柱、锥、台、球的结构特征课件.ppt

1、 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？如何依据一定的标准，把前面的物体如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？的几何结构特征表示出来？上面提到的物体的几何结构特征大致有以上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：下几类：下图中的物体具有什么样的共同的结构

2、特征？下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；其余各面都是平行四边形；其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行棱柱棱柱 有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是都是四边形四边形，并且每相邻两个面的，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫几何体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面（1 1）底面互相平行）底面互相平行 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？DABCEFFAEDBC（2 2）侧面都是平行四边形）侧面

3、都是平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？答：四对平行平面；只有一对可以作

4、为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？面吗？答：不是答：不是 棱柱两个互相平行的面以外的面棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？都是平行四边形吗？DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其其余各面是平行四边形呢余各面是平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何

5、体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形”答：是答：是DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜后的几何体还是后的几何体还是棱柱吗？棱柱吗？SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫角形所围成的几何体叫棱锥棱锥棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？AAOO 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的

6、几何结构特征？AAOO 以矩形的一边所在直线为旋以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆柱圆柱圆柱圆柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？SO 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？顶点顶点AB底面底面轴轴母母线线 以直角三角形的一条直角边以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫转形成的曲面所围成的几何体叫做做圆锥圆锥圆锥圆锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？SO 前面提到的四种几何体：棱柱

7、、棱锥、圆柱、圆前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？锥，可以怎样分类？柱体柱体锥体锥体 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？什么不同的结构特征？它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得锥截得 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？用一个平行于棱锥底面的平用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底

8、面与截面之间的面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.棱台棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD 用一个平行于圆锥底面的用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是间的部分是圆台圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以看圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？绕轴旋转而成？圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面

9、和截面之间的部分平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为旋以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称何体叫做球体，简称球球 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？圆台圆台柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转

10、体简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义两个平面互相平行，两个平面互相平行，并且每相邻两个四并且每相邻两个四边形的公共边都互边形的公共边都互相平行，这些面围相平行，这些面围成的几何体成的几何体有一个面为多边形，其有一个面为多边形，其余各面是有一个公共顶余各面是有一个公共顶点三角形，这些面点三角形，这些面围成的几何体围成的几何体用一个平行于棱锥底用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部底面与截面之间的部分分底面底面两底面的全等两底面的全等

11、的多边形的多边形多边形多边形两底面的相似的两底面的相似的多边形多边形侧面侧面平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形侧棱侧棱平行且相等平行且相等相交于顶点相交于顶点延长线交于一点延长线交于一点平行于底平行于底面的截面面的截面与两底面是全与两底面是全等的多边形等的多边形与底面是相似的多与底面是相似的多边形边形与两底面是相似与两底面是相似的多边形的多边形过不相邻过不相邻两侧棱的两侧棱的截面截面平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形结构特征结构特征圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台定义定义以矩形的一边所以矩形的一边所在的直线为旋转在的直线为旋转轴，其余各边旋轴，其余各边旋转而形成的曲面转而形成的曲面所围成的

12、几何体所围成的几何体以直角三角形的一条直以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余各角边为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所边旋转而形成的曲面所围成的几何体围成的几何体以直角梯形垂直于底以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围转而形成的曲面所围成的几何体成的几何体底面底面两底面是平行且两底面是平行且半径相等的圆半径相等的圆圆圆两底面是平行但半径两底面是平行但半径不相等的圆不相等的圆侧面展开图侧面展开图矩形矩形扇形扇形扇形扇形母线母线平行且相等平行且相等相交于顶点相交于顶点延长线交于一点延长线交于一点平行于底面平行于底面的截面的截面

13、与两底面是平行与两底面是平行且半径相等的圆且半径相等的圆平行于底面且半径平行于底面且半径不相等的圆不相等的圆与两底面是平行与两底面是平行且半径不等的圆且半径不等的圆轴截面轴截面矩形矩形等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形例例1:如图是某一正方体的展开图，如图是某一正方体的展开图，A,B,C是展开图是展开图上的三点，求原正方体中上的三点，求原正方体中ABCACB例例2：有一正方体每一个面有一个英文字母，从：有一正方体每一个面有一个英文字母，从3种不同角度看同一正方体种不同角度看同一正方体,则则H相对的面的字母是相对的面的字母是DHSDOSHSE例例3:边长为边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，求蜘蛛的最短距离处有一小虫被蜘蛛网粘住，求蜘蛛的最短距离.