正余弦图像的变化课件.ppt

1、1.5函数函数y=Asin(x+)的图象的图象.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy例例1、画出函数画出函数 ，x R，及，及 ，xR，的简图。，的简图。)3sin(p p xy)4sin(p p-xy3xpsin()3xpp p2p2p2p p23p p0 0 x1 10 00 0-1-10 01）列表：列表：2）描点、连线：描点、连线：3p-6p23p76p53p例例1、画出函数画出函数 ，x R，及，及 ，xR，的简图。，的简图。)3sin(p p xy)4sin(p p-xyxOp2p1-1y4p3p-)3sin(p p xy)4sin(p p-xyy=sinx所有的点向左（所

2、有的点向左（0)或向右或向右（0时时)或或向右向右(当当 0且且 1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 结论：结论：xy21sin xysin 43poy2p23ppp2x4pp3p41-1y=sin2x用用 x代替代替 x.)sin()(的图象的影响对探索二xy.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy.)sin()(的图象的影响对探索三xAyA2sinxsinxxxsin2102pp23pp200011-00022-0002121-oy2p23ppp2x22-11-2121-xy

3、sin2 xysin xysin21 提问提问:观察讨论上述三个函数图象及所列的表格观察讨论上述三个函数图象及所列的表格,什么发生了变什么发生了变化化?它又是怎样变化的它又是怎样变化的?与系数与系数A A有什么关系有什么关系?什么没有变什么没有变?解：列表解：列表例例3画出函数画出函数y=2sinx，xR，y=sinx，xR的简图的简图21 一般地，函数一般地，函数y=y=A Asinsinx x，xR xR（其中（其中A A0 0且且A1A1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当标伸长（当A A1 1时）或缩短（当时）或缩短（当0 0A

4、 A1 1时）到原来的时）到原来的A A倍（横坐标不变）而得到。函数倍（横坐标不变）而得到。函数y=y=A Asinsinx x，x xR R 的的值域是值域是 A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值是，最小值是A A。结论：结论：),(minmaxAyAy-y=sinx，xRy=Asinx，xR倍倍缩短缩短或或纵坐标伸长纵坐标伸长AAA)10()1(横坐标不变横坐标不变y=Afy=Af（x x）代替）代替y=fy=f（x)x)?)631sin(2:1的图象画出例p-xyxysin函数的图象)6sin(p-xy的图象)631sin(p-xy的图象)631sin(2p-xy6)1(p向右平移倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变xysin函数1sin()36yxp-的图象1sin()3yx的图象的图象)631sin(2p-xy(2)2p向右平移(1)3横坐标伸长到原来的 倍纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变答案A,32(),14()2sin()36.()yxf xpp-先把y=f(x)上所有点向右平移个单位长度 再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的 倍 纵坐标不变 再把所得图象上所有的纵坐标伸长到原来的 倍 横坐标不变。最后得到函数的图象求