14.3.2 实数的分类 ppt课件-2022新冀教版八年级上册《数学》.pptx
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1、第十四章 实数14.3 实数第2课时 实数的分类知识回顾1.什么叫做无理数?什么叫做实数?绝对值相等,符号不同的两数叫做相反数,其中一个是另一个的相反数.数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用a表示.如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.2.有理数中的几个重要概念:什么是相反数?什么是绝对值?什么是倒数?思考:无理数也有相反数吗?怎么表示?有绝对值吗?怎么表示?有倒数吗?怎么表示?情景导入如图,图中每个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分(正方形)的边长是多少?这是一个什么数?3210-2-14-3A(1)如图,图中每个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分(正方形)的边长为_.3
2、210-2-14-32A点A表示的数是2知识点实数与数轴上的点的关系13210-2-14-3(2)若将阴影正方形放置在数轴上,使其一个顶点与原点重合,一条边恰好落在数轴的负方向上,其另一顶点落在数轴上的点B处.则点B表示的数是多少?B点B表示的数是2.22都可以在数轴上表示和3210-2-14-3(3)如图,设一枚5角硬币的直径为1个单位长度,将这枚硬币放置在一个数轴上,使硬币边缘上的一点P与原点重合.让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周.这时点P转到数轴上的点P处.则线段OP的长是 ;点P表示的数是 .P(O)P通过以上几个问题,你有什么发现?说说你的看法.事实上,每个有理数或无理数都可以
3、用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的点表示的数是有理数或无理数.实数与数轴间的关系:实数和数轴上的点是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.例1 如图,图中每个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分是一个格点正方形,利用此图在数轴上表示 .5解:将阴影正方形放置在数轴上,使其一个顶点与原点重合,一条边恰好落在数轴的正方向上,其另一顶点落在数轴上的点C处.则点C表示的数就是 .C5例题讲解3210-2-14-3变式练习1 如图,数轴上点A表示的数最可能是()AxB C DC绝对值知识点实数的性质2 在有理数范围内的一些基本概念(如绝对值、
4、相反数、倒数)在实数范围内依然适用一个正实数的绝对值是它本身.一个负实数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.即:|a|(0),0(0),(0).a aaa a 相反数实数a的相反数为a,若a,b互为相反数,则ab0.0的相反数是0.0没有倒数.倒数非零实数a的倒数为 ,若a,b互为倒数,则ab1.1a例题讲解例2 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值.-3.14 (3);11 (2);64 )1(3解:(1)4,的相反数是4,倒数是 ,绝对值是4.(2)的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .(3)3.14-的相反数是-(3.14-),即-3.14.3.14-的倒数是 .3.14-0,|3.14
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