推荐-九年级数学上册人教版第21章一元二次方程整章复习课件.ppt
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1、1.下列方程中,关于下列方程中,关于x的一元二次方程是的一元二次方程是()12132xx02112xx0 0c cbxbxaxax2 21222xxxA.B.C.D.A(1)三个特征:只含有一个未知数;)三个特征:只含有一个未知数;方程的两边都是整式;方程的两边都是整式;未知数的最高次数为未知数的最高次数为2次次.(2)形如)形如ax2+bx+c=0(a0)叫做一元二次方程)叫做一元二次方程.2.关于关于x的方程(的方程(a-1)x2-2x+3=0是一元二次方程,则是一元二次方程,则()A.a1 B.a00,此方程有两不等实根;,此方程有两不等实根;=0,此方程有两相等实根;,此方程有两相等实
2、根;00,此方程无实数根。此方程无实数根。利用根的判别式解题的几种常见题型利用根的判别式解题的几种常见题型题型二:根据题型二:根据证明证明方程根的情况方程根的情况例:求证:方程例:求证:方程 没有实数根。没有实数根。01)1(2122mmxmx证明:证明:)1(214)1(22mmm12m02m02 m原方程有没有实数根。原方程有没有实数根。12 m 0 0,即即 0 0k 81当当 且且 时原方程有两时原方程有两不等实根。不等实根。k 810k当当 时,时,81k081kk且当当 时,方程时,方程 有一实根;有一实根;0k当当 时,时,00 且k即即 时,时,方程有两实数根方程有两实数根解:
3、解:方程有两不等实数根方程有两不等实数根 原方程是关于原方程是关于 的一元二次方程的一元二次方程x1.已知已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10 求求a2+b2 的值。的值。中考直击中考直击思考思考 2.2.若方程若方程4x4x2 2-(m-2)x+1=0-(m-2)x+1=0的左边可写成的左边可写成一个完全平方式,则一个完全平方式,则mm的值是(的值是()A.-6A.-6或或-2 B.-2 C.6-2 B.-2 C.6或或-2 -2 D.2D.2或或-6-620(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa)(042 acb根与系数的关系:根与系数的关系:一元二次方程一元二次方程
4、一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)韦达定理)acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,则:,的两根为若方程特别地:设设 X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的两个根,则的两个根,则 X1+X2=_ X1X2=_,X12+X22=;(X1-X2)2=;基基础础练练习习12211211xxxxxx.1、若关于、若关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2+px+q=0的两根互为相反数,则的两根互为相反数,则 p=_;若两根互为倒数,则若两根互为倒数,则q=_ 2、已知一元二次方
5、程、已知一元二次方程 2 x2+b x+c=0的两个根是的两个根是 1、3,则,则 b=,c=.二、选择1、若方程、若方程 中有一个根为零,另一个根非零,则中有一个根为零,另一个根非零,则 的值为的值为()A B C D02nmxxnm,0,0nm0,0nm0,0nm0mn 3、两根均为负数的一元二次方程是、两根均为负数的一元二次方程是()A.4x2+2x+5=0 B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x+8=02、已知方程、已知方程 的两个根都是整数,则的两个根都是整数,则k的值可以是(的值可以是()(A)-1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个以
6、上三个中的任何一个062 kxx补充规律:补充规律:两根均为负的条件:X1+X2 且且X1X2 。两根均为正的条件:X1+X2 且且X1X2 。两根一正一负的条件:X1+X2 且且X1X2 。当然,以上还必须满足一元二次方程有根的条件:b2-4ac0 例例2:已知关于已知关于x的方程的方程 x2+(2k+1)x+k2-2=0 满足:满足:两根的两根的平方和比两根之积的平方和比两根之积的3倍少倍少10,求,求k的值的值.三、解答题:三、解答题:在解方程在解方程x2+px+q=0时,小张看错了时,小张看错了p,解得方程的根,解得方程的根为为1与与3;小王看错了;小王看错了q,解得方程的根为,解得方
7、程的根为4与与2。这个。这个方程的根应该是什么方程的根应该是什么?1.为响应国家为响应国家“退耕还林退耕还林”的号召的号召,某地某地2000年退耕还年退耕还林林1600公顷,计划到公顷,计划到2002年退耕还林年退耕还林1936公顷公顷.,那么这两那么这两年退耕还林的增长率是多少年退耕还林的增长率是多少?增长率与方程得根据题意设每年平均增长率为解,:x.1936)1(16002 x:解这个方程).,(01.11%;101.1121舍去不合题意xx,21.1)1(2x,1.1)1(x,1.11x%.10:每年的平均增长率为答方程应用方程应用2.剪一块面积是剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使
8、它的的长方形铁片,使它的长比宽多长比宽多5cm,设这块铁片的宽为,设这块铁片的宽为xcm,根据,根据题意所列方程是题意所列方程是 .x(x+5)=150 3.一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数,则这个一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数,则这个直角三角形的三边长分别为直角三角形的三边长分别为 .6,8,10 4.有一间长有一间长18米,宽米,宽7米的会议室,在它的中间铺一块地毯米的会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的三分之一,四周未铺地毯处的宽度地毯的面积是会议室面积的三分之一,四周未铺地毯处的宽度相同,求所留宽度是多少米相同,求所留宽度是多少米?若设所留宽度为若设所留
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