机械制图第三章课件.ppt
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- 机械制图 第三 课件
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1、长沙航天学校谷明霞对 口 班第第 三三 章章 正投影法与三视图正投影法与三视图长沙航天学校谷明霞对 口 班第第3 3章章 正投影法与三视图正投影法与三视图3.1 3.1 投影法的概念投影法的概念3.2 3.2 三三视图的形成及其投影规律视图的形成及其投影规律3.3 3.3 点的投影点的投影3.4 3.4 直线的投影直线的投影3.5 3.5 平平面的投影面的投影3.6 3.6 基本几何体基本几何体长沙航天学校谷明霞对 口 班投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法 3.1 3.1 正投影法正投影法3.1.1 投影法的概念:投投影法的概念:投射线通过
2、物体,向选定的射线通过物体,向选定的面投射,并在该面上得到面投射,并在该面上得到图形的方法。图形的方法。3.1.2 3.1.2 投影法的分类投影法的分类 CABabc光源光源投射线投射线物体投影投影投影面长沙航天学校谷明霞对 口 班投影面投影面投影面投影面中心投影法得到的投影一般不反映形体的中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。真实大小。投影特性投影特性中心投影法中心投影法投射中心投射中心投影体投影体ACB投影投影abc投射线投射线CABabc物体位置改变,物体位置改变,投影大小也改变投影大小也改变度量性较差,作图复杂。度量性较差,作图复杂。长沙航天学校谷明霞对 口 班中心投影应用中心
3、投影应用电冰箱两点透视图电冰箱两点透视图长沙航天学校谷明霞对 口 班正投影法:正投影法:投射线互投射线互相平行且垂直于投影面相平行且垂直于投影面斜投影法:斜投影法:投射线互投射线互相平行且倾斜于投影面相平行且倾斜于投影面ABDCbacd90 ABDCbacd正投影法正投影法斜投影法斜投影法平行投影法平行投影法长沙航天学校谷明霞对 口 班正投影应用正投影应用正轴测图正轴测图直观性好直观性好度量性差度量性差作图繁琐作图繁琐长沙航天学校谷明霞对 口 班斜投影应用斜投影应用斜轴测图斜轴测图直观性较好直观性较好度量性稍差度量性稍差作图繁琐作图繁琐长沙航天学校谷明霞对 口 班多面正投影应用多面正投影应用组
4、合体组合体直观性差直观性差度量性好度量性好作图简便作图简便能准确、完整能准确、完整地表达出形体的地表达出形体的形状和结构,且形状和结构,且作图简便,度量作图简便,度量性较好,故广泛性较好,故广泛用于工程图。用于工程图。长沙航天学校谷明霞对 口 班多面正投影应用多面正投影应用机械装配图机械装配图长沙航天学校谷明霞对 口 班Hacb3.1.3 正投影法的基本特性正投影法的基本特性(1)真实性)真实性投射方向投射方向ABABCab当空间直线或平当空间直线或平面平行于投影面时,面平行于投影面时,其投影反映直线的其投影反映直线的实长或平面的实形,实长或平面的实形,这种投影性质称为这种投影性质称为真实性真
5、实性。长沙航天学校谷明霞对 口 班H(2)积聚性)积聚性投射方向投射方向ABABCacba(b)当直线或平当直线或平面垂直于投影面面垂直于投影面时,其投影积聚时,其投影积聚为一点或一条直为一点或一条直线,这种投影性线,这种投影性质称为质称为积聚性积聚性。长沙航天学校谷明霞对 口 班Hacb(3)类似性)类似性投射方向投射方向ABABCab当空间直线或平当空间直线或平面倾斜于投影面时,面倾斜于投影面时,其投影仍为直线或其投影仍为直线或与之类似的平面图与之类似的平面图形,其投影的长度形,其投影的长度变短或面积变小,变短或面积变小,这种投影性质称为这种投影性质称为类似性类似性。长沙航天学校谷明霞对
6、口 班3.2 3.2 三视图的形成及投影规律三视图的形成及投影规律3.2.13.2.1三视图的形成三视图的形成 一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的,一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的,通常须将形体向几个方向投影,才能完整清晰地表达出通常须将形体向几个方向投影,才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。形体的形状和结构。长沙航天学校谷明霞对 口 班 设立三个互相垂直的设立三个互相垂直的投影投影平面,构成三面投影体平面,构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角,系。这三个平面将空间分为八个分角,(GB4458.1(GB4458.184)84)规定:采用第一角投影法,规定:采用第一
