水平面内的临界问题课件.ppt

1、水平面内的临界问题例例1 1：如图所示，在距转轴如图所示，在距转轴r处放置质量为处放置质量为m的物体，物体的物体，物体与转盘的动摩擦因数为与转盘的动摩擦因数为，转盘角速度，转盘角速度缓慢缓慢增大到多少，增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？物体会相对圆盘发生相对滑动？变式变式1：在水平转盘上距转轴：在水平转盘上距转轴r/2处放置材料相同处放置材料相同质量为质量为2m的物体，则随着转盘角速度的物体，则随着转盘角速度缓慢缓慢的增大，的增大，哪个物体先相对圆盘滑动？哪个物体先相对圆盘滑动？rg例例1 1：如图所示，在距转轴如图所示，在距转轴r处放置质量为处放置质量为m的物的物体，物体与转盘的动摩擦

2、因数为体，物体与转盘的动摩擦因数为，转盘角速度，转盘角速度缓慢缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？变式变式2：物块和转轴间连接一根绳，且刚好被拉物块和转轴间连接一根绳，且刚好被拉直直(绳上张力为零绳上张力为零)求：求：(1)当转盘的角速度当转盘的角速度1 时，细绳的拉力时，细绳的拉力F1.(2)当转盘的角速度当转盘的角速度2 时，细绳的拉力时，细绳的拉力F2.rg2rg23F1=0,F2=mg/2例例1 1：如图所示，在距转轴如图所示，在距转轴r处放置质量为处放置质量为m的物的物体，物体与转盘的动摩擦因数为体，物体与转盘的动摩擦因数为，转盘角速度

3、，转盘角速度缓慢缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？变式变式3：在盘的中心放一材料相同的物块：在盘的中心放一材料相同的物块M，M和和m之间连接一根绳，且刚好被拉直之间连接一根绳，且刚好被拉直(绳上张力为零绳上张力为零)求：求：转盘角速度转盘角速度缓慢缓慢增大到多少，物体增大到多少，物体m会相对会相对圆盘发生相对滑动？圆盘发生相对滑动？MmrgmM)(例例1 1：如图所示，在距转轴如图所示，在距转轴r处放置质量为处放置质量为m的物的物体，物体与转盘的动摩擦因数为体，物体与转盘的动摩擦因数为，转盘角速度，转盘角速度缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相

4、对滑动？缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？变式变式4：在距盘的中心：在距盘的中心d放一材料相同的物块放一材料相同的物块M，M和和m之间连接一根绳，且刚好被拉直之间连接一根绳，且刚好被拉直(绳上张力绳上张力为零为零)求：求：转盘角速度满足什么条件，物体转盘角速度满足什么条件，物体M和和m都不会相对圆盘发生相对滑动？都不会相对圆盘发生相对滑动？M)()(drmgmM?变式变式5 5：如图所示，转盘绕与水平面夹角为如图所示，转盘绕与水平面夹角为的中的中心轴做匀速圆周运动，心轴做匀速圆周运动，在距转轴在距转轴r处放置质量为处放置质量为m的物体，物体与转盘的动摩擦因数为的物体，物体与转盘的动摩

5、擦因数为，转盘角，转盘角速度缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相对速度缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？滑动？1rg)cossin(例例2 2如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角角=30=300 0 ，一条长为，一条长为L L的绳（质量不计），一端的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点固定在圆锥体的顶点O O处处,另一端拴着一个质量为另一端拴着一个质量为m m的小物体（物体可看作质点），物体以速率的小物体（物体可看作质点），物体以速率v v绕绕圆锥体的轴线做

6、水平匀速圆周运动。圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。（1 1）当）当 时，求绳对物体的拉力。时，求绳对物体的拉力。（2 2）当）当 时，求绳对物体的拉力时，求绳对物体的拉力16VgL32VgLO例例3：图中两绳张紧时与杆的夹角分别是图中两绳张紧时与杆的夹角分别是45和和30，求小球转动的角速度在什么范围内，两绳，求小球转动的角速度在什么范围内，两绳都张紧都张紧?AC长为长为L，重力加速度为，重力加速度为g.例例4 4如图所示如图所示,细绳一端系着质量为细绳一端系着质量为M=0.6kgM=0.6kg的物的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量质量

7、m=0.3kgm=0.3kg的物体，的物体，M M的中心与圆孔距离为的中心与圆孔距离为 0.2m0.2m，并知，并知 M M 和水平面的最大静摩擦力为和水平面的最大静摩擦力为2N,2N,现使此平面绕中心轴转动现使此平面绕中心轴转动,问角速度问角速度在什么范在什么范围内围内m m 处于静止状态处于静止状态?（g g取取10m/s10m/s2 2）roMm2.9 rad/s6.5 rad/s例例5.在质量为在质量为M的电动机飞轮匀速转动上，其上固定着一个质的电动机飞轮匀速转动上，其上固定着一个质量为量为m的重物，重物到轴的距离为的重物，重物到轴的距离为R，为了使电动机不从地面上，为了使电动机不从地

8、面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（）电动机对地面压力的最大值与最小值之差为多大？电动机对地面压力的最大值与最小值之差为多大？B圆周运动中的多体问题圆周运动中的多体问题例例6.如图所示，水平的木板如图所示，水平的木板B托着木块托着木块A一起在一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿沿逆时针方向运动到最高点逆时针方向运动到最高点b的过程中（）的过程中（）AB对对A的支持力越来越大的支持力越来越大BB对对A的支持力越来越小的支持力越来越小CB对对A的摩擦力越来越小的摩擦力越来越小DB对对A的摩擦力越来越大

9、的摩擦力越来越大BC例例7质量为质量为m的小球由轻绳的小球由轻绳a和和b分别系于一轻质木架上分别系于一轻质木架上的的A点和点和C点，如图所示，当轻杆绕轴点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度以角速度匀速匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直在竖直方向，绳方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则被烧断的同时杆子停止转动，则()A小球仍在水平面内做匀速圆周运动小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳被烧断瞬间，在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大绳中张力突然增大C若角速度若角速

10、度较小，小球在垂直于平面较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内的竖直平面内摆动摆动D若角速度若角速度较大，小球可在垂直于平面较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面的竖直平面内做圆周运动内做圆周运动BCD例例:如图所示的两段轻杆如图所示的两段轻杆OA和和AB长分别为长分别为2L和和L,在在A和和B两点分别固定有质量均为两点分别固定有质量均为M的光滑小球的光滑小球,当当整个装置绕整个装置绕O点以点以做圆周运动时做圆周运动时,求求OA和和AB杆杆的张力各为多大的张力各为多大?OABABTABTOATAB 解解:据题意据题意,B球的向心力来源于球的向心力来源于AB杆杆对它的拉力对它的拉力TAB ,据牛顿第二定律据牛顿第二定律:TAB =M 23L (1)A球的向心力来源于球的向心力来源于OA杆与杆与AB对它的对它的作用力的合力作用力的合力 ,据牛顿第三定律据牛顿第三定律:TAB=TAB .(2)据牛顿第二定律据牛顿第二定律:对对A球有球有TOA-TAB =M 22L .(3)解得解得:TOA=5M 2L 即即:OA杆的张力为杆的张力为5M 2L,AB杆的张力为杆的张力为3M 2L.圆周运动中的多体问题圆周运动中的多体问题