四川省宜宾市南溪二中2019-2020学年高二数学3月月考试题理.doc

1、四川省宜宾市南溪二中2019-2020学年高二数学3月月考试题 理一、选择题（本题共12小题，共60分） 1、命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 2、下列四个命题,其中说法正确的是（ ）A. 若是假命题,则也是假命题B. 命题“若, 都是偶数,则也是偶数”的逆命题为真命题C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题“若,则”的否命题是“若,则”3、下列说法中正确的是A. “”是“函数是奇函数”的必要条件B. 若，则C. 若为假命题，则， 均为假命题D. 命题“若，则”的否命题是“若，则”4、设，则“”是“” 的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分

2、也不必要条件5、已知； .若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6、 “函数处有极值”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、若曲线在点处的切线与平行，则（ ） A-1 B0 C1 D28、已知是函数的极小值点，则=（ ） A-16 B-2 C16 D29、函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D10、函数的图象大致是（ ） A B C D11、设， 则（ ） A B C D12、已知为上的可导函数，且对，均有，则有（ ）A. BCD二、填空题（本题共4小题，共20分）13、已知，则=_.14、

3、如图，函数的图象在点P处的切线 方程是，则_.15、已知函数有极大值和极小值，则的取值范围 是_.16、已知函数的定义域，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题；函数的值域为；函数在上是减函数；如果当时，最大值是，那么的最大值为；当时，函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是_.三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（10分）已知命题：，命题：（）（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围18、（12分）已知函数，（1）求函数的的极值（2）求函数在区间-3，4上的最大值和最小值。19、（12分）设函数，曲线在点处与直线相切.（

4、1）求的值；（2）求函数的单调区间.20、（12分）在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21、（12分）已知=xlnx，=x3+ax2x+2（）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（）若不等式2+2恒成立，求实数a的取值范围22、已知函数，.（）求函数的单调区间；（）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值.理科数学(答案)一、选择题（本题共12小题，共60分） 1、【答案】B【解析】全称命题的否定为特称，所以“，”的否定是“，”.故选B.2、【答案】C【解析】对于A.

5、 若是假命题,则至少有一个为假命题，但当一真一假时也是真命题，A不正确；对于B. 命题“若, 都是偶数,则也是偶数”的逆命题为：“若都是偶数,则也是偶数”真命题，易知两个奇数的和也是偶函数，B不正确；对于C. 由，得或，所以“”是“”的必要不充分条件正确；对于D. 命题“若,则”的否命题是“若,则”，D不正确.故选C.3、【答案】D【解析】对于A中，如函数是奇函数，但，所以不正确；B中，命题，则，所以不正确；C中，若为假命题，则， 应至少有一个假命题，所以不正确；D中，命题“若，则”的否命题是“若，则”是正确的，故选D考点：命题的真假判定4、【答案】A【解析】分析：求解三次不等式和绝对值不等式

6、，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可.详解：求解不等式可得，求解绝对值不等式可得或，据此可知：“”是“” 的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5、【答案】C【解析】由“pq”是真命题，则p为真命题，q也为真命题，若p为真命题，则，a1.若q为真命题，即x2+2ax+2a=0有实根，=4a24（2a）0，解得a2或a1.6、【答案】A7、【答案】C【解析】由题意得，所以，因为曲线在点处的切线与平行，所以，解得，故选C8、【答案】D【解析】,令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故

7、的极小值为，由已知得，故选D9、【答案】B【解析】由题意得，函数的导函数为，因为函数在区间上为减函数，所以恒成立，即在区间上恒成立，即在区间上恒成立，所以，故选B10、【答案】A【解析】 由得或，所以当或时，当时，排除B、D，又，所以函数在区间,上单调递减，在区间上单调递增，排除B，故选A.11、【答案】B【解析】，因此的周期，故答案为B12、【答案】D【解析】构造函数，依题意，为减函数，故，即D正确二、填空题（本题共4小题，共20分）13、【答案】214、【答案】2.【解析】函数的图象在点P处的切线方程是，.故答案为：2.15、【答案】或.【解析】由题意得有两个不相等的实根， 或.故答案为：

8、或.16、【答案】【解析】因为的导函数的图象如图所示，观察函数图象可知，在区间内，所以函数上单调递增，在区间内，所以函数上单调递减，所以是正确的；两个极大值点，结合图象可知：函数在定义域，在处极大值，在处极大值，在处极大值，又因为，所以的最大值是，最小值为， 当时，的最大值是，那么或，所以错误；求函数的零点，可得因为不知最小值的值，结合图象可知，当时，函数最多有4个零点，所以正确.三、解答题（本题共6小题，共70分）17、试题解析：（1）对于：，对于：，由已知，（2）若真：，若真：由已知，、一真一假若真假，则无解；若假真，则18、试题解析：（1）因为，所以。令，得下面分两种情况讨论：（1）当0

9、,即，或时；（2）当0,即时当x变化时，的变化情况如下表：2（-2,2）2+00+极大值极小值因此，=,=（2）所以函数的最大值，函数最小值19 21、【答案】（1）；（2）单调增区间为：，减区间为试题分析：（1）由已知可知本小题利用导数的几何意义可求解，求出导函数后，题意说明且，联立方程组可解得；（2）解不等式可得增区间，解不等式可得减区间试题解析：（1）.又曲线在点处与直线相切，（2），令或；令，所以，的单调增区间为：，减区间为.。20、试题解析：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积令0，解得x=0（舍去），x=40并求得V（40）=16000由函数的单调性可知16000是最大值当x

10、=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16000cm321、【答案】（I）g（x）=3x2+2ax1由题意3x2+2ax10的解集是即3x2+2ax1=0的两根分别是将x=1或代入方程3x2+2ax1=0得a=1g（x）=x3x2x+2（II）2f（x）g（x）+2即：2xlnx3x2+2ax+1对x（0，+）上恒成立可得对x（0，+）上恒成立设，则令h（x）=0，得（舍）当0x1时，h（x）0；当x1时，h（x）0当x=1时，h（x）取得最大值2a2a的取值范围是2，+）【解析】22、试题解析： 22、【答案】（I）当时,，所以函数的增区间是，当且时,，所以函数的单调减区间是;（II）试题分析：（1）求出导函数，解不等式得增区间，解不等式得减区间；（2）题意说明在上恒成立，即不等式恒成立，因此问题转化为求的最大值试题解析：由已知函数的定义域均为,且.（1）函数当且时,;当时,.所以函数的单调减区间是,增区间是.（2）因f(x)在上为减函数，故在上恒成立所以当时，又，故当，即时，所以于是，故a的最小值为10