理论力学复习-课件.ppt

1、题 1 图示系统，定滑轮质量为m；卷扬C质量为2m，其上作用了常转矩M(力偶），C、B均视为均质圆轮。鼓轮A质量为m，关于质心(轮心)的回转半径为；鼓轮沿斜面作纯滚动。绳的质量不计，且与轮无相对滑动。求(1)鼓轮A上升S 时的速度和加速度；(2)BC与AB段绳索的张力。rBr2rA300CMrs题题 2 杆杆OA可绕可绕O转动，通过滑块转动，通过滑块B可带动水平杆可带动水平杆BC，如图所示。不计摩擦及各构件自重。系统再图示位置如图所示。不计摩擦及各构件自重。系统再图示位置平衡，用虚位移原理求力偶矩平衡，用虚位移原理求力偶矩M与水平拉力与水平拉力F之间的之间的关系。关系。FM450OABChkF

2、1F2BADHEC题题 3 系统在系统在=300平衡平衡，已知已知F1，F2。弹簧刚度为弹簧刚度为k。各杆都以铰链连接，且各杆都以铰链连接，且AC=CE=HE=HD=DC=CB=l。不计杆重和各处摩擦。求弹簧的伸长。不计杆重和各处摩擦。求弹簧的伸长。F1F2BADHEC题题 系统在系统在=300平衡平衡，已知已知F1，F2。各杆都以铰链连各杆都以铰链连接，且接，且AC=CE=HE=HD=DC=CB=l。不计杆重不计杆重,求支求支座座B的水平反力。的水平反力。600600EBCDOA1题：题：曲柄OA长r，A端固连一小球A，置于平动构件EB的导槽中。EC=BD=l，CD=EB，图示瞬时杆EC的角

3、速度为1，角加速度为零，试求:(1)小球A相对于导槽的速度以及曲柄OA的角速度；(2)曲柄OA角加速度。600600EBCDOA1OAvEveva300300解答:动点：小球A；动系：BE杆 (1)速度分析reavvv1Eealvvv1aOArlrv l 330cosv2v10er600EBCDOAaEaearaanaayOAnaaeraaaa上式向上式向y轴投影轴投影0e0a0na30cosa60cosa30cosa2122OAna21Eerlra,laa21arl1l3a21aOArl1rl3ra运动学题:凸轮半径为R,沿水平面向右运动,当=600时凸轮的速度为u,加速度为a,杆OA长l,

4、此时与铅直线的夹角为300,求此时杆OA的角加速度OA.AuRaOAuRaOvABaABB已知u,a，求AB杆的速度与加速度已知CH=ED=l,HE=CD。CH以匀角速度转动，求图示瞬时，AB杆的速度与加速度ARvABaABBCDEH600600题题 直角形摇杆O1BC穿过套筒A，可绕O1转动，曲柄O2A长为 r 以匀角速绕O2转动，图示瞬时，O2A水平，套筒A，O1同在一铅直线上，O1A2r，求该瞬时摇杆O1BC的角速度与角加速度。AvaoB3rr300题题 一机构，轮B的半径为r，在半径为3r的固定轮O上纯滚动。在图示位置，滑块A的速度v和加速度a已知，求该瞬时轮B的角速度与角加速度。60

5、0O2O1 AB300CO2O1 AB300C题题1 动点：套筒A(O2A上A点）动系：摇杆O1BCVeVaVraer vv vrtgvvrvaea360 ,0rvvar230sin/023/11AoveBonaeerCaaaaaAneaeaCaaarax向x轴投影000cos60cos30cos60naeeCaaaa2/3 ,22121rAOaraBOnea1222 3CO Bravr得12115 324eOBaOAAvaoB3rr300600BvI题：题：AB的速度瞬心在O点，轮B的速度瞬心在I2/30sin0vvOAOBvvBBrvOBvBAB8,rvIBvBB2nBaBanBAaBAa

