沪科版八年级上册课件正比例函数的图像与性质.pptx

1、2022-12-6沪科版八年级上册课件沪科版八年级上册课件正比例函数的图像与性正比例函数的图像与性质质教学目标1、知识与技能理解一次函数的概念、图象，明确一次函数的图象是一条直线。2、过程与方法经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力。3、情感、态度与价值观培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值。教学目标教学目标1、知识与技能理解一次函数的概念、图象，明确一次函数的图象是一条直线。2、过程与方法经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力。3、情感、态度与价值观培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值。教学教学的重点、难点的重点、难点1、重点：理解一次

2、函数概念，会画正比例函数图象。2、难点：领会正比例函数的概念，培养抽象思维。引入问题引入问题:某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为9 9厘米，在厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数弹簧限度内，所挂物体的个数x x每增加每增加1 1个，弹个，弹簧长度簧长度y y增加增加8 8厘米，厘米，（1 1）完成下表：）完成下表：x（个）（个）0 1 2 3 y(厘米）厘米）（2）你能写出你能写出y y与与x x之间的关系式吗之间的关系式吗？y=9+8xy=9+8x9172533 王师傅到加油站加油，已知某种汽油4.50元/L,1.应付费y(元)与加油x(L)之间存在函数关系吗？问题二：问题二：y=4.50

3、x2.如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油，加油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式吗?y=10 x+6问题三 小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离 若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式是 _S=570-95t细心观察:请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：y=9+8x (3)y=

4、10 x+61、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？(4)(2)y=4.50 xS=570-95t正比例函数是一次函数的特正比例函数是一次函数的特例例一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x与与y y之间的之间的函数关系，可以表示为函数关系，可以表示为y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数，且为常数，且k0k0）的形式，那么称）的形式，那么称y y是是x x的一次函数的一次函数.当当b=0b=0即即y=kxy=kx（k0k0）时）时，称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数

5、练习：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1 1）y=-x-4 y=-x-4 它是一次函数，它是一次函数，不是正比例函数不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数。也不是正比例函数。（3 3）y=2y=2x x它是一次函数，它是一次函数，也是正比例函数。也是正比例函数。它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数也不是正比例函数（4 4）y=y=1x例1 画出正比例函数y=2x的图象解：解：列表：xy100-12-224-2-4 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5y y 1y=2xy=2xxy

6、2x-4-2 0 2 4 2 1 0-1-2 Y=-2x x 正比例正比例函数函数y=kx(k0)图象是经过图象是经过点点(0,0)和点和点(1,k)的一条直线的一条直线xy0 xy01k1ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)勇于开始，才能找到成功的路14在同一直角坐标系中作出正比例函数y=x,y=x 和 y=3x 的图像。21Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=xy=xy=3x21正比例函数的图像是一正比例函数的图像是一条过原点的直线。条过原点的直线。在画正比例函数图像时，在画正比例函数图像时，通常选取（通常选取（0，0）,（1,k)

7、两点作一条直线。两点作一条直线。正比例正比例函数函数勇于开始，才能找到成功的路15在同一直角坐标系中作出正比例函数y=-x,y=-x，y=-3x和y=-2x的图象。21练习：练习：观察图形你能得到哪些结论16Oxy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3 在正比例函数y=kx的图象中:(1)当k 0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；(2)当k 0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。Oxy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3（3）|k|越大图形越靠近y轴171.函数y=4x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x

8、的增大而_.2.函数y=-2x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.04一一.三三增大增大0-2二二.四四减小减小例例2 2 已知（已知（x x1 1，y y1 1）、（）、（x x2 2、y y2 2）是直线）是直线y=-y=-x x上的上的两点，若两点，若x x1 1x x2 2，则，则y y1 1，y y2 2的大小关系是（的大小关系是（）.A.yA.y1 1y y2 2 B.y B.y1 1y y2 2 C.y C.y1 1=y=y2 2 D.D.不能比较不能比较12解：因为解：因为y=-y=-x x中中-0 0，1212即直线即直线y=-y=-x x的函数值是随的函数值是随x x的增大而的增大而减小的，减小的，所以当所以当x x1 1x x2 2时，时，y y1 1y y2 2，故选故选A.A.12 已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何值时为何值时,(1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数