波动光学第4讲圆孔夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领光栅衍射课件.ppt
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1、波动光学第波动光学第4 4讲讲 圆孔夫琅禾费衍射、光学仪圆孔夫琅禾费衍射、光学仪器的分辨本领、光栅衍射器的分辨本领、光栅衍射主要内容主要内容一、夫琅禾费圆孔衍射一、夫琅禾费圆孔衍射二、光学仪器分辨率二、光学仪器分辨率三、光栅衍射三、光栅衍射 平行光经平行光经过圆孔,照射过圆孔,照射在屏幕上形成在屏幕上形成圆孔衍射。圆孔衍射。爱里斑爱里斑第一级暗环直径第一级暗环直径 d 为爱里斑直径。为爱里斑直径。f镜头直径镜头直径 D。dDfd2 爱里斑对爱里斑对透镜中心张角透镜中心张角由理论推导可由理论推导可知知:fd2D44.2D 越大越大 越小,衍射越小,衍射现象越不显著现象越不显著。D 一般光学仪器成
2、像,可以看成圆孔衍射。一般光学仪器成像,可以看成圆孔衍射。由于衍射现象,会使图像边缘变得模糊不清,由于衍射现象,会使图像边缘变得模糊不清,使图像分辨率下降。使图像分辨率下降。两个点光源相距较远,能分辨。两个点光源相距较远,能分辨。1S2S01.瑞利判据瑞利判据1S2S0两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时,恰能两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时,恰能分辨分辨-瑞利判据。瑞利判据。此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的最大值的 80。2/d恰能分辨恰能分辨1S2S00不能分辨不能分辨2.光学仪器分辨率光学仪器分辨率最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数光学仪
3、器的最小分辨角越小,分辨率就越高。光学仪器的最小分辨角越小,分辨率就越高。01fd2/0D22.10最小分辨角最小分辨角Dfd44.2由由1S2S02/d恰能分辨恰能分辨22.110D光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学镜头直径越大,分辨率越高。光学镜头直径越大,分辨率越高。一般天文望远镜的口径都很大,世界上最一般天文望远镜的口径都很大,世界上最大的天文望远镜在智利,直径大的天文望远镜在智利,直径16米,由米,由4片透镜片透镜组成。组成。D22.10 美国最大的望远镜直径为美国最大的望远镜直径为200英寸,在帕英寸,在帕洛玛山。洛玛山。哈勃望远镜可看到宇宙中哈勃望远镜可看到宇宙中97的天体的天体。
4、22.110D采用波长较短的光,也可提高分辨率。采用波长较短的光,也可提高分辨率。电子显微镜用电子显微镜用加速的电子束代替光束,加速的电子束代替光束,其波长约其波长约 0.1nm,用它,用它来观察分子结构。来观察分子结构。电子显微镜拍摄的照片电子显微镜拍摄的照片一光栅和光栅常数一光栅和光栅常数 1.1.光栅光栅由大量彼此互相平行等间隔的透光(或反由大量彼此互相平行等间隔的透光(或反射光)的缝组成的光学器件。射光)的缝组成的光学器件。透射式光栅透射式光栅玻璃上刻出等宽等间距的刻痕,刻痕不透光玻璃上刻出等宽等间距的刻痕,刻痕不透光反射式光栅反射式光栅金属表面刻出一系列平行的等宽等间距的槽金属表面刻
5、出一系列平行的等宽等间距的槽精制的光栅,在精制的光栅,在1cm1cm的宽度内刻痕可达的宽度内刻痕可达1 1万条以上万条以上2.2.光栅常数光栅常数 以透射式光栅为例以透射式光栅为例缝的宽度缝的宽度a a 和刻痕的宽度和刻痕的宽度b b 之和。之和。abbad 它的大小反映了光栅缝数和缝宽的关系它的大小反映了光栅缝数和缝宽的关系.d d 越小,单位长度内缝数越多,单个缝的宽度越越小,单位长度内缝数越多,单个缝的宽度越窄窄二光栅衍射现象二光栅衍射现象三光栅衍射的本质三光栅衍射的本质ABd光栅衍射实际上是多缝干涉和单缝衍射的总效果光栅衍射实际上是多缝干涉和单缝衍射的总效果.d P kd sin,.,
6、3210 k1.1.主极大主极大多缝干涉的结果多缝干涉的结果四光栅衍射条纹的规律四光栅衍射条纹的规律光栅方程光栅方程由上式决定的明条纹称由上式决定的明条纹称作作主极大主极大注意:注意:这时这时P P 点光振动的合振幅点光振动的合振幅 应是来自一条缝光振动的应是来自一条缝光振动的振幅的振幅的N N 倍倍,而合成光强将是来自一条缝光强的而合成光强将是来自一条缝光强的N N 2 2 倍。倍。(分析分析见下页见下页)p p点为干涉主极大时,点为干涉主极大时,k2 22ppENI NENEp pE Ep p 0 0p p焦距焦距 f f缝平面缝平面 G G观察屏观察屏透镜透镜 L L d dsinsin
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