新华东师大版八年级数学下册《16章-分式-复习题》课件6.ppt

1、第16章 分式总复习1.分式、有理式的概念；2.分式的基本性质约分,通分,最简分式；3.分式的运算加,减,乘,除,乘方,混合运算；4.分式方程检验；5.增根与无解；6.应用题经检验，且符合题意；7.零次幂与负指数幂；8.科学记数法。主主要要内内容容整式 字母 0 整式 分式 B0 B0 A0且B0 4、分式的值为正数，则A、B同号 即：A0 或 A0 B05、分式的值为负数，则A、B异号分式的分子与分母分式的分子与分母都乘以或除以都乘以或除以同一个同一个不不等于等于0 0的整式的整式,分式的值不变分式的值不变.用式子表示是：MBMABABAMBMA（其中（其中M M是是不等于不等于0 0的整式

2、）的整式）MBMABAMBMABA分式乘除法的法则是：分式乘除法的法则是：两个分式相乘，把分子相乘，分母相乘；两个分式相乘，把分子相乘，分母相乘；两个分式相除，把除式的分子和分母两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒颠倒位置位置后再与被除式相乘后再与被除式相乘.cadbcdabadbcdcabcdab分式加减的基本步骤：系数-最小公倍数；字母-所有字母的最高次幂；分母是多项式时一般需先因式分解,取最高次幂。分子与分母没有公因式的分式称为最简分式最简分式。1 1、对于混合运算，一般应按、对于混合运算，一般应按运算顺序运算顺序。2 2、对每一步变形，均、对每一步变形，均应为后边运算打好基础应为后边运

3、算打好基础3 3、注意约分时的、注意约分时的符号问题符号问题。（1）去分母时，不要漏乘不含分母的项；（2）最后不要忘记验根。所以所以x=x=-2 2是增根，所以原方程无解。是增根，所以原方程无解。.,0)2)(2(时，-2=x检验：当xx检验：当x=5时，x-40所以所以x=5x=5是原方程的解是原方程的解.检验的规范格式。1、增根能使最简公分母等于0，或者说能让分式方程的分母为0例 有增根，则增根是2或-32、增根是去分母以后得到的整式方程的解。3、增根不是原分式方程的解。0312xxa1、有增根。即分式方程的解使最简公分母等于0.2、无解。（1）整式方程无解；（2）整式方程的解是分式方程的

4、增根。3、解为非负数。.00且各个分母都不为x时，整式方程无解。而当0,0,babax分式方程解的情况分式方程解的情况列方程解应用题的列方程解应用题的一般一般步骤是什么？步骤是什么？a0=1(a 0)任何不等于任何不等于0的数的零次幂都等于的数的零次幂都等于1是正整数）naaann,0(1 语言叙述：何不等于语言叙述：何不等于0的数的的数的-n(n 是正整数是正整数)次幂次幂,等于这个数的等于这个数的n次幂的次幂的倒数倒数。是正整数）naaann,0()1(分数分数的的负负指数幂等于指数幂等于它的倒数它的倒数的的正正指数幂指数幂是正整数）nabaabnn,0()()(拓展拓展a10-n 或或a

5、10 n 就是把原数就是把原数a的小数点向左或向的小数点向左或向右移动右移动n位。位。科学记数法：小于小于1的数指数是负数，大于的数指数是负数，大于10的数指数是正数。的数指数是正数。n等于原数a第一个非零数字前所有零的个数。n等于原数a的小数点向左移动的位数。幂的性质nmnmaaanmnmaaamnnmaa)(nnnbaab)(nnnabab)(是正整数）naaann,0(1a0=1(a 0)）0(11aaa.cc4xx1x.12的取值范围求总有意义，取何值，分式无论个个个个可取值的个数是则整数表示一个整数，若D.6 C.5 B.4 A.3)(m1m4.22x-53.x()x-4x-5A.5

6、 B.-5 C.-15 D.-55当式子的值为0时，的值是或和 ;2-x2-x-x(3)5)-3)(x(x3-x(2)x111(1)x.42；意义为何值时，下列分式有211aaa 6.1aa11a2解：原式1aa1)1(a22a1a12a22aa112aa112aa）（或121aa7.若 ，则 的值等于（）43nnmmn47.A34.B74.C43.D43nnnm431nm47nm74mn提示:（-1，0，1，2）10、解方程：1112xxxx的值。无解，求的方程关于mxmmxxx3434.11mxxmx)3(4)3(4）解：去分母得（84)3(mxm整理得有以下两种情况：因为原方程无解，所以3,084,03)1(mmm整式方程无解，即程的增根，即整式方程的解是分式方)2(3384384是增根，则mmmmx1m13mm或综上可得2223)21()21(xyyx)41(242262yxyx解：原式2816yx8216xy)4(226)414(yx