一元二次方程复习课件上课.ppt

1、中三（中三（1 1）（）（6 6）班）班 知识要点梳理与练习一元二次方程一般形式解法根的判别式：根与系数的关系：思想方法转化思想转化思想;配方法、换元法配方法、换元法24bac 1212,bcxxxxaa 直接开平方法配方法公式法因式分解法2()0 xab b222022bbxbxxc c2402bbacxa ()()0 xa xbax2+bx+c=0(a0)一元二次方程的概念 下列方程中，是关于下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（的一元二次方程的是（）A3(x+1)2=2(x+1)B211xxCx2+xy+y2=0 Dx2+2x=x2-1-2=0-2=0等号两边都是整式.只含有一个未知数

2、(一元).并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特点:都是整式方程.只含一个未知数;未知数的最高次数是2.A（1）4x-x+=0 （2）3x-y-1=0 （3）ax+x+c=0 （4）x+=0213x1试一试1.判断下列方程是不是一元二次方程是是不是不是不一定不一定不是不是2.关于x的方程(m-1)x+(m-1)x-2m+1=0.当m时是一元二次方程当m=时是一元一次方程.当m=时.x=0.1-121一元二次方程的一般式一元二次方程的一般式0 0c cb bx xa ax x2 2（a0a0）一元二次方程一元二次方程一般形式一般形式二次项系二次项系数数一次项系一次项系数数常数

3、项常数项 3x3x=1=1 2y(y-3)=-52y(y-3)=-53x-1=03x-1=03 32 2-6-6-1-15 50 02y2y2 2-6y+5=0-6y+5=02 2、若方程、若方程是关于是关于x x的一元二次方程，则的一元二次方程，则m m的值为的值为 。02)1()2(22xmxmm2 21 1、若、若 是关于是关于x x的一元二次的一元二次方程则方程则m m 。02222xmxm 2说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能二次项系数不能为为0 0。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫

4、做一元二次方程的根.一元二次方程的根1.已知x-1是方程x-ax60的一个根.则a_,另一个根为 .-7-62.若关于X的一元二次方程 的一个根为0.则a的值为（）01122axxaBA.1 B.-1 C.1或-1 D.4102cbxax一元二次方程)0(a,042 acb,042 acb,042 acb方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根方程没有实数根一元二次方程的根的情况不求根,判别一元二次方程 根的情况.02342 xx02342 acb所以此方程没有实根所以此方程没有实根.解一元二次方程的方法一元二次方程的几种解法(1)直接开平方法 (2)因式分解法(3)配方法 (4)公式法用适当的方法解下列方程用适当的方法解下列方程 24310 xx 2130 xx 22(21)90 x 2341xx1.若若a为方程为方程 的的解，则解，则 的值的值为为25 0 xx 21aa61 1、已知关、已知关于于x x的一元二次方程的一元二次方程 ：有有两两个不相等的实个不相等的实数根，求数根，求m m的取值范围。的取值范围。02)32()2(2mxmxm说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能二次项系数不能为为0 0。