7、角投影法,三面投影体系三面投影体系长沙航天学校谷明霞对 口 班第一分角第一分角三投影面体系的建立:三投影面体系的建立:V面:正立的投影面;面:正立的投影面;H面:水平的投影面;面:水平的投影面;W面:侧立的投影面;面:侧立的投影面;X轴轴V与与H面的交线,面的交线,代表代表长度长度方向;方向;Y轴轴H与与W面的交线,面的交线,代表代表宽度宽度方向;方向;Z轴轴V与与W面的交线,面的交线,代表代表高度高度方向;方向;三根投影轴互相垂直,其三根投影轴互相垂直,其交点称为原点交点称为原点O。长沙航天学校谷明霞对 口 班直观图直观图三视图的形成三视图的形成展开投影面展开投影面长沙航天学校谷明霞对 口
8、班三视图的形成三视图的形成展开后的三视图展开后的三视图三视图的形成三视图的形成三视图三视图 在三投影面体系中摆放形体时,应使形体的多数表面在三投影面体系中摆放形体时,应使形体的多数表面(或主要表或主要表面面)平行或垂直于投影面平行或垂直于投影面(即形体正放即形体正放)。形体在三投影面体系中的位置一经选定,在投影过程中不能形体在三投影面体系中的位置一经选定,在投影过程中不能 移动或变更。移动或变更。WYWYHHXV0Z(主视图)(俯视图)(左视图)长沙航天学校谷明霞对 口 班3.2.2 三视图的投影规律三视图的投影规律 俯视图俯视图(H(H面面)在主视图在主视图(V(V面面)的正下方的正下方 左
9、视图左视图(W W面面)在主视图在主视图(V(V面面)的正右方的正右方直观图直观图 三视图位置关系三视图位置关系主视图(V面)俯视图(H面)左视图(W面)俯视俯视(产生产生H H面投影面投影)左视左视(产生产生W W面投影面投影)主视主视(产生产生V V面投影面投影)长沙航天学校谷明霞对 口 班 V V面、面、H H面(面(主、俯视图)主、俯视图)长对正长对正。V V面、面、W W面(面(主、左视图)主、左视图)高平齐高平齐。H H面、面、W W面(面(俯、左视图)俯、左视图)宽相等宽相等。直观图直观图总体三等总体三等局部三等局部三等宽宽高长宽宽高长三视图的三视图的投影规律投影规律长沙航天学校
10、谷明霞对 口 班三视图及其三视图及其投影规律投影规律俯视方向俯视方向左视方向左视方向主视方向主视方向俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图长沙航天学校谷明霞对 口 班三视图及其投影规律三视图及其投影规律长沙航天学校谷明霞对 口 班形体与视图的方位关系形体与视图的方位关系3.2.3 3.2.3 物体上各部分相互位置物体上各部分相互位置关系在投影中的反映关系在投影中的反映 V V面面(主视图主视图)反映了形体的反映了形体的上、下、左、右上、下、左、右方位关系方位关系 H H面面(俯视图俯视图)反映了形体的反映了形体的左、右、前、后左、右、前、后方位关系方位关系 W W面面(左视图左视图)反映了形体的
11、反映了形体的上、下、前、后上、下、前、后位置关系位置关系直观图直观图三视图的方位关系三视图的方位关系左左前右下后右后上下前上长沙航天学校谷明霞对 口 班面点、直线、平面是构成形体的基本几何元素点、直线、平面是构成形体的基本几何元素BCDA线33 点的投影点的投影点长沙航天学校谷明霞对 口 班P 采用多面投影。采用多面投影。3.3.1 点的投影特性点的投影特性(1 1)过空间点)过空间点A A的投射线与投的投射线与投影面影面P P的交点即为点的交点即为点A A在在P P面上的面上的投影。投影。点的投影仍然是点。点的投影仍然是点。a A (2 2)点在一个投影面上的投影)点在一个投影面上的投影不能
12、确定点的空间位置。不能确定点的空间位置。Pb BB2B1解决办法解决办法长沙航天学校谷明霞对 口 班HWV投影面与投影轴投影面与投影轴OV V面与面与H H面的交线面的交线OXOX轴轴V V面与面与W W面的交线面的交线OZOZ轴轴H H面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴3.3.2 点的三面的投影点的三面的投影YXZ长沙航天学校谷明霞对 口 班空间点空间点A A;a a 点点A A的水平的水平(H)(H)投影投影 a(x,y)a(x,y)a a 点点A A的正面的正面(V)(V)投影投影 a(x,z)a a 点点A A的侧面的侧面(W)(W)投影投影 a(y,z)1 1、点的空间位置的
