14.5 用计算器求平方根与立方根ppt课件-2022新冀教版八年级上册《数学》.pptx

1、第十四章 实数14.5 用计算器求平方根与立方根知识回顾1.什么叫开平方运算？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.2.什么叫开立方运算？求一个数的立方根的运算,叫做开立方.乘方开方互逆情景导入俗话说，登高望远.从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 千米，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远(结果保留到个位)？h解：d=112 =112 h34.0 如何借助计算器算出 等于多少呢？34.0站在这样的高楼上肯定能看到周围旖旎的风光，你们想知道能看到多远的风景吗？获取新知知识点利用计算器开方1 按要求用计算器求下列各数的值，并将计算结果填在表格中

2、：(结果精确到0.001)23562 3 5 6 输入法按键顺序计算结果1.4141.7322.2362.4491.开方运算要用到 键和 键；2.求算术平方根的按键顺序是先按 ，再输入 被开方数，最后按 .3.求立方根的按键顺序是先按 ，再按 ，然后输入被开方数，最后按 .3 2ndF3 例题讲解例1 用计算器求下列各式的近似值：(精确到0.001)解：(1)按键顺序：显示结果：0.773 799 386，所以 0.734.(2)按键顺序：显示结果：4.932 424 149，所以 4.932.333757(1);(2)120;(3);(4).1388 b7 ac 1 3 71332ndF1

3、2 0 3120解：(3)按键顺序：显示结果：0.854 987 973，所以 0.855.(4)按键顺序：显示结果：0.818 487 553，所以 0.818.b32ndF5 ac 8 358 b(7 ac 8)3xy 378 输入时不要忘记加括号哦！变式练习1 使用科学计算器求 的近似值，其按键顺序正确的是()A.B.C.D.A386 382 n d F6 382 n d F6 386 382 n d F6 例题讲解例2 某喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为m r3.其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，(kg/m3)为大理石的密度.如果球的质量m为400

4、 kg，大理石的密度为 2 600 kg/m3，那么这个大理石球的半径r是多大？(取3.14，结果 精确到0.01 m)43 解：由公式m r3，得r 因为m400 kg，2 600 kg/m3，3.14，所以r 0.332 460 0150.33(m).答：这个大理石球的半径约为0.33m.4333.4 m33334 0 04 43.1 42 6 0 0m 变式练习2 某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保为主题的公已知这块荒地的长是宽的2倍，面积是400 000 m2.(1)荒地的宽是多少？有1 000 m吗？(2)如果要求误差小于10 m，荒地的宽大约是多少？(结果取整十数)(3)该

5、公园中心有一个圆形花圃，面积是800 m2，你能估计该花圃的半径吗？(误差要求小于1 m)解：(1)设这块长方形荒地的宽是x m，那么长是2x m.根据题意，得2xx400 000，即x2200 000.两边开平方，得x 又因为x为荒地的宽，所以x 1 000.所以荒地的宽是 m，没有1 000 m.(2)因为x 447，所以如果要求误差小于10 m，荒地的宽大约是450 m.2 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 02 0 0 0 0 02 0 0 0 0 0解：(3)设圆形花圃的半径为r m，则根据题意，得r2800，即r2 .两边开平方，得r .因为r为圆形花圃的半径(r0)，所以r

6、 .由于题目要求误差小于1 m，而15 16，所以15 m和16 m都满足要求 所以估计该花圃的半径为15 m或16 m.800800800800知识点利用计算器比较大小2例3 用计算器比较 与 的大小.解：用计算器求得39=-2.0 8 0 0 8 3 8 2 34.3 2 6 5=2.0 8 0 0 2 4 0 3 8 因为-2.080083823-2.080024038 所以394.3 2 6 5394.3265变式练习3 利用计算器比较两数的大小：归纳比较两个含根号的数的大小，常用的方法有：(1)先找个中间值再比较；(2)先用计算器求出含根号的数的近似值，再比较；(3)先把两数平方或立

7、方，再比较 0.707 2.236 7.071 22.361一个正数的小数点向右(或向左)移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位 0.223 670.71变式练习4 借助计算器探索：，猜想：5555555随堂演练2.式子 的结果精确到0.01为（）A4.9B4.87C4.88D4.89C2321.用计算器求 的值为(结果精确到0.01)()A.6.69B.6.7 C.6.70D.6.70C86.443.将 用不等号连接起来为()A.B.C.D.D352,3,5352353532553523 535326.用计算器比较大小:_ （填“”“=”或“”）31155.用计算器计

8、算：3.142_.(结果精确到0.01)0.4613C7.求下列各式中x的值.（精确到0.01）（1）x3-800=0；（2）27x3-8=0.解：（1）x3-800=0，x3=800，x=38009.28;（2）27x3-8=0，38,27x380.67.27x 解：8.随着“神州”十号的升空，中国人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道吗，要想围绕着地球旋转，飞船的速度必须达到“第一宇宙速度”，其计算公式是 （单位：km/s，其中g=0.0098km/s2，为重力加速度，R为6370km，为地球半径）请你求出第一宇宙速度的值（结果保留两位有效数字）.0.0098 63707.90km/svg

9、R答：第一宇宙速度的值约为7.90km/s.vgR101001 00010 000(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算随着开平方次数的增加，你发现了什么规律?如果这个正数大于1，那么随着开方次数的增加，值会减小，最后无限接近于1.(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律.如果这个正数小于1，那么随着开方次数的增加，值会增加，最后无限接近于1.(3)任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算,你发现了什么?探究活动 一个非零数a利用计算器不断开立方的规律探索：(1)当a1时，不断开立方后，发现结果越来越小，越来越趋近于1；(2)当0a1时，不断开立方后，发现结果越来越大，越来越趋近于1；(3)当a1时，不断开立方后，发现结果越来越大，越来越趋近于1；(4)当1a0时，不断开立方后，发现结果越来 越小，越来越趋近于1.课堂小结用计算器求平方根与立方根利用计算器探究规律利用计算器开方利用计算器比较大小 2ndF3