路换路前前的电路的电路ER1+_RCuR21iE=6V2k+_RK12R12kuLuCii2i11kR2t=0+时的等效电路时的等效电路E+_R2R1i1i2i3V1.5mA+-22(0)(0)3mACEuiR12(0)(0)(0)4.5mAiiiLu11(0)(0)3LuEiRViLii 12iCuLu0tmA5.1mA5.40mA3V30tmA5.1mA5.1V3V30(0)(0)1.5 mALLii(0)(0)3VCCuu