13、确定、点的空间位置的确定 空间点的位置,可由空间点的位置,可由直角坐标值来确定,直角坐标值来确定,一般采用下列的书写一般采用下列的书写形式:形式:A(x,y,z)A(x,y,z)。点到各投影面的点到各投影面的距离,为相应的坐距离,为相应的坐标数值标数值X X,Y Y,Z Z 。2 2、点的投影及其与坐标的关系、点的投影及其与坐标的关系 长沙航天学校谷明霞对 口 班W投影面展开投影面展开XVAYOWZaa Ya ZaXaaVHYWHOXZYHaxaza ayayaa长沙航天学校谷明霞对 口 班HVWYXOZ点的三面投影的形成点的三面投影的形成Aaaa侧立投影面侧立投影面正正立立投投影影面面水平投
14、影面水平投影面长沙航天学校谷明霞对 口 班 a a aOXaOX轴轴;a a a a OZOZ轴轴;a a到到OXOX轴轴的距离的距离=a=a 到到OZOZ轴轴的距离的距离 AaAa=aa=aax x=a=a a az z=a=ay y0=y0=yA AA A点到点到V V面的距离面的距离 Aa=Aa=a a a ax x=a=a a ay y=a=az z0=z0=zA AA A点到点到H H面的距离面的距离 AaAa=aa=aay y=a a a az z=a=ax x0=x0=xA AA A点到点到W W面的距离面的距离 3 3、点的三面投影规律、点的三面投影规律XVYOWZaa Ya
15、ZaXaaHZAYAXAaOXYWYHaYHaYWaZZaX XAYAZAYAaa A长沙航天学校谷明霞对 口 班例例1:1:已知已知A A点的坐标值点的坐标值A(12A(12,1010,15)15),求作,求作A A点的点的 三面投影图。三面投影图。作投影轴;作投影轴;量取:量取:OaOax x=12=12、OaOaz z=15=15、OaOaYHYH=Oa=OaYWYW=10,=10,得得a ax x、a az z、OaOaYHYH、OaOaYWYW等等点点 ;步骤步骤:aaaOXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12过过a ax x、a az z、a aYHYH、a aYWYW等点分
16、等点分别作所在轴的垂线,交点别作所在轴的垂线,交点a a、a a、a a既为所求。既为所求。4 4、根据点的坐标值画点的三面投影图、根据点的坐标值画点的三面投影图长沙航天学校谷明霞对 口 班a aax5 5、根据点的两个投影,求第三投影。、根据点的两个投影,求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:解法二解法二:a 通过作通过作45线使线使a az=aax用圆规直接量取用圆规直接量取a az=aax长沙航天学校谷明霞对 口 班6 6、补充内容、补充内容 点的空间位置点的空间位置1.1.在空间在空间(X X,Y Y,Z Z)点在投影体系中有点在投影体系中有四种位置情况:四种位置情况:XVY
17、OWZHXYWYHOaaaZ 由于由于X X,Y Y,Z Z均不为零,均不为零,对三个投影面都有一定距离,对三个投影面都有一定距离,所以点的三个投影都不在轴所以点的三个投影都不在轴上。上。a Zaaa YaXaA长沙航天学校谷明霞对 口 班 由于点在投影面上,点对该投影面的距离为零。所以,点在该投影由于点在投影面上,点对该投影面的距离为零。所以,点在该投影面上的投影与空间点重合,另两投影在该投影面的两根投影轴上。面上的投影与空间点重合,另两投影在该投影面的两根投影轴上。2.2.在投影面上:在投影面上:在在H H面上面上(X X,Y Y,0 0)XVYOWZH 在在V V面上面上(X X,0 0
18、,Z Z)在在W W面上面上(0 0,Y Y,Z Z)bBCdbCdDbdCCbXbHYbOWYZdXdHYdOWYZYWOcYHcXc 长沙航天学校谷明霞对 口 班3 3、在坐标轴上、在坐标轴上4 4、坐标原点、坐标原点 思考:思考:这两位置的点这两位置的点的投影有什么特的投影有什么特点?点?长沙航天学校谷明霞对 口 班 两点的相对位置两点的相对位置 空间两点的相对位置由空间两点的相对位置由两点的坐标差来确定。两点的坐标差来确定。左、右位置由左、右位置由X X坐标差确定。坐标差确定。XAXAXBXB,点,点A A在点在点B B的左方;的左方;前、后位置由前、后位置由Y Y坐标差确定;坐标差确
19、定;YAYAYBYB,点,点A A在点在点B B的后方;的后方;上、下位置由上、下位置由Z Z坐标差确定。坐标差确定。ZAZAZBZB,点,点A A在点在点B B的下方。的下方。aaabbbXZYWYHo7 7、两点的相对位置两点的相对位置x x 坐标大的在左;坐标大的在左;y y 坐标大的在前;坐标大的在前;z z 坐标大的在上。坐标大的在上。长沙航天学校谷明霞对 口 班8 8、重影点、重影点 当空间两点的某两个当空间两点的某两个坐标相同时,将处于某一投影坐标相同时,将处于某一投影面的同一条投影线上,则在该面的同一条投影线上,则在该投影面上的投影相重合,成为投影面上的投影相重合,成为对该投影
