最新中考数学(深圳版)专题复习第20讲-三角形的基础知识课件.pptx
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1、易百分原创出品易百分原创出品让考试变得简单让考试变得简单20172017中考总复习中考总复习 1.了解三角形的有关概念,会画三角形的角平分线、中线、高线,知道三角形的稳定性.2.能判断三条线段是否能构成三角形,能进行三角形有关角度的计算.考点一、考点一、三角形的分类三角形的分类1.三角形按边的关系分类如下:三角形不等边三角形(三边都不相等的三角形)等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形2.三角形按角的关系分类如下:三角形直角三角形(有一个角为直角的三角形)锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)钝角三角形(有一个角为钝角的三角形)3.把边和角联系在一起,我们又有一种特殊的三角形:等腰直角三角
2、形.它是两条直角边相等的直角三角形.考点二、考点二、三角形中的主要线段三角形中的主要线段 (1)三角形的角平分线:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段。(2)三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段。(3)三角形的高线:从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段。(简称三角形的高)。考点三、考点三、三角形的稳定性三角形的稳定性 三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广,需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。3.如右图,AD是ABC中BAC的角平分线,DEAB于点E,SABC=7,
3、DE=2,AB=4,则AC长是()A3 B4C6 D5解析:解析:解:如图,过点D作DFAC于F,AD是ABC中BAC的角平分线,DEAB,DE=DF,由图可知,SABC=SABD+SACD,42+AC2=7,解得AC=3考点考点四、三角形的三边关系定理及推论四、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理:三角形的任意两边之和大于第三边。推论:三角形的任意两边之差小于第三边。(2)三角形三边关系定理及推论的作用:判断三条已知线段能否组成三角形。当已知两边时,可确定第三边的范围。证明线段不等关系。三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180。推论:直角三角形的两个锐角互余。三角形的一
4、个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。考点五考点五、三角形的内角和定理及其推论、三角形的内角和定理及其推论考点考点六、三角形的外角六、三角形的外角1.三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角.2.三角形外角和定理:三角形外角和等于360.3.三角形外角的性质:(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.注:注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。1.三角形的面积:三角形的面积=底高.2.三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.(1)
5、三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形.(2)要会区别三角形的中线与中位线.(3)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.(4)三角形中位线定理的作用:位置关系:可以证明两条直线平行;数量关系:可以证明线段的倍分关系.考点七考点七、三角形的相关知识、三角形的相关知识214如右图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为ABC的角平分线,L与M相交于P点若A60,ACP24,则ABP的度数为何?()A24 B30C32 D36解析:解析:解:直线M为ABC的角平分线,ABPCBP直线L为BC的中垂线,BPCP,CBPBCP,ABPCBPBCP
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