6、AaAaAB基点：A，则B点nnBBABABAaaaaax向x轴投影060cosAnBABaaaaarvABaAABnBA ,16322得rvaaB21632223 216BBaavrrr题:杆AB=l，OA=r，图示位置时，OAAB，此时的=0 、=0，求 vB、aB 。300AOBP题:杆AB=l，OA=r，=300 ，图示位置时，OAAB，此时的=0 、=0，求 vB、aB 。300AOB解：AB的瞬心位于P点，该瞬时：P030cosrvvABaBAaAnaBaBAnBAnBAABaaaa230cosBAnBABBAaa将上式向BA方向投影：033032lr rvABB lraB9322

7、02例：如图所示，力通过点A(3,4,0)和点B(0,0,5),设，图中尺寸单位为m。求：(1)力F F对直角坐标轴x,y,z之矩；(2)力F F对图中轴OC之矩，点C坐标为(3,0,5)。NF100 xyzABCO345F解：解：计算力F F对轴x,y,z之矩。先计算力F F在坐标轴上的投影，图中力F F作用点A的坐标为x=3m,y=4m,z=0,x=3m,y=4m,z=0,于是NFFNFFNFFOBOAzyx7.70cos6.56sinsin4.42cossin8.0sin,6.0cos,45,()282.8N mxzyMFy FzF()212.1N myxzMF zF xF()0zyxM

8、Fx FyFxyzABCO345FxyzABCO345F()282.8-212.1OMFij353434OCei+k()()145.5N mOCOOCMFMFe(2)(2)题题 构架尺寸如图所示，绳索悬吊重为G=500N的重物绕过轮E，系于墙壁H点，EH段绳水平。不计各构件自重，求支座A的约束反力及杆BC的力。G0.1mABCDE0.3m0.3m0.3m0.3mHG0.1mABCDE0.3m0.3m0.3m0.3mFTFAyFAxMA解：解：(1)研究整体 0,05000,05000,0.20.70450 xAxTAxyAyAxATAFFFFNFFGFNMMFGMN m(2)研究CD+轮E重物

9、 00,sin450.30.20.1 0500 2DCBTCBMFFGFN0.1mCDE0.3m0.3mFTFDxFDyFCBGBC杆受拉例、例、平梁AB的A端固定，B端与直角弯杆BEDC用铰链相连，定滑轮半径R=20cm，CD=DE=100cm，AC=BE=75cm，不计各构件自重，重物重P=10kN，求C,A处的约束力。解：1、以BEC定滑轮与重物为研究对象，受力图如图（a）由0BM(-)-(-)-0TCPDE RF BE RFCECF，解得=1.25kN2、以整体为研究对象，受力图如图（b）由0 xF 0TAxFF0yF 0PFFcAy0AM0)()(RCDPRBEFMTA 解得10kN

10、AxF8.75kNAyF15.75kN mAM一组合梁ABC的支承及载荷如图示。已知F1kN，M0.5kN.m，求固定端A的约束反力。1.图示构架，杆和滑轮的自重不计，物块F重30kN，R=20cm，r=10cm，求A、C两点的约束反力。A40cmFEDCB30cmrR40cm题1图2.梁如图所示，不计自重，求A、B、C三处的反力。aaaaMqADCB题2图例例5 5 系统在图示位置平衡，半圆形凸块O与水平支承面之间的摩擦系数为 f s=0.2，其余各处摩擦不计。弹簧被压缩 0.05m，弹簧的刚度系数为 k=20 kN/m。求水平推力 F 的范围。不计各部件重量。kF300ABO如图所示，半径为的圆轮和边长为2的方块用一根轻质杆铰接圆心和方块中心，两者重量均为G，方块置于水平倾角为45o的斜面上，圆轮置于水平面上，在圆轮上作用一个力偶矩为M，顺时针转向的力偶，已知杆与水平面夹角为30o，两接触面的滑动摩擦系数均为，试求该系统可能出现的临界平衡状态，并求出每一状态摩擦因数满足的条件以及相应力偶矩M的大小。o30o452O1OrMABCAB