20、面的重影点。对该投影面的重影点。重影点的可见性需根据这重影点的可见性需根据这两个点不相同的坐标大小来判定。两个点不相同的坐标大小来判定。YE YE YFYF故对面故对面V V,E E可见,可见,F F不可见。不可见。ef fee(f)XZYWYHoXYZHWVOfee(f)ef FE长沙航天学校谷明霞对 口 班直线的投影特性直线的投影特性3.4 直线的投影直线的投影abBA(3)类似性:类似性:直线倾直线倾斜于投影面时,其斜于投影面时,其投影小于实长;投影小于实长;abABa(b)AB(1)真实性:真实性:直线平直线平行与投影面时,其行与投影面时,其投影等于实长;投影等于实长;(2)(2)积聚
21、性:积聚性:直线垂直线垂直与投影面时,其直与投影面时,其投影积聚为一点。投影积聚为一点。长沙航天学校谷明霞对 口 班YZHVXoW 直线的三面投影,可由直线上不同位置的两个点直线的三面投影,可由直线上不同位置的两个点的同面投影的连线来确定。的同面投影的连线来确定。3.4.1 直线的三面投影直线的三面投影baBAabba长沙航天学校谷明霞对 口 班bbbYWYHoZXaaaA A、B B两点的三两点的三面投影图面投影图连接连接ABAB两点的同两点的同面投影,即为直面投影,即为直线线ABAB的投影的投影bbbYWYHoZXaaa长沙航天学校谷明霞对 口 班投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而
22、平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线正平线(平行于面)(平行于面)侧平线侧平线(平行于面)(平行于面)水平线水平线(平行于面)(平行于面)正垂线正垂线(垂直于面)(垂直于面)侧垂线侧垂线(垂直于面)(垂直于面)铅垂线铅垂线(垂直于面)(垂直于面)一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面3.4.2 3.4.2 各种位置直线的投影各种位置直线的投影长沙航天学校谷明霞对 口 班1 1、投影面平行线投影面平行线YOWYHZXabababababab水平线水平线
23、长沙航天学校谷明霞对 口 班ZXYOVHWcdCDcdXZYHYWOcdcddcdc正平线长沙航天学校谷明霞对 口 班ZXYOVWHfef eXZYHYWOFEeffef eef侧平线长沙航天学校谷明霞对 口 班b a aba b b aa b ba 投影面平行线投影面平行线1.1.在其平行的那个投影面上的投影反映实长,在其平行的那个投影面上的投影反映实长,并反映直线与另两投影面倾角。并反映直线与另两投影面倾角。2.2.另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线投投 影影 特特 性性与与H H面的夹角面的夹角:与与V V
24、面的角面的角:与与W W面的夹角面的夹角:实长实长实长实长实长实长ba aa b b 长沙航天学校谷明霞对 口 班ZXYOHVWABaba(b)abYWXZYHOabbaa(b)2 2、投影面垂直线、投影面垂直线铅垂线铅垂线长沙航天学校谷明霞对 口 班ZXYOHVWc(d)CDdcXZYHYWOc(d)dccddc正垂线正垂线长沙航天学校谷明霞对 口 班ZXYOHVWfefefefeXZYHYWO()e kFE()ek侧垂线侧垂线长沙航天学校谷明霞对 口 班投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线2.另外两个投影面上,另外两个投影面上,投影反映线段投影反映线段实长实长。且垂
25、直于相应的投影轴。且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的投影面上,在其垂直的投影面上,投影有投影有积聚性积聚性。投影特性投影特性:c(d)cdd c a b a(b)a b e f efe(f)积聚积聚为点为点积聚积聚为点为点积聚积聚为点为点长沙航天学校谷明霞对 口 班VZWYHXbaOabbaAB投影特性投影特性 三个投影都缩短了。即三个投影都缩短了。即:都不反映空间线段的都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角,且与三根投影轴都倾斜。实长及与三个投影面夹角,且与三根投影轴都倾斜。3 3、投影面倾斜线、投影面倾斜线XZabOYWYHabba长沙航天学校谷明霞对 口 班练习:判断下列直线的空间练
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