12.4分式方程ppt课件-2022新冀教版八年级上册《数学》.pptx

1、第十二章 分式和分式方程12.4 分式方程知识回顾想一想：学过哪些方程？如何解？方程一元一次方程二元一次方程组三元一次方程组整式方程消元消元解一元一次方程的步骤去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。哦.我要想一想.我家距离学校38km,我每天先乘公共汽车，再步行2km到校，共用时间1h,公共汽车的速度是我的9倍，你能算出我步行的速度吗？情景导入我们来帮一帮小明吧（1）题目中的数量关系有哪些？乘公共汽车的时间+步行时间=1公共汽车的速度=9步行速度时间时间设小红步行的速度为 x km/h,可得方程129238xx设小红步行的时间为 x h,可得方程速度速度xx291238（2）设未知数，

2、列出方程.xx291238129238xx这两个方程与我们已学过的方程有什么不同？方程中含有分式吗？未知数在什么位置上？分式未知数在分母的位置上分式方程的概念 分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.获取新知分式方程的特征（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.分式方程的解（根）使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（根）.xx291238)1(129238)2(xx解：方程两边同乘x(1-x),得36x=18(1-x)解得，31x经检验：是原分式方程的解.31x解：方程两边同乘9x,得36+18=9x解得,x=6经检验：x=6 是原分式方程的解.例题讲解例1.

3、解方程:分式方程整式方程（一元一次方程）去分母转化思想一定要检验例2.下面是小华解方程 的过程：13111xxxx你认为x1是方程 的解吗？为什么?13111xxxx事实上，因为当x1时，x10，即这个分式方程的分母为0，方程中的分式无意义，所以x1不是这个分式方程的解(根).解：方程两边同乘 x1，得 x1(x3)(x1).解这个整式方程，得 x1例3.解方程:322221xxx）（31.1(1)(2)xxxx解：方程两边同乘x+2,得 2-(2-x)=3(x+2).解这个整式方程得 x=-3.方程两边同乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解这个整式方程得 x

4、=1.经检验，x=1 不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.经检验，x=-3 是原分式方程的解.备注：例题给出分式方程有解、无解的标准格式，规范做题步骤是中考的要求.解分式方程的一般步骤:1.通过去分母，将分式方程转化为整式方程.2.解这个整式方程.3.将整式方程的根代入最简公分母中检验，当分母的值不为0时，则整式方程的根是原分式方程的根；当分母的值为0时，则整式方程的根是原分式方程的增根，分式方程无解.4.写出原方程的解.一化二解三检验一化二解三检验获取新知分式方程的增根：是整式方程的根；使分式方程的分母（或公分母）为0.1.有下列关于x，y的方程：;，其中分式方程的个数有()A.1个

5、B.2个 C.3个 D.4个 xxx2131254xx141yy3214yyB随堂演练D2.方程 的解为()A.B.C.D.3.已知 x2是分式方程 的解，那么k的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6B2152xx1x5x7x9x113xxxkD4.关于x的分式方程 有增根，则m的值()A.m2 B.m1 C.m3 D.m-35.已知关于x的分式方程 的解为非正数，则k的取值范围是 1232xxmxkxx343k126.解方程.13332xxx解：方程两边同乘(x+3)(x-3),得(x-2)(x-3)-3(x+3)=x2-9.解这个整式方程，得 x=.34经检验，x 是原分式方程的解.347.当m为何值时，方程 会产生增根.233xmxx解：方程两边同乘以最简公分母（x-3），得x-2(x-3)=m，x-2x+6=m，解方程，得 x=6-m.因为原分式方程有增根，所以x=3.得 6-m=3，即 m=3.分式方程定义步骤注意分母中含有未知数的方程一化二解三检验去分母时，原分式方程的整式部分不要漏乘分数线具有括号作用，分子是多项式记得加括号一定要检验课堂小结