13.4 三角形的尺规作图ppt课件-2022新冀教版八年级上册《数学》.pptx
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1、第十三章 全等三角形13.4 三角形的尺规作图知识回顾复习:1.如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段?已知:线段AB求作:线段CD,使CDAB作法:(1)画射线CE;(2)以C为圆心,AB长为半径画弧,交CE于点D.线段CD即为所求.已知:AOB求作:AOB,使AOBAOB作法:(1)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;(2)画一条射线OA,以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OA于点C;(3)以点C为圆心,CD长为半径画弧与第二步中所画的弧交于点D;(4)过点D画射线OB,则AOBAOB2.如何用圆规和直尺作一个角等于已知角?问题导入刚才回顾的用圆规和直尺作一个角
2、等于已知角的作图中,即 AOBAOB,为什么?证明:在OCD和OCD中,OCDOCD(SSS)AOBAOB(全等三角形的对应角相等)显然,圆规和直尺作一个角等于已知角的数学原理是全等三角形的判定,那么圆规和直尺能不能作一个已知三角形全等呢?(当然能!)这节课的任务就是三角形的尺规作图。获取新知u尺规作图 只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形,这种画图方法被称为尺规作图.知识点概念学习:尺规作图1例1 下列作图属于尺规作图的是()A用量角器画出AOB的平分线OCB借助直尺和圆规作AOB,使AOB2C画线段AB3cmD用三角尺过点P作AB的垂线B例题讲解解析:根据尺规作图的定义分析即可.变
3、式练习1 如图,用尺规作出OBFAOB,作图痕迹 是()A以点B为圆心,OD为半径的弧B以点B为圆心,DC为半径的弧C以点E为圆心,OD为半径的弧D以点E为圆心,DC为半径的弧DMN例1 如图,已知线段a,b,c.求作:ABC,使AB=c,BC=a,AC=b.解析:由作一条线段等于已知线段,能够作出边AB,即A,B两点确定,而BC=a,AC=b,故以点A为圆心,b为半径画弧长,以点B为圆心,a为半径画弧,两弧的交点就是点C.例题讲解知识点用尺规作三角形用尺规作三角形2作法:第一步:作线段AB等于c;第二步:以点A为圆心,以b为半径画弧长;第三步:以点B为圆心,以a为半径画弧,两弧交于点C;第四
4、步:连接AC,BC,ABC即为所求.cBAcBAbcBAba操作:操作:你所作的三角形与同伴所作的三角形比较,它你所作的三角形与同伴所作的三角形比较,它们全等吗?为什么?们全等吗?为什么?SSS:三边对应相等的两个三边对应相等的两个三角形全等三角形全等.做一做 已知:两边及其夹角,线段a,c,求作:ABC,使BCa,ABc,ABC(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)解析:先利用“SSS”作ABC,再分别截取BAc,BCa,从而得到ABC,并且利用“SAS”可判断ABC是唯一的操作:你所作的三角形与同伴所作的三角形比较,它们全等吗?为什么?SAS:两边及夹角对应相等的两个三角形全等.总结由三角
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