专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件.pptx
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- 专题 空间 向量 立体几何 2021 三高 数学 二轮 复习 课件
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1、第二部分专题篇专题篇素养提升素养提升()()专题三立体几何与空间向量专题三立体几何与空间向量(理科理科)专题三立体几何专题三立体几何(文科文科)第第3讲空间向量与立体几何讲空间向量与立体几何(理科理科)1 解题策略 明方向2 考点分类 析重点3 易错清零 免失误4 真题回放 悟高考5 预测演练 巧押题以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点,常与空间线面关系的证明相结合,热点为二面角的求解,均以解答题的形式进行考查,难度主要体现在建立空间直角坐标系和准确计算上(理科)年份卷别题号考查角度分值2020卷18(2)求二面角的余弦值6卷20(2)求直线与平面所成角的正弦值6卷19求点到平面的距离
2、、二面角的正弦值12专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件年份卷别题号考查角度分值2019卷18(2)求二面角的正弦值6卷17(2)求二面角的正弦值6卷19(2)求二面角的大小62018卷18(2)求线面角的正弦值6卷19(2)二面角的余弦值的求解6卷19(2)二面角的正弦值的求解602 考点分类 析重点专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件设直线l的方向向量为a(a1,b1,c1),平面、的法向量分别为(a
3、2,b2,c2),v(a3,b3,c3)(1)线面平行laa0a1a2b1b2c1c20考点一利用向量证明平行与垂直(2)线面垂直laak(k0)a1ka2,b1kb2,c1kc2(k0)(3)面面平行vv(0)a2a3,b2b3,c2c3(0)(4)面面垂直vv0a2a3b2b3c2c30专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件如图,在底面是矩形的四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,点E,F分别是PC,PD的中点,PAAB1,BC2(1)求证:EF平面PAB;(2)求证:平面PAD平面PDC.典例典
4、例1 1专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件利用向量法证明平行与垂直的四个步骤(1)建立空间直角坐标系,建系
5、时,要尽可能地利用已知的垂直关系(2)建立空间图形与空间向量之间的关系,用空间向量表示出问题中所涉及的点、直线、平面(3)通过空间向量的运算求出直线的方向向量或平面的法向量,再研究平行、垂直关系(4)根据运算结果解释相关问题专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件1如图,在直三棱柱ADEBCF中,平面ABFE和平面ABCD都是正方形且互相垂直,点M为AB的中点,点O为DF的中点运用向量方法证明:(1)OM平面BCF;(2)平面MDF平面EFCD.专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮
6、复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件专题3第3讲空间向量与立体几何-2021届高三高考数学二轮复习课件考点二利用空间向量求空间角典例典例2 2A考向2直线与平面所成的角(2020安阳二模)已知四棱锥SABCD中,四边形ABCD是菱形
7、,且ABC120,SBC为等边三角形,平面SBC平面ABCD.(1)求证:BCSD;(2)若点E是线段SA上靠近S的三等分点,求直线DE与平面SAB所成角的正弦值典例典例3 3【证明】(1)取BC的中点F,连接BD、DF和SF,因为SBC为等边三角形,所以SFBC;又四边形ABCD是菱形,且ABC120,所以BCD为等边三角形,所以DFBC;又SFDFF,SF平面SDF,DF平面SDF,所以BC平面SDF,又SD平面SDF,所以BCSD.(2)解:因为平面SBC平面ABCD,平面SBC平面ABCDBC,SFBC,SF平面SBC,所以SF平面ABCD,又DFBC,所以SF、BC、DF两两垂直;以
8、点F为坐标原点,FC、FD、FS所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系Fxyz,如图所示:因为PD平面ABCD,AC平面ABCD,所以PDAC,又BDPDD,所以AC平面PBD,又AC平面PAC,所以平面PBD平面PAC.考向3二面角(2020湖南省怀化市期末)如图四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,PA平面ABCD,且PAAB,E为PD中点(1)求证:PB平面EAC;(2)求二面角ABEC的正弦值典例典例4 4【解析】(1)连接BD交AC于O,连接OE,底面ABCD为正方形,O是BD的中点,E为PD中点,OEPB,又EO面EAC,PB 面EAC,PB平面EAC.(1)运用空间向量
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